--- title: "Интерактивные модели · Гипотеза симуляции" url: https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/run description: "Небольшие симуляции, которые работают в браузере: игра «Жизнь», оценка π методом Монте-Карло, стая, эпидемия, падающий песок, самопроизвольные пробки, муравьиные тропы и узоры Тьюринга." license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl, Гипотеза симуляции (simulation-hypothesis.com)" --- # Интерактивные модели · 14 небольших симуляций, которые работают в браузере Некоторые из симуляций этого сайта, уменьшенные, чтобы их мог запустить ваш браузер. Ни одна не стартует сама. Каждая считает собственные операции, так что вы можете сравнить, на что способно ваше устройство, с вычислениями, которые нужны серьёзному прогону того же вида. ## Игра «Жизнь» Клеточный автомат Джона Конвея 1970 года. Каждая клетка жива или мертва, и на каждом шаге она смотрит на восемь соседей: мёртвая клетка ровно с тремя оживает, живая с двумя или тремя выживает, а все остальные умирают. Это все правила. Щёлкните по сетке, чтобы добавить клетки. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон клеточные автоматы: около 10^12 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/minds-computation#cellular-automata) ## Оценка π выборкой Случайные точки падают в квадрат, где лежит четверть круга. Доля тех, что попали внутрь, равна π/4\. Это метод Монте-Карло в простейшем виде. Ошибка уменьшается только как квадратный корень из числа выборок, так что каждая дополнительная верная цифра требует в сто раз больше выборок. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон оценка констант методом монте-карло: около 10^9 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/mathematics-computation#monte-carlo-constants) ## Стайное поведение Три правила Крейга Рейнольдса 1987 года: разделение, выравнивание и сплочённость. Ни одна птица не знает формы стаи, и вожака нет. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон стайное поведение: около 10^13 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/ecology-behaviour#flocking) ## Эпидемия 280 агентов хаотично двигаются в коробке. Трое сначала заражены. Агент, проходящий близко к заражённому, может заразиться и выздоравливает через заданное время. Можно изменить, сколько людей остаётся дома. Нажмите «Сброс», чтобы применить. Это агентная формулировка. Компартментная формулировка моделирует ту же динамику несколькими дифференциальными уравнениями. Запуск Шаг Сбросить Остаются дома: 0% Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон агентные эпидемии: около 10^16 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/life-medicine#agent-epidemics) ## Падающий песок Каждый пиксель — зерно. На каждом шаге зерно падает, если снизу пусто, или скатывается по диагонали, если может. Кучи, склоны и лавины возникают из этого единственного правила. Рисуйте на холсте, чтобы добавить зёрен. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон игры с падающим песком: около 10^12 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/video-games#falling-sand) ## Самопроизвольные пробки Однополосная кольцевая дорога, развёрнутая как полоса времени: каждая строка — один момент, новейший внизу, а каждая цветная точка — машина (красная стоит, золотистая едет медленно, зелёная — с предельной скоростью). Каждый водитель разгоняется, когда есть место, тормозит перед машиной впереди и иногда случайно замедляется. Это вся модель, из работы Кая Нагеля и Михаэля Шрекенберга (1992). При плотности выше примерно 15% пробки возникают без внешней причины и дрейфуют назад против потока. Запуск Шаг Сбросить Машины: 30% дороги Замедления: 25% Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон транспортный поток: около 10^13 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/cities-operations#traffic) ## Муравьиные тропы Двести муравьёв выходят из золотого гнезда и бродят. Каждый оставляет феромон по ходу движения и поворачивает к самому сильному феромону впереди. Один вид феромона ведёт назад к гнезду, другой — к еде. Ни один муравей не знает, где что находится, но через минуту колония протягивает тропы между гнездом и розовой едой. Жан-Луи Денебур изучал это в своих опытах с муравьями 1990 года, а Марко Дориго встроил это в свои алгоритмы муравьиных колоний. Щёлкните, чтобы добавить еды. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон поиск пищи муравьиной колонией: около 10^11 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/ecology-behaviour#ant-colonies) ## Узоры Тьюринга Два химических вещества в чашке. Одно подаётся с постоянной скоростью. Другое поедает его, воспроизводит себя и медленно распадается. Оба расходятся с разной скоростью. Тьюринг (1952) показал, что такая система может превратить ровную смесь в пятна и полосы. Это реакция Грея — Скотта, нанесённая на карту Джоном Пирсоном (1993). Меняя настройки, вы получите узоры коралла, делящейся клетки, отпечатка пальца и червя. Щёлкните, чтобы подтолкнуть её. Запуск Шаг Сбросить СмесьКораллДелящиеся клеткиОтпечатки пальцевЧерви Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон образование узоров: около 10^12 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/life-medicine#pattern-formation) ## Песочная куча Бросайте песок на стол по одному зерну. Любая клетка с четырьмя зёрнами обрушивается и отдаёт по одному зерну каждому соседу, а те могут обрушиться в свою очередь. Зёрна, упавшие за край, исчезают. Пер Бак, Чао Тан и Курт Визенфельд использовали эту модель в 1987 году, чтобы показать, как система может самоорганизоваться в критическое состояние. Большинство зёрен ничего не делают. Некоторые запускают лавины по всей куче. У размеров лавин нет типичного масштаба. Щёлкните, чтобы бросить зерно в другое место. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон самоорганизованная критичность: около 10^11 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/minds-computation#self-organised-criticality) ## Мягкие предпочтения, резкая сегрегация Два вида домохозяйств, голубые и розовые, расставлены случайно. Домохозяйство довольно, если достаточно многие из его восьми соседей — того же вида. Если нет, оно переезжает на случайное свободное место. Шеллинг (1971) делал это с монетами на шахматной доске. Даже когда домохозяйства спокойно относятся к положению меньшинства, всё равно получается резкая сегрегация. Можно менять долю похожих соседей, которая им нужна. Запуск Шаг Сбросить Нужно не менее 30% похожих Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон сортировка жителей по районам: около 10^9 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/human-society#residential-sorting) ## Три тела Три массы и закон тяготения Ньютона. Два тела могут вращаться вечно. У трёх нет общего точного решения, как показал Анри Пуанкаре в 1890-х годах, и из большинства начальных положений одно тело выбрасывается. Орбита «восьмёрка» — одно из редких устойчивых повторяющихся решений. Крис Мур нашёл её в 1993 году, а Ален Шансинер и Ричард Монтгомери доказали, что она существует, в 2000 году. Пифагорово начальное условие — три тела в покое с массами 3, 4 и 5\. Карл Бюрро поставил эту задачу в 1913 году. Индикатор показывает, насколько хорошо численный метод сохраняет полную энергию. Точное решение сохраняло бы её идеально. Запуск Шаг Сбросить НачалоВосьмёркаПифагорова, 3 : 4 : 5Случайно, в покое Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон орбитальная динамика: около 10^13 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/astronomy-cosmology#orbital-stability) ## Лесные пожары На пустой земле медленно растут деревья. Молния иногда поджигает дерево, и огонь распространяется на соседние деревья, а потом гаснет. Барбара Дроссель и Франц Шваб изучали эту модель в 1992 году. Лес никогда не успокаивается, и пожары любых размеров продолжают его прореживать, как и в песочной куче. Щёлкните дерево, чтобы поджечь его. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон распространение лесных пожаров: около 10^13 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/earth-climate#wildfire) ## Магнит Каждый пиксель — спин, направленный вверх или вниз. Каждый стремится выстроиться по своим четырём соседям, а тепло сбивает их с линии. Эрнст Изинг решил одномерную цепочку в 1925 году; Ларс Онзагер точно решил эту плоскую сетку в 1944 году и нашёл резкую критическую температуру, около 2,27 в этих единицах. Ниже неё области сливаются в большие домены, и сетка намагничивается. Выше узор остаётся беспорядочным. Температуру можно менять во время работы. Запуск Шаг Сбросить Температура 2.3 Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон магнетизм и фазовые переходы: около 10^12 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/chemistry-materials#ising) ## Акулы и рыбы Море рыб (голубые) и акул (розовые). Рыбы двигаются случайно и размножаются. Акулы едят соседних рыб, размножаются медленнее и умирают от голода, если слишком долго остаются без еды. А. К. Дьюдни назвал этот мир Ва-Тор в 1984 году. График ниже показывает две популяции, каждую в своём масштабе. Рыб становится больше, акулы следуют за ними, рыбы вымирают, акулы голодают, и цикл повторяется. Альфред Лотка и Вито Вольтерра получили такие же колебания из своих уравнений в 1920-х годах. Здесь они получаются из отдельных агентов. Запуск Шаг Сбросить Поделиться ↗ Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон динамика хищник—жертва: около 10^9 FLOPS приблизительно · [Запись ▸](https://simulation-hypothesis.com/ru/simulations/ecology-behaviour#predator-prey)