--- title: "工程与技术 · 模拟 · 模拟假说" url: https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/engineering description: "机翼上的气流、受载的结构、制造前的芯片、建造前的机器人。 这是人们实际运行的模拟分类体系的一部分。" license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ credit: "Ross Allan Dahl，模拟假说（simulation-hypothesis.com）" --- [模拟](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations)第 9 个领域，共 18 个 # 工程与技术 空气流过机翼，结构承受载荷，芯片在制造之前，机器人在造出来之前。 如今几乎没有什么东西不先模拟一遍就造出来。过去五十年里，模拟已经取代了大部分实物样机。最古老的形式，实物比例模型，至今仍在使用。 ## 心流 ### 空气动力学 空气流过机翼、汽车、建筑和风力涡轮机。 它回答的问题: 阻力多大，升力多大，气流在哪里分离？ 略去了： 湍流是建模的，而不是解析的，所以精细的分离细节是近似的。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学或企业的高性能计算集群，每个算例数天 自： 1962 Hess 和 Smith 的飞机外形面元法 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 湍流 湍流的每一个涡旋都被直接解析，从最大的旋涡到最小的。 它回答的问题: 湍流到底在做什么，以便让更廉价的模型能近似它？ 略去了： 仅限于中等的雷诺数；真实的流动超出了最大机器的能力。 运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 国家超级计算机，很大份额，运行数周 自： 1972 Orszag 和 Patterson 首次三维直接数值模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 物理比例模型 风洞、波浪水槽、河流模型和振动台：最古老的模拟，至今仍用来检验数值模拟。 它回答的问题: 真实的流动是否与计算机预测的一致？ 略去了： 尺度效应意味着，小模型的行为并不总是和全尺寸的东西一样。 运行于：没有任何计算机。没有数字计算；用真实的空气、水或振动台代替 自： 1871 Frank Wenham 建造了最早的风洞之一 [物理类比](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-analogue)精度下限：场 ### 空化模拟 在快速流动的液体中，围绕船用螺旋桨、泵和阀门，气泡形成并猛烈溃灭。 它回答的问题: 气蚀会在哪里侵蚀这个螺旋桨或水泵，我们该怎样设计来避开？ 略去了： 气泡的溃灭发生在比大多数模拟能在各处解析的更细小的尺度上。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 大学或船厂集群，每个算例数小时 自： 1988 到 1988 年，早期的螺旋桨周围空化流计算模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 多相流与管道流 石油、天然气、水和浆体一起流过管道、油井和工艺装置。 它回答的问题: 管道会运行顺畅，还是液体和气体的段塞会把它堵住？ 略去了： 突然形成段塞流仍是最难可靠预测的现象之一。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 能源公司的集群，每个管道算例数小时 自： 1979 到 1979 年，早期的海上油气管道多相流模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 结冰模拟 过冷水滴在飞行中或风中冻结在飞机机翼和风力涡轮机叶片上。 它回答的问题: 会积多少冰，除冰能跟得上吗？ 略去了： 真实的云滴大小和混合相冰的变化，比标准测试条件假定的更大。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 航空航天实验室集群，每个结冰算例数小时 自： 1988 到 1988 年，早期的结冰计算程序为飞机适航认证提供支持 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 物理信息神经网络 训练一个神经网络，使它的输出同时满足一个支配性微分方程和观测数据。 它回答的问题: 网络能否在几乎不用网格或完全不用网格的情况下，学会偏微分方程的解？ 略去了： 对于刚性或湍流问题，训练既慢又不可靠。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 基于梯度、带自动微分的训练 自： 2017 Physics informed deep learning, part I (2017) [来源](https://arxiv.org/abs/1711.10561) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 神经算子 网络学习从一个函数（比如边界条件）到偏微分方程解的映射，这样新的输入一次前向计算就能得到答案。 它回答的问题: 训练好的模型能否即时求解整整一族偏微分方程？ 略去了： 训练需要大量求解器运行，而且外推能力差。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 生成数据代价高昂，之后的推断很快 自： 2019 DeepONet: learning nonlinear operators (2019), followed by Fourier neural operators (2020) [来源](https://arxiv.org/abs/1910.03193) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 图网络学习型模拟器 在模拟数据上训练的图神经网络，推动粒子或网格节点向前演化，以模仿流体、布料和固体。 它回答的问题: 神经网络能否取代流体和可变形物体的物理求解器？ 