--- title: "مهندسی و فناوری · شبیه‌سازی‌ها · فرضیهٔ شبیه‌سازی" url: https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/engineering description: "جریان هوا روی بال‌ها، سازه‌ها زیر بار، تراشه‌ها پیش از ساخت، ربات‌ها پیش از ساخت‌وساز. بخشی از یک طبقه‌بندی از شبیه‌سازی‌هایی که مردم واقعاً اجرا می‌کنند." license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl، فرضیهٔ شبیه‌سازی (simulation-hypothesis.com)" --- [شبیه‌سازی‌ها](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations)حوزهٔ 9 از 18 # مهندسی و فناوری جریان هوا روی بال‌ها، سازه‌ها زیر بار، تراشه‌ها پیش از ساخت، ربات‌ها پیش از ساخته شدن. امروز تقریباً هیچ چیز بی‌شبیه‌سازی پیشین ساخته نمی‌شود. در پنجاه سال گذشته شبیه‌سازی جای بیشتر نمونه‌های اولیهٔ فیزیکی را گرفته است. قدیمی‌ترین شکل، ماکت مقیاس‌دار فیزیکی، هنوز به کار می‌رود. ## جریان ### آیرودینامیک هوایی که روی بال‌ها، خودروها، ساختمان‌ها و توربین‌های بادی جریان دارد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: چقدر پسا، چقدر برا، و جریان کجا جدا می‌شود؟ کنار می‌گذارد: تلاطم مدل می‌شود، نه تفکیک، پس جزئیات جدایش ریز تقریبی است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ محاسبات عملکرد بالای دانشگاهی یا شرکتی، چند روز برای هر مورد از: 1962 روش پنل هس و اسمیت برای شکل هواپیما [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### تلاطم هر گردابهٔ یک جریان آشفته مستقیم تفکیک می‌شود، از بزرگ‌ترین چرخش تا کوچک‌ترین. پرسشی که پاسخ می‌دهد: تلاطم واقعاً چه می‌کند، تا مدل‌های ارزان‌تر بتوانند آن را تقریب بزنند؟ کنار می‌گذارد: محدود به عددهای رینولدز متوسط؛ جریان‌های واقعی از بزرگ‌ترین ماشین‌ها پیشی می‌گیرند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^17 FLOPS تقریبی یک ابررایانهٔ ملی، سهمی بزرگ، برای چند هفته از: 1972 نخستین شبیه‌سازی عددی مستقیم سه‌بعدی از اورساگ و پترسون [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### مدل‌های فیزیکی مقیاس‌دار تونل باد، مخزن موج، مدل رود و میز لرزان: قدیمی‌ترین شبیه‌سازی‌ها، که هنوز برای وارسی شبیه‌سازی‌های عددی به کار می‌روند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا جریان واقعی با آنچه رایانه پیش‌بینی کرده می‌خواند؟ کنار می‌گذارد: اثرهای مقیاس یعنی یک مدل کوچک همیشه مثل چیز تمام‌اندازه رفتار نمی‌کند. اجرا می‌شود روی: هیچ رایانه‌ای. بدون محاسبهٔ رقمی؛ به جایش هوا، آب یا میز لرزان واقعی از: 1871 فرانک ونهام یکی از نخستین تونل‌های باد را ساخت [قیاس فیزیکی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-analogue)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی کاویتاسیون حباب‌هایی که در مایع تندرو، دور پروانهٔ کشتی، پمپ و شیر شکل می‌گیرند و با شدت فرومی‌پاشند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: کاویتاسیون کجا این پروانه یا پمپ را می‌ساید، و چگونه دورش را طراحی کنیم؟ کنار می‌گذارد: فروریزش حباب در مقیاس‌هایی رخ می‌دهد که ریزتر از آن است که بیشتر شبیه‌سازی‌ها بتوانند همه‌جا تفکیکش کنند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک دانشگاه یا کارخانهٔ کشتی‌سازی، چند ساعت برای هر مورد از: 1988 تا 1988، نخستین مدل‌های محاسباتی جریان کاویتاسیونی دور پروانه‌ها [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### جریان چندفازی و خط لوله نفت، گاز، آب و دوغاب که با هم در خط لوله، چاه و کارخانهٔ فرایند حرکت می‌کنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا خط لوله روان کار می‌کند، یا اسلاگ‌های مایع و گاز آن را خفه می‌کنند؟ کنار می‌گذارد: تشکیل ناگهانی اسلاگ هنوز از سخت‌ترین چیزهایی است که به‌طور قابل‌اعتماد پیش‌بینی می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت انرژی، چند ساعت برای هر مورد خط لوله از: 1979 تا 1979، نخستین مدل‌های جریان چندفازی برای خطوط لولهٔ نفت و گاز فراساحلی [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی انباشت یخ قطره‌های آب فوق‌سرد که روی بال هواپیما و پرهٔ توربین بادی در پرواز یا در باد یخ می‌زنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: چقدر یخ جمع می‌شود و آیا یخ‌زدایی هم‌پای آن پیش می‌رود؟ کنار می‌گذارد: اندازهٔ قطره‌های ابر واقعی و یخ مخلوط‌فاز بیش از فرض شرایط آزمون استاندارد تغییر می‌کند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک آزمایشگاه هوافضا، چند ساعت برای هر مورد یخ‌زدگی از: 1988 تا 1988، نخستین کدهای محاسباتی یخ‌زدگی از گواهی‌دهی هواپیما پشتیبانی می‌کنند [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک شبکهٔ عصبی چنان آموزش می‌بیند که خروجی‌هایش هم‌زمان معادلهٔ دیفرانسیل حاکم و داده‌های مشاهده‌شده را برآورده کنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا شبکه می‌تواند جواب یک معادلهٔ دیفرانسیل جزئی را با مش اندک یا بدون مش بیاموزد؟ کنار می‌گذارد: آموزش برای مسائل سخت یا آشفته کند و ناپایدار است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی آموزش مبتنی بر گرادیان با مشتق‌گیری خودکار از: 2017 Physics informed deep learning, part I (2017) [منبع](https://arxiv.org/abs/1711.10561) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### عملگرهای عصبی شبکه‌ای نگاشت از یک تابع، مثل شرط مرزی، به جواب یک معادلهٔ دیفرانسیل جزئی را می‌آموزد، تا ورودی‌های تازه در یک گذر پاسخ بگیرند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا مدل آموزش‌دیده می‌تواند یک خانوادهٔ کامل معادلات دیفرانسیل جزئی را فوری حل کند؟ کنار می‌گذارد: برای آموزش به اجراهای حل‌کنندهٔ بسیار نیاز دارد و برون‌یابی‌اش ضعیف است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی تولید دادهٔ گران، سپس استنتاج سریع از: 2019 DeepONet: learning nonlinear operators (2019), followed by Fourier neural operators (2020) [منبع](https://arxiv.org/abs/1910.03193) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازهای آموخته‌شده بر پایهٔ شبکهٔ گراف شبکهٔ عصبی گرافی که روی داده‌های شبیه‌سازی آموزش دیده ذره‌ها یا گره‌های مش را جلو می‌برد تا سیال، پارچه و جامد را تقلید کند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا شبکهٔ عصبی می‌تواند جای حل‌گر فیزیکی برای سیال‌ها و اجسام تغییرشکل‌پذیر را بگیرد؟ کنار می‌گذارد: خطاها در پیمایش‌های بلند انباشته می‌شوند و پایستگی تضمین‌شده نیست. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی آموزش روی دادهٔ حل‌گر، پیشروی سریع‌تر از: 2020 Learning to simulate complex physics with graph networks (2020) [منبع](https://arxiv.org/abs/2002.09405) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)کف: میدان‌ها ### حل‌کننده‌های شارهٔ آموخته‌شده یک شبکهٔ پیچشی گام فشار-تصویرسازیِ حل‌گر سیالِ شبکه‌ای را جایگزین می‌کند تا شبیه‌سازی دود و مایع سریع‌تر شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا شبکهٔ آموزش‌دیده می‌تواند حل‌گر جریان تراکم‌ناپذیر را بسیار سریع‌تر کند؟ کنار می‌گذارد: پایداری و دقت فقط روی جریان‌هایی مشابه داده‌های آموزش آزموده شده‌اند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی آموزش روی دادهٔ حل‌گر، استنتاج سریع از: 2016 Accelerating Eulerian fluid simulation with convolutional networks (2016) [منبع](https://arxiv.org/abs/1607.03597) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### ماشین‌های خودکار گاز-شبکه‌ای برای جریان شاره ذره‌هایی که روی یک شبکه با قواعد ساده برخورد می‌جهند و جریان مایع یا گاز را در مقیاس بزرگ بازتولید می‌کنند، بی‌آنکه معادلات مکانیک شاره در آن‌ها تعبیه شده باشد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا جریان یک سیال می‌تواند از قواعد سادهٔ ذره روی یک شبکه پدیدار شود؟ کنار می‌گذارد: نویز ذره‌های گسسته و نبود ناوردایی گالیله دقت را محدود می‌کنند، و برای همین جایگزین شد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^11 FLOPS تقریبی قواعد بیتی روی شبکه‌ای با میلیون‌ها جایگاه. از: 1986 خودکارهای گاز-شبکه‌ای فریش، هسلاخر و پومو برای معادلهٔ ناویر-استوکس. [منبع](https://doi.org/10.1103/physrevlett.56.1505) [خودکارهای سلولی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-cellular-automata)[ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)کف: قاعده‌ها ### شبیه‌سازی جریان با شبکهٔ بولتزمن سیال به‌صورت توزیع‌های سرعت ذره روی یک شبکه نمایش داده می‌شود که جریان می‌یابند و برخورد می‌کنند تا در هندسه‌ای پیچیده مثل سنگ متخلخل یا رگ‌های خونی جریان بدهند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک شاره چگونه در هندسه‌ای بسیار پیچیده جریان می‌یابد؟ کنار می‌گذارد: روش به عدد ماخ‌های پایین محدود است، و رفتار مرز مراقبت می‌خواهد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی میلیاردها سلول شبکه روی سخت‌افزار گرافیکی یا خوشه. از: 1988 کاربرد معادلهٔ بولتزمن برای شبیه‌سازی ماشین‌های خودکار گاز-شبکه‌ای، از مک‌نمارا و زانتی. [منبع](https://doi.org/10.1103/physrevlett.61.2332) [نظریهٔ میدان شبکه‌ای](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-lattice)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی مستقیم گاز رقیق مولکول‌های یک گاز رقیق که به‌صورت تصادفی حرکت می‌کنند و برخورد می‌کنند، جایی که گاز آن‌قدر پراکنده است که شاره پیوسته نیست، مثل لبهٔ فضا یا درون کانال‌های ریز. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک گاز رقیق چگونه در لبهٔ جو دور یک وسیله جریان می‌یابد؟ کنار می‌گذارد: هر ذرهٔ شبیه‌سازی‌شده جای هزاران میلیارد ذرهٔ واقعی را می‌گیرد، پس نوفهٔ آماری در سرعت‌های کم بالاست. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی میلیاردها ذرهٔ شبیه‌سازی‌شده. از: 1963 شبیه‌سازی مستقیم برد از نزدیک شدن به تعادل انتقالی در گاز کرهٔ صلب. [منبع](https://doi.org/10.1063/1.1710976) [ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)[مونت‌کارلو](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-monte-carlo)کف: مولکول‌ها ### شبیه‌سازی گردابهٔ بزرگ مزرعهٔ بادی هوای آشفته در یک مزرعهٔ بادی با نیروهای هر روتور اضافه‌شده، تا معلوم شود گرداب‌های دنباله چگونه برهم‌کنش می‌کنند و توان توربین‌های پایین‌دست را کم می‌کنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک مزرعهٔ بادی چقدر از توانش را به رد باد خودش می‌بازد؟ کنار می‌گذارد: پره‌های توربین با دیسک‌های نیرو عوض می‌شوند، و زمین و پایداری جو نتیجه‌ها را تغییر می‌دهند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^16 FLOPS تقریبی اجراهای شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ در یک حوزهٔ چندکیلومتری با ده‌ها توربین. از: 2010 شبیه‌سازی گردابهٔ بزرگ لایه‌های مرزی کاملاً توسعه‌یافتهٔ آرایهٔ توربین بادی از کالاف، مونوو و مایرز. [منبع](https://doi.org/10.1063/1.3291077) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### برهم‌کنش سیال و سازه سیالی در حرکت و جسمی در حال تغییر شکل با هم حل می‌شوند تا بال‌زدن، لرزش و فلاتر (ناپایداری آیروالاستیک) بال‌ها، پل‌ها و دریچه‌ها پیش‌بینی شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک سازهٔ انعطاف‌پذیر چگونه در جریانِ پیرامونش حرکت می‌کند؟ کنار می‌گذارد: حرکت شبکه و اثرهای جرم افزوده قوی، جفت‌سازی را گران و گاهی ناپایدار می‌کنند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی حل‌گرهای جفت‌شدهٔ سیال و جامد که هر گام تکرار می‌شوند. از: 1974 روش لاگرانژی-اویلری دلخواه هیرت، آمسدن و کوک برای جریان در همهٔ سرعت‌ها. [منبع](https://doi.org/10.1016/0021-9991%2874%2990051-5) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی گردابهٔ بزرگ دینامیک آتش گاز داغ و دود آتش در یک اتاق، تونل یا ساختمان، که به‌صورت جریان آشفتهٔ شناور با احتراق ساده حل می‌شود تا پخش گرما و دود دیده شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: دود با چه سرعتی این راهرو را پر می‌کند و کی مردم دیگر راه خروج را نمی‌بینند؟ کنار می‌گذارد: شیمی احتراق و دوده ساده شده، و سوخت‌ها، پنجره‌ها و مبلمان واقعی فقط تقریبی توصیف می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی چند روز روی یک خوشه برای آتش‌سوزی بزرگ یک ساختمان. از: 2000 راهنمای کاربر Fire Dynamics Simulator از مک‌گراتن و همکارانش، از مؤسسهٔ ملی استاندارد و فناوری آمریکا. [منبع](https://doi.org/10.6028/nist.ir.6469) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ## سازه‌ها و ماشین‌ها ### تحلیل سازه پل‌ها، ساختمان‌ها، هواپیماها و قطعات زیر بار، گرما و ارتعاش. پرسشی که پاسخ می‌دهد: نقطهٔ ضعف کجاست، و چقدر حاشیه باقی مانده است؟ کنار می‌گذارد: مواد و بارهای آرمانی را فرض می‌کند؛ عیب‌های واقعی با حاشیهٔ اطمینان اداره می‌شوند، نه با فیزیک. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری مهندسی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر مورد از: 1956 روش سازه‌ای هواپیمایی Turner، Clough، Martin و Topp [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی تصادف وسایل نقلیه‌ای که در برخورد تغییر شکل می‌دهند، با سرنشینان مجازی درون آن‌ها. پرسشی که پاسخ می‌دهد: چگونه از افراد درون محافظت کنیم؟ کنار می‌گذارد: آسیب سرنشین از مدل‌های مانکن برآورد می‌شود، نه از تغییرپذیری بافت واقعی انسان. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی خوشهٔ محاسبات عملکرد بالای یک خودروساز، چند ساعت برای هر مورد تصادف از: 1979 تا 1979، کدهای اجزای محدود صریح آزمایشگاه‌های ملی برخورد خودروها را مدل می‌کنند [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### دینامیک چندجسمی ماشین‌ها به‌صورت قطعات صلب که با لولا، فنر و چرخ‌دنده به هم وصل‌اند: تعلیق، موتور، بازوی ربات. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا سازوکار همان‌طور که طراحی شده حرکت می‌کند، و بارها به کجا می‌روند؟ کنار می‌گذارد: قطعات صلب یا اندکی انعطاف‌پذیر فرض می‌شوند و مودهای ارتعاشی ظریف از دست می‌روند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی مهندسی، چند دقیقه تا چند ساعت از: 1971 روش رایانه‌ای شث و یوکر برای تحلیل سازوکار [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### آکوستیک و ارتعاش موج‌های صوتی در اتاق‌ها، موتورها و شهرها، و لرزش در سازه‌ها. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این تالار کیفیت آکوستیک خوبی دارد، و آیا این پل به‌صورت شنیدنی تشدید می‌شود؟ کنار می‌گذارد: در بسامدهای پایین، جایی که اثرهای موجی بر پرتوها غلبه دارند، دچار مشکل می‌شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی یک ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر مورد از: 1968 کروکستاد و همکارانش آکوستیک اتاق را با ردیابی پرتو مدل کردند [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### خستگی و رشد ترک آسیب آهستهٔ یک سازه از میلیون‌ها چرخهٔ بار کوچک، که به‌صورت ترک‌هایی دنبال می‌شود که رشد می‌کنند و سرانجام می‌شکنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: پیش از آنکه این قطعه نیاز به تعویض داشته باشد چند سال یا ساعت پرواز می‌گذرد؟ کنار می‌گذارد: عیب‌های واقعی ساخت از ترک‌های آغازین آرمانی فرض‌شده متنوع‌ترند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری مهندسی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر قطعه از: 1968 تا 1968، نخستین کدهای رایانه‌ای عمر خستگی در مکانیک شکست [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### تریبولوژی و مکانیک تماس اصطکاک، سایش و روانکاری میان سطوح متحرک در یاتاقان‌ها، چرخ‌دنده‌ها و مفصل‌ها. پرسشی که پاسخ می‌دهد: این یاتاقان چقدر دوام می‌آورد و اصطکاک چقدر انرژی هدر می‌دهد؟ کنار می‌گذارد: زبری سطح در مقیاس میکروسکوپی تقریب زده می‌شود، نه برای هر قطعه اندازه‌گیری. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی مهندسی، چند ساعت برای هر مورد تماس از: 1970 تا 1970، نخستین مدل‌های رایانه‌ای روانکاری الاستوهیدرودینامیک [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### بهینه‌سازی توپولوژی ماده‌ای که تحت بارها به یک فضای طراحی افزوده و از آن برداشته می‌شود تا سبک‌ترین شکل سخت پدید آید، با حفره‌ها و تکیه‌گاه‌هایی که مهندس هرگز نکشیده بود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: سبک‌ترین شکلی که باز هم این بار را تحمل می‌کند کدام است؟ کنار می‌گذارد: شکل‌های بهینه اغلب ساختنشان دشوار است و ممکن است در برابر بارهایی که در نظر گرفته نشده‌اند شکننده باشند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی حل اجزای محدود درون حلقهٔ بهینه‌سازی با میلیون‌ها متغیر. از: 1988 تولید توپولوژی‌های بهینه در طراحی سازه با روش همگن‌سازی از بندسو و کیکوچی. [منبع](https://doi.org/10.1016/0045-7825%2888%2990086-2) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### مدل‌سازی شکست پری‌دینامیک جامدی که به‌صورت نقطه‌هایی با برهم‌کنش از راه دور نمایش داده می‌شود، تا ترک‌ها بدون مسیر ترک تعریف‌شدهٔ پیشین آغاز شوند، شاخه بزنند و به هم بپیوندند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک ترک چگونه مسیرش را در یک مادهٔ ترد انتخاب می‌کند؟ کنار می‌گذارد: برد برهم‌کنش و قانون شکست باید با ماده کالیبره شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی اجراهای بی‌شبکه با میلیون‌ها گره. از: 2000 بازفرمول‌بندی نظریهٔ کشسانی سیلینگ برای ناپیوستگی‌ها و نیروهای دوربرد. [منبع](https://doi.org/10.1016/s0022-5096%2899%2900029-0) [ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### مدل‌سازی خرده‌ریزهای مداری و برخورد ماهواره ماهواره‌ها، قطعه‌ها و بدنهٔ موشک‌ها که در دهه‌ها برخورد و افت مدار دنبال می‌شوند تا معلوم شود آیا از خودشان تغذیه می‌کنند و مدارهای مفید را می‌بندند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: پیش از آنکه خرده‌ریزهای فضایی یک مدار را غیرقابل‌استفاده کنند چند برخورد رخ می‌دهد؟ کنار می‌گذارد: قطعه‌های کوچک ردیابی‌نشده، پرتاب‌های آینده و رفتار مهار آلودگی نامطمئن‌اند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^11 FLOPS تقریبی اجراهای طولانی مونت‌کارلو روی جمعیت‌های مداری بسیار. از: 1978 بسامد برخورد ماهواره‌های مصنوعی و پیدایش کمربند خرده‌ریزها، از کسلر و کور-پالیس. [منبع](https://doi.org/10.1029/ja083ia06p02637) [فرایندهای تصادفی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-stochastic)[ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)[دینامیک سامانه‌ها](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-system-dynamics)کف: قاعده‌ها ### هم‌شبیه‌سازی مدل‌های به‌هم‌پیوسته شبیه‌سازی‌های جداگانهٔ یک موتور، یک گیربکس، یک کنترل‌گر و یک باتری، که هرکدام در ابزار خودش ساخته شده، با تبادل داده در گام‌های زمانی توافق‌شده با هم اجرا می‌شوند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا کل ماشین وقتی مدل هر زیرسامانه، که تیم‌های گوناگون ساخته‌اند، با هم اجرا می‌شود کار می‌کند؟ کنار می‌گذارد: مبادلهٔ داده در گام‌های ثابت خطای عددی می‌افزاید، و جفت‌شدگی سخت می‌تواند ناپایدار شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^10 FLOPS تقریبی ساعت روی یک ایستگاه کاری برای یک چرخهٔ خودرو. از: 2011 رابط Functional Mock-up از بلوخویتس و همکارانش برای مبادلهٔ مستقل از ابزار مدل‌های شبیه‌سازی. [منبع](https://doi.org/10.3384/ecp11063105) [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[رویداد گسسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-discrete-event)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)کف: قاعده‌ها ## الکترونیک و رایانه‌ها ### شبیه‌سازی مدار هر ولتاژ و جریان در یک مدار الکترونیکی، ترانزیستور به ترانزیستور. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا مدار کار می‌کند، و چه‌قدر توان می‌کشد؟ کنار می‌گذارد: مدل‌های قطعه برازش‌های تقریبی‌اند؛ سیلیکون واقعی از تراشه‌ای به تراشهٔ دیگر فرق می‌کند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی مهندسی، چند دقیقه برای هر بلوک تراشه از: 1973 SPICE، برنامهٔ شبیه‌سازی عمومی مدار ناجل و پدرسن در برکلی [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: جمعیت‌ها ### شبیه‌سازی منطق تراشه طرح یک تراشهٔ دیجیتال که پیش از ساخته شدن چرخهٔ ساعتی به چرخهٔ ساعتی اجرا می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا تراشه پیش از تحمیل هزینهٔ ساخت، نتیجهٔ درست را محاسبه می‌کند؟ کنار می‌گذارد: زمان‌بندی تقریبی است؛ یک شبیه‌سازی کارآمد باز هم می‌تواند پس از ساخت شکست بخورد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری طراحی یا خوشهٔ کوچک سرور، چند ساعت برای هر اجرا از: 1965 تا 1965، نخستین شبیه‌سازهای سطح گیت که طرح‌های منطق دیجیتال را وارسی می‌کنند [رویداد گسسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-discrete-event)[قاعده‌ها و حالت‌ها](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-rules)کف: قاعده‌ها ### الکترومغناطیس امواج رادیویی، نور و میدان‌ها پیرامون آنتن‌ها، مدارها و ابزارهای نوری. پرسشی که پاسخ می‌دهد: این آنتن چقدر خوب تابش می‌کند و آیا این دستگاه تداخل نشت می‌دهد؟ کنار می‌گذارد: جزئیات ریز هندسی نزدیک حد مش هموار می‌شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی یک ایستگاه کاری یا خوشه، چند ساعت برای هر طرح از: 1966 روش تفاضل متناهی در حوزهٔ زمان کین یی [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی شبکهٔ رایانه‌ای بسته‌هایی که از روترها، پیوندها و پروتکل‌ها می‌گذرند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا شبکه می‌تواند دو برابر ترافیک را تاب بیاورد؟ کنار می‌گذارد: ویژگی‌های سخت‌افزار واقعی و الگوهای ترافیک دیده‌شده در شبکه‌های تولیدی را ساده می‌کند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی یک رایانهٔ رومیزی یا سرور کوچک، چند دقیقه تا چند ساعت از: 1964 تحلیل صف لئونارد کلاین‌راک برای شبکه‌های بسته‌ای [رویداد گسسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-discrete-event)کف: قاعده‌ها ### شبیه‌سازی و ماشین‌های مجازی یک ماشین که ماشین دیگری را دقیقاً، دستور‌به‌دستور، تقلید می‌کند تا نرم‌افزارش بی‌تغییر اجرا شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا می‌توانیم این سامانهٔ قدیمی یا آینده را روی سخت‌افزاری که داریم اجرا کنیم؟ کنار می‌گذارد: کندتر از سخت‌افزار واقعی اجرا می‌شود، مگر با دقت بهینه شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی یک رایانهٔ رومیزی، بی‌درنگ یا سریع‌تر از: 1963 تا 1963، نخستین شبیه‌سازهای مجموعه‌دستورها طرح رایانه‌ها را پیش از وجودشان می‌آزمایند [قاعده‌ها و حالت‌ها](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-rules)کف: قاعده‌ها ### شبیه‌سازی افزارهٔ نیمه‌رسانا الکترون‌ها و اتم‌های ناخالصی درون یک ترانزیستور منفرد، پیش از آنکه به مدلی در سطح مدار تبدیل شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: شکل و آلایش این ترانزیستور چگونه شیوهٔ کلیدزنی‌اش را تغییر می‌دهد؟ کنار می‌گذارد: اثرهای کوانتومی را ساده می‌کند که در کوچک‌ترین اندازه‌های ترانزیستور از همه مهم‌ترند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت نیمه‌رسانا، چند ساعت برای هر قطعه از: 1964 مدل عددی گومل از ترانزیستور دوقطبی [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[اصول اولیه](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-first-principles)کف: اتم‌ها ### دوقلوهای رقمی شبکه نسخهٔ مجازی یک شبکهٔ ارتباطی که با شبکهٔ واقعی هم‌گام نگه داشته می‌شود و برای آزمودن تغییرات پیش از اعمالشان به کار می‌رود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: اگر این تغییر در شبکه اعمال شود چه بر سرش می‌آید؟ کنار می‌گذارد: وفاداری به تله‌متری بستگی دارد و مقیاس محدود است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی مدل‌های سطح بسته یا آموخته‌شده از: 2021 Digital twin networks: a survey (2021) [منبع](https://doi.org/10.1109/JIOT.2021.3079510) [رویداد گسسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-discrete-event)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: قاعده‌ها ### شبیه‌سازی لیتوگرافی نوری نوری که از یک ماسک بر لایهٔ حساس به نور می‌گذرد تا الگوهای مداری چاپ‌شده روی تراشه، با احتساب محوشدگی و شیمی مادهٔ مقاوم‌نور، پیش‌بینی شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا الگوی روی یک ماسک همان‌طور که باید روی تراشه چاپ می‌شود؟ کنار می‌گذارد: شیمی مادهٔ مقاوم‌نور و اثرهای تصادفی فوتون در اندازه‌های ریز تقریب زده می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی شبیه‌سازی تمام‌تراشه برای یک لایه. از: 1975 مدل نوردهی لیتوگرافی نوری از دیل برای مقاومت نوری. [منبع](https://doi.org/10.1109/t-ed.1975.18158) [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی فرایند نیمه‌رسانا گام‌های ساخت یک ترانزیستور، یعنی کاشت، نفوذ و اکسیداسیون، دنبال می‌شوند تا نیم‌رخ دوپینگ و شکل‌ها پیش از مدل افزاره پیش‌بینی شوند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک دستور ساخت معین چه نیم‌رخ دوپینگ و شکلی تولید می‌کند؟ کنار می‌گذارد: مدل‌های نقص نقطه‌ای و مرز مشترک باید برای هر فرایند تازه واسنجی شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی حل‌های پخش و واکنش دو یا سه‌بعدی. از: 1979 مدل‌های آنتونیادیس و داتن برای شبیه‌سازی رایانه‌ای فرایندهای کامل ساخت مدار مجتمع. [منبع](https://doi.org/10.1109/t-ed.1979.19452) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: اتم‌ها ### مدل‌سازی گرمایی پردازنده گرمایی که از لایه‌های یک تراشه و بستهٔ آن می‌گذرد و توان متغیر بلوک‌های کاری آن را می‌راند، برای یافتن نقاط داغ و تعیین کاهش سرعت. پرسشی که پاسخ می‌دهد: با تغییر بار کاری، پردازنده کجا داغ می‌کند؟ کنار می‌گذارد: مدل از برآوردهای توان استفاده می‌کند، و جزئیات بسته‌بندی و خنک‌سازی یکجا فرض شده‌اند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^8 FLOPS تقریبی یک شبکهٔ گرمایی فشرده که در چند ثانیه اجرا می‌شود. از: 2003 ریزمعماری آگاه از دمای اسکادرون و همکارانش با یک مدل گرمایی فشرده. [منبع](https://doi.org/10.1145/859618.859620) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ### محاسبهٔ ساختار نواری بلور فوتونی نور در یک آرایش دوره‌ای دی‌الکتریک، که برای بسامدهایی که می‌توانند و نمی‌توانند منتشر شوند حل می‌شود، برای طراحی موجبر و فیلتر. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک ساختار تناوبی کدام رنگ‌های نور را می‌تواند ببندد؟ کنار می‌گذارد: دوره‌ای‌بودن کامل فرض می‌شود، پس بی‌نظمی، اتلاف و اندازهٔ متناهی جداگانه افزوده می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^10 FLOPS تقریبی حل‌های مقدار ویژهٔ موج تخت برای هر بردار موج. از: 1990 نمایش شکاف فوتونی در ساختارهای دی‌الکتریک دوره‌ای توسط هو، چان و سوکولیس. [منبع](https://doi.org/10.1103/physrevlett.65.3152) [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### مدل‌سازی حرارتی تراشهٔ انباشته گرما که از میان لایه‌های سیلیکونِ روی‌هم‌چیده‌شده می‌گذرد و مایعی میان آن‌ها خنکش می‌کند، با سرعتی که طراحی پشتهٔ تراشه را ممکن می‌کند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا پشته‌ای از تراشه‌ها با کانال‌های خنک‌کننده می‌تواند هر لایه را زیر حد خود نگه دارد؟ کنار می‌گذارد: تراشه‌های واقعی نقاط داغی بسیار کوچک‌تر از سلول‌های مدل دارند، پس دماهای اوج ممکن است کم‌برآورد شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^8 FLOPS تقریبی دقیقه روی یک ایستگاه کاری. از: 2010 مدل حرارتی گذرای فشردهٔ 3D-ICE از Sridhar و همکاران برای تراشه‌های سه‌بعدی با خنک‌کاری مایع بین طبقه‌ها. [منبع](https://doi.org/10.1109/iccad.2010.5653749) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: میدان‌ها ## رباتیک و خودمختاری ### شبیه‌سازی ربات ربات‌هایی با حسگرها و موتورهای شبیه‌سازی‌شده در یک موتور فیزیک، که پیش از لمس جهان واقعی آموزش می‌بینند یا آزموده می‌شوند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا کنترلری که در شبیه‌سازی یاد گرفته شده روی ربات واقعی کار می‌کند؟ کنار می‌گذارد: تطبیق دقیق تماس و اصطکاک با دنیای واقعی هنوز دشوار است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی یک رایانهٔ رومیزی با GPU، بی‌درنگ یا سریع‌تر از: 1983 تا 1983، نخستین شبیه‌سازهای برنامه‌ریزی برون‌خط بازوهای ربات صنعتی را برنامه‌ریزی می‌کنند [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: بدن‌ها ### آزمودن خودروی خودران نرم‌افزار خودران که میلیون‌ها کیلومتر مجازی را در سناریوهای نادر و خطرناک می‌راند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: سامانه موقعیتی را که یک بار در هر یک میلیون کیلومتر پیش می‌آید چگونه اداره می‌کند؟ کنار می‌گذارد: سناریوهای نادر دنیای واقعی هنوز به‌سختی گرفته می‌شوند، هرچند کیلومترهای مجازی بسیار رانده شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی ناوگانی از سرورهای ابریِ GPU که موازی اجرا می‌شوند از: 2004 پشتیبانی شبیه‌سازی برای نخستین چالش‌های بزرگ خودروی خودران در آمریکا [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[عامل‌بنیاد](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-agent-based)کف: بدن‌ها ### رباتیک ازدحامی ربات‌های ساده بسیار که با قواعد محلی، که اغلب از حشرات وام گرفته می‌شود، هماهنگ می‌شوند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا صد ربات ارزان می‌توانند کاری را بکنند که یک ربات گران نمی‌تواند؟ کنار می‌گذارد: ربات‌های ساده شبیه‌سازی‌شده نویز حسگر واقعی و محدودیت‌های باتری را نمی‌گیرند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی یک لپ‌تاپ که ده‌ها تا صدها ربات را شبیه‌سازی می‌کند از: 1989 کار نخستین جرالدو بنی دربارهٔ هوش ازدحامی و رباتیک سلولی [عامل‌بنیاد](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-agent-based)کف: بدن‌ها ### دوقلوهای دیجیتال شبیه‌سازی‌ای که با داده‌های زندهٔ حسگرش پیوسته با یک ماشین، کارخانه یا ساختمان واقعی هم‌گام نگه داشته می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: چه چیزی در آستانهٔ خرابی است، و اگر این تنظیم را عوض کنیم چه می‌شود؟ کنار می‌گذارد: دقت به داده‌های حسگری که به آن داده می‌شود محدود است؛ شکاف‌ها و رانش انباشته می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی سرور ابری که پیوسته مدل یک کارخانه را به‌روز می‌کند از: 2002 مایکل گریوز پیشنهاد کرد یک محصول با یک مدل مجازی زنده جفت شود [رویداد گسسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-discrete-event)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: بدن‌ها ### تحرک مریخ‌نورد سیاره‌ای چرخ‌ها و بازوی یک مریخ‌نورد که در جهانی دیگر با خاک و سنگ سست برهم‌کنش می‌کنند، پیش از آنکه اصلاً به آنجا برود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا مریخ‌نورد گیر می‌کند، و آیا بازویش به نمونه می‌رسد؟ کنار می‌گذارد: خاک فرازمینی فقط از چند محل فرود شناخته شده، پس رفتارش برون‌یابی می‌شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک سازمان فضایی، چند ساعت برای هر مورد زمین از: 1997 شبیه‌سازی‌های چرخ-خاک که از نخستین مریخ‌نورد موفق پشتیبانی کردند [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)کف: بدن‌ها ### کنترل اسکلت بیرونی و پروتز ماشینی پوشیدنی و بدن انسان که با هم حرکت می‌کنند، با سامانهٔ کنترلی که پیش از آنکه کسی آن را بپوشد تنظیم می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا دستگاه به حرکت پوشنده کمک می‌کند، یا علیه آن کار می‌کند؟ کنار می‌گذارد: بدن‌های شبیه‌سازی‌شده به‌ندرت آسیب یا راه رفتن خاص یک فرد را دقیقاً می‌گیرند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی یک آزمایشگاه پژوهشی، بی‌درنگ برای هر آزمایه از: 1990 تا 1990، نخستین شبیه‌سازی‌های کنترل اسکلت بیرونی نیرومند در آزمایشگاه‌های پژوهشی [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)کف: بدن‌ها ### محیط‌های یادگیری ربات به‌صورت موازی روی GPU هزاران ربات شبیه‌سازی‌شده هم‌زمان روی یک GPU اجرا می‌شوند تا یک سیاست یادگیری تقویتی در چند دقیقه آموزش ببیند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: با شبیه‌سازی موازی انبوه، یک سیاست ربات با چه سرعتی آموخته می‌شود؟ کنار می‌گذارد: فیزیک تماس ساده شده، پس انتقال به دقت نیاز دارد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی هزاران محیط فیزیکی موازی روی پردازندهٔ گرافیکی از: 2021 Isaac Gym: high performance GPU-based physics simulation for robot learning (2021) [منبع](https://arxiv.org/abs/2108.10470) [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: بدن‌ها ### آموزش شبیه‌سازی-به-واقعیت با تصادفی‌سازی دامنه سیاستی در شبیه‌سازی‌ای آموزش می‌بیند که ظاهر و فیزیکش تصادفی تغییر می‌کند تا در جهان واقعی کار کند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا سیاستی که فقط در شبیه‌سازی آموزش دیده روی ربات واقعی کار می‌کند؟ کنار می‌گذارد: دامنهٔ تصادفی‌سازی باید شکاف واقعی را بپوشاند، که دانستنش دشوار است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی اجراهای بزرگ آموزش تصادفی‌شده از: 2017 Domain randomization for transferring deep neural networks from simulation to the real world (2017) [منبع](https://arxiv.org/abs/1703.06907) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[فرایندهای تصادفی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-stochastic)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازی فیزیکی مشتق‌پذیر موتور فیزیکی که طوری نوشته شده که گرادیان‌ها از میان برخوردها و حرکت به عقب برگردند، تا طرح‌ها یا کنترل‌گرها با گرادیان کاهشی تنظیم شوند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: این کنترل‌گر یا طرح چگونه باید تغییر کند تا نتیجه‌اش بهتر شود؟ کنار می‌گذارد: گرادیان‌ها در تماس‌های سخت نویزی یا گمراه‌کننده‌اند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی گذرهای رو به عقب از میان گام‌های شبیه‌سازی بسیار از: 2016 A differentiable physics engine for deep learning in robotics (2016) [منبع](https://arxiv.org/abs/1611.01652) [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: بدن‌ها ### تولید خصمانهٔ سناریوی رانندگی بهینه‌ساز مسیر دیگر کاربران جاده را در صحنه‌های ضبط‌شده آشفته می‌کند تا موقعیت‌هایی بیابد که سامانهٔ خودران در آن‌ها شکست می‌خورد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: کدام موقعیت‌های واقع‌گرایانه یک مجموعهٔ خودمختاری را از کار می‌اندازند؟ کنار می‌گذارد: سناریویی که سامانه را از کار می‌اندازد شاید تقریباً هرگز در جاده‌های واقعی رخ ندهد، پس دربارهٔ اینکه خرابی‌ها هر چند وقت یک‌بار رخ می‌دهند چیز کمی می‌گوید. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی اجراهای شبیه‌سازی حلقه‌بسته بسیار از: 2021 AdvSim: generating safety-critical scenarios for self-driving vehicles (2021) [منبع](https://arxiv.org/abs/2101.06549) [فرایندهای تصادفی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-stochastic)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازهای رانندگی باز با مدل‌های حسگر جهانی بر پایهٔ موتور بازی با ترافیک، آب‌وهوا و دوربین و لیدار شبیه‌سازی‌شده برای ساخت و آزمودن رانندگی خودکار. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک سامانهٔ رانندگی در شرایط گوناگون چگونه می‌بیند و عمل می‌کند؟ کنار می‌گذارد: واقع‌نمایی حسگر و ترافیک دقیقاً با دنیای واقعی نمی‌خواند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی رندر بی‌درنگ روی GPU از: 2017 CARLA: an open urban driving simulator (2017) [منبع](https://arxiv.org/abs/1711.03938) [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[قاعده‌ها و حالت‌ها](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-rules)کف: بدن‌ها ### حرکت چهارپای آموخته‌شده سیاستی مبتنی بر یادگیری تقویتی در یک شبیه‌ساز فیزیکی آموزش می‌بیند تا برای یک ربات پادار راه برود و بدود، و سپس به ماشین واقعی منتقل می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا ربات می‌تواند در شبیه‌سازی راه رفتن بیاموزد و روی زمین واقعی تعادلش را نگه دارد؟ کنار می‌گذارد: تماس پا، تأخیر موتور و نرمی زمین با مدل فرق دارد، پس سیاستی که در شبیه‌سازی کار می‌کند ممکن است روی ماشین شکست بخورد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^16 FLOPS تقریبی ساعت تا روز زمان GPU برای هر الگوی راه رفتن. از: 2018 یادگیری شبیه‌ساز-به-واقعیت برای راه‌رفتن چابک ربات‌های چهارپا از Tan و همکاران. [منبع](https://arxiv.org/abs/1804.10332) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### حرکت انسان‌نمای آموخته‌شده کنترل‌گری عصبی در شبیه‌سازی برای ربات دوپای انسان‌شکل آموزش می‌بیند تا روی انواع زمین راه برود، و از تاریخچهٔ حس‌های خودش برای سازگاری استفاده می‌کند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا ربات انسان‌نما می‌تواند با سیاستی که بدون هیچ آزمایش واقعی آموخته شده، روی پله، چمن و شیب در فضای باز راه برود؟ کنار می‌گذارد: افتادن یک ربات انسان‌نما در اندازهٔ واقعی خطرناک و پرهزینه است، پس آزمودن محتاطانه است و محدودیت‌های سیاست نقشه‌برداری نشده است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^17 FLOPS تقریبی چند روز روی یک خوشهٔ GPU. از: 2023 حرکت انسان‌نمای دنیای واقعی با یادگیری تقویتی، از رادوساوویچ و همکارانش. [منبع](https://arxiv.org/abs/2303.03381) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازی پرواز پهپاد هواگردهای کوچک با پروانه، حسگر و دوربین که زیر باد و فیزیک شبیه‌سازی‌شده در صحنه‌های رندرشده پرواز می‌کنند، تا خودمختاری پرورش یابد و با ایمنی آزموده شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این نرم‌افزار پرواز، پیش از ترک زمین، پهپاد را پایدار نگه می‌دارد و از مانع‌ها دور می‌کند؟ کنار می‌گذارد: آیرودینامیک نزدیک زمین، در وزش‌ها و میان مانع‌ها ساده شده است، پس موارد مرزی فقط روی پهپاد واقعی پیدا می‌شوند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی بی‌درنگ روی یک GPU در حد بازی، یا هزاران اجرا به‌صورت موازی. از: 2017 AirSim از شاه و همکارانش، شبیه‌سازی دیداری و فیزیکی برای وسایل هوایی و زمینی. [منبع](https://arxiv.org/abs/1705.05065) [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### مسابقهٔ پهپاد آموخته‌شده سیاست کنترلی در شبیه‌سازی آموزش می‌بیند تا کوادروتوری را در مسیر مسابقه با حداکثر سرعتش پرواز دهد، و سپس روی هواپیمای واقعی پرواز داده می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا کنترل‌گر آموخته می‌تواند سریع‌تر از خلبان قهرمان انسانی پرواز کند؟ کنار می‌گذارد: مسیر شناخته‌شده و روشن است، پس کارایی سیاست در جاهای ناشناخته یا شرایط بد نشان داده نشده است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^16 FLOPS تقریبی چند روز آموزش GPU در شبیه‌سازی. از: 2023 مسابقهٔ پهپاد در سطح قهرمان با یادگیری تقویتی عمیق، از کافمان و همکارانش. [منبع](https://doi.org/10.1038/s41586-023-06419-4) [تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازی ربات نرم رباتی از مادهٔ لاستیکی به‌صورت جامدی تغییرشکل‌پذیر با اجزای محدود آن‌قدر سریع مدل می‌شود که بتوان آن را بی‌درنگ کنترل کرد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: فشار هوا در محفظه‌ها باید چگونه تغییر کند تا بازوی نرم به نقطه‌ای معین برسد؟ کنار می‌گذارد: ویژگی‌های لاستیک با دما و سن تغییر می‌کند و سرعت مدل به یک شبکهٔ درشت نیاز دارد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^9 FLOPS تقریبی بی‌درنگ روی یک ایستگاه کاری. از: 2013 کنترل ربات‌های نرم کشسان دوریه بر پایهٔ روش اجزای محدود بی‌درنگ. [منبع](https://doi.org/10.1109/icra.2013.6631138) [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازی حسگر لمسی تصویرهای لمسی که یک حسگر پوستی دوربین‌دار هنگام فشرده شدن روی اشیا می‌گیرد در شبیه‌سازی رندر می‌شوند، تا دست‌های ربات حس کردن را یاد بگیرند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا ربات می‌تواند بدون فرسوده کردن حسگرهای واقعی، دست‌زدن به اشیا با لمس را بیاموزد؟ کنار می‌گذارد: تغییر شکل نرم ژل تقریبی رندر می‌شود، پس شکاف شبیه‌ساز-تا-واقعیت برای بافت ریز بزرگ‌تر است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^10 FLOPS تقریبی بی‌درنگ روی یک GPU در حد بازی. از: 2020 TACTO از Wang و همکاران، یک شبیه‌ساز سریع و متن‌باز برای حسگرهای لمسی مبتنی بر بینایی. [منبع](https://arxiv.org/abs/2012.08456) [بلادرنگ](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-real-time)[معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[تقلیدگرهای آموخته‌شده](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-learned)کف: بدن‌ها ## پروازهای فضایی و انرژی ### مسیرهای فضاپیما مسیرهایی در گرانش خورشید، سیاره‌ها و قمرها، از جمله کمک‌های گرانشی. پرسشی که پاسخ می‌دهد: ارزان‌ترین مسیر به این ماه کدام است، و کی پرتاب کنیم؟ کنار می‌گذارد: گرانش معلوم و نبود اغتشاش را فرض می‌کند؛ ناوبری واقعی هنوز به اصلاح مسیر نیاز دارد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی یک لپ‌تاپ، چند ثانیه برای هر مسیر نامزد از: 1959 نخستین محاسبات مسیر برای نخستین مأموریت‌های ماه [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### ورود به جو فضاپیمایی که با چند کیلومتر در ثانیه به جو برخورد می‌کند، با موج ضربه‌ای و گرمای پیرامونش. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا سپر حرارتی دوام می‌آورد؟ کنار می‌گذارد: شیمی نادر جریان در سرعت حدی هنوز منبع فعال عدم‌قطعیت است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^15 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ محاسبات عملکرد بالای ملی یا دانشگاهی، چند ساعت برای هر مورد از: 1958 تا 1958، نخستین محاسبات گرمای بازورود موشک بالستیک [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### باتری‌ها و پیل‌های سوختی یون‌ها و الکترون‌هایی که هنگام شارژ و فرسایش یک سلول در الکترودها و الکترولیت حرکت می‌کنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: شارژ را چگونه می‌توان سریع‌تر کرد بی‌آنکه فرسایش باتری تندتر شود؟ کنار می‌گذارد: فرسایش در هزاران چرخه هنوز برون‌یابی می‌شود، نه اینکه کاملاً شبیه‌سازی شود. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی، چند ساعت برای هر طرح سلول از: 1993 مدل باتری الکترود متخلخل از دویل، فولر و نیومن [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[اصول اولیه](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-first-principles)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی موتور موشک گاز احتراق داغی که در شیپورهٔ موتور موشک منبسط می‌شود و گرمایی که به دیواره‌هایی می‌ریزد که باید دوام بیاورند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: این موتور چه رانشی تولید می‌کند و آیا شیپوره و دیواره‌ها از گرما جان به در می‌برند؟ کنار می‌گذارد: ناپایداری احتراق، که در آن خود شعله شروع به نوسان می‌کند، هنوز پیش‌بینی‌اش دشوار است. اجرا می‌شود روی: حدود 10^16 FLOPS تقریبی سهمی از ابررایانهٔ یک سازمان یا شرکت فضایی، چند ساعت برای هر مورد از: 1968 تا 1968، نخستین مدل‌های محاسباتی اتاق احتراق موشک [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی حرارتی و توان فضاپیما گرما و توان الکتریکی که با تغییر نور خورشید، سایه و تجهیزات روی ماهواره در آن جابه‌جا می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا هر بخش فضاپیما در بودجهٔ ایمن دما و توان می‌ماند؟ کنار می‌گذارد: فرض می‌کند سطح‌ها همان‌گونه که انتظار می‌رود پیر و فرسوده می‌شوند، که سال‌ها در مدار همیشه تأییدش نمی‌کنند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی یک مهندس ماهواره، چند دقیقه برای هر مورد مداری از: 1965 تا 1965، نخستین مدل‌های توازن گرمایی برای ماهواره‌های مداری [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)کف: بدن‌ها ### شبیه‌سازی بازدهی مزرعهٔ خورشیدی و بادی نور خورشید یا باد در طول یک سال با پنل‌ها یا توربین‌های یک مزرعه تطبیق داده می‌شود تا انرژی تولیدی پیش‌بینی شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: این مزرعه واقعاً چقدر برق تولید می‌کند و ساختنش می‌ارزد؟ کنار می‌گذارد: یک سال غیرمعمول آب‌وهوایی هنوز می‌تواند به‌شدت از میانگین بلندمدت فاصله بگیرد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^12 FLOPS تقریبی رایانهٔ رومیزی یک سازندهٔ ملک، چند دقیقه برای هر سایت از: 1981 تا 1981، نخستین ارزیابی رایانه‌ای منبع باد برای مکان‌یابی مزرعهٔ بادی [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)[فرایندهای تصادفی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-stochastic)کف: میدان‌ها ### خطر برخورد ابرمنظومهٔ ماهواره‌ای ده‌ها هزار ماهواره در مدارهای پایین مشترک در برابر آوار موجود ردیابی می‌شوند تا نزدیک‌شدن‌ها، مانورهای اجتناب و اثر خرابی‌ها برآورد شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک ابرمنظومهٔ ماهواره‌ای چند برخورد اضافه می‌کند و ماهواره‌های خراب را باید با چه سرعتی حذف کرد؟ کنار می‌گذارد: نرخ پرتاب آینده، نرخ شکست و رفتار اپراتور فرض‌اند، و ریزتکه‌های بی‌ردیابی را به‌سختی می‌شناسیم. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی چند روز روی یک خوشه برای دهه‌ها تحول مداری. از: 2017 پژوهش رادتکه و همکارانش دربارهٔ اینکه ابرمنظومه‌های ماهواره‌ای چگونه با محیط خرده‌ریزهای فضایی برهم‌کنش می‌کنند. [منبع](https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2016.11.021) [ذرات و N-جسم](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-particles)[مونت‌کارلو](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-monte-carlo)[فرایندهای تصادفی](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-stochastic)کف: قاعده‌ها ### احتمال برخورد در نزدیک‌شدگی (کانجانکشن) مدار پیش‌بینی‌شدهٔ دو جسم، با عدم‌قطعیت‌هایشان، برای محاسبهٔ احتمال برخورد هنگام عبور نزدیک به کار می‌رود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا روشن‌کردن پیشران‌ها برای گریز از این نزدیک‌شدن می‌ارزد؟ کنار می‌گذارد: عدم‌قطعیت مدارها اغلب دست‌کم گرفته می‌شود و یک احتمال واحد به شدت به شکل فرض‌شدهٔ خطا بستگی دارد. اجرا می‌شود روی: حدود 10^6 FLOPS تقریبی ثانیه برای هر هم‌نشینی، روی هزاران جسم اجرا می‌شود. از: 1999 تحلیل آلفریند و همکارانش از خطاها در احتمال برخورد. [منبع](https://doi.org/10.1023/a:1010056509803) [معادله‌های دیفرانسیل](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-equations)[مونت‌کارلو](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-monte-carlo)کف: قاعده‌ها ## ساخت و فراوری مواد ### ریخته‌گری و انجماد فلز فلز مذاب که قالب را پر می‌کند و منجمد می‌شود، و دنبال می‌شود تا معلوم شود کجا بد پر می‌شود یا به نقصی منقبض می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این ریخته‌گری درست پر می‌شود، و عیب‌ها کجا شکل می‌گیرند؟ کنار می‌گذارد: شرایط واقعی کوره و قالب بیش از یک ریختن شبیه‌سازی‌شده تغییر می‌کند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1985 تا 1985، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی جوشکاری ذوب، آمیختن و سردشدن فلز در ناحیهٔ باریک پیرامون یک جوش، با تنش‌هایی که قطعهٔ تمام‌شده را کج می‌کنند. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا جوش دوام می‌آورد، و قطعه پس از آن چقدر تاب برمی‌دارد؟ کنار می‌گذارد: شرایط جوشکاری تمیز و پایدار را فرض می‌کند که جوشکاری دستی همیشه فراهم نمی‌کند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1975 تا 1975، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی ساخت افزایشی قطعه‌ای که لایه‌به‌لایه با منبع گرمایی متحرک ساخته می‌شود، با پیگیری گرمایش، ذوب و تنش پسماندی که برجای می‌گذارد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا قطعهٔ تمام‌شده تاب برمی‌دارد یا ترک می‌خورد، و باید روی صفحهٔ ساخت چگونه جهت بگیرد؟ کنار می‌گذارد: شبیه‌سازی‌های تمام‌قطعه با تفکیک واقعی هنوز برای بیشتر برنامه‌های تولید بسیار کندند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1995 تا 1995، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شکل‌دهی و پرس فلز ورق فلز یا شمش داغی که پرس، مهر یا آهنگری می‌شود تا شکل نهایی‌اش را بگیرد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا فلز پیش از رسیدن به شکل نهایی ترک می‌خورد یا چروک می‌شود؟ کنار می‌گذارد: ورقهٔ آغازین یکنواخت را فرض می‌کند؛ دسته‌های مادهٔ واقعی بیش از این تفاوت دارند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^14 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1980 تا 1980، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی ماشین‌کاری ابزار برشی که فلز را به‌صورت تراشه جدا می‌کند، با نیروها، گرما و سایشی که این کار پدید می‌آورد. پرسشی که پاسخ می‌دهد: با چه سرعتی می‌توان برید بی‌آنکه ابزار بشکند یا پرداخت سطح خراب شود؟ کنار می‌گذارد: فرسایش ابزار در طول قطعه‌های بسیار هنوز بیشتر از تجربهٔ گذشته برآورد می‌شود، نه اصول اولیه. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1982 تا 1982، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها ### شبیه‌سازی قالب‌گیری تزریقی پلاستیک مذاب که حفره‌های قالب را پر می‌کند و در شکل نهایی‌اش سرد می‌شود. پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا قالب یکنواخت پر می‌شود، و کجا تاب برمی‌دارد یا عیب نشان می‌دهد؟ کنار می‌گذارد: دسته‌های پلاستیک واقعی در اینکه دقیقاً چگونه جریان می‌یابند بیش از فرض داده‌های استاندارد ماده فرق می‌کنند. اجرا می‌شود روی: حدود 10^13 FLOPS تقریبی خوشهٔ یک شرکت مهندسی، چند ساعت برای هر مورد از: 1976 تا 1976، نخستین شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای این فرایند ساخت [میدان‌های پیوسته](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/methods#m-continuum)کف: میدان‌ها [◂ رفتار انسان و جامعه](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/human-society)[شهرها، زیرساخت و عملیات ▸](https://simulation-hypothesis.com/fa/simulations/cities-operations)