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title: "化学与材料 · 模拟 · 模拟假说"
url: https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/chemistry-materials
description: "电子、化学键、液体、晶体和断裂：物质在被合成之前的行为。 这是人们实际运行的模拟分类体系的一部分。"
license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
credit: "Ross Allan Dahl，模拟假说（simulation-hypothesis.com）"
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[模拟](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations)第 4 个领域，共 18 个

# 化学与材料

电子、化学键、液体、晶体和断裂：物质在被合成之前的行为。

材料和反应可以在制造出来之前先模拟：用电子模拟化学，用原子模拟力学，用晶粒模拟微观结构。计算化学是超级计算机时间最大的用户之一。

## 电子与化学键

### 电子结构

用量子力学求解分子或晶体的电子，得到形状、能量和颜色。

它回答的问题: 这个分子稳定吗，是什么颜色？

略去了： 精确的量子多电子问题无法求解，所以每种方法都在某处依赖近似。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学集群，每个分子或晶体数小时到数天。 自： 1953 在最早的一批计算机上运行的早期哈特里-福克计算。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 反应动力学

化学反应中化学键的断裂和形成，通常对反应核心做量子力学处理，对周围环境做经典处理。

它回答的问题: 反应走哪条路径，速度多快？

略去了： 量子核心与经典环境之间的边界是建模的选择，而不是一条真实存在的线。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学集群，每个研究的反应数天。 自： 1976 Warshel 和 Levitt 首个量子与经典组合的反应模型。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：原子

### 计算材料筛选

自动计算数千种候选化合物，有时借助学习得来的捷径，找出具有有用性质的化合物。

它回答的问题: 这一万个候选物中，哪些能做出更好的电池或太阳能电池？

略去了： 按容易计算的性质筛选候选者，而这些性质并不总是制造材料时真正重要的那些。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 大型集群，并行运行数千个计算。 自： 2006 早期筛选候选材料的高通量计算。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：原子

### 激发态与光化学

一个分子吸收一个光子之后，在不同于基态的能量面上，随它弛豫、扭转或分裂的过程进行计算。

它回答的问题: 这个分子在吸收光之后的瞬间会做什么？

略去了： 激发态方法不如基态方法可靠，最便宜的那些甚至可能完全算错。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学集群，每个分子数小时到数天。 自： 1984 早期对激发态分子的含时量子化学计算。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 光谱预测

计算分子的原子核和电子，预测它的磁共振、红外或其他谱线会落在哪里，再与实测谱线对照。

它回答的问题: 这条计算出的谱，是否与仪器实际记录的相符，从而确认结构？

略去了： 对于实践中最重要的较重原子和更柔性的分子，效果明显变差。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每个分子数小时。 自： 1974 早期计算的核磁共振位移，与实测谱线对比。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 溶剂化自由能

重新计算分子的电子，仿佛它置身于溶剂的连续近似之中，以求出溶解它需要消耗或释放多少能量。

它回答的问题: 这种分子溶解得有多容易，溶剂会改变它的反应方式吗？

略去了： 用一个平滑的平均场代替溶剂，忽略了特定的相互作用，例如在关键位点上与单个水分子之间的氢键。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每个分子数分钟到数小时。 自： 1981 早期加入量子化学计算的连续介质溶剂化模型。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 机器学习原子间势

用电子结构能量拟合一个神经网络，再用它驱动分子动力学，以经典计算的成本获得接近量子的精度。

它回答的问题: 能否对数百万个原子、在纳秒时间内获得量子级别的力？

略去了： 准确度只限于训练集里出现过的化学成分和几何构型。

运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 在数千次量子计算上训练，然后进行大规模分子动力学 自： 2007 Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces (2007) [来源](https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.146401) 在模拟树中: [习得的代理模型](https://simulation-hypothesis.com/zh/trees/simulations?n=m-learned)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：原子

### 通用原子间势

在大型材料数据库上训练的单个图神经网络，预测元素周期表中大多数元素的能量和力。

它回答的问题: 一个学习得来的模型能否取代为每种材料分别拟合的势函数？

略去了： 准确度因元素而异，常会让势能面变得过于平滑。

运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 在数百万个结构上训练，推理成本低 自： 2022 A universal graph deep learning interatomic potential for the periodic table (2022) [来源](https://arxiv.org/abs/2202.02450)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：原子

