--- title: "基礎物理学・シミュレーション・シミュレーション仮説" url: https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/fundamental-physics description: "クォーク、原子核、プラズマ、量子物質。シミュレートされる最小の系で、計算量が最も大きいものの1つです。 人々が実際に動かしているシミュレーションの分類の一部。" license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl、シミュレーション仮説（simulation-hypothesis.com）" --- [シミュレーション](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations)分野 1/18 # 基礎物理学 クォーク、原子核、プラズマ、量子物質。シミュレートされる最小の系で、計算量が最も大きいものの1つです。 階層の土台です。これらのシミュレーションは、標準模型と量子力学という基礎理論から出発し、その帰結を計算します。物理現象を第一原理から生み出すことに、もっとも近いものです。サンドボックスのいちばん細かい物質の粒度が、なぜあれほど多くの計算を必要とするのかも、これで説明できます。 ## 粒子と場 ### 格子QCD 時空の点からなる四次元格子上のクォークとグルーオンから、強い力だけで、陽子、中性子、その他のハドロンの質量や性質を計算します。 答える問い: 理論だけから出発して、陽子の質量はいくらになるでしょうか。 含まれないもの： 格子間隔と箱の大きさは妥協の産物です。結果は連続極限と無限体積に向けて外挿されますが、そこには決して届きません。 動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 国のスーパーコンピューターの割り当て、大きな区画を数週間。 最初の年： 1979 Creutz による、クォークなしの純粋なSU(2)格子ゲージ理論のモンテカルロ研究。クォークはのちに加わった [出典](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.43.553) シミュレーションのツリーで: [格子ゲージ・モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/trees/simulations?n=mat-lqcd) [格子場理論](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-lattice)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 衝突型加速器でのイベント生成 加速器での陽子・陽子衝突の1つひとつを、ハード散乱からパートン・シャワーを経て、検出器に届くハドロンの噴出までたどります。 答える問い: 提案されている新しい粒子が実在するなら、データはどう見えるでしょうか。 含まれないもの： 寄与するすべての過程のあいだの量子干渉を、支配的なものだけを残して近似し、パラメーターは過去のデータに合うように調整します。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 グリッド・コンピューティングのクラスターで、数十億回のシミュレートした衝突を処理。 最初の年： 1982 衝突型加速器物理のための、初期のコンピューター化されたパートン・シャワーのイベント生成器。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 検出器の応答 衝突から出てくるすべての粒子を、シリコン、カロリメーター、磁石の層に通して進め、そのたびに付与するエネルギーを求めます。 答える問い: 検出器は、実際のどの信号を見逃し、どの偽の信号を作り出すでしょうか。 含まれないもの： 検出器の幾何と較正が設計どおりだと仮定していますが、ケーブルの老朽化や放射線損傷で、徐々に劣化していきます。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学またはグリッド・コンピューティングのクラスター、年に数百万CPU時間。 最初の年： 1974 CERNの、検出器設計のための最初の汎用粒子輸送コード。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 宇宙線による空気シャワー 宇宙からきわめて高いエネルギーの粒子が1個、上層大気にぶつかり、降りながら何十億もの二次粒子へと連なっていきます。 答える問い: どんな種類の粒子が、どれだけ遠くから来て、地上の検出器が見たパターンを作ったのでしょうか。 含まれないもの： 加速器が試したどのエネルギーをもはるかに超えて外挿された衝突モデルに頼っています。 動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 小規模なクラスターまたは高性能なワークステーション、シャワーの1セットにつき数時間。 最初の年： 1961 宇宙線粒子のカスケードの、初期のモンテカルロ・モデル。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 加速器のビーム力学 荷電粒子の集団が磁石のなかを何百万周も回り、場や互いの力で押されます。 答える問い: ビームは鋭く収束したままでしょうか、それとも徐々に広がって壁にぶつかるでしょうか。 含まれないもの： 磁石を仕様どおりに作られたものとして理想化していますが、実物には小さな製造誤差があり、何百万周回するうちに無視できなくなります。 動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 デスクトップ・ワークステーションまたは小規模なクラスター、格子設計1つにつき数分。 