略去了： 误差会在长时间的滚动预测中累积，守恒也无法保证。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 在求解器数据上训练，更快地推演 自： 2020 Learning to simulate complex physics with graph networks (2020) [来源](https://arxiv.org/abs/2002.09405) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)精度下限：场 ### 学习型流体求解器 用卷积网络取代网格流体求解器中的压力投影步骤，以加快烟雾和液体的模拟。 它回答的问题: 训练好的网络能否让不可压缩流动求解器快得多？ 略去了： 稳定性和精度只在与训练相似的流动上检验过。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 在求解器数据上训练，快速推理 自： 2016 Accelerating Eulerian fluid simulation with convolutional networks (2016) [来源](https://arxiv.org/abs/1607.03597) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 流体流动的格子气自动机 粒子在晶格上跳跃，遵循简单的碰撞规则，在大尺度上再现液体或气体的流动，而不内置任何流体力学方程。 它回答的问题: 流体的流动能否从格点上的简单粒子规则中涌现？ 略去了： 离散粒子带来的噪声和缺乏伽利略不变性限制了精度，这就是它被取代的原因。 运行于：约 10^11 FLOPS 粗略 在有数百万个格点的晶格上运行按位规则。 自： 1986 Frisch、Hasslacher 和 Pomeau 针对纳维-斯托克斯方程的格子气自动机。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.56.1505) [元胞自动机](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-cellular-automata)[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)精度下限：规则 ### 格子玻尔兹曼流动模拟 流体用格点上的粒子速度分布来表示，它们流动并碰撞，在多孔岩石或血管之类的复杂几何中给出流动。 它回答的问题: 流体如何流过非常复杂的几何形状？ 略去了： 这种方法只限于低马赫数，边界处理也需要小心。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 数十亿个格点单元，在图形或集群硬件上运行。 自： 1988 McNamara 和 Zanetti 用玻尔兹曼方程模拟格子气自动机。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.61.2332) [格点场论](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-lattice)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 稀薄气体直接模拟 稀薄气体的分子随机移动和碰撞，这里的气体太稀薄，不能当作连续流体，比如在太空边缘或微小通道内。 它回答的问题: 在大气层边缘，稀薄气体如何绕过飞行器流动？ 略去了： 每个模拟粒子代表数万亿个真实粒子，所以低速时统计噪声很高。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 数十亿个模拟粒子。 自： 1963 Bird 对刚性球气体趋近平动平衡的直接模拟。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.1710976) [粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：分子 ### 风电场大涡模拟 湍流空气穿过一座风电场，加上每个转子的受力，看尾流如何相互作用，并削减下游风机的功率。 它回答的问题: 一座风电场因自身尾流损失多少功率？ 略去了： 涡轮叶片被致动盘代替，地形和大气稳定度会改变结果。 运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 对数公里范围、带数十台风机的区域做大涡模拟。 自： 2010 Calaf、Meneveau 和 Meyers 对充分发展的风力涡轮机阵列边界层的大涡模拟。 [来源](https://doi.org/10.1063/1.3291077) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 流固耦合 把运动的流体和变形的物体放在一起求解，从而预测机翼、桥梁和瓣膜的扑动、振动和颤振。 它回答的问题: 柔性结构如何在周围的流动中运动？ 略去了： 网格运动和很强的附加质量效应，使耦合代价高昂，有时还不稳定。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 耦合的流体和固体求解器，每一步迭代。 自： 1974 Hirt、Amsden 和 Cook 适用于所有速度流动的任意拉格朗日-欧拉方法。 [来源](https://doi.org/10.1016/0021-9991%2874%2990051-5) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 火灾动力学大涡模拟 房间、隧道或建筑里火灾产生的热气和烟，作为带简单燃烧的浮力湍流来求解，看热量和烟气如何扩散。 它回答的问题: 烟会多快充满这条走廊，人们什么时候就看不到出路了？ 略去了： 燃烧化学和烟灰被简化了，真实的燃料、窗户和家具也只是近似地描述。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 在集群上，一场大型建筑火灾需要数天。 自： 2000 McGrattan 及同事的《火灾动力学模拟器用户手册》，出自美国国家标准与技术研究院。 [来源](https://doi.org/10.6028/nist.ir.6469) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ## 结构与机器 ### 结构分析 桥梁、建筑、飞机和零件在载荷、热和振动下的表现。 