### 量子计算机上的量子化学

一种变分量子算法在真实设备上制备并测量分子的电子态，由经典优化器调节电路。

它回答的问题: 量子处理器能否求出一个小分子的基态能量？

略去了： 目前只有非常小的分子，误差以噪声为主。

运行于：没有任何计算机。量子硬件；经典核对规模小 自： 2014 A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor (2014) [来源](https://doi.org/10.1038/ncomms5213)

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：分子

### 从头算分子动力学

原子随时间运动，每一步都根据电子重新计算力，于是化学键的断裂和形成不需要预设的力场。

它回答的问题: 当原子间的作用力直接来自量子力学时，原子如何运动和成键？

略去了： 只能追踪数百个原子、数皮秒，而且密度泛函的误差会进入每一个力。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 数百个原子、数十皮秒，需要大额计算配额。 自： 1985 Car 和 Parrinello 把分子动力学与密度泛函理论统一起来的方法。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.55.2471) 在模拟树中: [从头算分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/trees/simulations?n=mat-abinitio)

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：原子

### 路径积分分子动力学

把原子核当作量子对象，将每个核表示成一圈相连的副本，于是隧穿和零点运动会改变氢键和扩散。

它回答的问题: 氢的量子效应在多大程度上改变了水和冰的行为？

略去了： 没有恢复实时的量子行为，只有平衡态和近似的动力学性质。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 每个原子数十个副本，使经典动力学的成本成倍增加。 自： 1984 Parrinello 和 Rahman 对熔盐中被捕获电子的路径积分模拟。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.446740)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：原子

### 实时电子动力学

光脉冲打到分子或晶体上时，追踪它的电子云随时间的变化，以求出吸收光谱和超快响应。

它回答的问题: 光到达后的最初几飞秒内，电子如何响应？

略去了： 近似的交换关联泛函会漏掉一些激发，而且离子通常是冻结的。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 按时间步推进的密度泛函计算，运行数千步。 自： 1996 Yabana 和 Bertsch 的实时含时局域密度近似。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevb.54.4484)

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：原子

### 量子波包动力学

把小分子的原子核当作在能量面上运动的量子波，以精确追踪反应、隧穿和振动。

它回答的问题: 当分子的原子核服从量子力学时，它如何振动和反应？

略去了： 成本随原子数急剧上升，所以只有小分子可以处理。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 对数十个自由度做多组态传播。 自： 1990 Meyer、Manthe 和 Cederbaum 的多组态含时 Hartree 方法。 [来源](https://doi.org/10.1016/0009-2614%2890%2987014-i)

[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：分子

### 过渡态与反应路径搜索

通过弛豫一串中间图像，找到两种原子排布之间能量最低的路径，以得到反应势垒和速率。

它回答的问题: 当分子或缺陷改变形状时，原子必须越过怎样的势垒？

略去了： 它找到的是猜测值附近存在的路径，可能错过真正最低的势垒。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 每张图像都需要一次电子结构计算，沿整条链重复进行。 自： 1998 Jonsson、Mills 和 Jacobsen 用于求最小能量路径的推动弹性带方法。 [来源](https://doi.org/10.1142/9789812839664%5F0016)

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：原子

### 自动生成反应机理

规则生成一组分子可能经历的每一个反应，然后由速率模型修剪成燃烧或热解的机理。

它回答的问题: 燃料燃烧或分解时，哪些反应起作用？

略去了： 速率系数是根据同类规则估计的，不常见的途径测试得很少。

运行于：约 10^8 FLOPS 粗略 对数千个物种做网络生长，外加动力学运行。 自： 1994 Broadbelt、Stark 和 Klein 的计算机生成热解模型，即时生成物种和反应。 [来源](https://doi.org/10.1021/ie00028a003)

[规则与状态](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-rules)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：分子

### 电子的量子蒙特卡罗

随机行走者直接对多电子波函数采样，在不用密度泛函近似的情况下，给出分子和固体近乎精确的能量。

它回答的问题: 这个电子体系的精确能量是多少，可作为更廉价方法的基准？

略去了： 通过固定波函数的节点来避开费米子符号问题，这使答案取决于那个猜测。

运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 一个分子晶体需要数百万核时。 自： 1980 Ceperley 和 Alder 对电子气基态的随机计算。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.45.566)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 学习型密度泛函