最初の年： 1959 最初の強収束シンクロトロンのための、初期のコンピューターによる追跡研究。 [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：亜原子 ### ニュートリノ検出器のシミュレーション 水、氷、液体で満たされた大きなタンクの奥でニュートリノが相互作用して生じる光や電荷を、検出器の中で追跡し、実際の事象がどう見えるかを調べます。 答える問い: この種類のニュートリノは、どんな信号を残すでしょうか。また、それを背景と見分けられるでしょうか。 含まれないもの： 実際の検出器のケーブル、気泡、岩盤の上載層は、どんなシミュレーションも完全には予想できないノイズを加えます。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学または共同研究のクラスター、検出器の設計1つにつき数週間。 最初の年： 1987 1987年の超新星ニュートリノ・バーストを解釈するために作られた検出器のシミュレーション。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 生成型のカロリメーター・シャワー・モデル 粒子輸送の完全な計算で訓練したニューラルネットワークが、検出器内のシャワーのエネルギー付与を、ごくわずかなコストで出力します。 答える問い: 訓練済みの生成器は、検出器シミュレーションの最も遅い部分の代わりになれるでしょうか。 含まれないもの： 学習に使った計算の統計は再現しますが、新しい物理は生まず、見たことのないエネルギーの外ではずれていきます。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数百万のシャワー事象全体で学習し、そのあとは軽い計算でサンプリングします 最初の年： 2017 CaloGAN, a generative adversarial network for 3D electromagnetic showers (2017) [出典](https://arxiv.org/abs/1705.02355) [学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)粒度：亜原子 ### 格子場の理論のためのフローベースのサンプリング 訓練済みの正規化フローが格子上の場の配置全体を提案し、その後に厳密な採択・棄却の段階で補正するので、答えに偏りが生じません。 答える問い: 学習したサンプラーは、通常の格子モンテカルロ法の臨界減速を克服できるでしょうか。 含まれないもの： 主に低次元の簡単な理論で示されたもので、訓練のコストは格子の体積とともに急激に増えます。 動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 学習に加えて、大規模な格子のアンサンブルです 最初の年： 2019 Flow-based generative models for Markov chain Monte Carlo in lattice field theory (2019) [出典](https://arxiv.org/abs/1904.12072) [格子場理論](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-lattice)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)粒度：亜原子 ## 原子核と放射線 ### 原子核の構造 原子核に束縛された陽子と中性子を、それらのあいだの力から計算します。 答える問い: そもそもどの同位体が存在でき、それぞれどんな形をしているでしょうか。 含まれないもの： 核子間の力は今もまだ正確にはわかっていないので、どの原子核も、その近似から計算されています。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、重い原子核1つにつき数日。 最初の年： 1965 メインフレームで行われた、初期の殻模型の対角化計算。 [第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 原子炉の炉心物理 動力炉の中で、中性子が生まれ、散乱し、吸収され、原子核を分裂させます。それを熱と冷却材の流れと結びつけて扱います。 答える問い: 燃料が減っていくなかで、連鎖反応は安定したままでしょうか。 含まれないもの： 老朽化した本物の原子炉の、すべての亀裂、溶接、流路を完全には再現できません。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学または産業界のクラスター、炉心の1サイクルにつき数時間。 最初の年： 1948 Ulam、von Neumann、Metropolis による、ENIAC上での最初のモンテカルロ中性子計算です。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：亜原子 ### 放射線輸送 粒子が物質を通り抜ける様子を、相互作用一つずつ追います。患者の体内の放射線治療ビームや、宇宙船の船体の中の宇宙線などです。 答える問い: 線量のどれくらいが腫瘍に届き、どれくらいがまわりのすべてに届くでしょうか。 含まれないもの： 体や船体を固定された形として扱うので、呼吸のような、露出中の動きは省かれます。 動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 病院の物理部門のワークステーションまたは小規模なクラスター、1プランにつき数分。 最初の年： 1968 放射線治療の計画のために提案された、最初のモンテカルロ線量計算。