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title: "化学と材料・シミュレーション・シミュレーション仮説"
url: https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/chemistry-materials
description: "電子、結合、液体、結晶、破壊。合成される前の物質のふるまいです。 人々が実際に動かしているシミュレーションの分類の一部。"
license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
credit: "Ross Allan Dahl、シミュレーション仮説（simulation-hypothesis.com）"
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[シミュレーション](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations)分野 4/18

# 化学と材料

電子、結合、液体、結晶、破壊。合成される前の物質のふるまいです。

材料や反応は、作る前にシミュレートできます。化学には電子を、力学には原子を、微細構造には結晶粒を使います。計算化学は、スーパーコンピューターの時間を最も多く使う分野の一つです。

## 電子と結合

### 電子構造

分子や結晶の電子を量子力学から解いて、形、エネルギー、色を求めます。

答える問い: この分子は安定していて、何色でしょうか。

含まれないもの： 多電子の量子問題を厳密に解くことはできないので、どの方法もどこかで近似に頼っています。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、分子または結晶1つにつき数時間から数日。 最初の年： 1953 最初期のコンピューターで動かされた、初期のハートリー＝フォック計算。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 反応動力学

化学反応の最中に結合が切れたり生じたりするようす。反応する中心部を量子力学で、周囲を古典力学で扱うことが多いです。

答える問い: この反応はどの経路をたどり、どれくらいの速さで進むでしょうか。

含まれないもの： 量子的な核と古典的な周囲との境界は、モデルを作る人の選択であって、実在する線ではありません。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、調べる反応1つにつき数日。 最初の年： 1976 Warshel と Levitt による、最初の量子と古典の複合反応モデルです。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：原子

### 計算による材料のスクリーニング

有用な性質をもつものを見つけるため、数千の候補化合物を自動で計算します。ときには学習による近道も使います。

答える問い: この1万個の候補のうち、よりよい電池や太陽電池になるのはどれでしょうか。

含まれないもの： 計算しやすい性質で候補を絞りますが、それは材料を作るのに本当に重要な性質とは限りません。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のクラスターで、数千の計算を並列に実行。 最初の年： 2006 候補となる材料をふるいにかけた、初期のハイスループット計算。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)粒度：原子

### 励起状態と光化学

光子を吸収した分子を、基底状態とは別のエネルギー面の上で緩和したり、ねじれたり、ばらばらになったりするようすとして計算します。

答える問い: この分子は、光を吸収した直後の瞬間に何をするでしょうか。

含まれないもの： 励起状態の手法は、基底状態の手法より信頼性が低く、最も安価なものは、まったくの的外れになることもあります。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、分子1つにつき数時間から数日。 最初の年： 1984 励起された分子の、初期の時間依存の量子化学計算。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### スペクトルの予測

分子の原子核と電子を計算し、磁気共鳴、赤外などのスペクトル線が現れる位置を予測して、測定したスペクトルと照らし合わせます。

答える問い: この計算されたスペクトルは、装置が実際に記録したものと一致し、構造を裏づけるでしょうか。

含まれないもの： 実際に重要になる、重い原子や柔軟な分子ほど、目に見えて精度が落ちます。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、分子1つにつき数時間。 最初の年： 1974 測定されたスペクトルと比べられた、初期の計算による核磁気共鳴の化学シフト。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 溶媒和自由エネルギー

分子の電子を、溶媒を連続体として近似した中に置いたものとして計算し直し、溶かすのにどれだけエネルギーがかかるか、あるいは放出されるかを求めます。

答える問い: この分子は、どれくらい溶けやすく、溶媒は反応の仕方を変えるでしょうか。

含まれないもの： 溶媒をなめらかな平均場に置き換えるため、重要な場所での個々の水分子との水素結合のような、特定の相互作用が省かれます。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、分子1つにつき数分から数時間。 最初の年： 1981 量子化学計算に加えられた、初期の連続体溶媒和モデル。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 機械学習による原子間ポテンシャル

電子構造のエネルギーにニューラルネットワークを当てはめ、そのうえで分子動力学を動かします。古典計算のコストで、量子計算に近い精度が得られます。

答える問い: 量子レベルの力を、数百万の原子について、ナノ秒のあいだ得られるでしょうか。

含まれないもの： 精度は、訓練データにある化学組成と幾何構造に限られます。

動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 数千の量子計算で学習し、そのあと大規模な分子動力学を行います 最初の年： 2007 Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces (2007) [出典](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.146401) シミュレーションのツリーで: [学習した代理モデル](https://simulation-hypothesis.com/ja/trees/simulations?n=m-learned)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：原子