机器学习模型把电子密度映射到能量，取代密度泛函理论中手工构建的近似。

它回答的问题: 一个拟合出来的泛函，能否胜过化学家用了数十年的人工设计泛函？

略去了： 拟合出的泛函，只对其训练数据中包含的那类分子和条件才可靠。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 用高精度的参考能量做训练，然后进行一次标准成本的电子结构计算。 自： 2012 Snyder、Rupp、Hansen、Müller 和 Burke 针对一个模型体系的机器学习密度泛函。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.108.253002)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 分子的神经网络波函数

把神经网络当作分子的多电子波函数，用变分蒙特卡罗训练，得到近乎精确的能量。

它回答的问题: 学习得到的波函数，能多准确地描述一个小分子的电子？

略去了： 成本随电子数急剧上升，所以只能做到小分子。

运行于：约 10^18 FLOPS 粗略 每个分子在数十块 GPU 上数天。 自： 2019 Pfau 及同事的 FermiNet，用深度神经网络求解多电子薛定谔方程。 [来源](https://arxiv.org/abs/1909.02487)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

## 运动中的分子

### 液体与溶液

水和其他液体被表示成数百万个相互作用的分子，其中溶解着溶质。

它回答的问题: 为什么水表现出反常的性质，盐又是怎样溶解的？

略去了： 原子之间的力场是用一小组性质拟合出来的，并不保证能重现其余的性质。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU；每秒数十亿个分子步。 自： 1964 Rahman 对液态氩的分子动力学；1971 年他与 Stillinger 一起研究了水

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：分子

### 聚合物与软物质

长链分子、凝胶、泡沫和液晶，通常粗粒化为珠子。

它回答的问题: 塑料如何拉伸，凝胶如何凝固？

略去了： 粗粒化丢掉了快速的原子运动，所以某些过程的时间只是近似的。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU 或小型集群，每个体系数小时。 自： 1962 Verdier 和 Stockmayer 早期的聚合物链格点蒙特卡洛模型。

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：分子

### 燃烧

火焰被当作流体流动，与数百个化学反应耦合。

它回答的问题: 怎样才能让燃料燃烧得更清洁，或者让发动机不爆震？

略去了： 数百个真实反应被简化为计算机每一步负担得起追踪的几十个。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 大型集群，一个完整的发动机循环数天。 自： 1955 早期对层流火焰方程的数值解。

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场

### 胶体与纳米颗粒组装

周围流体的热涨落驱动着数千个纳米颗粒或胶体颗粒，它们在碰撞时黏附、有序排列或聚集。

它回答的问题: 这些粒子会自组装成有序结构，还是无序地聚集？

略去了： 粒子表面涂层的细节对结果影响很大，通常被简化成单一的黏附参数。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工作站或台式机 GPU，每次装配运行数小时。 自： 1986 早期对悬浮胶体粒子的布朗动力学模拟。

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：分子

### 玻璃形成

模拟中一种液体冷却得太快，分子来不及结晶，就卡成了无序的固体。

它回答的问题: 为什么这种液体会冻成无序的玻璃，而不是有序的晶体？

略去了： 模拟的冷却总是比任何真实玻璃曾经被冷却的速度快许多个数量级。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU 或小型集群，每次运行数小时到数天。 自： 1976 早期对液体淬火成玻璃的分子动力学模拟。

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：分子

### 熔盐与离子液体

是离子，而不是中性分子，在完全没有溶剂的液体中通过强库仑力相互作用。

它回答的问题: 这种液体导电荷的能力有多好，它的离子如何移动？

略去了： 离子之间强烈的静电力，比中性分子的力更难在力场中捕捉，往往只能近似处理。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU 或小型集群，每研究一种液体数小时。 自： 1983 早期对熔盐的分子动力学模拟。