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 核の臨界安全 保管・取り扱い中の核分裂性物質を通る中性子輸送のモンテカルロ計算で、偶発的な連鎖反応が始まらないことを確かめます。 答える問い: この核分裂性物質の配置は、事故で臨界に達しうるでしょうか。 含まれないもの： 申告書に記録された形状と材料が実物と一致すると仮定しているので、結果は書類の信頼性しだいです。 動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 デスクトップ・ワークステーション。構成1つにつき数分から数時間。 最初の年： 1957 戦時中の事故をきっかけに正式な安全規則が作られたあとの、初期のコンピューターによる臨界計算。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 放射化と崩壊の連鎖 中性子や放射線にさらされた材料が新しい放射性同位体を作り、安定へ向かう崩壊の連鎖をたどります。 答える問い: この物質は、照射されたあと、どれくらい放射性を帯び、どれくらいのあいだ続くでしょうか。 含まれないもの： まれで寿命の短い同位体の核データは、一般的なものよりも穴が多いため、副次的な経路には推測が多く入ります。 動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 ノートパソコン。崩壊系列全体の計算は数秒で済みます。 最初の年： 1962 原子炉材料での放射化と崩壊の、初期のコンピューター・コード。 [微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 核融合の増殖ブランケットの中性子輸送 核融合反応で出た中性子が、まわりのブランケットの中で減速し、燃料のトリチウムを増殖させ、タービンを動かす熱を与えます。 答える問い: ブランケットは、原子炉に燃料を供給し続けられるだけのトリチウムを増殖するでしょうか。 含まれないもの： まだ実規模では存在しない設計に基づいてモデル化されているため、重要な材料の振る舞いは外挿されています。 動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、設計の変種1つにつき数時間。 最初の年： 1980 核融合炉のブランケット案のための、初期の中性子輸送の研究。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 核格子有効場理論 時空格子上に置いた陽子と中性子が、カイラル有効理論で相互作用し、モンテカルロ法で解いて原子核の構造を与えます。 答える問い: 炭素12のホイル状態のような軽い原子核の励起状態を、核子間の力から計算できるでしょうか。 含まれないもの： 軽い核と中程度の核に限られ、符号問題のせいで扱える系も制限されます。 動かすのに必要： 約10^18 FLOPS 概算 リーダーシップ級のマシンでの大規模なモンテカルロ計算 最初の年： 2011 Ab initio calculation of the Hoyle state (2011) [出典](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.192501) [格子場理論](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-lattice)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 時間依存の原子核平均場ダイナミクス 衝突して分裂する原子核を、リアルタイムで追います。各核子は、進化しながら、ほかのすべての核子の平均場のなかを動きます。 答える問い: 2つの原子核が触れ合うとき、融合するのか、跳ね返るのか、どうなるでしょうか。 含まれないもの： 平均場では、異なる結果のあいだの量子トンネル効果や、核分裂の収率を分けるゆらぎを記述できません。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 クラスターでの3次元スカイム型の時間依存計算です。 最初の年： 1976 Bonche、Koonin、Negele による、核衝突の1次元の時間依存ハートリー＝フォック計算。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevc.13.1226) [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：亜原子 ### 中性子星の地殻のパスタ状構造の動力学 中性子星の地殻のいちばん深い層で、中性子と陽子が棒状や板状になっています。分子動力学で追って、その硬さとニュートリノの散乱のしかたを調べます。 答える問い: 中性子星の地殻の底では、物質はどんな形をとるでしょうか。 含まれないもの： 核子の相互作用は単純な近似ポテンシャルで、箱は実際の地殻よりはるかに小さいです。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 数万の核子の分子動力学を、さまざまな密度で繰り返します。 最初の年： 2004 Horowitz、Perez-Garcia、Piekarewicz による、不均一な中性子過剰物質とそのニュートリノ不透明度の分子動力学。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevc.69.045804) [分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)粒度：亜原子 ## プラズマ ### 核融合プラズマの乱流 太陽の中心より高温の水素プラズマを磁場で閉じ込め、熱が失われる原因となる乱流輸送もあわせて扱います。 