### 汎用の原子間ポテンシャル

大規模な材料データベースで訓練した1つのグラフニューラルネットワークが、周期表のほとんどの元素のエネルギーと力を予測します。

答える問い: ひとつの学習済みモデルで、材料ごとに別々に当てはめたポテンシャルの代わりになるでしょうか。

含まれないもの： 精度は元素によって異なり、ポテンシャルエネルギー面をなだらかにしすぎることがよくあります。

動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 数百万の構造で学習し、推論は計算量がかかりません 最初の年： 2022 A universal graph deep learning interatomic potential for the periodic table (2022) [出典](https://arxiv.org/abs/2202.02450)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)粒度：原子

### 量子コンピューターでの量子化学

変分量子アルゴリズムが、実機で分子の電子状態を用意して測定し、古典的な最適化器が回路を調整します。

答える問い: 量子プロセッサーは、小さな分子の基底状態エネルギーを見つけられるでしょうか。

含まれないもの： いまのところごく小さな分子だけで、誤差はノイズが支配しています。

動かすのに必要： コンピューターは不要。量子ハードウェア。古典的な検証は小規模 最初の年： 2014 A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor (2014) [出典](https://doi.org/10.1038/ncomms5213)

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：分子

### 第一原理分子動力学

原子が動き、各ステップで電子から力を計算し直すので、あらかじめ決めた力の場がなくても、結合が切れたり生じたりします。

答える問い: 力が量子力学から直接得られるとき、原子はどう動き、どう結合するでしょうか。

含まれないもの： 数百の原子をピコ秒間しか追えず、密度汎関数法の誤差がすべての力に入り込みます。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数百個の原子を、大きな割り当てで数十ピコ秒。 最初の年： 1985 Car と Parrinello による、分子動力学と密度汎関数理論の統一的な手法。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevlett.55.2471) シミュレーションのツリーで: [第一原理分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/trees/simulations?n=mat-abinitio)

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：原子

### 経路積分分子動力学

原子核を、それぞれを連結したコピーの輪として表すことで量子的な対象として扱い、トンネル効果とゼロ点運動が水素結合や拡散をずらします。

答える問い: 水素の量子効果は、水や氷の振る舞いをどれくらい変えるでしょうか。

含まれないもの： リアルタイムの量子的な振る舞いは回復されず、平衡と近似的な動的性質だけが得られます。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 1原子あたり数十のコピーが、古典動力学のコストを何倍にも膨らませます。 最初の年： 1984 Parrinello と Rahman による、溶融塩に捕らえられた電子の経路積分シミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.446740)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：原子

### リアルタイムの電子動力学

光パルスが当たった分子や結晶の電子雲を時間とともに追い、吸収スペクトルと超高速の応答を調べます。

答える問い: 光が届いた直後の数フェムト秒で、電子はどう反応するでしょうか。

含まれないもの： 近似した交換相関汎関数は一部の励起を捉えそこない、イオンはたいてい固定されます。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数千ステップにわたる、時間刻みの密度汎関数の計算。 最初の年： 1996 Yabana と Bertsch による、実時間での時間依存局所密度近似です。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevb.54.4484)

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：原子

### 量子波束の動力学

小さな分子の原子核を、エネルギー面の上を動く量子の波として扱い、反応、トンネル効果、振動を正確に追います。

答える問い: 原子核が量子力学に従うとき、分子はどう振動し、どう反応するでしょうか。

含まれないもの： コストは原子の数とともに急激に増えるので、小さな分子だけが扱えます。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 数十の自由度のための多配置の時間発展。 最初の年： 1990 Meyer、Manthe、Cederbaum による、多配置時間依存ハートリー法。 [出典](https://doi.org/10.1016/0009-2614%2890%2987014-i)

[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：分子

### 遷移状態と反応経路の探索

原子の2つの配置のあいだの最低エネルギーの経路を、中間のイメージの鎖を緩和させて見つけ、反応の障壁と速度を求めます。

答える問い: 分子や欠陥が形を変えるとき、原子はどんな障壁を越えなければならないでしょうか。

含まれないもの： 推測の近くにある経路は見つけますが、本当に最も低い障壁を見逃すことがあります。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 各画像に電子構造の計算が必要で、鎖の全体にわたって繰り返されます。 最初の年： 1998 Jonsson、Mills、Jacobsen による、最小エネルギー経路のための nudged elastic band 法。 [出典](https://doi.org/10.1142/9789812839664%5F0016)