它回答的问题: 薄弱点在哪里，还剩多少余量？ 略去了： 假定理想化的材料和载荷；真实的缺陷靠裕度来应对，而不是靠物理。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程工作站或小型集群，每个算例数小时 自： 1956 Turner、Clough、Martin 和 Topp 的飞机结构方法 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 碰撞模拟 车辆在碰撞中变形，里面有虚拟乘员。 它回答的问题: 怎样才能保护里面的人？ 略去了： 乘员伤害是根据假人模型估算的，而不是真实人体组织的变异性。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 汽车制造商的高性能计算集群，每个碰撞算例数小时 自： 1979 到 1979 年，国家实验室的显式有限元程序对车辆碰撞建模 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 多体动力学 机器被视为由铰链、弹簧和齿轮连接的刚性部件：悬架、发动机、机械臂。 它回答的问题: 这个机构会按设计运动吗，荷载又传到哪里？ 略去了： 部件被当作刚性或轻微柔性的，漏掉了精细的振动模态。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工程用台式机，数分钟到数小时 自： 1971 Sheth 和 Uicker 的机构分析计算机方法 [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 声学与振动 房间、发动机和城市中的声波，以及结构中的振动。 它回答的问题: 这个大厅能达到良好的声学质量吗，这座桥会产生听得见的共振吗？ 略去了： 在低频下表现不佳，因为那里波动效应压过了射线。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每个算例数小时 自： 1968 Krokstad 及同事用光线追踪为房间声学建模 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 疲劳与裂纹扩展 一个结构因数百万次小的载荷循环而缓慢受损，表现为不断扩展、最终导致失效的裂纹，并被逐步追踪。 它回答的问题: 这个零件还要经过多少年或多少飞行小时才需要更换？ 略去了： 制造中真实的缺陷比假定的理想化初始裂纹更多样。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程工作站或小型集群，每个零件数小时 自： 1968 到 1968 年，早期的断裂力学疲劳寿命计算机程序 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 摩擦学与接触力学 轴承、齿轮和关节中，运动表面之间的摩擦、磨损和润滑。 它回答的问题: 这个轴承能用多久，摩擦浪费了多少能量？ 略去了： 微观尺度的表面粗糙度是近似的，并非对每个零件逐一测量。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工程用台式机，每个接触算例数小时 自： 1970 到 1970 年，早期的弹性流体动力润滑计算机模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 拓扑优化 在载荷作用下，在设计空间里增加和去除材料，直到出现最轻的刚性形状，其中的孔洞和支杆是工程师从未画过的。 它回答的问题: 仍能承受这个荷载的最轻形状是什么？ 略去了： 最优形状往往难以制造，而且对没有考虑到的载荷可能很脆弱。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 在含数百万变量的优化循环中做有限元求解。 自： 1988 Bendsoe and Kikuchi's generation of optimal topologies in structural design using a homogenisation method. [来源](https://doi.org/10.1016/0045-7825%2888%2990086-2) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 近场动力学断裂建模 把固体表示为隔着距离相互作用的点，于是裂纹可以在没有事先指定裂纹路径的情况下萌生、分叉和合并。 它回答的问题: 裂纹如何选择它穿过脆性材料的路径？ 略去了： 相互作用范围和失效规律必须针对材料来校准。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 数百万个节点的无网格模拟。 自： 2000 Silling 对弹性理论针对不连续和长程力的重新表述。 [来源](https://doi.org/10.1016/s0022-5096%2899%2900029-0) [粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 轨道碎片与卫星碰撞建模 追踪卫星、碎片和火箭残骸在数十年的碰撞和衰减中的变化，看它们是否会自我增殖，并封死有用的轨道。 它回答的问题: 发生多少次碰撞之后，碎片会让一条轨道无法使用？ 略去了： 未被追踪的小碎片、未来的发射和减缓措施的实施情况都不确定。 运行于：约 10^11 FLOPS 粗略 对许多轨道种群做长时间的蒙特卡罗模拟。 自： 1978 Kessler 和 Cour-Palais 的人造卫星碰撞频率与碎片带的形成。 [来源](https://doi.org/10.1029/ja083ia06p02637) [随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)[粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[系统动力学](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-system-dynamics)精度下限：规则 ### 相互关联模型的协同模拟 电机、变速箱、控制器和电池的独立模拟，各自在自己的工具里建好，通过在约定的时间步交换数据一起运行。 