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：分子

### 反应性力场动力学

采用键级势的分子动力学，允许键在运行过程中形成和断裂，成本远低于量子方法。

它回答的问题: 在纳秒内，成千上万个原子中的化学键如何断裂和形成？

略去了： 参数按每种化学体系拟合，而且电子没有被显式处理。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 数百万个原子，持续数纳秒 自： 2001 ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons (2001) [来源](https://doi.org/10.1021/jp004368u)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：原子

### 元动力学与增强采样

一种分子动力学，由依赖历史的偏置推动系统离开局部极小值，以绘制罕见事件和自由能曲面。

它回答的问题: 普通动力学永远无法越过的状态之间，势垒有多高？

略去了： 结果取决于是否选对了好的集体变量。

运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 对少数选定变量做许多条偏置轨迹 自： 2002 Escaping free-energy minima (2002) [来源](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：原子

### 学习型平衡态采样器

训练一个生成网络，从玻尔兹曼分布中抽取相互独立的分子构型，避免冗长的轨迹。

它回答的问题: 分子的稀有状态能否被直接采样，而不是干等它们出现？

略去了： 动力学和反应速率都丢失了，而且大型体系很难训练。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 训练加重新加权 自： 2018 Boltzmann Generators: sampling equilibrium states of many-body systems with deep learning (2018) [来源](https://arxiv.org/abs/1812.01729)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：分子

### 动力学蒙特卡罗

原子在表面或晶体中跳跃，被选中的概率由它们的速率决定，于是需要数秒或数小时的过程也能模拟到。

它回答的问题: 表面或晶体在原子跳跃之间漫长的时间里如何变化？

略去了： 每一个可能的事件及其速率都必须事先列出，所以令人意外的机制会被漏掉。

运行于：约 10^11 FLOPS 粗略 数百万个事件，速率事先由第一性原理算出。 自： 1975 Bortz、Kalos 和 Lebowitz 针对伊辛自旋系统的事件驱动蒙特卡罗算法。 [来源](https://doi.org/10.1016/0021-9991%2875%2990060-1)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：原子

### 粗粒化分子动力学

把几个原子合并成一个珠子，这样就能在更大的盒子里追踪膜、聚合物和自组装脂质微秒级的行为。

它回答的问题: 大型分子聚集体如何在微秒内形成？

略去了： 合并原子会丢掉氢键方向性之类的细节，时间也不严格对应物理时间。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 数百万个珠子，持续数微秒。 自： 2007 Marrink 及同事用于生物分子模拟的粗粒化力场。 [来源](https://doi.org/10.1021/jp071097f)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)精度下限：分子

### 耗散粒子动力学

用软珠子代表一团团流体，让它们在摩擦和随机推动下相互作用，在大尺度上给出聚合物和胶体正确的流体动力学。

它回答的问题: 聚合物和表面活性剂流体在介观尺度上如何流动并自组织？

略去了： 软势能允许链条不符合物理地相互穿过，除非加以修正。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 数百万个珠子，长时间运行。 自： 1992 Hoogerbrugge 和 Koelman 用耗散粒子动力学模拟微观流体动力学现象。 [来源](https://doi.org/10.1209/0295-5075/19/3/001)

[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：分子

### 增强采样自由能方法

被推着越过高势垒的模拟，例如加入依赖历史的偏置，这样就能计算罕见事件和自由能景观。

它回答的问题: 成核或结合之类的罕见变化，自由能代价是多少？

略去了： 答案取决于集体变量的选择，漏掉一个就会得到错误的能量景观。

运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 沿选定变量做长时间的偏置模拟。 自： 2002 Laio 和 Parrinello 用元动力学跳出自由能极小值。 [来源](https://doi.org/10.1073/pnas.202427399)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：原子

### 多孔材料中的吸附

在多孔固体的模型中随机插入和移除气体分子，预测沸石或框架材料能吸附多少。

它回答的问题: 多孔材料在给定压力下能容纳多少气体？

略去了： 刚性骨架和固定电荷近似会误判柔性材料。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 每个状态点数百万次插入，数千个结构。 自： 1975 亚当斯的巨正则系综蒙特卡罗方法，用于伦纳德-琼斯流体。 [来源](https://doi.org/10.1080/00268977500100221)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：分子