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：原子

### 反応機構の自動生成

規則が、ある分子の集合が起こしうるすべての反応を生み出し、そのあと速度モデルが、燃焼や熱分解の機構へと絞り込みます。

答える問い: 燃料が燃えたり分解したりするとき、どの反応が重要でしょうか。

含まれないもの： 反応速度係数はグループの規則から推定されており、珍しい経路はほとんど検証されていません。

動かすのに必要： 約10^8 FLOPS 概算 数千の種にわたるネットワークの成長と、動力学的な計算。 最初の年： 1994 Broadbelt、Stark、Klein による、化学種と反応をその場で生成する、コンピューター生成の熱分解モデリング。 [出典](https://doi.org/10.1021/ie00028a003)

[ルールと状態](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-rules)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：分子

### 電子の量子モンテカルロ法

ランダムウォーカーが多電子の波動関数を直接サンプリングし、密度汎関数近似を使わずに、分子や固体のほぼ正確なエネルギーを与えます。

答える問い: 計算の軽い方法の基準として、この電子系の正確なエネルギーはいくらでしょうか。

含まれないもの： フェルミオンの符号問題は、波動関数の節を固定して避けますが、その結果、答えがその仮定に左右されます。

動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 分子結晶で数百万コア時間。 最初の年： 1980 Ceperley と Alder による、電子ガスの基底状態の確率論的な計算。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevlett.45.566)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 学習型の密度汎関数

機械学習モデルが電子密度からエネルギーへの対応を学習し、密度汎関数理論で手作りしていた近似を置き換えます。

答える問い: 当てはめて作った汎関数は、化学者が何十年も使ってきた手作りの汎関数を上回れるでしょうか。

含まれないもの： あてはめた汎関数が信頼できるのは、学習データに含まれていた種類の分子と条件だけです。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 高精度の基準エネルギーで学習し、そのあと通常の計算量の電子構造計算を行います。 最初の年： 2012 Snyder、Rupp、Hansen、Müller、Burke による、モデル系に対する機械学習密度汎関数です。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevlett.108.253002)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 分子のためのニューラルネットワーク波動関数

ニューラルネットワークを分子の多電子波動関数として使い、変分モンテカルロ法で訓練して、ほぼ厳密なエネルギーに到達します。

答える問い: 学習させた波動関数は、小さな分子の電子をどれだけ正確に表せるでしょうか。

含まれないもの： コストは電子の数とともに急激に上がるので、小さな分子にしか届いていません。

動かすのに必要： 約10^18 FLOPS 概算 1分子につき、数十基のGPUで数日。 最初の年： 2019 Pfau らによる FermiNet。多電子シュレーディンガー方程式の深層ニューラルネットワークによる解。 [出典](https://arxiv.org/abs/1909.02487)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

## 動いている分子

### 液体と溶液

水とほかの液体を、何百万もの相互作用する分子として、溶けている物質も含めて扱います。

答える問い: 水が異常な性質を示すのはなぜでしょうか。また、塩はどのように溶けるのでしょうか。

含まれないもの： 原子間の力場は少数の性質に合わせてあるので、残りを再現する保証はありません。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップGPU。毎秒数十億分子ステップ。 最初の年： 1964 Rahman による液体アルゴンの分子動力学。水は1971年に Rahman と Stillinger が続けました

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：分子

### ポリマーとソフトマター

長鎖分子、ゲル、泡、液晶。たいていは粒に粗視化されます。

答える問い: プラスチックはどう伸び、ゲルはどう固まるでしょうか。

含まれないもの： 粗視化は速い原子の運動を捨てるので、いくつかの過程のタイミングは近似にとどまります。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップのGPUまたは小規模なクラスター、1系につき数時間。 最初の年： 1962 Verdier と Stockmayer による、高分子鎖の初期の格子モンテカルロモデルです。

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：分子

### 燃焼

炎を、何百もの化学反応と結合した流体の流れとして扱います。

答える問い: 燃料をよりきれいに燃やすには、あるいはエンジンのノッキングを止めるには、どうすればよいでしょうか。

含まれないもの： 数百の実際の反応を、コンピューターが各ステップで追える数十に単純化します。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のクラスター、エンジンの1サイクルに数日。 最初の年： 1955 層流の火炎方程式の、初期の数値解。

