--- title: "Химия и материалы · Симуляции · Гипотеза симуляции" url: https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/chemistry-materials description: "Электроны, связи, жидкости, кристаллы и разрушение: поведение вещества до его синтеза. Часть таксономии симуляций, которые люди действительно запускают." license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl, Гипотеза симуляции (simulation-hypothesis.com)" --- [Симуляции](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations)область 4 из 18 # Химия и материалы Электроны, связи, жидкости, кристаллы и разрушение: поведение вещества до его синтеза. Материалы и реакции можно симулировать до того, как их получат: электроны для химии, атомы для механики, зёрна для микроструктуры. Вычислительная химия — один из самых крупных потребителей времени суперкомпьютеров. ## Электроны и связи ### Электронная структура Электроны молекулы или кристалла рассчитывают из квантовой механики, чтобы получить формы, энергии и цвета. Вопрос, на который отвечает: Устойчива ли эта молекула и какого она цвета? Не учитывает: Точная квантовая задача многих электронов неразрешима, поэтому любой метод где-то опирается на приближение. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно университетский кластер, от часов до дней на молекулу или кристалл. С: 1953 первые расчёты по методу Хартри — Фока, выполненные на одних из первых компьютеров. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Динамика реакций Связи рвутся и образуются в ходе химической реакции; часто реагирующая часть считается квантово-механически, а окружение классически. Вопрос, на который отвечает: Каким путём идёт реакция и как быстро? Не учитывает: Граница между квантовым ядром и классическим окружением — это выбор моделиста, а не настоящая линия. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно университетский кластер, дни на каждую изучаемую реакцию. С: 1976 Первая комбинированная квантовая и классическая модель реакции, Уоршел и Левитт. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Атомы ### Вычислительный скрининг материалов Тысячи возможных соединений рассчитывают автоматически, порой с выученными сокращениями, чтобы найти те, что обладают нужными свойствами. Вопрос, на который отвечает: Какой из этих десяти тысяч кандидатов даст лучший аккумулятор или солнечный элемент? Не учитывает: Отбирает кандидатов по легко вычисляемым свойствам, которые не всегда те, что важны для изготовления материала. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно большой кластер, тысячи расчётов параллельно. С: 2006 первые высокопроизводительные расчёты, отсеивающие материалы-кандидаты. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)нижний уровень: Атомы ### Возбуждённые состояния и фотохимия Молекула после поглощения фотона: считают, как она расслабляется, закручивается или распадается на энергетической поверхности, отличной от основного состояния. Вопрос, на который отвечает: Что делает эта молекула в миг после поглощения света? Не учитывает: Методы возбуждённых состояний менее надёжны, чем методы основного состояния, а самые дешёвые могут вообще ошибаться. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно университетский кластер, от часов до дней на молекулу. С: 1984 первые нестационарные расчёты квантовой химии возбуждённых молекул. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Предсказание спектров Ядра и электроны молекулы считают, чтобы предсказать, где окажутся её линии магнитного резонанса, инфракрасные и другие спектральные линии, и сверяют с измеренным спектром. Вопрос, на который отвечает: Совпадает ли этот вычисленный спектр с тем, что на самом деле записал прибор, подтверждая структуру? Не учитывает: Заметно ухудшается для более тяжёлых атомов и более гибких молекул, которые важнее всего на практике. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, часы на молекулу. С: 1974 первые вычисленные сдвиги ядерного магнитного резонанса, сопоставленные с измеренными спектрами. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Свободная энергия сольватации Электроны молекулы пересчитывают так, будто она находится в непрерывном приближении растворителя, чтобы узнать, сколько энергии стоит или высвобождает её растворение. Вопрос, на который отвечает: Насколько легко эта молекула растворится и меняет ли растворитель ход её реакций? Не учитывает: Заменяет растворитель гладким усреднённым полем и опускает частные взаимодействия, например водородную связь с отдельной молекулой воды в критическом месте. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, от минут до часов на молекулу. С: 1981 первые модели непрерывного растворителя, добавленные в расчёты квантовой химии. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Межатомные потенциалы, полученные машинным обучением Нейронную сеть подгоняют под энергии электронной структуры, а затем она ведёт молекулярную динамику с почти квантовой точностью по классической цене. Вопрос, на который отвечает: Можно ли получить силы квантового уровня для миллионов атомов на наносекундах? Не учитывает: Точность ограничена химическими составами и геометриями из обучающей выборки. Работает на: около 10^17 FLOPS приблизительно Обучение на тысячах квантовых расчётов, затем большая молекулярная динамика С: 2007 Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces (2007) [источник](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.146401) В дереве симуляций: [Выученные суррогатные модели](https://simulation-hypothesis.com/ru/trees/simulations?n=m-learned) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)[Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Атомы ### Универсальные межатомные потенциалы Одна графовая нейросеть, обученная на большой базе материалов, предсказывает энергии и силы почти для всей периодической таблицы. Вопрос, на который отвечает: Может ли одна обученная модель заменить отдельный подогнанный потенциал для каждого материала? Не учитывает: Точность зависит от элемента и часто сглаживает поверхность потенциальной энергии. Работает на: около 10^17 FLOPS приблизительно Обучение на миллионах структур, дешёвый вывод С: 2022 A universal graph deep learning interatomic potential for the periodic table (2022) [источник](https://arxiv.org/abs/2202.02450) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)нижний уровень: Атомы ### Квантовая химия на квантовых компьютерах Вариационный квантовый алгоритм готовит и измеряет электронное состояние молекулы на настоящем устройстве, а классический оптимизатор настраивает схему. Вопрос, на который отвечает: Может ли квантовый процессор найти энергию основного состояния небольшой молекулы? Не учитывает: Пока только очень малые молекулы, а в ошибке преобладает шум. Работает на: без компьютера. Квантовое оборудование; классические проверки малы С: 2014 A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor (2014) [источник](https://doi.org/10.1038/ncomms5213) [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Молекулы ### Молекулярная динамика ab initio Атомы движутся во времени, а силы на каждом шаге пересчитываются по электронам, так что связи рвутся и образуются без заранее заданного силового поля. Вопрос, на который отвечает: Как движутся и связываются атомы, когда силы между ними берутся прямо из квантовой механики? Не учитывает: Можно проследить лишь сотни атомов на пикосекунды, а ошибки теории функционала плотности входят в каждую силу. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно сотни атомов в течение десятков пикосекунд на большом вычислительном ресурсе. С: 1985 Единый подход Кара и Парринелло к молекулярной динамике и теории функционала плотности. [источник](https://doi.org/10.1103/physrevlett.55.2471) В дереве симуляций: [Молекулярная динамика ab initio](https://simulation-hypothesis.com/ru/trees/simulations?n=mat-abinitio) [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Атомы ### Молекулярная динамика на интегралах по траекториям Атомные ядра рассматриваются как квантовые объекты: каждое представлено кольцом связанных копий, так что туннелирование и нулевые колебания смещают водородные связи и диффузию. Вопрос, на который отвечает: Насколько квантовые эффекты водорода меняют поведение воды и льда? Не учитывает: Квантовое поведение в реальном времени не восстанавливается, только равновесные и приближённые динамические свойства. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно десятки копий на атом умножают стоимость классической динамики. С: 1984 Симуляция электрона, пойманного в расплавленной соли, методом интегралов по траекториям, Parrinello и Rahman. [источник](https://doi.org/10.1063/1.446740) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Атомы ### Электронная динамика в реальном времени Электронное облако молекулы или кристалла прослеживают во времени, когда на него падает световой импульс, чтобы найти спектры поглощения и сверхбыстрый отклик. Вопрос, на который отвечает: Как электроны реагируют в первые фемтосекунды после прихода света? Не учитывает: Приближённый обменно-корреляционный функционал упускает некоторые возбуждения, а ионы обычно заморожены. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно расчёт методом функционала плотности по шагам времени на много тысяч шагов. С: 1996 Нестационарное локальное приближение плотности в реальном времени, Ябана и Берч. [источник](https://doi.org/10.1103/physrevb.54.4484) [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)нижний уровень: Атомы ### Динамика квантовых волновых пакетов Ядра небольшой молекулы рассматривают как квантовую волну, движущуюся по поверхности энергии, чтобы точно проследить реакцию, туннелирование и колебания. Вопрос, на который отвечает: Как молекула колеблется и вступает в реакцию, если её ядра подчиняются квантовой механике? Не учитывает: Стоимость круто растёт с числом атомов, поэтому по силам только небольшие молекулы. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно мультиконфигурационное распространение для десятков степеней свободы. С: 1990 Мультиконфигурационный зависящий от времени подход Хартри, Meyer, Manthe и Cederbaum. [источник](https://doi.org/10.1016/0009-2614%2890%2987014-i) [Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Молекулы ### Поиск переходных состояний и путей реакции Путь наименьшей энергии между двумя расположениями атомов находят, релаксируя цепочку промежуточных образов, чтобы получить барьеры и скорости реакций. Вопрос, на который отвечает: Какой барьер должны преодолеть атомы, когда молекула или дефект меняет форму? Не учитывает: Она находит пути, существующие рядом с догадкой, и может пропустить настоящий самый низкий барьер. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно каждое изображение требует расчёта электронной структуры, повторённого по всей цепочке. С: 1998 Метод упругой ленты для путей минимальной энергии, Jonsson, Mills и Jacobsen. [источник](https://doi.org/10.1142/9789812839664%5F0016) [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Атомы ### Автоматическая генерация механизмов реакций Правила порождают все реакции, которые может пройти набор молекул, а затем модель скоростей отсекает лишнее и оставляет механизм горения или пиролиза. Вопрос, на который отвечает: Какие реакции важны, когда топливо горит или распадается? Не учитывает: Коэффициенты скоростей оценены по групповым правилам, а необычные пути проверены скудно. Работает на: около 10^8 FLOPS приблизительно рост сети из тысяч видов и кинетические расчёты. С: 1994 Компьютерное моделирование пиролиза Бродбелта, Старка и Клейна с созданием видов и реакций на лету. [источник](https://doi.org/10.1021/ie00028a003) [Правила и состояния](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-rules)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Молекулы ### Квантовый Монте-Карло для электронов Случайные блуждающие частицы напрямую выбирают из многоэлектронной волновой функции и дают почти точные энергии молекул и твёрдых тел без приближения теории функционала плотности. Вопрос, на который отвечает: Какова точная энергия этой электронной системы, как эталон для более дешёвых методов? Не учитывает: Фермионной проблемы знака избегают, фиксируя узлы волновой функции, из-за чего ответ зависит от этой догадки. Работает на: около 10^17 FLOPS приблизительно миллионы ядро-часов для молекулярного кристалла. С: 1980 Стохастический расчёт основного состояния электронного газа Сеперли и Алдера. [источник](https://doi.org/10.1103/physrevlett.45.566) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Обученные функционалы плотности Модель машинного обучения по электронной плотности предсказывает энергию и заменяет приближения, составленные вручную, в теории функционала плотности. Вопрос, на который отвечает: Может ли подогнанный функционал превзойти те, что химики разрабатывали вручную и применяют десятилетиями? Не учитывает: Подогнанный функционал надёжен только для видов молекул и условий, представленных в его обучающих данных. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно обучение на высокоточных эталонных энергиях, затем обычный по стоимости расчёт электронной структуры. С: 2012 Машинно-обученные функционалы плотности Снайдера, Руппа, Хансена, Мюллера и Бёрка для модельной системы. [источник](https://doi.org/10.1103/physrevlett.108.253002) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Волновые функции молекул на нейронных сетях Нейронную сеть используют как многоэлектронную волновую функцию молекулы и обучают вариационным методом Монте-Карло до почти точных энергий. Вопрос, на который отвечает: Насколько точно обученная волновая функция описывает электроны небольшой молекулы? Не учитывает: Стоимость круто растёт с числом электронов, поэтому достигнуты лишь небольшие молекулы. Работает на: около 10^18 FLOPS приблизительно дни на десятках видеокарт для одной молекулы. С: 2019 FermiNet Pfau и коллег: решение многоэлектронного уравнения Шрёдингера глубокой нейронной сетью. [источник](https://arxiv.org/abs/1909.02487) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ## Молекулы в движении ### Жидкости и растворы Вода и другие жидкости как миллионы взаимодействующих молекул с растворёнными в них веществами. Вопрос, на который отвечает: Почему у воды аномальные свойства и как растворяется соль? Не учитывает: Силовое поле между атомами подогнано под небольшой набор свойств, и нет гарантии, что оно воспроизведёт остальные. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера; миллиарды шагов молекул в секунду. С: 1964 Молекулярная динамика жидкого аргона Рахмана; воду проследили вместе с Рахманом и Стиллингером в 1971 году [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Молекулы ### Полимеры и мягкая материя Длинноцепочечные молекулы, гели, пены и жидкие кристаллы, обычно укрупнённые до бусин. Вопрос, на который отвечает: Как растягивается пластик и как застывает гель? Не учитывает: Огрубление отбрасывает быстрое атомное движение, поэтому время некоторых процессов лишь приблизительно. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера или небольшой кластер, часы на систему. С: 1962 Ранняя решёточная модель полимерной цепи методом Монте-Карло, Вердье и Стокмайер. [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Молекулы ### Горение Пламя как течение жидкости, связанное с сотнями химических реакций. Вопрос, на который отвечает: Как сжигать топливо чище или не давать двигателю стучать? Не учитывает: Сотни настоящих реакций упрощены до нескольких десятков, которые компьютер может отслеживать на каждом шаге. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно большой кластер, дни на полный цикл двигателя. С: 1955 первые численные решения уравнений ламинарного пламени. [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)нижний уровень: Поля ### Коллоиды и сборка наночастиц Тысячи наночастиц или коллоидных зёрен движутся под действием тепловых флуктуаций окружающей жидкости, прилипая, упорядочиваясь или собираясь в агрегаты при столкновениях. Вопрос, на который отвечает: Самособерутся ли эти частицы в упорядоченную структуру или соберутся в беспорядочный агрегат? Не учитывает: Детали поверхностного покрытия частицы сильно влияют на исход и обычно сводятся к одному параметру адгезии. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно рабочая станция или видеокарта настольного компьютера, часы на один запуск сборки. С: 1986 первые симуляции броуновской динамики коллоидных частиц в суспензии. [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Молекулы ### Образование стекла Жидкость в симуляции охлаждают так быстро, что её молекулы застревают в неупорядоченном твёрдом теле, не успев кристаллизоваться. Вопрос, на который отвечает: Почему эта жидкость замерзает в неупорядоченное стекло, а не в упорядоченный кристалл? Не учитывает: Смоделированное охлаждение всегда намного быстрее, чем когда-либо охлаждали любое настоящее стекло, на много порядков. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера или небольшой кластер, от часов до дней на запуск. С: 1976 первые симуляции молекулярной динамики жидкости, закалённой в стекло. [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Молекулы ### Расплавленные соли и ионные жидкости Ионы, а не нейтральные молекулы, взаимодействуют сильными кулоновскими силами в жидкости вообще без растворителя. Вопрос, на который отвечает: Насколько хорошо эта жидкость проводит заряд и как движутся её ионы? Не учитывает: Сильные электростатические силы между ионами труднее уловить в силовом поле, чем силы нейтральных молекул, и их часто лишь приближают. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера или небольшой кластер, часы на каждую изучаемую жидкость. С: 1983 первые симуляции молекулярной динамики расплавленной соли. [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Молекулы ### Динамика на реактивных силовых полях Молекулярная динамика с потенциалами порядка связи, позволяющими связям образовываться и рваться в ходе расчёта, при куда меньших затратах, чем квантовые методы. Вопрос, на который отвечает: Как рвутся и образуются связи в тысячах атомов за наносекунды? Не учитывает: Параметры подгоняют под каждую химию, а электроны явно не учитываются. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно Миллионы атомов на наносекунды С: 2001 ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons (2001) [источник](https://doi.org/10.1021/jp004368u) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Атомы ### Метадинамика и усиленная выборка Молекулярная динамика, в которой смещение, зависящее от истории, выталкивает систему из локальных минимумов, чтобы нанести на карту редкие события и поверхности свободной энергии. Вопрос, на который отвечает: Какой высоты барьеры между состояниями, которые обычная динамика никогда не пересекает? Не учитывает: Результат зависит от выбора хороших коллективных переменных. Работает на: около 10^17 FLOPS приблизительно Много смещённых траекторий по нескольким выбранным переменным С: 2002 Escaping free-energy minima (2002) [источник](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Атомы ### Обученные сэмплеры равновесия Генеративную сеть обучают получать независимые конфигурации молекул из распределения Больцмана, избегая долгих траекторий. Вопрос, на который отвечает: Можно ли выбирать редкие состояния молекулы напрямую, а не ждать их? Не учитывает: Динамика и кинетика теряются, а обучение для больших систем трудно. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно Обучение и перевзвешивание С: 2018 Boltzmann Generators: sampling equilibrium states of many-body systems with deep learning (2018) [источник](https://arxiv.org/abs/1812.01729) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)[Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Молекулы ### Кинетический метод Монте-Карло Атомы перескакивают по поверхности или в кристалле случайным образом с вероятностями, заданными их скоростями, так что достигаются процессы, длящиеся секунды или часы. Вопрос, на который отвечает: Как меняются поверхность или кристалл за долгое время между прыжками атомов? Не учитывает: Каждое возможное событие и его скорость нужно перечислить заранее, поэтому неожиданные механизмы упускаются. Работает на: около 10^11 FLOPS приблизительно миллионы событий со скоростями, заранее посчитанными из первых принципов. С: 1975 Событийно-управляемый алгоритм Монте-Карло Борца, Калоса и Лебовица для спиновых систем Изинга. [источник](https://doi.org/10.1016/0021-9991%2875%2990060-1) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Стохастические процессы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-stochastic)нижний уровень: Атомы ### Крупнозернистая молекулярная динамика Группы из нескольких атомов объединены в одну бусину. Так можно следить за мембранами, полимерами и самособирающимися липидами в течение микросекунд и в более крупных ячейках. Вопрос, на который отвечает: Как за микросекунды образуются большие молекулярные комплексы? Не учитывает: Объединение атомов отбрасывает детали, например направленность водородных связей, а время не строго физическое. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно миллионы бусин на микросекунды. С: 2007 Крупнозернистое силовое поле для биомолекулярных симуляций, Marrink и коллеги. [источник](https://doi.org/10.1021/jp071097f) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Частицы и задача N тел](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-particles)нижний уровень: Молекулы ### Диссипативная динамика частиц Мягкие шарики, заменяющие сгустки жидкости, взаимодействуют через трение и случайные толчки; это даёт верную гидродинамику полимеров и коллоидов на больших масштабах. Вопрос, на который отвечает: Как текут и самоорганизуются жидкости с полимерами и поверхностно-активными веществами на мезоскопических масштабах? Не учитывает: Мягкие потенциалы позволяют цепям нефизично пересекаться, если не вводить поправку. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно миллионы бусин на долгое время. С: 1992 Симуляция микроскопических гидродинамических явлений методом диссипативной динамики частиц, Hoogerbrugge и Koelman. [источник](https://doi.org/10.1209/0295-5075/19/3/001) [Частицы и задача N тел](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-particles)[Стохастические процессы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-stochastic)нижний уровень: Молекулы ### Методы свободной энергии с усиленным сэмплированием Симуляции, подталкиваемые к преодолению высоких барьеров, например с добавлением смещения, зависящего от истории, чтобы можно было вычислить редкие события и ландшафты свободной энергии. Вопрос, на который отвечает: Сколько свободной энергии стоит редкое изменение, например зародышеобразование или связывание? Не учитывает: Ответ зависит от выбора коллективных переменных, а пропущенная даёт неверный ландшафт. Работает на: около 10^16 FLOPS приблизительно долгие смещённые расчёты вдоль выбранных переменных. С: 2002 Выход из минимумов свободной энергии методом метадинамики, Laio и Parrinello. [источник](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Атомы ### Адсорбция в пористых материалах Молекулы газа случайно вставляют и убирают в модели пористого твёрдого тела, чтобы предсказать, сколько вещества адсорбирует цеолит или каркасный материал. Вопрос, на который отвечает: Сколько газа удерживает пористый материал при заданном давлении? Не учитывает: Приближения жёсткого каркаса и фиксированного заряда неверно оценивают гибкие материалы. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно миллионы вставок на точку состояния, тысячи структур. С: 1975 Метод Монте-Карло Адамса для большого канонического ансамбля жидкости Леннард-Джонса. [источник](https://doi.org/10.1080/00268977500100221) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Молекулы ### Самосогласованная теория поля для полимеров Цепи заменены полем плотности, которое чувствует собственное среднее притяжение; так для блок-сополимеров и смесей можно найти упорядоченные узоры, не отслеживая отдельные цепи. Вопрос, на который отвечает: В какой узор самособерётся блок-сополимер? Не учитывает: Теория среднего поля игнорирует флуктуации, а они важны вблизи границ фаз. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно решение уравнений диффузии на трёхмерной сетке. С: 1965 Статистическая механика полимеров с исключённым объёмом Эдвардса. [источник](https://doi.org/10.1088/0370-1328/85/4/301) [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Молекулы ### Метод Монте-Карло с ростом цепи для полимеров Длинные молекулярные цепи строятся по одной связи за раз с весами, чтобы измерить их размер, энтропию и поведение исключённого объёма. Вопрос, на который отвечает: Каков размер длинной гибкой цепочки и почему она не пересекает саму себя? Не учитывает: Веса растут неравномерно с длиной цепи, поэтому для очень длинных нужны приёмы перевыборки. Работает на: около 10^9 FLOPS приблизительно миллионы цепей, намного дешевле динамики. С: 1955 Расчёт среднего растяжения молекулярных цепей методом Монте-Карло, Rosenbluth и Rosenbluth. [источник](https://doi.org/10.1063/1.1741967) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Молекулы ## Твёрдые тела ### Магнетизм и фазовые переходы Спины на решётке переворачиваются случайно, классическая модель Изинга и её потомки, чтобы изучать, как при критической температуре возникает порядок. Вопрос, на который отвечает: Почему магнит теряет магнетизм ровно при одной температуре? Не учитывает: У настоящего магнита есть детали формы и примесей, которые идеализированная решётка по построению упускает. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно ноутбук; миллиарды переворотов спинов в секунду. С: 1953 метод Монте-Карло Метрополиса с принятием и отклонением, позднее стандартный инструмент для моделей спинов; в самой статье 1953 года моделировались твёрдые диски [источник](https://zhanggroup.org/teaching/literature/Metropolis1953.pdf) В дереве симуляций: [Алгоритм Метрополиса](https://simulation-hypothesis.com/ru/trees/simulations?n=m-mcmc) [Запустить интерактивную модель](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/run#toy-ising) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Атомы ### Разрушение и дефекты Атомы на кончике трещины и дефекты, из-за которых металлы гнутся, а не разлетаются на куски. Вопрос, на который отвечает: Почему этот материал трескается, а не гнётся? Не учитывает: Острие трещины шириной всего в несколько атомов всё равно должно заменять трещину, которая проходит через всю балку. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера или небольшой кластер, часы на один запуск трещины. С: 1976 Ранняя симуляция молекулярной динамики кончика трещины Эшерста и Гувера. [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)нижний уровень: Атомы ### Микроструктура Кристаллические зёрна образуются и растут, когда металл затвердевает или проходит термообработку; часто считаются методом фазового поля. Вопрос, на который отвечает: Какая термообработка даёт самый прочный сплав? Не учитывает: Границы зёрен считаются гладкими математическими поверхностями, а не теми неровными дефектами, какие бывают на самом деле. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, часы на затвердевающий сплав. С: 1991 Ранняя фазовая модель растущей микроструктуры Чена и Хачатуряна. [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Поля ### Зернистые материалы Песок, зерно, порошки и таблетки как миллионы отдельных частиц, которые сталкиваются и заклинивают. Вопрос, на который отвечает: Почему силос заклинивает и как начинается лавина? Не учитывает: Настоящие зёрна шероховатые и неправильные, а смоделированные почти всегда идеализированные шары. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно видеокарта настольного компьютера или небольшой кластер, миллионы зёрен одновременно. С: 1979 Первая модель дискретных элементов для зернистых частиц Кандалла и Страка. [Запустить интерактивную модель](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/run#toy-sand) [Частицы и задача N тел](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-particles)нижний уровень: Тела ### Динамика дислокаций Линейные дефекты, проходящие сквозь решётку кристалла, прослеживаются, пока они движутся, размножаются и запутываются, создавая постоянный изгиб или растяжение. Вопрос, на который отвечает: Почему этот металл гнётся, а не ломается, и насколько он на самом деле прочен? Не учитывает: Дислокации считаются чистыми линиями в безупречном кристалле, тогда как настоящие металлы полны других дефектов, с которыми они взаимодействуют. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, от часов до дней на запуск. С: 1990 первые симуляции дискретной динамики дислокаций для пластичности кристаллов. [Частицы и задача N тел](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-particles)[Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)нижний уровень: Атомы ### Рост тонких плёнок Атомы по одному прибывают на поверхность и прилипают, перескакивают или погребают друг друга, пока плёнка нарастает слой за слоем. Вопрос, на который отвечает: Вырастет ли эта плёнка гладкой или шероховатой и полной дефектов? Не учитывает: В настоящих камерах осаждения есть загрязнения и неравномерный поток, которых нет в идеализированном потоке атомов. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно рабочая станция; часы на смоделированную плёнку. С: 1966 первые кинетические модели Монте-Карло атомов, прибывающих на растущую поверхность. [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Атомы ### Каскады радиационных повреждений в материалах Быстрый атом врезается в кристалл, и модель прослеживает, как он смещает соседей и оставляет вакансии, чтобы предсказать, как разрушаются облучённые металлы. Вопрос, на который отвечает: Сколько атомов выбивает из кристалла один удар? Не учитывает: Затем дефекты эволюционируют годами, намного дольше каскада, и для этого разрыва нужны другие методы. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно миллионы атомов на десятки пикосекунд, повторённые для многих направлений удара. С: 1960 Динамика радиационных повреждений в решётке меди Гибсона, Голанда, Милграма и Винъярда. [источник](https://doi.org/10.1103/physrev.120.1229) [Молекулярная динамика](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[Частицы и задача N тел](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-particles)нижний уровень: Атомы ### Кластерное разложение сплавов Энергию сплава записывают как сумму по небольшим кластерам соседних атомов, чтобы порядок и фазовую диаграмму можно было выборочно исследовать методом Монте-Карло. Вопрос, на который отвечает: Какие расположения атомов предпочитает сплав и когда он упорядочивается? Не учитывает: Разложение привязано к заданной решётке и может упустить колебательные и магнитные вклады. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно сотни энергий из первых принципов, затем недорогой решёточный Монте-Карло. С: 1984 Обобщённое кластерное описание многокомпонентных систем, Sanchez, Ducastelle и Gratias. [источник](https://doi.org/10.1016/0378-4371%2884%2990096-7) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Решёточная теория поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-lattice)нижний уровень: Атомы ### Конечно-элементное моделирование кристаллической пластичности Зёрна металла деформируются сдвигом по определённым кристаллическим плоскостям с учётом их ориентаций, чтобы предсказать прочность, текстуру и поведение при формовке. Вопрос, на который отвечает: Как ориентация кристаллов определяет, как гнётся и упрочняется металл? Не учитывает: Законы упрочнения подогнаны под испытания и не помнят отдельных дислокаций. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно конечно-элементные модели тысяч зёрен. С: 1982 Анализ неоднородной и локализованной деформации в пластичных монокристаллах, Peirce, Asaro и Needleman. [источник](https://doi.org/10.1016/0001-6160%2882%2990005-0) [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Поля ### Микромагнитная симуляция Направление намагниченности в магните, разбитое на ячейки, с обменом, анизотропией и полями рассеяния, чтобы проследить, как образуются и переключаются домены. Вопрос, на который отвечает: Как переключается намагниченность наномагнита? Не учитывает: Температура учитывается грубо, а ячейки крупнее обменной длины теряют детали. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно конечно-разностные расчёты с миллионами ячеек. С: 1988 Трёхмерное микромагнитное исследование процессов намагничивания в ферромагнитных кубах, Schabes и Bertram. [источник](https://doi.org/10.1063/1.341858) [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Поля ### Перенос заряда в органических полупроводниках Электроны или дырки перескакивают между неупорядоченными молекулами; случайные блуждания симулируют, чтобы предсказать подвижность в пластиковой электронике. Вопрос, на который отвечает: Как быстро заряды движутся в неупорядоченном органическом материале? Не учитывает: Скорости перескоков заданы в предполагаемом виде, а морфология идеализирована. Работает на: около 10^11 FLOPS приблизительно Прыжки Монте-Карло на больших решётках. С: 1993 Метод Монте-Карло Бесслера для переноса заряда в неупорядоченных органических фотопроводниках. [источник](https://doi.org/10.1002/pssb.2221750102) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Стохастические процессы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-stochastic)нижний уровень: Молекулы ### Расчёт решёточной теплопроводности Тепло, которое переносят колебания решётки. Скорости их рассеяния берутся из первых принципов, чтобы предсказать теплопроводность кристалла без подгонки. Вопрос, на который отвечает: Насколько хорошо кристалл проводит тепло, если исходить только из атомов? Не учитывает: Сильно ангармонические и неупорядоченные материалы требуют дополнительной обработки. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно тысячи расчётов сил в суперъячейке. С: 2007 Решёточная теплопроводность полупроводников из первых принципов Брайдо, Малорни, Бирнера, Минго и Стюарта. [источник](https://doi.org/10.1063/1.2822891) [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Атомы ### Агрегация, ограниченная диффузией Частицы случайно блуждают, пока не прилипнут к растущему кластеру. Получаются ветвящиеся фракталы вроде дендритов и минеральных отложений. Вопрос, на который отвечает: Почему случайные блуждающие частицы растут в ветвящиеся фрактальные кластеры? Не учитывает: Она моделирует только одно идеализированное правило роста, без поверхностной энергии и химии. Работает на: около 10^8 FLOPS приблизительно миллионы блуждающих частиц на решётке. С: 1981 Агрегация с ограниченной диффузией Уиттена и Сандера, кинетическое критическое явление. [источник](https://doi.org/10.1103/physrevlett.47.1400) [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Стохастические процессы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-stochastic)нижний уровень: Правила ### Генеративные модели кристаллов Диффузионная или вариационная модель, обученная на известных кристаллах, предлагает новые периодические структуры, которые затем проверяют и релаксируют квантово-механическими расчётами. Вопрос, на который отвечает: Может ли модель придумывать устойчивые новые материалы, а не отсеивать известные? Не учитывает: Большинство предложенных структур неустойчивы или неосуществимы, а модель не знает, как синтезировать ни одну из них. Работает на: около 10^18 FLOPS приблизительно недели обучения на GPU, затем конвейер проверок электронной структуры. С: 2021 Вариационный автокодировщик диффузии кристаллов для создания периодических материалов, Се с коллегами. [источник](https://arxiv.org/abs/2110.06197) [Выученные эмуляторы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-learned)[Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ## Реакции, катализ и электрохимия ### Катализ Реагирующая молекула прилипает к поверхности катализатора; расчёт идёт шаг за шагом, чтобы найти путь, снижающий энергию, нужную для реакции. Вопрос, на который отвечает: Какая поверхность и какое расположение атомов на ней сильнее всего ускоряют эту реакцию? Не учитывает: У настоящих катализаторов есть дефекты, яды и старение, с которыми не приходится иметь дело чистой идеальной поверхности модели. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно университетский кластер, дни на каждую поверхность катализатора-кандидата. С: 1995 первые квантовые расчёты, прокладывающие путь реакции по поверхности катализатора. [Из первых принципов](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-first-principles)нижний уровень: Атомы ### Моделирование аккумуляторов и электрохимических ячеек Целый аккумулятор или топливный элемент, его электроды, электролит и границы раздела моделируются вместе: заряд, разряд и нагрев на протяжении многих циклов. Вопрос, на который отвечает: Сколько циклов выдержит эта ячейка до деградации и насколько она нагреется? Не учитывает: Деградация за годы настоящего использования по-прежнему в основном экстраполируется по коротким ускоренным испытаниям, а не моделируется напрямую. Работает на: около 10^14 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, часы на смоделированное циклическое испытание. С: 1975 первые математические модели заряда и разряда электрода аккумулятора. [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Поля ### Коррозия Металлическая поверхность теряет атомы из-за электрохимической реакции со средой; модель следит, как она покрывается язвами, истончается или образует защитный слой. Вопрос, на который отвечает: Сколько прослужит этот металл, пока не прокорродирует насквозь? Не учитывает: Настоящая коррозия сильно зависит от местного загрязнения, царапин на поверхности и блуждающих токов, которых идеальная модель не учитывает. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно рабочая станция; часы на сценарий коррозии. С: 1970 первые компьютерные модели питтинга и электрохимической коррозии. [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)нижний уровень: Поля ### Кристаллизация Молекулы или ионы в пересыщенном растворе находят друг друга и встраиваются в растущую кристаллическую решётку. Так предсказывают, как вещество будет кристаллизоваться. Вопрос, на который отвечает: Какую форму и размер кристаллов на самом деле даст этот процесс? Не учитывает: Нуклеация, образование самого первого кластера, происходит в масштабе и с быстротой, которые по-прежнему слишком малы и стремительны, чтобы их наблюдать или полностью считать напрямую. Работает на: около 10^13 FLOPS приблизительно рабочая станция или небольшой кластер, часы на смоделированную партию. С: 1988 первые вычисленные модели зарождения и роста из пересыщенного раствора. [Монте-Карло](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-monte-carlo)[Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)нижний уровень: Молекулы ### Проектирование химических реакторов Течение жидкости, перемешивание, тепло и сотни стадий реакции внутри промышленного сосуда моделируются вместе, чтобы предсказать, сколько продукта получится. Вопрос, на который отвечает: Достаточно ли быстро этот проект реактора перемешивает и охлаждает, чтобы получить чистую безопасную реакцию? Не учитывает: При переходе от небольшого испытательного реактора к промышленному точность по-прежнему теряется, и инженеры поправляют это по опыту. Работает на: около 10^15 FLOPS приблизительно университетский или промышленный кластер, дни на изучаемый проект. С: 1970 первые модели вычислительной гидродинамики промышленного химического реактора. [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)нижний уровень: Поля ### Кинетика полимеризации Малые молекулы соединяются шаг за шагом в длинные цепи; за этим следят, чтобы предсказать, насколько длинными они вырастут и насколько однородными получатся. Вопрос, на который отвечает: Какой длины будут полимерные цепи и насколько это будет варьироваться? Не учитывает: Побочные реакции, которые ветвят цепи или рано их обрывают, обычно упрощают до нескольких средних скоростей. Работает на: около 10^12 FLOPS приблизительно ноутбук; полная пакетная симуляция занимает минуты. С: 1968 первые вычисленные кинетические модели цепной полимеризации. [Стохастические процессы](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-stochastic)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Молекулы ### Моделирование мембран и переноса в топливных элементах Вода, протоны и газ движутся сквозь мембрану и электроды топливного элемента, чтобы предсказать производительность и когда он высохнет или затопится. Вопрос, на который отвечает: Как вода и заряд движутся через мембрану топливного элемента? Не учитывает: Мембранный транспорт опирается на подогнанные законы, а жидкую воду в порах трудно моделировать. Работает на: около 10^10 FLOPS приблизительно двух- или трёхмерные модели клеток, легко на рабочей станции. С: 1991 Модель полимерно-электролитного топливного элемента Спрингера, Завадзинского и Готтесфельда. [источник](https://doi.org/10.1149/1.2085971) [Непрерывные поля](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-continuum)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Поля ### Моделирование сетей пор Пористую породу или электрод сводят к сети пор и перемычек, через которые шаг за шагом проникает жидкость, чтобы предсказать течение и капиллярное поведение. Вопрос, на который отвечает: Как жидкость заполняет пористый материал и движется в нём? Не учитывает: Форма настоящих пор упрощена до трубок и шаров. Работает на: около 10^10 FLOPS приблизительно сети до миллионов пор, дёшево по сравнению с прямым расчётом течения. С: 1956 Сетевая модель пористой среды Фатта. [источник](https://doi.org/10.2118/574-g) [Сетевые модели](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-network)[Дифференциальные уравнения](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/methods#m-equations)нижний уровень: Поля [◂ Земля и климат](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/earth-climate)[Жизнь и медицина ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/life-medicine)