### 聚合物自洽场理论

把链换成一个密度场，让它感受自身的平均拉力，于是嵌段共聚物和共混物的有序图案不必追踪单条链也能求解。

它回答的问题: 嵌段共聚物会自组装成什么图案？

略去了： 平均场理论忽略了涨落，而涨落在相边界附近很重要。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 在三维网格上求解扩散方程。 自： 1965 Edwards 对带排除体积的聚合物的统计力学。 [来源](https://doi.org/10.1088/0370-1328/85/4/301)

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：分子

### 聚合物的链增长蒙特卡罗

用带权重的方法逐键搭建长分子链，以测量它们的大小、熵和排除体积行为。

它回答的问题: 一条长而柔软的链有多大，为什么它不会自己穿过自己？

略去了： 权重随链长增长得不均匀，所以很长的链需要重采样技巧。

运行于：约 10^9 FLOPS 粗略 数百万条链，比动力学便宜得多。 自： 1955 Rosenbluth 和 Rosenbluth 对分子链平均伸展长度的蒙特卡罗计算。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.1741967)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：分子

## 固体

### 磁性与相变

格点上的自旋随机翻转，即经典的伊辛模型及其衍生模型，用来研究有序如何在临界温度出现。

它回答的问题: 为什么磁体恰好在某一个温度失去磁性？

略去了： 真实的磁体有形状和杂质的细节，理想化的晶格在构造上就把这些略去了。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 笔记本电脑；每秒数十亿次自旋翻转。 自： 1953 Metropolis 接受-拒绝蒙特卡洛方法，后来成为自旋模型的标准工具；1953 年那篇论文本身模拟的是硬圆盘 [来源](https://zhanggroup.org/teaching/literature/Metropolis1953.pdf) 在模拟树中: [梅特罗波利斯算法](https://simulation-hypothesis.com/zh/trees/simulations?n=m-mcmc)

[运行交互式模型](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/run#toy-ising)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：原子

### 断裂与缺陷

裂纹尖端的原子，以及让金属弯曲而不是碎裂的缺陷。

它回答的问题: 为什么这种材料会开裂而不是弯曲？

略去了： 只有几个原子宽的裂纹尖端，仍然要代表贯穿整根横梁的裂纹。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU 或小型集群，每次裂纹运行数小时。 自： 1976 Ashurst 和 Hoover 早期对裂纹尖端的分子动力学模拟。

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)精度下限：原子

### 微观结构

金属凝固或热处理时晶粒的形成与长大，常用相场法。

它回答的问题: 哪种热处理能得到最强的合金？

略去了： 晶界被当作光滑的数学曲面，而不是它们实际上存在的杂乱缺陷。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每种凝固合金数小时。 自： 1991 Chen 和 Khachaturyan 早期对生长中微观结构的相场模型。

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：场

### 颗粒材料

沙子、谷物、粉末和药片，被当作数百万个相互碰撞和卡住的单个颗粒。

它回答的问题: 为什么筒仓会堵塞，雪崩又是怎样开始的？

略去了： 真实的颗粒粗糙而不规则；模拟的颗粒几乎总是理想化的球。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 台式机 GPU 或小型集群，同时处理数百万个颗粒。 自： 1979 Cundall 和 Strack 第一个颗粒离散元模型。

[运行交互式模型](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/run#toy-sand)

[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)精度下限：身体

### 位错动力学

穿过晶体晶格的线缺陷，追踪它们如何移动、增殖和缠结，从而产生永久性的弯曲或拉伸。

它回答的问题: 为什么这种金属会弯曲而不是折断，它到底有多强？

略去了： 把位错当作完美晶体中的干净线条，而真实金属中充满与之相互作用的其他缺陷。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每次运行数小时到数天。 自： 1990 早期对晶体塑性的离散位错动力学模拟。

[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：原子

### 薄膜生长

原子逐个到达表面并粘附、跳跃或相互掩埋，薄膜就一层一层地堆起来。

它回答的问题: 这层薄膜会长得平滑，还是粗糙、满是缺陷？

略去了： 真实的沉积腔室有污染和不均匀的气流，而理想化的原子通量并不包含这些。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工作站；每个模拟的薄膜数小时。 自： 1966 早期对原子到达生长表面的动力学蒙特卡罗模型。