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：場

### コロイドとナノ粒子の自己組織化

数千のナノ粒子やコロイド粒子が、周囲の流体の熱ゆらぎに動かされ、衝突するたびに付着し、整列し、凝集します。

答える問い: これらの粒子は、秩序だった構造に自己組織化するでしょうか、それとも乱れて凝集するでしょうか。

含まれないもの： 粒子の表面コーティングの細部は結果に強く影響しますが、たいてい1つの付着パラメーターに簡略化されます。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーションまたはデスクトップのGPU、組み立ての1回の実行に数時間。 最初の年： 1986 懸濁液中のコロイド粒子の、初期のブラウン動力学シミュレーション。

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：分子

### ガラス形成

シミュレーションで、液体を急激に冷やし、分子が結晶化する前に乱れた固体として固まるようすを調べます。

答える問い: この液体が、秩序だった結晶ではなく、乱れたガラスとして凍るのはなぜでしょうか。

含まれないもの： シミュレートされた冷却は、これまでに実際のガラスが冷やされたどの速度よりも、何桁も速いものです。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップのGPUまたは小規模なクラスター、1回の実行に数時間から数日。 最初の年： 1976 液体を急冷してガラスにするようすの、初期の分子動力学シミュレーション。

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：分子

### 溶融塩とイオン液体

中性の分子ではなくイオンが、溶媒をまったく含まない液体の中で、強いクーロン力で相互作用します。

答える問い: この液体はどれくらいよく電荷を運び、イオンはどう動くでしょうか。

含まれないもの： イオンのあいだの強い静電気力は、中性分子の力より力場で捉えるのが難しく、近似にとどまることがよくあります。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップのGPUまたは小規模なクラスター、調べる液体1種類につき数時間。 最初の年： 1983 溶融塩の、初期の分子動力学シミュレーション。

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：分子

### 反応力場の動力学

結合次数ポテンシャルを使った分子動力学。計算中に結合が生まれたり切れたりでき、量子的な方法よりはるかに少ない計算量で済みます。

答える問い: 数千の原子で、数ナノ秒のあいだに結合はどう切れ、どう生まれるでしょうか。

含まれないもの： パラメーターは化学の種類ごとにフィットさせたもので、電子は明示的には扱われません。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数百万の原子を数ナノ秒 最初の年： 2001 ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons (2001) [出典](https://doi.org/10.1021/jp004368u)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：原子

### メタダイナミクスと拡張サンプリング

履歴に依存するバイアスで系を局所的な極小から押し出す分子動力学で、まれな現象と自由エネルギー面を描き出します。

答える問い: 通常の力学では決して越えない状態間の障壁は、どれくらい高いでしょうか。

含まれないもの： 結果は、よい集団変数を選べるかどうかに左右されます。

動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 選んだ少数の変数についての、多数の偏りつき軌道 最初の年： 2002 Escaping free-energy minima (2002) [出典](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：原子

### 学習型の平衡サンプラー

生成ネットワークを訓練して、ボルツマン分布から独立した分子の配置を直接描かせます。長い軌道計算を避けられます。

答える問い: 分子のまれな状態を、待つのではなく直接サンプリングできるでしょうか。

含まれないもの： 動力学と速度論が失われ、大きな系では訓練が難しいです。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 学習に加えて、再重みづけです 最初の年： 2018 Boltzmann Generators: sampling equilibrium states of many-body systems with deep learning (2018) [出典](https://arxiv.org/abs/1812.01729)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：分子

### 動力学的モンテカルロ法

表面や結晶の中で原子が跳ぶようすを、速度に応じた確率でランダムに選んで進めるので、数秒や数時間かかる過程にも届きます。

答える問い: 原子が跳ぶ間隔よりずっと長い時間のあいだに、表面や結晶はどう変化するでしょうか。

含まれないもの： 起こりうるすべての出来事とその速度をあらかじめ列挙しなければならないため、意外な機構は見落とされます。

動かすのに必要： 約10^11 FLOPS 概算 数百万のイベント。速度は第一原理から前もって計算してあります。 最初の年： 1975 Bortz、Kalos、Lebowitz による、イジングスピン系のためのイベント駆動型モンテカルロ・アルゴリズム。 [出典](https://doi.org/10.1016/0021-9991%2875%2990060-1)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)粒度：原子