答える問い: 投入するより多くのエネルギーを生み出すには、装置はどれくらいの大きさが必要でしょうか。 含まれないもの： 原子炉規模の完全な乱流は、今もコストが高すぎるため、ほとんどの計算は一部を切り出して外挿します。 動かすのに必要： 約10^17 FLOPS 概算 国のスーパーコンピューター、大きな割り当てを数週間。 最初の年： 1983 トカマクのプラズマのための、初期のジャイロ運動論的な乱流コード。 [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)粒度：場 ### 粒子法(PIC)によるプラズマ 格子上に保存された電場と磁場の中を動く、数百万の荷電マクロ粒子。レーザーがプラズマに当たる場合や航跡場加速に使います。 答える問い: プラズマの波は、キロメートルではなくセンチメートルで電子を加速できるでしょうか。 含まれないもの： シミュレートする各粒子が多数の実際の粒子を代表するので、本物のプラズマの細かい粒状性がぼやけます。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のGPUクラスター、航跡場の実行全体に数日。 最初の年： 1959 Buneman と Dawson による、最初の静電粒子法（PIC）プラズマの計算。 [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：物体 ### プラズマの平衡と安定性 磁場で閉じ込められたプラズマの全体の形を、ねじれ、裂け、崩壊する前に支えられる圧力と電流に照らして確認します。 答える問い: このプラズマの構成は、形を保つでしょうか、それとも崩れるでしょうか。 含まれないもの： 実際のディスラプションは、理想化された平衡に含まれない小さな不完全さや不純物から始まることがよくあります。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、平衡スキャン1回につき数時間。 最初の年： 1958 最初の磁場閉じ込め装置のために計算された、初期の平衡。 [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場 ### 慣性閉じ込めの爆縮 燃料の小さなカプセルを、強い放射で内側へ押し込み、核融合が起こるほど高温かつ高密度にします。放射、流体力学、燃焼するプラズマをいっしょにモデル化します。 答える問い: 燃料は、自らを吹き飛ばしてしまう前に、点火できるだけ均等に圧縮されるでしょうか。 含まれないもの： 駆動のごくわずかな非対称が不安定性の種となり、もっとも単純な計算が仮定する球対称を壊します。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のクラスターまたはスーパーコンピューターの一区画、設計1つにつき数日。 最初の年： 1972 レーザーで駆動される燃料カプセルの、初期の放射流体力学シミュレーション。 [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：場 ### 磁気リコネクション プラズマ中の磁力線が切れてつなぎ変わり、蓄えられた磁場のエネルギーを熱と高速の粒子に変えます。 答える問い: 磁力線は、実際にはどれくらい速く切れてつなぎ変わるでしょうか。 含まれないもの： 実際の過程は、電子の軌道から星系全体までのスケールにまたがり、1回の実行でそのすべてを一度に覆うことはできません。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 大学のクラスター、再結合の事象1つにつき数日。 最初の年： 1963 Sweet と Parker の理論に続く、磁力線再結合の初期の計算モデル。 [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：場 ### 産業用プラズマ処理 低温プラズマ中のイオンと反応種が表面にぶつかってエッチングし、材料を微細な精度で成形します。 答える問い: プラズマは、表面を均等にエッチングしたりコーティングしたりするでしょうか。 含まれないもの： 壁面での表面化学は、実際に汚染された試験チャンバーの細部に比べると、今もはるかに簡略化されています。 動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーションまたは小規模なクラスター、プロセスのレシピ1つにつき数時間。 最初の年： 1985 表面加工のためのプラズマ・エッチングの、初期のコンピューター・モデル。 [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：分子 ### レーザー航跡場加速 強いレーザーパルスが、電子を捕らえて数ミリメートルにわたって加速するプラズマ波を駆動する様子の PIC 計算。 答える問い: プラズマの波は、ごく短い距離で電子を高エネルギーまで加速できるのでしょうか。 含まれないもの： 電離、放射反作用、レーザーと標的の不完全さは、たいてい理想化されます。 動かすのに必要： 約10^18 FLOPS 概算 3次元粒子法（PIC）、多数の波の周期にわたる数十億個の粒子 最初の年： 2002 Highly non-linear broken-wave (bubble) regime simulations (2002) [出典](https://doi.org/10.1007/s003400200795) [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：原子 ### ステラレーターの配位最適化 核融合プラズマのためのねじれた磁気ボトルの形を、粒子軌道が閉じ込められ、駆動電流なしで平衡が安定するまで、コンピューターで調整します。 答える問い: どんな3次元の磁場の形が、高温のプラズマをいちばんうまく閉じ込めるでしょうか。 