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：原子

### 材料中的辐射损伤级联

一个高速原子撞进晶体，追踪它如何挤开相邻原子并留下空位，以预测受辐照的金属如何退化。

它回答的问题: 一次撞击会从晶体中打出多少个原子？

略去了： 缺陷随后会演化数年，远超级联碰撞的时间，需要用其他方法来弥合这段差距。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 数百万个原子、数十皮秒，对多个撞击方向重复进行。 自： 1960 Gibson、Goland、Milgram 和 Vineyard 对铜晶格中辐射损伤动力学的研究。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrev.120.1229)

[分子动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-molecular-dynamics)[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)精度下限：原子

### 合金团簇展开

把合金的能量写成相邻原子小团簇上的总和，这样就能用蒙特卡洛方法对有序性和相图进行采样。

它回答的问题: 合金偏好哪些原子排布，何时会有序化？

略去了： 展开式固定在给定的晶格上，可能漏掉振动和磁性的贡献。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 数百个第一性原理能量，再接廉价的晶格蒙特卡罗。 自： 1984 Sanchez、Ducastelle 和 Gratias 对多组分体系的广义团簇描述。 [来源](https://doi.org/10.1016/0378-4371%2884%2990096-7)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[格点场论](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-lattice)精度下限：原子

### 晶体塑性有限元建模

金属晶粒沿特定晶面滑移而变形，并考虑各自的取向，以预测强度、织构和成形行为。

它回答的问题: 晶体取向如何决定金属怎样弯曲和硬化？

略去了： 硬化定律是根据试验拟合的，不带有单个位错的记忆。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 数千个晶粒的有限元模型。 自： 1982 Peirce、Asaro 和 Needleman 对延性单晶中不均匀和局部变形的分析。 [来源](https://doi.org/10.1016/0001-6160%2882%2990005-0)

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场

### 微磁模拟

把磁体中的磁化方向离散成单元，加入交换作用、各向异性和杂散场，追踪磁畴如何形成和翻转。

它回答的问题: 纳米磁体的磁化如何翻转？

略去了： 温度的处理比较粗糙，大于交换长度的单元会丢失细节。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 有限差分运行，含数百万个单元。 自： 1988 Schabes 和 Bertram 对铁磁立方体磁化过程的三维微磁研究。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.341858)

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场

### 有机半导体电荷输运

电子或空穴在无序分子之间跳跃，用随机游走模拟，以预测塑料电子器件中的迁移率。

它回答的问题: 电荷在无序有机材料中移动得有多快？

略去了： 跳跃速率是假定的形式，形态也被理想化了。

运行于：约 10^11 FLOPS 粗略 在大型晶格上做蒙特卡罗跳跃。 自： 1993 Bassler 对无序有机光电导体中电荷输运的蒙特卡罗模拟。 [来源](https://doi.org/10.1002/pssb.2221750102)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：分子

### 晶格热导率计算

由晶格振动携带的热量，其散射率由第一性原理算出，无需拟合就能预测晶体的热导率。

它回答的问题: 只从原子出发，晶体传热的能力有多好？

略去了： 强非谐和无序材料需要额外处理。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 在超胞中进行数千次受力计算。 自： 2007 Broido、Malorny、Birner、Mingo 和 Stewart 从第一性原理计算半导体的本征晶格热导率。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.2822891)

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：原子

### 扩散限制聚集

粒子随机游走，直到粘在不断长大的团簇上，产生树枝状晶体和矿物沉积那样的分枝分形。

它回答的问题: 为什么随机游走者会长出分支状的分形团簇？

略去了： 它只模拟一种理想化的生长规则，没有表面能或化学。

运行于：约 10^8 FLOPS 粗略 晶格上数百万个行走者。 自： 1981 Witten 和 Sander 的扩散限制聚集，一种动力学临界现象。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.47.1400)

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：规则

### 晶体的生成模型

一个用已知晶体训练的扩散或变分模型提出新的周期性结构，再用量子力学计算来检验和弛豫。

它回答的问题: 模型能否凭空设想出稳定的新材料，而不是筛选已知的？

略去了： 大多数提出的结构要么不稳定，要么造不出来，而且模型不知道如何合成其中任何一个。

运行于：约 10^18 FLOPS 粗略 数周的 GPU 训练，然后是一整条电子结构检验流程。 自： 2021 Xie 等人用于生成周期性材料的晶体扩散变分自编码器。 [来源](https://arxiv.org/abs/2110.06197)