它回答的问题: 当由不同团队构建的每一个子系统模型一起运行时，整台机器能否工作？ 略去了： 按固定步长交换数据会增加数值误差，而强耦合可能变得不稳定。 运行于：约 10^10 FLOPS 粗略 一个车辆工况循环需要在工作站上数小时。 自： 2011 Blochwitz and colleagues' Functional Mock-up Interface for tool-independent exchange of simulation models. [来源](https://doi.org/10.3384/ecp11063105) [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[离散事件](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-discrete-event)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)精度下限：规则 ## 电子与计算机 ### 电路模拟 电子电路中的每一个电压和电流，逐个晶体管计算。 它回答的问题: 这个电路能否工作，它耗电多少？ 略去了： 元件模型是拟合出来的近似；真实的硅片每颗芯片都不一样。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工程用台式机，每个芯片模块数分钟 自： 1973 Nagel 和 Pederson 在伯克利开发的 SPICE，一个通用电路模拟程序 [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：种群 ### 芯片逻辑模拟 芯片设计在制造之前，以一次一个时钟周期的方式运行。 它回答的问题: 芯片在承担制造成本之前，能否算出正确的结果？ 略去了： 时序是近似处理的；一个能运行的模拟，在制造出来之后仍可能失效。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 设计工作站或小型服务器集群，每次运行数小时 自： 1965 到 1965 年，早期的门级模拟器检查数字逻辑设计 [离散事件](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-discrete-event)[规则与状态](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-rules)精度下限：规则 ### 电磁学 天线、电路和光学器件周围的无线电波、光和场。 它回答的问题: 这根天线辐射得有多好，这个设备会泄漏干扰吗？ 略去了： 接近网格极限的精细几何细节会被抹平。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工作站或集群，每个设计数小时 自： 1966 Kane Yee 的时域有限差分法 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 计算机网络模拟 数据包流过路由器、链路和协议。 它回答的问题: 网络能否承受两倍的流量？ 略去了： 简化了真实硬件的怪癖和生产网络中见到的流量模式。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 台式机或小型服务器，数分钟到数小时 自： 1964 Leonard Kleinrock 对分组网络的排队分析 [离散事件](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-discrete-event)精度下限：规则 ### 仿真与虚拟机 一台机器逐条指令地精确模仿另一台，使它的软件不用修改就能运行。 它回答的问题: 我们能否在现有硬件上运行这个旧的或未来的系统？ 略去了： 除非经过仔细优化，否则运行速度比真实硬件慢。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 台式计算机，实时或更快 自： 1963 到 1963 年，早期的指令集模拟器在计算机设计出来之前就对其测试 [规则与状态](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-rules)精度下限：规则 ### 半导体器件模拟 单个晶体管内部的电子和掺杂原子，然后再把它变成电路层级的模型。 它回答的问题: 这个晶体管的形状和掺杂会如何改变它的开关特性？ 略去了： 简化了在最小晶体管尺寸下最重要的量子效应。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 半导体公司的集群，每个器件数小时 自： 1964 Gummel 的双极晶体管数值模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：原子 ### 网络数字孪生 通信网络的一份虚拟副本，与真实网络保持同步，用来在变更实施之前测试它们。 它回答的问题: 如果做出这个改变，网络会怎样？ 略去了： 保真度取决于遥测，而规模有限。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 分组级或学习型模型 自： 2021 Digital twin networks: a survey (2021) [来源](https://doi.org/10.1109/JIOT.2021.3079510) [离散事件](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-discrete-event)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：规则 ### 光学光刻模拟 光透过掩模照到感光膜上，预测印在芯片上的电路图案，包括模糊和光刻胶化学。 它回答的问题: 掩模上的图案能按预期印在芯片上吗？ 略去了： 光刻胶化学和微小尺寸下的随机光子效应只是近似处理。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 一层的全芯片模拟。 自： 1975 Dill 的光刻胶光学光刻曝光模型。 [来源](https://doi.org/10.1109/t-ed.1975.18158) [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 半导体工艺模拟 晶体管的制造步骤，即注入、扩散和氧化，被追踪下来，在建立器件模型之前预测掺杂分布和形状。 它回答的问题: 某个制造配方会产生什么样的掺杂分布和形状？ 略去了： 点缺陷和界面模型需要针对每一种新工艺重新校准。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 二维或三维的扩散与反应求解。 自： 1979 Antoniadis and Dutton's models for computer simulation of complete IC fabrication processes. [来源](https://doi.org/10.1109/t-ed.1979.19452) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：原子 ### 处理器热建模 热量在芯片及其封装的各层中流动，由功能模块不断变化的功耗驱动，用来找出热点并设定降频。 它回答的问题: 随着工作负载的变化，处理器在哪里过热？ 略去了： 该模型使用功率估计，封装和散热的细节被合并处理。 运行于：约 10^8 FLOPS 粗略 一个在数秒内就能运行的紧凑热网络。 自： 2003 Skadron 及同事，带紧凑热模型的温度感知微架构。 [来源](https://doi.org/10.1145/859618.859620) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ### 光子晶体能带结构计算 光在周期性排列的电介质中传播，求解哪些频率能传播、哪些不能，用来设计波导和滤波器。 它回答的问题: 周期结构能挡住哪些颜色的光？ 略去了： 假定了完美的周期性，所以无序、损耗和有限尺寸要另外加进去。 运行于：约 10^10 FLOPS 粗略 对每个波矢做平面波本征值求解。 自： 1990 Ho、Chan 和 Soukoulis 对周期性介电结构中光子带隙的演示。 [来源](https://doi.org/10.1103/physrevlett.65.3152) [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 堆叠芯片热建模 热量在垂直堆叠、层间有液体冷却的硅片中传递，求解速度足够快，可以用来确定整个堆叠的设计。 它回答的问题: 一叠带有冷却液通道的芯片，能否把每一层都保持在极限以下？ 略去了： 真实的芯片上热点比模型的单元小得多，所以峰值温度可能被低估。 运行于：约 10^8 FLOPS 粗略 在工作站上数分钟。 自： 2010 Sridhar 等人的 3D-ICE 紧凑瞬态热模型，用于带层间液体冷却的三维芯片。 [来源](https://doi.org/10.1109/iccad.2010.5653749) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：场 ## 机器人与自主系统 ### 机器人模拟 在物理引擎中带有模拟传感器和电机的机器人，在接触真实世界之前先训练或测试。 它回答的问题: 在模拟中学到的控制器，能在真实机器人上奏效吗？ 略去了： 真实世界里的接触和摩擦仍然很难精确匹配。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 配有 GPU 的台式机，实时或更快 自： 1983 到 1983 年，早期的离线编程模拟器为工业机械臂做规划 [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：身体 ### 自动驾驶车辆测试 自动驾驶软件在罕见而危险的场景中虚拟行驶数百万公里。 它回答的问题: 系统如何应对一百万公里才会遇到一次的情况？ 略去了： 不论开了多少虚拟公里，罕见的真实场景仍然很难捕捉。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 一队云端 GPU 服务器，并行运行 自： 2004 对美国早期自动驾驶汽车大挑战的模拟支持 [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[基于主体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-agent-based)精度下限：身体 ### 群体机器人 许多简单的机器人按局部规则协调行动，规则常常借自昆虫。 它回答的问题: 一百台廉价机器人，能否做到一台昂贵机器人做不到的事？ 略去了： 简单的模拟机器人捕捉不到真实传感器的噪声和电池限制。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 笔记本电脑，模拟数十到数百台机器人 自： 1989 Gerardo Beni 在群体智能和细胞机器人方面的早期工作 [基于主体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-agent-based)精度下限：身体 ### 数字孪生 一个模拟，利用真实机器、工厂或建筑的实时传感器数据，与它持续保持同步。 它回答的问题: 什么即将失效，如果改动这个设置会怎样？ 略去了： 准确度受限于提供给它的传感器数据；缺口和漂移会不断累积。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 云服务器持续更新一个工厂设备模型 自： 2002 Michael Grieves 提出把产品与一个实时的虚拟模型配对 [离散事件](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-discrete-event)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：身体 ### 行星探测车的机动性 漫游车的车轮和机械臂与另一个星球上松散的土壤和岩石相互作用，在它真正驶上去之前先行测试。 它回答的问题: 火星车会陷住吗，它的机械臂够得着样品吗？ 略去了： 外星土壤只在少数几个着陆点上了解过，所以它的行为是外推出来的。