### 粗視化分子動力学

数個の原子を一つの粒にまとめることで、膜、ポリマー、自己組織化する脂質を、より大きな箱の中で数マイクロ秒にわたって追えるようにします。

答える問い: 大きな分子の集合体は、数マイクロ秒のあいだにどう形成されるでしょうか。

含まれないもの： 原子をまとめると、水素結合の方向性などの細部が失われ、時間も厳密には物理的ではありません。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数百万の粒を数マイクロ秒にわたって。 最初の年： 2007 Marrink らによる、生体分子シミュレーションのための粗視化力場。 [出典](https://doi.org/10.1021/jp071097f)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)粒度：分子

### 散逸粒子動力学

流体のかたまりを表す柔らかいビーズが、摩擦とランダムな衝撃で相互作用し、高分子やコロイドを大きなスケールで正しい流体力学として再現します。

答える問い: ポリマーや界面活性剤の流体は、メソスケールでどう流れ、どう自己組織化するでしょうか。

含まれないもの： 柔らかいポテンシャルでは、補正しないと鎖が非物理的にすり抜けてしまいます。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 数百万の粒を長い時間にわたって。 最初の年： 1992 Hoogerbrugge と Koelman による、散逸粒子動力学を用いた微視的な流体現象のシミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1209/0295-5075/19/3/001)

[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)粒度：分子

### 自由エネルギーの強化サンプリング法

高いエネルギー障壁を越えるように、履歴に依存するバイアスを加えるなどして押し出し、まれな現象と自由エネルギーの地形を計算できるようにしたシミュレーション。

答える問い: 核形成や結合のような、まれな変化の自由エネルギーのコストはいくらでしょうか。

含まれないもの： 答えは集団変数の選び方に左右され、足りない変数があると誤った地形になります。

動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 選んだ変数に沿った、長い偏りつきの計算。 最初の年： 2002 Laio と Parrinello による、メタダイナミクスで自由エネルギーの極小から抜け出す方法。 [出典](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：原子

### 多孔質材料への吸着

多孔質の固体のモデルにガス分子をランダムに出し入れして、ゼオライトや骨格材料がどれだけ吸着するかを予測します。

答える問い: 多孔質の材料は、ある圧力でどれくらいの気体を保持するでしょうか。

含まれないもの： 剛体の骨組みと固定電荷による近似は、柔軟な材料を見誤ります。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 状態点ごとに数百万回の挿入、数千の構造。 最初の年： 1975 レナード＝ジョーンズ流体に対する、アダムスの大正準アンサンブル・モンテカルロ法。 [出典](https://doi.org/10.1080/00268977500100221)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：分子

### ポリマー自己無撞着場理論

鎖を、自らの平均的な引力を感じる密度場に置き換えるので、個々の鎖を追跡しなくても、ブロック共重合体やブレンドの秩序だったパターンを解けます。

答える問い: ブロック共重合体は、どんなパターンに自己組織化するでしょうか。

含まれないもの： 平均場理論は揺らぎを無視しますが、揺らぎは相の境界の近くで重要になります。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 3次元の格子上で拡散方程式を解きます。 最初の年： 1965 Edwards による、排除体積をもつ高分子の統計力学。 [出典](https://doi.org/10.1088/0370-1328/85/4/301)

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：分子

### 高分子のための連鎖成長モンテカルロ法

結合を一つずつ、重みをつけて加えながら作った長い分子鎖で、その大きさ、エントロピー、排除体積の振る舞いを測ります。

答える問い: 長くしなやかな鎖はどれくらいの大きさになり、なぜ自分自身と交差しないのでしょうか。

含まれないもの： 重みは鎖の長さとともに不均一に増えるので、非常に長い鎖には再サンプリングの工夫が必要です。

動かすのに必要： 約10^9 FLOPS 概算 数百万の鎖。動力学よりはるかに計算が軽くて済みます。 最初の年： 1955 Rosenbluth 夫妻による、分子鎖の平均の伸びのモンテカルロ計算。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.1741967)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：分子

## 固体

### 磁性と相転移

格子上のスピンがランダムに反転する、古典的なイジング模型とその発展形で、臨界温度で秩序がどう現れるかを調べます。

答える問い: 磁石が、ちょうど1つの温度で磁性を失うのはなぜでしょうか。

含まれないもの： 本物の磁石には、形や不純物の細部があり、理想化された格子は作りからしてそれを省いています。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 ノートパソコン。毎秒数十億回のスピン反転。 最初の年： 1953 メトロポリスの採択・棄却型モンテカルロ法。のちにスピン模型の標準的な道具になりました。1953年の論文自体は、剛体円盤をシミュレートしています [出典](https://zhanggroup.org/teaching/literature/Metropolis1953.pdf) シミュレーションのツリーで: [メトロポリス法](https://simulation-hypothesis.com/ja/trees/simulations?n=m-mcmc)