含まれないもの： 最適化された形は理想化された平衡で評価されます。乱流とコイルの公差はあとから考慮され、結果を台無しにすることもよくあります。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 最適化ループの中での、数千回の平衡と軌道の計算です。 最初の年： 1988 Nuhrenberg と Zille による、準らせん対称なステラレーターの計算。 [出典](https://doi.org/10.1016/0375-9601%2888%2990080-1) [微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[進化的](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-evolutionary)粒度：場 ### トカマクの縁のペデスタルとELMのモデリング トカマクプラズマの縁にある切り立った層と、壁に熱を叩きつける周期的なバーストを、縁の磁気流体安定性から計算します。 答える問い: プラズマが噴き出す前に、周辺部の圧力はどこまで上がれるでしょうか。 含まれないもの： 安定性のしきい値はよく予測できますが、運動論や壁の物理を含む非線形のバースト全体は、日常的な予報にはまだ手が届きません。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大きな割り当てで、一つのバーストの非線形の拡張MHD計算。 最初の年： 2002 Snyder らによる、端部局在モード（ELM）とペデスタルのピーリング・バルーニングモデルです。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.1449463) [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場 ### トカマク装置全体のモデリング 核融合装置全体の加熱、輸送、平衡、周辺部、壁のモデルを一つの統合ワークフローにまとめ、放電の全体を予測します。 答える問い: 装置を作る前に、プラズマの放電全体を予測できるでしょうか。 含まれないもの： ほとんどのモジュールは過去の装置に合わせて調整された簡略モデルなので、新しい領域の予測には大きな不確かさがあります。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 縮約モジュールと高忠実度のモジュールを連成させ、放電全体にわたって実行。 最初の年： 2015 Imbeaux らによる ITER 用の統合モデリング・解析スイート。そうしたモジュールを結ぶ標準データモデルの最初の応用です。 [出典](https://doi.org/10.1088/0029-5515/55/12/123006) [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)[リアルタイム](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-real-time)粒度：場 ### 無衝突衝撃波のシミュレーション 粒子がまったく衝突しない宇宙のプラズマの衝撃波。イオンは一つずつ、電子は流体として追い、衝撃波面を場だけから形づくります。 答える問い: 何も衝突しない衝撃波面で、イオンはどう加速されるでしょうか。 含まれないもの： 電子は流体として扱われ、箱は衝撃波のごく一部にすぎないため、大規模構造は欠けています。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 二次元または三次元の大規模なハイブリッド動力学計算。 最初の年： 1985 Quest による、高マッハ数の無衝突垂直衝撃波のハイブリッドシミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevlett.54.1872) [粒子とN体](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-particles)[連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)粒度：場 ### ダスティプラズマとユカワ系のシミュレーション プラズマの中に浮かぶ荷電粒子を、遮蔽されたポテンシャルを通して斥力を及ぼす粒子としてモデル化します。結晶になって固まることも、液体に融けることもあります。 答える問い: 荷電した粒子の雲は、どのくらいの結合の強さで結晶化するのでしょうか。 含まれないもの： 遮蔽された斥力ポテンシャルがプラズマの代わりをするので、実際の塵雲に見られる航跡や粒子の帯電は無視されます。 動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 最大100万個の粒の分子動力学を、長い時間にわたって。 最初の年： 1994 Hamaguchi と Farouki による、モンテカルロ法と分子動力学を用いた強結合湯川系の熱力学。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.467954) [分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：分子 ### 一成分プラズマのシミュレーション 一様な中和する背景のなかに浸した電荷をシミュレートし、白色矮星や巨大惑星の内部にある高密度物質の状態方程式と結晶化を求めます。 答える問い: どのくらいの密度で、高密度の恒星物質は凍りつくのでしょうか。 含まれないもの： 一様な電子の背景が、実際の分極しうる電子の代わりになっています。 動かすのに必要： 約10^10 FLOPS 概算 数万のイオンのモンテカルロ法。