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 航天机构的集群，每个地形算例数小时 自： 1997 为首辆成功的火星车提供支持的车轮-土壤模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)精度下限：身体 ### 外骨骼与假肢控制 一台可穿戴机器和人体一起运动，控制系统在人穿上之前先调好。 它回答的问题: 这个装置会帮助穿戴者运动，还是妨碍他？ 略去了： 模拟的身体很少能准确捕捉某个人的特定损伤或步态。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 研究实验室的台式机，每次试验实时 自： 1990 到 1990 年，研究实验室中早期的动力外骨骼控制模拟 [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)精度下限：身体 ### GPU 并行的机器人学习环境 在一块 GPU 上同时运行数千个模拟机器人，使强化学习策略能在几分钟内训练好。 它回答的问题: 利用大规模并行模拟，机器人策略能学得多快？ 略去了： 接触物理被简化了，所以迁移时需要小心。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 GPU 上数千个并行的物理环境 自： 2021 Isaac Gym: high performance GPU-based physics simulation for robot learning (2021) [来源](https://arxiv.org/abs/2108.10470) [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：身体 ### 领域随机化的模拟到现实训练 在外观和物理随机变化的模拟器中训练一个策略，使它在真实世界里也能用。 它回答的问题: 只在模拟中训练的策略，能否在真实机器人上奏效？ 略去了： 随机化范围必须覆盖真实的差距，而这很难知道。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 大型随机化训练 自： 2017 Domain randomization for transferring deep neural networks from simulation to the real world (2017) [来源](https://arxiv.org/abs/1703.06907) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：身体 ### 可微物理模拟 一个物理引擎，写成梯度可以沿接触和运动反向流动，使设计或控制器可以用梯度下降来调优。 它回答的问题: 这个控制器或设计应该如何改变，才能改善结果？ 略去了： 穿过硬接触的梯度噪声大，或者具有误导性。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 对许多模拟步骤做反向传播 自： 2016 A differentiable physics engine for deep learning in robotics (2016) [来源](https://arxiv.org/abs/1611.01652) [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：身体 ### 对抗性驾驶情景生成 优化器扰动录制场景中其他道路使用者的路径，找出自动驾驶系统失效的情形。 它回答的问题: 哪些现实情境会让自动驾驶系统出故障？ 略去了： 一个会让系统失效的情景，在真实道路上可能几乎从不发生，所以它很难说明失效发生的频率。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 许多次闭环模拟运行 自： 2021 AdvSim: generating safety-critical scenarios for self-driving vehicles (2021) [来源](https://arxiv.org/abs/2101.06549) [随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：身体 ### 带传感器模型的开放式驾驶模拟器 一个游戏引擎构建的世界，有交通、天气以及模拟的摄像头和激光雷达，用于开发和测试自动驾驶。 它回答的问题: 一个驾驶系统在各种不同的条件下会如何感知和行动？ 略去了： 传感器和交通的真实度与真实世界并不完全吻合。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 GPU 上的实时渲染 自： 2017 CARLA: an open urban driving simulator (2017) [来源](https://arxiv.org/abs/1711.03938) [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[规则与状态](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-rules)精度下限：身体 ### 学习型足式机器人运动 在物理模拟器中训练一个强化学习策略，让腿式机器人行走和奔跑，然后移到真实机器上。 它回答的问题: 机器人能否在模拟中学会行走，并在真实地面上保持平衡？ 略去了： 脚的接触、电机延迟和地面软硬都与模型不同，所以在模拟中管用的策略，在机器上可能失败。 运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 每种步态需要数小时到数天的 GPU 时间。 自： 2018 Tan 等人：四足机器人敏捷运动的仿真到现实（sim-to-real）学习。 [来源](https://arxiv.org/abs/1804.10332) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 学习型人形机器人运动 在模拟中训练一个神经控制器，让双足人形机器人在多种地面上行走，并利用自身感官的历史来适应。 它回答的问题: 一个人形机器人，用完全没有真实试验的策略，能否在户外的台阶、草地和斜坡上行走？ 略去了： 全尺寸人形机器人摔倒既危险又昂贵，所以测试很谨慎，策略的极限没有被摸清。 运行于：约 10^17 FLOPS 粗略 GPU 集群上数天。 自： 2023 Radosavovic 及同事用强化学习实现的真实世界人形机器人运动。 [来源](https://arxiv.org/abs/2303.03381) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 无人机飞行模拟 带有旋翼、传感器和摄像头的小型飞行器，在渲染出的场景中、在模拟的风和物理条件下飞行，用来开发自主能力并安全地测试它。 它回答的问题: 这套飞行软件能在无人机离开地面之前，就让它保持稳定并避开障碍吗？ 略去了： 贴近地面、阵风中和障碍物之间的空气动力学被简化了，所以极端情况只会出现在真实的无人机上。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 在游戏级 GPU 上实时运行，或并行运行数千次。 自： 2017 Shah 及同事的 AirSim，面向空中和地面车辆的视觉与物理模拟。 [来源](https://arxiv.org/abs/1705.05065) [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 学习型无人机竞速 在模拟中训练一个控制策略，让四旋翼飞机以速度极限飞过竞速赛道，再在真实飞机上飞行。 它回答的问题: 一个学习得来的控制器，能否比人类冠军飞行员飞得更快？ 略去了： 赛道是已知的，光线也充足，所以这个策略并未被证明在未知的地方或恶劣条件下有效。 运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 在模拟中进行数天的 GPU 训练。 自： 2023 Kaufmann 及同事用深度强化学习实现的冠军级无人机竞速。 [来源](https://doi.org/10.1038/s41586-023-06419-4) [习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 软体机器人模拟 一台由橡胶类材料制成的机器人，被用有限元建模成可变形固体，速度快到能实时控制它。 它回答的问题: 腔室里的气压必须怎样变化，软体手臂才能到达指定的位置？ 略去了： 橡胶性质随温度和老化而变化，而模型的速度要求使用粗网格。 运行于：约 10^9 FLOPS 粗略 在工作站上实时运行。 自： 2013 Duriez 基于实时有限元方法对弹性软体机器人的控制。 [来源](https://doi.org/10.1109/icra.2013.6631138) [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 触觉传感器模拟 基于摄像头的皮肤传感器按压在物体上时会拍到的触感图像，在模拟中被渲染出来，让机器人手学会感觉。 它回答的问题: 机器人能否靠触觉学会操作物体，而不磨损真实的传感器？ 略去了： 凝胶的柔软形变是近似渲染的，所以对精细纹理而言，仿真与现实的差距更大。 运行于：约 10^10 FLOPS 粗略 在游戏级 GPU 上实时运行。 自： 2020 Wang 等人的 TACTO，一个面向视觉触觉传感器的快速开源模拟器。 [来源](https://arxiv.org/abs/2012.08456) [实时](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-real-time)[微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[习得的仿真器](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-learned)精度下限：身体 ## 航天与能源 ### 航天器轨道 穿过太阳、行星和卫星引力场的路径，包括引力辅助。 它回答的问题: 到这颗卫星最省钱的路线是什么，什么时候发射？ 略去了： 假定引力已知且没有摄动；真实的导航仍然需要修正航向。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 笔记本电脑，每条候选轨迹数秒 自： 1959 早期为第一批登月任务做的轨道计算 [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 大气再入 一艘航天器以每秒数公里的速度冲入大气层，以及它周围的激波和热。 它回答的问题: 隔热罩能撑得住吗？ 略去了： 极端速度下的罕见流动化学，仍然是不确定性的活跃来源。 运行于：约 10^15 FLOPS 粗略 国家或大学的高性能计算集群，每个算例数小时 自： 1958 到 1958 年，早期的弹道导弹再入加热计算 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 电池与燃料电池 电池充电和老化时，离子和电子在电极和电解质中移动。 它回答的问题: 怎样才能在不加速电池退化的情况下加快充电？ 略去了： 数千次循环后的老化仍然是外推出来的，并非完全模拟。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 大学集群，每个电池设计数小时 自： 1993 Doyle、Fuller 和 Newman 的多孔电极电池模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[第一性原理](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-first-principles)精度下限：场 ### 火箭发动机模拟 炽热的燃烧气体在火箭发动机喷管中膨胀，以及它传给必须承受它的壁面的热量。 它回答的问题: 这台发动机产生多大推力，喷管和壁面能承受住热量吗？ 略去了： 燃烧不稳定性，也就是火焰自身开始振荡，仍然很难预测。 运行于：约 10^16 FLOPS 粗略 航天机构或公司的超级计算机份额，每个算例数小时 自： 1968 到 1968 年，早期的火箭燃烧室计算模型 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 航天器热学与电力模拟 随着阳光、阴影和星载设备的变化，热量和电力在卫星内部流动。 它回答的问题: 航天器的每个部分，能保持在安全的温度和电力预算之内吗？ 略去了： 假定表面按预期老化和退化，而在轨多年的情况并不总能证实这一点。