[インタラクティブ・モデルを動かす](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/run#toy-ising)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：原子

### 破壊と欠陥

亀裂の先端にある原子と、金属が砕けずに曲がることを可能にする欠陥。

答える問い: この材料が、曲がらずに割れるのはなぜでしょうか。

含まれないもの： 数原子ぶんの幅しかない亀裂の先端が、梁全体を貫く亀裂の代わりを務めなければなりません。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップのGPUまたは小規模なクラスター、亀裂1回の実行に数時間。 最初の年： 1976 Ashurst と Hoover による、亀裂の先端の初期の分子動力学シミュレーション。

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：原子

### 微細構造

金属が凝固したり熱処理されたりするときに、結晶粒が生まれて成長するようす。多くは相場法で扱います。

答える問い: どんな熱処理が、いちばん強い合金を生むでしょうか。

含まれないもの： 結晶粒界は、実際の乱れた欠陥ではなく、なめらかな数学的曲面として扱われます。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、凝固する合金1つにつき数時間。 最初の年： 1991 Chen と Khachaturyan による、成長する微細構造の初期の相場モデル。

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：場

### 粉体・粒状物質

砂、穀物、粉、錠剤を、衝突して詰まる何百万もの個々の粒子として扱います。

答える問い: サイロが詰まるのはなぜで、雪崩はどのように始まるのでしょうか。

含まれないもの： 実際の粒は粗く不規則ですが、シミュレートされた粒はほとんどいつも理想化された球です。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 デスクトップのGPUまたは小規模なクラスターで、数百万粒を同時に計算。 最初の年： 1979 Cundall と Strack による、粒状粒子の最初の離散要素モデル。

[インタラクティブ・モデルを動かす](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/run#toy-sand)

[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)粒度：物体

### 転位動力学

結晶格子を貫く線欠陥が、動き、増え、絡み合う様子を追い、永久的な曲がりや伸びが生じる仕組みを調べます。

答える問い: この金属が、折れずに曲がるのはなぜでしょうか。また、実際どれくらい強いのでしょうか。

含まれないもの： 転位を、それ以外は完全な結晶の中のきれいな線として扱いますが、実際の金属は、転位と相互作用するほかの欠陥だらけです。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、1回の実行に数時間から数日。 最初の年： 1990 結晶塑性の、初期の離散転位動力学シミュレーション。

[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：原子

### 薄膜の成長

原子が1個ずつ表面に到着してくっつき、跳ね、互いを覆い隠しながら、膜が層ごとに育っていきます。

答える問い: この膜は滑らかに成長するでしょうか、それとも粗く欠陥だらけになるでしょうか。

含まれないもの： 実際の成膜チャンバーには汚染と不均一な流れがありますが、理想化された原子の流れにはそれが含まれません。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーション。シミュレートした膜1枚につき数時間。 最初の年： 1966 成長する表面に原子が到着するようすの、初期の運動論的モンテカルロ・モデル。

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：原子

### 材料中の放射線損傷カスケード

高速の原子が結晶にぶつかり、周りの原子をはじき出して空孔を残すようすを追います。照射された金属がどう劣化するかを予測します。

答える問い: 一回の衝突で、結晶から何個の原子がはじき出されるでしょうか。

含まれないもの： 欠陥はその後、カスケードをはるかに超えて何年も進化し、そのギャップを埋めるには別の手法が必要です。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 数百万の原子を数十ピコ秒、多くの衝突方向について繰り返します。 最初の年： 1960 Gibson、Goland、Milgram、Vineyard による、銅の格子における放射線損傷の動力学。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrev.120.1229)

[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)粒度：原子

### 合金のクラスター展開

合金のエネルギーを近接する原子の小さなクラスターの和として書き、モンテカルロ法で秩序と相図を調べられるようにします。

答える問い: 合金は、原子のどんな配置を好み、いつ秩序をつくるでしょうか。

含まれないもの： 展開は与えられた格子に固定されているので、振動と磁気の寄与を見落とすことがあります。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 数百の第一原理エネルギーを求め、そのあとは軽い計算の格子モンテカルロ。 最初の年： 1984 Sanchez、Ducastelle、Gratias による、多成分系の一般化されたクラスター記述。 [出典](https://doi.org/10.1016/0378-4371%2884%2990096-7)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[格子場理論](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-lattice)粒度：原子