現代の基準ではささやかな規模です。 最初の年： 1966 Brush、Sahlin、Teller による、1成分プラズマのモンテカルロ研究。 [出典](https://doi.org/10.1063/1.1727895) [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[分子動力学](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-molecular-dynamics)粒度：亜原子 ### シミュレーションでの学習型プラズマ制御 強化学習の制御器が、トカマクのプラズマの平衡と時間変化の高速なシミュレーションの中で磁場コイルを操作し、プラズマの形を作って保つ練習をします。そのあと実機で動かします。 答える問い: シミュレーションだけで学習した制御器が、高温のプラズマを求められた形に保てるでしょうか。 含まれないもの： 学習モデルは乱流と速い不安定性を省いているので、コントローラーが信頼できるのは、それが捉えた条件の内側だけです。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 数百基のアクセラレーターで数日の訓練を行い、プラズマモデルを数百万回動かします。 最初の年： 2022 Degrave らによる、シミュレーションで訓練してトカマクで動かした、深層強化学習の制御器。 [出典](https://doi.org/10.1038/s41586-021-04301-9) [学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)[リアルタイム](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-real-time)粒度：場 ## 量子物質とコンピューター ### 量子多体系 格子上の多数の相互作用する電子やスピンを、テンソルネットワークと量子モンテカルロ法で扱います。正確な状態は、保存するには大きすぎるからです。 答える問い: ある物質が超伝導になるのはなぜでしょうか。また、室温でそうなるものはあるでしょうか。 含まれないもの： テンソルネットワークも量子モンテカルロも、もっとも興味深いフラストレート系やフェルミオン系のいくつかでは失敗します。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のクラスターまたはスーパーコンピューターの一区画、材料1つにつき数日。 最初の年： 1980 Ceperley と Alder による、電子ガスの最初の正確な量子モンテカルロ計算。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：亜原子 ### 量子コンピューターのエミュレーション 古典コンピューターが、量子ビット（キュービット）のレジスターの量子状態をすべて保存し、そこにゲートを適用します。キュービットを1つ増やすごとに、メモリは2倍になります。 答える問い: この量子アルゴリズムは、それを動かすハードウェアを誰かが作る前に、うまくいくでしょうか。 含まれないもの： 必要なメモリは量子ビットが1つ増えるごとに倍になるので、量子的な優位性のない小さな場合しか模擬できません。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 メモリを多く積んだクラスターのノード。キュービットが1つ増えるごとに、コストが2倍になります。 最初の年： 1996 小さな量子回路の、初期の古典的なシミュレーター。 [ルールと状態](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-rules)粒度：亜原子 ### アナログ量子シミュレーション レーザー光の格子の中の極低温原子のような、一つの制御可能な量子系を調整して、計算しにくい別の系のように振る舞わせます。 答える問い: 古典コンピューターがそのモデルを解けないなら、代わりに制御可能な物理系にそれを解かせることはできるでしょうか。 含まれないもの： わかるのは、再現しようとしたその一つのモデルのことだけです。それのもとになった実際の物質についてもそうだとは限りません。 動かすのに必要： コンピューターは不要。原子そのものが計算を行い、制御用コンピューターは結果を記録するだけです。 最初の年： 2002 Greiner らが光格子中の極低温原子で観測した、超流動からモット絶縁体への転移。のちに初期のアナログ量子シミュレーションと見なされるようになりました [出典](https://www.nature.com/articles/415039a) シミュレーションのツリーで: [冷却原子の量子シミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/trees/simulations?n=mat-qanalog) [物理的なアナログ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-analogue)粒度：原子 ### 量子誤り訂正 量子コンピューターのキュービットと、それを乱すノイズを、誤りが広がる前に検出して直すよう設計された符号に照らして検証します。 答える問い: この誤り訂正符号は、現実的なノイズのもとで、実際に計算を守れるでしょうか。 含まれないもの： 実際のノイズは相関があり、理想化されたモデルがほとんど捉えない形で時間とともにドリフトします。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 メモリを多く積んだクラスターのノード。符号が大きいほど、コストははるかに増えます。 最初の年： 1996 最初に提案された誤り訂正符号を試した、初期のシミュレーション。 [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[ルールと状態](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-rules)粒度：亜原子 ### トポロジカル量子物質 電子を、集団的な状態が局所の細部ではなく全体の形で決まるように配置した格子の上で計算し、量子ホール状態やほかのトポロジカルな相を見つけます。 答える問い: この物質は、対称性ではなくトポロジーによって守られた物質の相をもつでしょうか。 含まれないもの： 本物のトポロジカルな状態と、非常によく似た普通の状態を見分けるには、ほとんどの計算がぎりぎり届かない数値精度が必要になることがあります。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 大型のクラスターまたはスーパーコンピューターの一区画、候補となる系1つにつき数日。 最初の年： 1988 トポロジカル秩序の理論的発見に続く、初期の数値研究。 [第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 極低温の原子ガスのダイナミクス ひとつの量子波動関数を共有するまで冷やした原子の雲。ボース＝アインシュタイン凝縮を記述する平均場方程式で時間発展させます。 答える問い: 凝縮体は、揺さぶられると、どう振動し、分裂し、渦を作るでしょうか。 含まれないもの： 平均場方程式は、相転移の近くで重要になる、個々の原子のあいだの相関を見落とします。 動かすのに必要： 約10^13 FLOPS 概算 ワークステーション。捕捉された雲1つにつき数分から数時間。 最初の年： 1995 最初の実験室でのボース・アインシュタイン凝縮を中心に組み立てられたモデリング。 [微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：原子 ### ハードウェア上でのデジタル量子シミュレーション 制御できるキュービットでできた量子コンピューターが、一連のゲートを実行して、別の量子系の時間発展をまねます。 答える問い: プログラム可能な量子デバイスは、古典的なメモリには大きすぎるモデルの動力学を再現できるでしょうか。 含まれないもの： ノイズが深さを制限し、トロッター近似はそれ自体の誤差を生みます。 動かすのに必要： コンピューターは不要。古典的な FLOPS ではなく量子ハードウェア。従来のマシンでの検証は小さな規模に限られます 最初の年： 2011 Universal digital quantum simulation with trapped ions (2011) [出典](https://doi.org/10.1126/science.1208001) [第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：亜原子 ### 量子ハードウェア上の格子ゲージ理論 少数キュービットの量子コンピューターが、格子ゲージ理論をリアルタイムで時間発展させます。符号問題があるため、古典的なモンテカルロ法では難しい課題です。 答える問い: ゲージ理論のリアルタイム動力学を、量子コンピューターで動かせるでしょうか。 含まれないもの： これまでのところ、空間は一次元で、サイトは数個だけです。 動かすのに必要： コンピューターは不要。量子ビット数は少ないです。照合する古典計算のコストは指数関数的に増えます。 最初の年： 2016 Real-time dynamics of lattice gauge theories with a few-qubit quantum computer (2016) [出典](https://arxiv.org/abs/1605.04570) [第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)[格子場理論](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-lattice)粒度：亜原子 ### ニューラルネットワーク量子状態 ニューラルネットワークが多体系の波動関数を表し、そのパラメーターを変分モンテカルロ法で調整して、基底状態と動力学を求めます。 答える問い: ニューラルネットワークは、正確に保存するには大きすぎる量子状態を、コンパクトに符号化できるでしょうか。 含まれないもの： 精度はネットワークの設計に左右され、最適化は質の悪い極小に停滞することがあります。 動かすのに必要： 約10^16 FLOPS 概算 アクセラレーター上での変分モンテカルロによる学習です 最初の年： 2016 Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks (2016) [出典](https://arxiv.org/abs/1606.02318) [学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：亜原子 ### 超伝導の渦のダイナミクス 第二種超伝導体を貫く磁束の管を、超伝導状態の時間依存場の理論で、動き、欠陥へのピン留め、エネルギーの散逸まで追います。 答える問い: 磁気の渦は、超伝導体の中でどう動き、どう引っかかるでしょうか。 含まれないもの： 現象論的な場の理論は、微視的な電子の振る舞いを無視し、転移温度の近くでしか成り立ちません。 動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 クラスターでの3次元の時間依存ギンツブルグ・ランダウ計算です。 