--- title: "طریقۂ کار · کمپیوٹنگ کیسے گنی جاتی ہے · سمیولیشن مفروضہ" url: https://simulation-hypothesis.com/ur/method description: "وہ ایک فارمولا جو سائٹ کے ہر کل کے پیچھے ہے، وہ طبیعی حوالہ نقطے جن پر وہ قائم ہے (لائیڈ، لانڈاؤر، سینڈبرگ اور بوسٹروم)، اور ہر ان پٹ پر کتنا بھروسا کیا جا سکتا ہے۔" license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl، سمیولیشن مفروضہ (simulation-hypothesis.com)" --- # طریقۂ کار · کمپیوٹنگ کیسے گنی جاتی ہے · ورژن 2026.6 ## فارمولا سائٹ کا ہر کل ایک ہی فارمولے سے آتا ہے۔ ہم log\_10 میں کام کرتے ہیں تاکہ 10^150 اور 10(10^80) جیسے بڑے اعداد بھی سما جائیں: FLOPS = units(scale, floor) × ops_per_unit(floor) / timestep(floor) × rendered_fraction + Σ minds × neurons × flops_per_neuron(model) (unless absorbed by the matter floor) × time_multiplier(time model) units mass / grain-mass, or atoms, or nucleons + electrons, or 2^(particles) for a full wavefunction rendered fraction of mass that gets the full floor; the rest runs as a "painted set" at 10^13 FLOPS per watcher absorbed at molecule-or-finer floors, brains are already matter, so the mind model adds nothing comparisons Lloyd's bound (5.4×10^50 ops/s/kg), Landauer's limit (kT ln 2 at 300 K), all Earth's hardware (~10^21 FLOPS) الفاظ میں جو مادّی نچلی حد آپ نے چنی اس پر مادّے کی اکائیاں گنیں۔ انہیں ہر اکائی کے فی قدم درکار اعمال سے، اور فی سیکنڈ قدموں سے ضرب دیں۔ پھر دنیا کا صرف وہ حصہ رکھیں جو رینڈر ہوتا ہے۔ ہر باطنی زندگی کے لیے ایک دماغ کی کمپیوٹنگ جوڑیں۔ استثنا وہ مادّی نچلی حد ہے جو دماغ پہلے ہی شامل کرنے جتنی باریک ہو۔ تب وہ کچھ نہیں جوڑتے۔ وقت کے ماڈل سے ضرب دیں۔ خطی وقت ایک ہی گزر ہے۔ شاخ در شاخ میں زیادہ لگتا ہے، اور کئی دنیاؤں میں سب سے زیادہ۔ ٹیگ بتاتے ہیں کہ ہر ان پٹ پر کتنا بھروسا کیا جا سکتا ہے۔ ناپا گیا ایک شائع شدہ پیمائش ہے۔ نصابی معیاری طبیعیات یا شائع شدہ اندازہ ہے۔ موٹا اندازہ ایک درجے کے اندر ٹھیک ہے۔ محض قیاس ایک عارضی اندازہ ہے جس کے پیچھے کوئی تجرباتی بنیاد نہیں، اور ہم اسے اسی نام سے لکھتے ہیں۔ یہ اندازے آپ کے چنے ہوئے ماڈل کے اعمال کی نچلی حدیں ہیں۔ ہم اوور ہیڈ، غلطی کی درستی، تاخیر، میموری اور ابلاغ کو چھوڑ دیتے ہیں۔ اس ماڈل کے حقیقی عمل درآمد کو زیادہ کمپیوٹنگ چاہیے ہوگی۔ سستے منظرناموں کے لیے ایک خلا سب سے اہم ہے۔ جو دنیا صرف وہیں رینڈر ہو جہاں کوئی دیکھ رہا ہو، اسے ہر بار مربوط رہنا ہوتا ہے جب بھی کوئی دیکھے، تفصیل کی کسی بھی سطح پر۔ اس کی ضمانت دینے میں کیا لگتا ہے، ہم اسے نہیں ناپتے۔ ماڈل کے اپنے انتخاب، جیسے دانہ، وقت کا قدم اور فی مشاہد رینڈر ہونے والا مادّہ، حدیں نہیں ہیں۔ یہ کل کو کسی بھی طرف ہلا سکتے ہیں۔ ## عملی مثالیں چار منظرنامے ہاتھ سے نکالے گئے، تاکہ آپ سائٹ کے بغیر حساب جانچ سکیں۔ ہر سطر صرف نیچے کی جدول کے مستقل استعمال کرتی ہے۔ سائٹ جب بھی بنتی ہے، انجن یہی منظرنامے چلاتا ہے۔ اگر یہاں کا کوئی کل اس سے مختلف ہو تو سائٹ شائع نہیں ہوگی۔ ### [زمین ایٹم بہ ایٹم](https://simulation-hypothesis.com/ur/builds/custom) ایٹمی نچلی حد پر زمین، ہر چیز ہر وقت کمپیوٹ ہوتی ہے، ہر ذہن حقیقی۔ | مادّہ | 1.33×10⁵⁰ ایٹم × 1,000 عمل فی ایٹم فی قدم ÷ 10⁻¹⁵ s فی قدم | 1.3 × 10^68 | | ------- | ---------------------------------------------------------- | ----------------- | | ہاتھ سے | اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی | 1.3 × 10^68 FLOPS | | انجن | سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ | 1.3 × 10^68 FLOPS | ذہن کچھ نہیں جوڑتے۔ ایٹمی نچلی حد پر دماغ پہلے ہی ان ایٹموں کے طور پر کمپیوٹ ہو چکا ہوتا ہے جن سے وہ بنا ہے، اس لیے وہ مادّے کی مد کے اندر ہے۔ ### [مرتبان میں دماغ](https://simulation-hypothesis.com/ur/builds/vat) سمیولیشن سے باہر ایک حقیقی دماغ۔ جو کچھ وہ محسوس کرتا ہے ایک پینٹ شدہ سیٹ ہے، اور باقی سب اسکرپٹ شدہ ہیں۔ | پینٹ شدہ سیٹ | 10¹³ FLOPS فی مشاہد × 1 مشاہد | 10^13 | | ---------------- | ------------------------------------ | ----------------- | | اسکرپٹ شدہ کردار | 8,199,999,999 لوگ × 10⁶ FLOPS ہر ایک | 8.2 × 10^15 | | خود دماغ | باہر چلتا ہے، اس لیے 0 | 0 | | ہاتھ سے | اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی | 8.2 × 10^15 FLOPS | | انجن | سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ | 8.2 × 10^15 FLOPS | اسکرپٹ شدہ ہجوم منظر سے 800 گنا سے زیادہ کمپیوٹنگ لیتا ہے۔ ایک شخص کے لیے رینڈر کی گئی دنیا میں دوسرے لوگ کل کا بڑا حصہ ہوتے ہیں۔ ### [تنہا پرستی](https://simulation-hypothesis.com/ur/builds/solipsism) ویٹ جیسا ہی، مگر وہ ایک حقیقی ذہن بھی سمیولیٹ ہوتا ہے، ایک تفاعلی دماغی ماڈل کے طور پر۔ | پینٹ شدہ سیٹ | 10¹³ FLOPS × 1 مشاہد | 10^13 | | ---------------- | ---------------------------- | ----------- | | وہ ایک حقیقی ذہن | 1 × 10¹⁸ FLOPS (تفاعلی ماڈل) | 10^18 | | اسکرپٹ شدہ کردار | 8,199,999,999 × 10⁶ FLOPS | 8.2 × 10^15 | | ہاتھ سے | اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی | 10^18 FLOPS | | انجن | سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ | 10^18 FLOPS | اس ایک ذہن کو سمیولیٹ کرنے میں باقی پوری دنیا کی مجموعی کمپیوٹنگ سے تقریباً 120 گنا لگتا ہے۔ ### [دی میٹرکس](https://simulation-hypothesis.com/ur/builds/sleepers) ایک پینٹ شدہ زمین جس میں ہر شخص حقیقی ہے اور حیاتی طبیعی سطح پر ماڈل کیا گیا ہے۔ | پینٹ شدہ سیٹ | 10¹³ FLOPS فی مشاہد × 8.2×10⁹ مشاہدین | 8.2 × 10^22 | | ------------ | -------------------------------------------------- | ----------------- | | ذہن | 8.2×10⁹ لوگ × 10²² FLOPS ہر ایک (حیاتی طبیعی ماڈل) | 8.2 × 10^31 | | ہاتھ سے | اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی | 8.2 × 10^31 FLOPS | | انجن | سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ | 8.2 × 10^31 FLOPS | ذہن منظر پر ایک ارب کے مقابلے میں ایک سے بھاری ہیں۔ یہاں مادّے کی نچلی حد کم ہی اہم ہے۔ ذہنی ماڈل کل طے کرتا ہے۔ ## ہر مستقل، اور وہ کہاں سے آتا ہے | حوالہ نقطہ | قدر | بھروسا | ماخذ | | ------------------------------------- | ---------------------------------------- | ----------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | لائیڈ کی حد | 5.4 × 10^50 ops · s⁻¹ · kg⁻¹ | نصابی | Lloyd, “Ultimate physical limits to computation”, Nature 406 (2000). مادّے کے کسی بھی ڈھیلے کے لیے، جسے کمپیوٹر کے طور پر استعمال کیا جائے، یہ بالائی حد ہے۔ | | لانڈاؤر کی حد | 300 K پر 2.87 × 10^-21 J فی مٹایا گیا بٹ | نصابی | Landauer, IBM Journal of Research and Development 5 (1961): کمرے کے درجۂ حرارت پر kT ln 2۔ | | مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات کی کمیت | 1.5 × 10^53 kg | موٹا اندازہ | صرف عام مادّہ، جو فیصلہ کن کثافت اور 46 ارب نوری سال کے رداس سے نکالا گیا۔ تاریک مادّہ اور تاریک توانائی جان بوجھ کر چھوڑ دیے گئے ہیں۔ | | کائنات کی عمر | 1.38 × 10^10 سال | ناپا گیا | Planck 2018 کے کائناتی پیرامیٹر۔ | | نیوکلیون کی کمیت | 1.6726 × 10^-27 kg | ناپا گیا | CODATA کی پروٹان کمیت؛ نیوٹران کو بھی یہی مانا گیا ہے۔ | | سورج کی پیداوار | 3.83 × 10^26 W | ناپا گیا | شمسی درخشندگی، IAU 2015 کی اسمی قدر۔ | | زمین کی تمام کمپیوٹنگ | \~10^21 FLOPS | موٹا اندازہ | 2020 کی دہائی کے وسط کے ڈیٹا سینٹرز، پی سی، فونز اور کنسولز کا موٹا مجموعہ۔ کسی بھی طرف 10 گنا کا فرق ہو سکتا ہے۔ | | انسانی دماغ میں نیورون | 8.6 × 10^10 | ناپا گیا | Azevedo et al., Journal of Comparative Neurology 513 (2009). | | زمین کے جانور | \~4.5 × 10^20 افراد | محض قیاس | زیادہ تر مٹی کے نیماٹوڈ: van den Hoogen et al. (2019, Nature) سطحی مٹی میں 4.4 × 10^20 کا اندازہ لگاتے ہیں۔ کیڑے اور دوسرے آرتھروپوڈ اس کے علاوہ ہیں، تقریباً 10^19۔ سمندری نیماٹوڈ اور دوسرے چھوٹے جانور گنے نہیں گئے، اس لیے یہ کم از کم ہے۔ ایک نیماٹوڈ میں تقریباً 300 نیورون ہوتے ہیں، اس لیے یہ گنتی باطنی زندگی کی سیڑھی کو بمشکل بدلتی ہے، جو پھلوں کی مکھی سے شروع ہوتی ہے۔ | | وہ مادّہ جسے ایک ذہن دیکھ رہا ہے | 10^7 kg | محض قیاس | ہر مشاہد کے ارد گرد کے ماحول کی کمیت، تقریباً ایک عمارت۔ یہ طے کرتی ہے کہ دنیا کا کتنا حصہ پوری مادّی نچلی حد پر کمپیوٹ ہو۔ | | پینٹ شدہ سیٹ کی لاگت | 10^13 FLOPS فی دیکھنے والا | محض قیاس | تقریباً ہر مشاہد کے لیے ایک اعلیٰ درجے کا ریئل ٹائم رینڈرنگ انجن۔ لُک اپ ٹیبل کے طور پر رکھی گئی دنیا کے لیے درکار کمپیوٹنگ۔ | | سالماتی حرکیات کا قدم | \~10^3 FLOPs فی ایٹم فی قدم | موٹا اندازہ | 1 nm کٹ آف کے ساتھ آل-ایٹم MD: ہر ایٹم چند سو ہمسایوں کو محسوس کرتا ہے، ہر ایک پر چند درجن FLOPs۔ اصلی کوڈ اس سے چند گنا کے اندر رہتے ہیں۔ | | ایک عمل | 1 عمل = 1 FLOP = 1 بٹ مٹایا گیا | موٹا اندازہ | لائیڈ بنیادی منطقی عمل گنتا ہے، لانڈاؤر بٹ مٹانے گنتا ہے، اور کل فلوٹنگ پوائنٹ عمل گنتا ہے۔ سائٹ انہیں ایک ہی اکائی مانتی ہے۔ ایک حقیقی 64 بٹ ضرب ہزاروں گیٹ عمل ہوتا ہے، اس لیے اس سے بالائی حدیں حقیقت سے بہتر لگتی ہیں اور حرارت تقریباً 10^3 سے 10^4 کے عامل سے کم بتائی جاتی ہے۔ | | ذہنی ماڈل کی لاگتیں | 10^6 سے 10^49 FLOPS فی انسانی دماغ | موٹا اندازہ | Sandberg & Bostrom, “Whole Brain Emulation: A Roadmap” (2008)، درجے 4، 5 اور 10۔ اسکرپٹ شدہ اور کوانٹم درجے سائٹ کے اپنے عارضی اندازے ہیں، اور یہ بات وہ خود کہتے ہیں۔ | ## پیمانے | پیمانہ | کمیت | ایٹم | زندگی رکھنے والی دنیائیں | | ----------------------------- | -------------- | ----------- | --------------------------- | | ایک دماغ | 1.4 × 10^0 kg | 1.2 × 10^26 | یہ، اگر کوئی ہو ناپا گیا | | ایک کمرہ | 10^4 kg | 3.0 × 10^29 | یہ، اگر کوئی ہو موٹا اندازہ | | زمین | 6.0 × 10^24 kg | 1.3 × 10^50 | 10^0 ناپا گیا | | نظامِ شمسی | 2.0 × 10^30 kg | 1.2 × 10^57 | 10^0 موٹا اندازہ | | ملکی وے | 1.2 × 10^41 kg | 7.0 × 10^67 | 10^6 محض قیاس | | مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات | 1.5 × 10^53 kg | 10^80 | 2.0 × 10^17 محض قیاس | ## مادّے کی نچلی حد | درجہ | اکائی | عمل / اکائی / قدم | وقت کا قدم | بھروسا | | --------------------------- | --------------------------------------- | ----------------- | ----------------------------------------- | ----------- | | پینٹ شدہ سیٹ | لُک اپ ٹیبل؛ 10¹³ فی دیکھنے والا | 1 | 60 Hz پر ایک فریم | محض قیاس | | عضو | کمیت / 1e-1 kg | 20 | 10 ms، یعنی ایک دھڑکن کو سو فریم ملتے ہیں | محض قیاس | | نسیج | کمیت / 1e-3 kg | 50 | 1 ms | محض قیاس | | خلیہ | کمیت / 1e-12 kg | 100 | 1 ms، خلوی حیاتیات سست چلتی ہے | موٹا اندازہ | | خلوی عضیہ | کمیت / 1e-16 kg | 100 | 1 µs | موٹا اندازہ | | پروٹین | کمیت / 1e-22 kg | 1000 | 1 ns، تہ ہونے کے زمانی پیمانے | موٹا اندازہ | | سالمہ | 0.5 × ایٹم | 1000 | 10 fs، موٹے دانے والا MD | موٹا اندازہ | | ایٹم | 1 × ایٹم | 1000 | 1 fs، معیاری آل-ایٹم MD قدم | موٹا اندازہ | | ذرّہ | 1 × نیوکلیون + الیکٹران | 100 | 1 as، الیکٹران کی حرکیات | موٹا اندازہ | | کوارک | 3 × نیوکلیون + الیکٹران | 1000 | 1 ys، مضبوط قوت کے زمانی پیمانے | محض قیاس | | کوانٹم، اوسط میدان | (نیوکلیون + الیکٹران) × 1e+9 ایمپلیٹیوڈ | 10 | 1 as، وقت پر منحصر کوانٹم قدم | موٹا اندازہ | | کوانٹم، مکمل الجھاؤ کے ساتھ | 2^(نیوکلیون + الیکٹران) ایمپلیٹیوڈ | 10 | 1 as | نصابی | ## ذہن فی دماغ اعداد انسانی عدد سے نیورون کی تعداد کے حساب سے بڑھتے ہیں۔ جہاں Sandberg & Bostrom کے 2008 کے پورے دماغ کی ایمولیشن کے روڈ میپ میں کوئی درجہ ہو، وہی ہمارا ماخذ ہے۔ | ماڈل | FLOPS / انسانی دماغ | ماخذ | | ---------------- | ------------------- | --------------------------------------------------------------------------- | | اسکرپٹ شدہ | 10^6 محض قیاس | تقریباً ایک اسکرپٹ شدہ گیم کردار کی لاگت کے برابر | | تفاعلی | 10^18 موٹا اندازہ | Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 4 | | حیاتی طبیعی | 10^22 موٹا اندازہ | Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 5 | | سالماتی | 10^43 موٹا اندازہ | Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 10 | | کوانٹم | 10^49 محض قیاس | کوئی شائع شدہ اندازہ نہیں؛ خیال کے لیے Penrose اور Hameroff | | حقیقی دماغ، باہر | کوئی نہیں | کوئی نہیں، تعریف کے لحاظ سے: دماغ اپنے نیورونز پر چلتا ہے، سمیولیشن سے باہر | | حد کا درجہ | زمین پر افراد، یہ درجہ اور اس سے اوپر | ہر ایک کے نیورون | بھروسا | | ------------- | ------------------------------------- | ---------------- | ----------- | | پھلوں کی مکھی | 10^19 | 1.4 × 10^5 | محض قیاس | | کیڑا | 10^18 | 10^6 | محض قیاس | | مچھلی | 3.5 × 10^13 | 10^7 | محض قیاس | | مینڈک | 8.0 × 10^11 | 1.6 × 10^7 | محض قیاس | | چوہا | 2.2 × 10^11 | 7.1 × 10^7 | موٹا اندازہ | | پرندہ | 1.3 × 10^11 | 10^9 | موٹا اندازہ | | سور | 1.5 × 10^10 | 2.2 × 10^9 | موٹا اندازہ | | کتا | 1.2 × 10^10 | 2.3 × 10^9 | موٹا اندازہ | | ڈالفن | 8.3 × 10^9 | 1.5 × 10^10 | محض قیاس | | انسان | 8.2 × 10^9 | 8.6 × 10^10 | ناپا گیا | ## کل کے حوالہ نقطے | مشین | FLOPS | نوٹ | | ------------------------------------ | ------------------------ | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | ایک فون | 10^12 ناپا گیا | آج کا ایک اسمارٹ فون۔ | | ایک لیپ ٹاپ | 10^13 ناپا گیا | پھلوں کی مکھی کے اعصابی نظام کا ماڈل حقیقی وقت سے تیز چلاتا ہے۔ | | ایک AI ایکسلریٹر | 10^15 موٹا اندازہ | آج کے ڈیٹا سینٹر کے ایکسلریٹروں میں سے ایک، کم درستی پر۔ ایک بڑے لینگویج ماڈل کی تربیت میں ایسے ہزاروں لگتے ہیں۔ | | سب سے بڑا سپر کمپیوٹر | 10^18 ناپا گیا | ایکسا اسکیل درجہ۔ یہ ایک پوری عمارت بھر دیتا ہے۔ | | زمین کا ہر کمپیوٹر | 10^21 موٹا اندازہ | سرور، پرسنل کمپیوٹر، فون اور کنسول سب جمع کیے گئے۔ | | ڈائسن جھرمٹ والا ڈیٹا سینٹر | 2.8 × 10^37 موٹا اندازہ | سورج کا خارج کردہ ہر واٹ، بہترین ناپی گئی کارکردگی پر چپس چلاتے ہوئے (تقریباً 7.4 × 10^10 عمل فی واٹ)۔ | | لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج | 1.3 × 10^47 نصابی | سورج کی پوری پیداوار، حرحرکیاتی نچلی حد پر، یعنی کمرے کے درجۂ حرارت پر ہر عمل میں ایک بٹ مٹانا۔ | | زمین کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر | 3.2 × 10^75 نصابی | سیارے کا ہر کلوگرام لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کر رہا ہو۔ | | ایک مشتری دماغ | 10^78 نصابی | ایک گیسی دیو جسے کمپیوٹر بنا دیا گیا۔ | | سورج کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر | 1.1 × 10^81 نصابی | ایک ستارہ جسے کمپیوٹر بنا دیا گیا۔ | | کہکشاں کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر | 6.5 × 10^91 نصابی | ملکی وے ایک اکیلے کمپیوٹر کے طور پر۔ | | ایک کائناتی کمپیوٹر | 8.1 × 10^103 موٹا اندازہ | مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات کا ہر کلوگرام عام مادّہ لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کر رہا ہو۔ یہ عام مادّے کی بالائی حد ہے۔ تاریک مادّہ گنا جائے تو یہ تقریباً چھ گنا بڑھ جائے، مگر ہم اس میں سے کچھ بھی استعمال نہیں کر سکتے۔ | موجودہ سمیولیشنز ایک اپ لوڈ کی گئی پھلوں کی مکھی · فلائی وائر نے 2024 میں تقریباً 139 ہزار نیورون کا نقشہ بنایا۔ ایک لیپ ٹاپ پر چلتا ہے۔ 10^12 ایک بڑا آن لائن گیم · ایک سرور کلسٹر جو چند ہزار لوگوں کو بیک وقت ایک مشترکہ ورچوئل دنیا میں رکھتا ہے۔ 10^15 موسم کا ایک ماڈل · ایک ڈیٹا سینٹر جو موسم کی حقیقی پیش گوئی چلا رہا ہو۔ 10^17 ایلسٹریس درجے کا کائناتی نمونہ · ہزاروں سپر کمپیوٹر کور مہینوں چلتے ہوئے، ابتدائی حالات سے کہکشائیں اگاتے ہیں۔ ریزولوشن اتنا موٹا ہے کہ ستاروں کو شماریاتی طور پر برتا جاتا ہے۔ 10^15 ## تبدیلیوں کا ریکارڈ 2026.6 · 2026-10-19 * پانچ بیرونی جائزوں کے بعد۔ عملی مثالیں: چار منظرنامہ بل اس صفحے پر ہاتھ سے نکالے گئے، اور ہر بلڈ پر انجن کے ساتھ جانچے جاتے ہیں۔ کوئی مستقل نہیں بدلا۔ * استطاعت کی تاریخیں اپنی حد سے شروع ہوتی ہیں (نمو پانچواں حصہ تیز یا سست)، اور مرکزی سال دوسرے نمبر پر آتا ہے۔ * چاروں مکاتب اب تائید یا اعتراض کے بجائے حق میں جھکتے ہیں، مخالفت میں جھکتے ہیں یا منقسم ہیں؛ اخلاقی وزن پورے فیصد میں دکھائے گئے ہیں۔ دونوں رائے ہیں، اور پرانے الفاظ اس سے زیادہ کا دعویٰ کرتے تھے۔ * ہر مشاہدے کے تحت ضرورت پر چلنے والی دنیا کو مربوط رکھنے کی وہ لاگت جس کی قیمت نہیں لگائی گئی، اب دوسری چھوڑی گئی چیزوں کے ساتھ بیان کی گئی ہے۔ 2026.5 · 2026-10-16 * ایک بیرونی جائزے کے بعد۔ ناممکن ہونے کے دعوے اب اپنی شرائط بیان کرتے ہیں: “ایک ستارے کی طاقت پر کبھی نہیں” اس روایتی منطق کے لیے درست ہے جو کمرے کے درجۂ حرارت پر ہر عمل میں ایک بٹ مٹاتی ہے؛ الٹ سکنے والی کمپیوٹنگ اور زیادہ ٹھنڈا ہیٹ سنک اس حد کو نیچے لا سکتے ہیں، اور سائٹ ان کی قیمت نہیں لگاتی۔ * لائیڈ کی حد کو پلازما جیسے گرم مادّے کے عمل کی بالائی حد کے طور پر بیان کیا گیا ہے، چٹانی جسم کے لیے نہیں، اور زمین کو ایٹم بہ ایٹم کے لیے جو کمیت یہ دیتی ہے وہ صرف عمل گنتی ہے: اس دنیا کی حالت محفوظ کرنے کے لیے کہیں زیادہ مادّہ چاہیے۔ * کائناتی کمپیوٹر عام مادّے کی بالائی حد ہے (اب موٹا اندازہ کے ٹیگ کے ساتھ)؛ تاریک مادّہ اسے تقریباً چھ گنا بڑھا دیتا۔ * 10^15 FLOPS کا موازنہ ایک AI ایکسلریٹر ہے، کم درستی پر (پہلے “GPU کا ایک ریک” تھا، اور ناپا گیا کا ٹیگ تھا)۔ * کوارک کے درجے پر محض قیاس کا ٹیگ ہے: کوئی معلوم کلاسیکی طریقہ کوارک کی حرکیات کو حقیقی وقت میں نہیں چلا سکتا۔ مکمل الجھاؤ والے درجے میں لکھا ہے کہ یہ ایک کلاسیکی میزبان پر ایمپلیٹیوڈ گنتا ہے۔ * آل-ایٹم سالماتی حرکیات صرف غیر ردِ عملی کیمیا کو دہراتی ہے؛ بندھن بنانے کے لیے کوانٹم طریقے چاہییں جن کی اس درجے پر قیمت نہیں لگائی گئی۔ * باطنی زندگی کی سیڑھی پر نیورون کی وہ گنتیاں جن کی پورے دماغ کی کوئی شائع شدہ پیمائش نہیں (مچھلی، مینڈک، ڈالفن) محض قیاس کے ٹیگ کے ساتھ ہیں، اور انسان کا درجہ بتاتا ہے کہ یہ انواع کے لحاظ سے حد ہے، نیورون کی تعداد کے لحاظ سے نہیں۔ * زمین کے جانور تقریباً 4.5 × 10^20 ہیں، زیادہ تر مٹی کے نیماٹوڈ (پہلے 2.5 × 10^19 تھا، “تقریباً سب کیڑے”)۔ یہ ان جانوروں کو گنتا ہے جو منظر کے طور پر چھوڑے گئے ہیں اور کسی بل کو نہیں بدلتا۔ 2026.4 · 2026-10-07 * باطنی زندگی کی سیڑھی فی فرد نیورون کی تعداد کے حساب سے ترتیب دی گئی ہے: چوہا (7.1 × 10^7) اب پرندے (10^9) سے نیچے ہے، اور سور (2.2 × 10^9) کتے (2.3 × 10^9) سے نیچے۔ ہر درجہ اپنی آبادی رکھتا ہے؛ “یہ درجہ اور اس سے اوپر” کی گنتیاں دوبارہ جمع کی گئی ہیں۔ 5 سے 8 کی حد والے سینڈ باکس لنک اب دوبارہ ترتیب دیے گئے درجوں کے نام لیتے ہیں۔ * ڈائل کی ترتیبات اب اعتماد کے ٹیگ نہیں رکھتیں، کیونکہ یہ انتخاب ہیں۔ سمیولیشن سے باہر ایک حقیقی دماغ تعریف کے لحاظ سے کچھ نہیں لیتا اور اب “ناپا گیا” کا ٹیگ نہیں رکھتا۔ * ڈائسن جھرمٹ سے اوپر کی موازنہ مشینیں اب اوپر کے مستقل سے نکالی جاتی ہیں، پوری دس کی طاقتوں تک گول نہیں کی جاتیں۔ لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج 1.3 × 10^47 FLOPS ہے (پہلے 10^47) اور زمین کی کمیت کا کمپیوٹر 3.2 × 10^75 (پہلے 10^75)، اس لیے 3.0 × 10^50 FLOPS اب “2,200 ×” پڑھا جاتا ہے، “3,000 ×” نہیں، جو ساتھ کے طاقت والے خانے سے ملتا ہے۔ * قابلِ عمل ہونا اب سورج کی لکیر سے آگے کے بلوں کے لیے “معلوم طبیعیات کے ساتھ کبھی نہیں” نہیں کہتا: بل ایک ستارے کی طاقت سے بڑھ سکتا ہے اور پھر بھی لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کرنے والے مادّے میں سما سکتا ہے۔ زمین کو ایٹم بہ ایٹم چلانے کے لیے ایسے مادّے کے تقریباً 2.5 × 10^17 kg درکار ہیں، نہ کہ، جیسا الٹی گنتی نے کہا تھا، ایک پورا سیارہ۔ 2026.3 · 2026-10-06 * نیا ذہنی ماڈل، “حقیقی دماغ، باہر”: ذہن بنیادی حقیقت میں ایک حیاتیاتی دماغ ہے جو سمیولیشن سے جڑا ہے۔ اس کے نیورون اپنی کمپیوٹنگ خود کرتے ہیں، اس لیے یہ بل میں کچھ نہیں جوڑتا؛ صرف وہ دنیا جسے وہ محسوس کرتا ہے، اس کی قیمت لگتی ہے۔ * برین ان اے ویٹ پہلے سے طے شدہ اب اسے استعمال کرتا ہے۔ پہلے یہ دماغ کو خود حیاتی طبیعی سطح پر سمیولیٹ کرتا تھا (10^22 FLOPS، زمین کے ہر کمپیوٹر کا تقریباً دس گنا)، جو اپ لوڈ ہے، ویٹ نہیں۔ اب اس کی لاگت 8.2 × 10^15 FLOPS ہے، جس کا تقریباً سارا حصہ دماغ کے ارد گرد اسکرپٹ شدہ لوگ ہیں۔ 2026.2 · 2026-10-04 * قابلِ عمل ہونا اب وہ درجہ بتاتا ہے جسے بل پار کرتا ہے، ایک وقت میں ایک اکائی میں: زمین کے ہر کمپیوٹر سے آگے، لانڈاؤر کی نچلی حد پر سورج کی پوری پیداوار سے آگے (طاقت)، لائیڈ کی حد پر زمین کی کمیت کے کمپیوٹر سے آگے (کمیت)، کائناتی کمپیوٹر سے آگے۔ “ستاروی پیمانہ” اور “کہکشانی پیمانہ” دونوں کو گڈمڈ کرتے تھے اور ہٹا دیے گئے۔ * کمپیوٹر کا حجم اس درجے کے ضرب کے طور پر لکھا جاتا ہے جو بل کے برابر یا اس سے نیچے ہو (3.0 × 10^50 FLOPS کو “3,000 × لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج” پڑھا جاتا ہے)، قریب ترین درجے تک گول نہیں کیا جاتا، جس سے چھپ سکنے والا فرق 10^14 ہے۔ * چپس لانڈاؤر کی نچلی حد سے کتنی اوپر ہیں، اس کا ایک ہی عدد: بہترین ناپی گئی مشین، 1.36 × 10^-11 J فی عمل (Green500، نومبر 2025)، جو نچلی حد کا تقریباً 5 ارب گنا ہے۔ ڈائسن جھرمٹ کا درجہ اور دن کا بل یہی عدد استعمال کرتے ہیں۔ * لامتناہی تسلسل ایک اصول پر چلتا ہے: سمیولیٹ کیا گیا کمپیوٹر اس دنیا سے زیادہ کمپیوٹنگ نہیں کر سکتا جس میں وہ چل رہا ہے، اس لیے ہر تہہ در تہہ سمیولیشن کو اپنے والدین کی کمپیوٹنگ کا زیادہ سے زیادہ ایک حصہ (1%) ملتا ہے۔ پرانا پینل گنجائش کو ایک من مانے عامل سے تقسیم کرتا تھا۔ تہوں کا سلسلہ /nesting پر تہہ بہ تہہ بنایا جا سکتا ہے۔ * اب ہر بل کے ساتھ ایک حد ہے۔ ہر غیر یقینی ان پٹ ایک لاگ-نارمل پھیلاؤ سے لیا جاتا ہے جو اس کے ٹیگ سے طے ہوتا ہے (ایک معیاری انحراف: ناپا گیا ±12%، نصابی ±41%، موٹا اندازہ ×3.2، محض قیاس ×10) اور انجن 400 بار دوبارہ چلایا جاتا ہے؛ سینڈ باکس 10ویں سے 90ویں پرسنٹائل تک دکھاتا ہے اور ان پٹ کو اس لحاظ سے ترتیب دیتا ہے کہ ہر ایک اکیلا بل کو کتنا ہلاتا ہے۔ ڈائل کی ترتیبات انتخاب ہیں اور ان میں کوئی پھیلاؤ نہیں۔ * بل انسانی اعتبار سے بھی دیے گئے ہیں: بہترین ناپی گئی چپس پر واٹ، دنیا کی بجلی کے مقابلے میں؛ موجودہ AI ایکسلریٹر (تقریباً 10^15 عمل فی سیکنڈ، ہر ایک تقریباً 30,000 ڈالر)؛ 0.10 ڈالر فی کلو واٹ گھنٹہ کے حساب سے سالانہ بجلی کا بل؛ اور ساگان کی کارداشیف درجہ بندی۔ آج کی چپس کی کارکردگی اب پوری سائٹ پر ایک ہی مستقل ہے (7.4 × 10^10 عمل فی واٹ، پہلے دو جگہ 7 × 10^10 تھا)، جو الٹی گنتی کی بجلی کے نظام کی حد کو 0.02 درجے ہلاتا ہے۔ 2026.1 · 2026-09-28 * ڈائسن جھرمٹ کا درجہ 10^26 سے 10^37 FLOPS پر منتقل ہوا۔ پرانا عدد سورج کے واٹ تھے، نہ کہ وہ جو ان واٹ سے 50 GFLOPS فی واٹ پر ملتا ہے۔ * سالماتی ذہنی ماڈل کا ماخذ اب سینڈبرگ اور بوسٹروم کے روڈ میپ کے درجہ 10 سے لیا گیا ہے (اس میں درجہ 9 لکھا تھا، جو 10^30 ہے، 10^43 نہیں)۔ * ایٹم اور سالمے کی مادّی نچلی حدوں پر اب فی اکائی فی قدم 10^3 FLOPs لگتے ہیں، پہلے 10^2 تھے، اور انہیں موٹے اندازے کا ٹیگ دیا گیا ہے۔ ان نچلی حدوں پر بل دس گنا بڑھ جاتے ہیں۔ * ایلسٹریس درجے کا کائناتی نمونہ 10^18 سے 10^15 FLOPS مسلسل پر منتقل ہوا۔ * ایک نیا حوالہ نقطہ جو صاف کہتا ہے کہ ایک عمل، ایک FLOP اور ایک بٹ مٹانا ایک ہی اکائی کے طور پر گنے جاتے ہیں۔ * سابقہ فائن ٹیوننگ کنسول پر α\_G کو درست طور پر بیان کیا گیا: کششِ ثقل بمقابلہ ħc، برقی قوت کے مقابلے میں نہیں۔ * اصلی چپس لانڈاؤر کی نچلی حد سے تقریباً دس ارب گنا اوپر ہیں، دس لاکھ گنا نہیں (2 × 10^-11 J فی عمل کے مقابلے میں 2.9 × 10^-21 J)۔ ## یہ کیا نہیں ہے یہ فیصلہ نہیں کہ ہم سمیولیٹ ہیں یا نہیں، اور نہ یہ آپ کے عقیدے پر کوئی حکم ہے۔ یہ نہیں بتا سکتا کہ کون حقیقی ہے۔ تکلیف کا ڈائل اور باطنی زندگیوں کی حد ایک فرضی رینڈرر کی ترتیبات ہیں۔ مشکل زندگی اس شخص کے بارے میں کچھ نہیں کہتی جو اسے جی رہا ہے۔ یہ ایک فرضی صورت کا کمپیوٹنگ ماڈل ہے، اور اپنی غیر یقینیاں بیان کرتا ہے۔ یہ سائٹ [Ross Allan Dahl](https://rossdahl.com) نے لکھی اور سنبھالی ہے۔