### 結晶塑性の有限要素モデリング

金属の結晶粒が、特定の結晶面でのすべりによって、それぞれの向きをもったまま変形する様子から、強度、集合組織、成形の振る舞いを予測します。

答える問い: 結晶の向きは、金属がどう曲がり、どう硬くなるかをどう決めるでしょうか。

含まれないもの： 硬化則は試験に合わせて調整されており、個々の転位の記憶は持ちません。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 数千の結晶粒の有限要素モデル。 最初の年： 1982 Peirce、Asaro、Needleman による、延性のある単結晶における不均一で局所的な変形の解析。 [出典](https://doi.org/10.1016/0001-6160%2882%2990005-0)

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場

### マイクロ磁気シミュレーション

磁石の中の磁化の向きをセルに分け、交換相互作用、異方性、漏れ磁場を含めて、磁区がどのようにできて切り替わるかを追います。

答える問い: ナノ磁石の磁化は、どのようにして反転するでしょうか。

含まれないもの： 温度は大ざっぱに扱われ、交換長より大きいセルでは細部が失われます。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 数百万セルでの差分法の計算。 最初の年： 1988 Schabes と Bertram による、強磁性の立方体での磁化過程の三次元マイクロ磁気研究。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.341858)

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場

### 有機半導体の電荷輸送

乱れた分子のあいだを跳ぶ電子やホールを、ランダムウォークでシミュレートし、プラスチック・エレクトロニクスでの移動度を予測します。

答える問い: 電荷は、乱れた有機材料の中をどれくらい速く動くでしょうか。

含まれないもの： ホッピング率は仮定した形で、形態は理想化されています。

動かすのに必要： 約10^11 FLOPS 概算 大きな格子上のモンテカルロ・ホップ。 最初の年： 1993 Bassler による、無秩序な有機光導電体における電荷輸送のモンテカルロ・シミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1002/pssb.2221750102)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)粒度：分子

### 格子熱伝導率の計算

結晶格子の振動が運ぶ熱を、散乱率を第一原理から求めて扱い、結晶の熱伝導率を当てはめなしで予測します。

答える問い: 結晶は、原子だけから見て、どれくらいよく熱を運ぶでしょうか。

含まれないもの： 強い非調和性をもつ物質や乱れた物質には、特別な扱いが必要です。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 スーパーセルでの数千回の力の計算です。 最初の年： 2007 Broido、Malorny、Birner、Mingo、Stewart による、第一原理からの半導体の固有格子熱伝導率。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.2822891)

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：原子

### 拡散律速凝集

粒子がランダムにさまよい、成長するクラスターにくっつくと、樹枝状結晶や鉱物の堆積のような枝分かれしたフラクタルができます。

答える問い: ランダムウォーカーが、枝分かれしたフラクタルの集団に育つのはなぜでしょうか。

含まれないもの： 理想化した成長の規則を一つだけ扱い、表面エネルギーも化学も含みません。

動かすのに必要： 約10^8 FLOPS 概算 格子上の数百万のウォーカー。 最初の年： 1981 Witten と Sander による拡散律速凝集で、動的な臨界現象です。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevlett.47.1400)

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)粒度：ルール

### 結晶の生成モデル

既知の結晶で訓練した拡散モデルまたは変分モデルが、新しい周期構造を提案します。その後、量子力学の計算で検証し、緩和させます。

答える問い: モデルは、既知の物質をふるいにかけるのではなく、安定した新しい物質を思い描けるでしょうか。

含まれないもの： 提案された構造の多くは不安定か、作れないもので、モデルは、そのどれをどう合成するかも知りません。

動かすのに必要： 約10^18 FLOPS 概算 GPU学習に数週間かかり、そのあと電子構造の検証のパイプラインが続きます。 最初の年： 2021 Xie らによる、周期的な物質を生成するための、結晶拡散変分オートエンコーダーです。 [出典](https://arxiv.org/abs/2110.06197)

[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

## 反応、触媒、電気化学

### 触媒

反応する分子が触媒の表面にくっつくようすを段階ごとに計算し、反応に必要なエネルギーを下げる経路を探します。

答える問い: どの表面の、どんな原子の配置が、この反応をいちばん速めるでしょうか。

含まれないもの： 実際の触媒には欠陥、被毒、劣化がありますが、きれいで完全なモデルの表面はそれらに対処する必要がありません。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、触媒の表面の候補1つにつき数日。 最初の年： 1995 触媒表面上の反応経路を描いた、初期の量子計算。