最初の年： 1996 Gropp らによる、第II種超伝導体における渦の動力学の数値シミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1006/jcph.1996.0022) [連続体の場](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-continuum)[微分方程式](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-equations)粒度：場 ### 量子流体の経路積分モンテカルロ法 各量子粒子を連結したコピーの輪として表し、有限温度でサンプリングして、相互作用だけから超流動ヘリウムなどのボース液体を計算します。 答える問い: 液体ヘリウムが、2ケルビン以下で摩擦なしに流れるのはなぜでしょうか。 含まれないもの： フェルミオンには符号問題があるため、電子とヘリウム3には近似が必要で、制御できない誤差が入ります。 動かすのに必要： 約10^14 FLOPS 概算 バルクの液体について、数十億の経路サンプル。 最初の年： 1984 Pollock と Ceperley による、量子多体系と超流動ヘリウムの経路積分シミュレーション。 [出典](https://doi.org/10.1103/physrevb.30.2555) [モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一原理](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-first-principles)粒度：原子 ### スタビライザー回路のシミュレーション 古典コンピューターが、クリフォードゲートだけで組んだ量子回路を追跡します。状態全体を保存する代わりに、小さなパウリ演算子の表がどう変わるかをたどります。これにより、数千キュービットの誤り訂正回路を動かせます。 答える問い: すべてのゲート、測定、待機ステップにノイズがあるとき、誤り訂正符号はどれくらいの頻度で失敗するでしょうか。 含まれないもの： クリフォード演算とパウリ測定だけでできた回路しかこの方法では追えないため、万能の量子計算には届きません。 動かすのに必要： 約10^12 FLOPS 概算 ワークステーションのクラスターで、大きな符号パッチのノイズを含むショットを数百万回。 最初の年： 2004 スタビライザー回路を多項式時間でシミュレートする、アーロンソンとゴッテスマンの改良アルゴリズム。 [出典](https://doi.org/10.1103/physreva.70.052328) [確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)[ルールと状態](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-rules)粒度：ルール ### 学習型の誤り訂正デコーダー 量子符号のシミュレートした誤りパターンでニューラルネットワークを訓練し、測定したシンドロームを読み取って、どの訂正を適用すべきか推定させます。 答える問い: 学習したデコーダーは、量子メモリの誤りを、手作りのアルゴリズムより速く、あるいは正確に直せるでしょうか。 含まれないもの： デコーダーは学習したノイズモデルしか知りません。実際のハードウェアはドリフトし、シミュレーションに含まれなかった相関のある誤りも起こします。 動かすのに必要： 約10^15 FLOPS 概算 GPUノード上で、数十億の症候群のシミュレーションを使って学習します。 最初の年： 2016 Torlai と Melko による、トポロジカル符号のためのニューラルデコーダー（arXiv 2016、出版は2017年）です。 [出典](https://arxiv.org/abs/1610.04238) [学習したエミュレーター](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-learned)[モンテカルロ](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-monte-carlo)粒度：ルール ### 量子ネットワークのシミュレーション 量子ビットを持つノード、もつれたリンク、ノイズのある光子チャネルを時間上の離散的な事象としてモデル化し、ネットワーク全体でもつれを共有するプロトコルを試せるようにします。 答える問い: 離れた二つのノードは、中継器と損失のあるファイバーを通して、どれくらい速く、どれくらい忠実にもつれを共有できるでしょうか。 含まれないもの： ハードウェアのノイズは少数のパラメーター化されたモデルに単純化されており、予測された率を確かめられる大規模なネットワークはまだありません。 動かすのに必要： 約10^11 FLOPS 概算 1台のサーバーで、ネットワークプロトコルの長い計算を多数回。 最初の年： 2021 Coopmans らによる、量子ネットワークのための離散事象シミュレーター NetSquid。 [出典](https://doi.org/10.1038/s42005-021-00647-8) [離散事象](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-discrete-event)[確率過程](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-stochastic)[ネットワークモデル](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/methods#m-network)粒度：ルール [◂ ビデオゲーム](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/video-games)[天文学と宇宙論 ▸](https://simulation-hypothesis.com/ja/simulations/astronomy-cosmology)