[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

## 反应、催化与电化学

### 催化

一个反应中的分子吸附在催化剂表面，逐步计算，找出降低反应所需能量的路径。

它回答的问题: 哪种表面、以及其上怎样的原子排布，能最大程度地加快这个反应？

略去了： 真实的催化剂有缺陷、毒物和老化，而干净、完美的模型表面从不需要面对这些。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学集群，每个候选催化剂表面数天。 自： 1995 早期用量子计算描绘催化剂表面上的反应路径。

[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子

### 电池与电化学电池建模

把一整块电池或燃料电池，连同它的电极、电解质和界面一起建模，覆盖许多个循环里的充电、放电和发热。

它回答的问题: 这块电池能撑多少次循环才开始退化，会升到多热？

略去了： 多年真实使用中的退化，大多仍是从短期加速试验外推出来的，而不是直接模拟的。

运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每次模拟的循环测试数小时。 自： 1975 早期电池电极充放电的数学模型。

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场

### 腐蚀

金属表面因与环境发生电化学反应而失去原子，追踪它如何出现点蚀、变薄或形成保护层。

它回答的问题: 这块金属在被腐蚀穿透之前能撑多久？

略去了： 真实的腐蚀强烈依赖局部污染、表面划痕和杂散电流，而理想模型忽略了这些。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工作站；每个腐蚀情景数小时。 自： 1970 早期点蚀和电化学腐蚀的计算机模型。

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：场

### 结晶

过饱和溶液中的分子或离子彼此相遇，锁定进不断生长的晶格，用来预测一种化合物会如何结晶。

它回答的问题: 这个过程实际会产生什么形状和大小的晶体？

略去了： 成核，也就是最初那个团簇的形成，发生在一个仍然太快、无法直接观测或完全计算的尺度和速度上。

运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每批模拟数小时。 自： 1988 早期对过饱和溶液中成核与生长的计算模型。

[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：分子

### 化学反应器工程

工业容器内的流体流动、混合、热量和数百个反应步骤，被放在一起建模，以预测产出多少产物。

它回答的问题: 这个反应堆的设计能混合和冷却得足够快，以得到干净、安全的反应吗？

略去了： 从小型试验反应堆放大到完整的工业反应堆，精度仍然会下降，工程师靠经验来修正。

运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学或工业界集群，每个被研究的设计数天。 自： 1970 早期对一座工业化学反应器的计算流体动力学模型。

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场

### 聚合动力学

小分子一步一步地反应、连成长链，通过追踪来预测链能长到多长，以及长度有多均匀。

它回答的问题: 聚合物链会有多长，长度的差异有多大？

略去了： 让链提前分支或终止的副反应，通常被简化为几个平均速率。

运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 笔记本电脑；一次完整的批次模拟需要数分钟。 自： 1968 早期计算的链增长聚合动力学模型。

[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：分子

### 燃料电池膜与输运建模

水、质子和气体穿过燃料电池的膜和电极，预测其性能，以及何时会变干或被淹。

它回答的问题: 水和电荷如何穿过燃料电池的膜？

略去了： 膜运输依赖拟合的定律，而孔隙中的液态水很难建模。

运行于：约 10^10 FLOPS 粗略 二维或三维的细胞模型，在工作站上负担很轻。 自： 1991 Springer、Zawodzinski 和 Gottesfeld 的聚合物电解质燃料电池模型。 [来源](https://doi.org/10.1149/1.2085971)

[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场

### 孔隙网络建模

把多孔岩石或电极化简为一个由孔隙和喉道组成的网络，流体逐步侵入其中，预测流动和毛细行为。

它回答的问题: 流体如何充满多孔材料并在其中移动？

略去了： 真实的孔隙形状被简化成管子和球。

运行于：约 10^10 FLOPS 粗略 多达数百万个孔隙的网络，比直接模拟流动便宜。 自： 1956 Fatt 的多孔介质网络模型。 [来源](https://doi.org/10.2118/574-g)

[网络模型](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-network)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场

[◂ 地球与气候](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/earth-climate)[生命与医学 ▸](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/life-medicine)