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 卫星工程师的台式机，每个轨道算例数分钟 自： 1965 到 1965 年，早期的在轨卫星热平衡模型 [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)精度下限：身体 ### 太阳能和风电场发电量模拟 把一年中的阳光或风与一座电站的光伏板或风机相匹配，预测它会发多少电。 它回答的问题: 这座发电场实际上会发多少电，值得建吗？ 略去了： 单独一个反常的天气年份，仍然可能严重偏离长期平均值。 运行于：约 10^12 FLOPS 粗略 开发商的台式机，每个地块数分钟 自： 1981 到 1981 年，早期用于风电场选址的计算机风资源评估 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：场 ### 巨型星座碰撞风险 数以万计的卫星处在共用的低轨道上，通过与现有碎片对照追踪，估计近距离接近、规避机动和故障的影响。 它回答的问题: 一个巨型星座会增加多少次碰撞，它清除失效卫星的速度要多快？ 略去了： 未来的发射率、失效率和运营方的行为都是假设，而小的未被追踪的碎片了解得很少。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 在集群上，数十年的轨道演化需要数天。 自： 2017 Radtke 及同事关于巨型星座如何与空间碎片环境相互作用的研究。 [来源](https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2016.11.021) [粒子与 N 体](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-particles)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)[随机过程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-stochastic)精度下限：规则 ### 交会碰撞概率 用两个天体预测的轨道及其不确定性，计算它们近距离掠过时相撞的概率。 它回答的问题: 为躲开这次近距离接近而点火变轨值得吗？ 略去了： 轨道的不确定性常常被低估，而单一的概率在很大程度上取决于假定的误差形状。 运行于：约 10^6 FLOPS 粗略 每次交会数秒，对数千个物体运行。 自： 1999 Alfriend 及其同事对碰撞概率误差的分析。 [来源](https://doi.org/10.1023/a:1010056509803) [微分方程](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-equations)[蒙特卡罗](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-monte-carlo)精度下限：规则 ## 制造与材料加工 ### 金属铸造与凝固 熔融金属充满铸型并凝固，追踪哪里充填不良，或收缩成缺陷。 它回答的问题: 这个铸件能正常充满吗，缺陷会在哪里形成？ 略去了： 真实的炉子和铸型条件，比单次模拟浇注的变化更大。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1985 到 1985 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 焊接模拟 焊缝周围狭窄区域内金属的熔化、混合和冷却，以及使成品翘曲的应力。 它回答的问题: 焊缝能撑住吗，之后零件会变形多少？ 略去了： 假定焊接条件干净而稳定，而手工焊接并不总能提供这样的条件。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1975 到 1975 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 增材制造模拟 一个零件由移动的热源逐层堆叠而成，追踪由此留下的加热、熔化和残余应力。 它回答的问题: 成品零件会翘曲或开裂吗，在打印平台上该怎样摆放？ 略去了： 以真实分辨率做的整个零件的模拟，对大多数生产进度来说仍然太慢。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1995 到 1995 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 金属成形与冲压 金属板或热钢坯被压制、冲压或锻造成最终形状。 它回答的问题: 金属在成形为最终形状之前，会开裂或起皱吗？ 略去了： 假定起始薄板是均匀的；真实的材料批次差异比这大。 运行于：约 10^14 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1980 到 1980 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 机加工模拟 切削刀具把金属削成切屑，以及这一过程产生的力、热和磨损。 它回答的问题: 怎样才能切得最快，又不损坏刀具或毁掉表面光洁度？ 略去了： 多个零件上的刀具磨损，仍然主要靠过往经验估计，而不是从第一性原理得出。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1982 到 1982 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 ### 注塑模拟 熔融塑料充满模具的型腔，冷却成最终的形状。 它回答的问题: 模具能均匀充满吗，哪里会变形或出现缺陷？ 略去了： 真实的塑料批次在具体流动方式上的差异，比标准材料数据所假定的更大。 运行于：约 10^13 FLOPS 粗略 工程公司的集群，每个算例数小时 自： 1976 到 1976 年，早期对这种制造工艺的计算机模拟 [连续场](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/methods#m-continuum)精度下限：场 [◂ 人类行为与社会](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/human-society)[城市、基础设施与运营 ▸](https://simulation-hypothesis.com/zh/simulations/cities-operations)