[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子

### 電池と電気化学セルのモデリング

電池や燃料電池全体を、電極、電解質、界面とともにモデル化し、何サイクルもの充電、放電、発熱を通して扱います。

答える問い: この電池セルは、劣化するまで何サイクルもち、どれくらい熱くなるでしょうか。

含まれないもの： 実際に使い続けた何年もの劣化は、直接シミュレートしたものではなく、短い加速試験からの外挿がほとんどです。

動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、シミュレートしたサイクル試験1つにつき数時間。 最初の年： 1975 電池の電極の充放電の、初期の数理モデル。

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場

### 腐食

金属の表面が、環境との電気化学反応で原子を失います。孔食、減肉、保護層の形成のようすを追います。

答える問い: この金属は、腐食して穴があくまでどれくらいもつでしょうか。

含まれないもの： 実際の腐食は、理想的なモデルが省く局所的な汚染、表面の傷、迷走電流に強く左右されます。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーション。腐食のシナリオ1つにつき数時間。 最初の年： 1970 孔食と電気化学的腐食の、初期のコンピューター・モデル。

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：場

### 結晶化

過飽和溶液の中の分子やイオンが互いを見つけ、成長する結晶格子に収まります。化合物がどのように結晶化するかを予測するために使います。

答える問い: この過程は、実際にはどんな形と大きさの結晶を作るでしょうか。

含まれないもの： 核生成、つまり最初のクラスターができる過程は、直接観測したり完全に計算したりするには、いまもスケールが小さすぎ、速すぎます。

動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、シミュレートしたバッチ1つにつき数時間。 最初の年： 1988 過飽和溶液からの核生成と成長の、初期の計算モデル。

[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：分子

### 化学反応器工学

工業用の容器の内部での、流体の流れ、混合、熱、何百もの反応段階をいっしょにモデル化し、どれだけの製品が出てくるかを予測します。

答える問い: この反応炉の設計は、きれいで安全な反応を得られるほど、速く混ざり、冷えるでしょうか。

含まれないもの： 小さな試験用の反応器から本格的な工業用へ規模を拡大するときには、いまも精度が落ち、技術者は経験で補正します。

動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学または産業界のクラスター、調べる設計1つにつき数日。 最初の年： 1970 工業用化学反応器の、初期の数値流体力学モデル。

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：場

### 重合反応速度論

小さな分子が反応の段階ごとに1つずつつながって長い鎖になる過程を追い、どこまで長くなるか、どれだけそろうかを予測します。

答える問い: ポリマーの鎖はどれくらいの長さになり、そのばらつきはどれくらいでしょうか。

含まれないもの： 連鎖を分岐させたり早く止めたりする副反応は、たいてい少数の平均的な速度に単純化されます。

動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 ノートパソコン。バッチ全体のシミュレーションは数分で済みます。 最初の年： 1968 連鎖成長重合の、初期の計算による速度論モデル。

[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：分子

### 燃料電池の膜と輸送のモデリング

燃料電池の膜と電極を水、プロトン、ガスが動くようすで、性能と、乾いたり水があふれたりする時期を予測します。

答える問い: 燃料電池の膜の中を、水と電荷はどう動くでしょうか。

含まれないもの： 膜輸送はフィットさせた法則に頼っており、細孔の中の液体の水はモデル化が困難です。

動かすのに必要： 約10^10 FLOPS 概算 2次元または3次元の細胞モデルで、ワークステーションで軽く動きます。 最初の年： 1991 Springer、Zawodzinski、Gottesfeld による、固体高分子形燃料電池のモデルです。 [出典](https://doi.org/10.1149/1.2085971)

[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場

### 細孔ネットワークのモデリング

多孔質の岩石や電極を、孔と細い通路のネットワークに単純化し、流体が段階的に侵入するようすから、流れと毛管現象の挙動を予測します。

答える問い: 流体は、多孔質の材料をどのように満たし、動くでしょうか。

含まれないもの： 実際の細孔の形は、管と球に単純化されています。

動かすのに必要： 約10^10 FLOPS 概算 最大数百万の細孔のネットワーク。直接流れを計算するよりずっと計算が軽くて済みます。 最初の年： 1956 Fatt による、多孔質媒体のネットワーク・モデル。 [出典](https://doi.org/10.2118/574-g)

[ネットワークモデル](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-network)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場

[◂ 地球と気候](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/earth-climate)[生命と医学 ▸](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/life-medicine)