الكيمياء والمواد
الإلكترونات والروابط والسوائل والبلورات والكسر: سلوك المادة قبل تصنيعها.
يمكن محاكاة المواد والتفاعلات قبل صنعها: الإلكترونات للكيمياء، والذرات للميكانيكا، والحبيبات للبنية المجهرية. والكيمياء الحاسوبية من أكبر مستهلكي وقت الحواسيب الفائقة.
البنية الإلكترونية
إلكترونات جزيء أو بلّورة تُحَلّ من الميكانيكا الكمية للحصول على الأشكال والطاقات والألوان.
السؤال الذي تجيب عنه: هل هذا الجزيء مستقر، وما لونه؟
يُغفل: مسألة الإلكترونات الكمية الدقيقة المتعددة لا حل لها، فكل طريقة تتكئ على تقريب في موضع ما.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عنقود جامعي، من ساعات إلى أيام لكل جزيء أو بلورة.منذ: 1953 حسابات هارتري–فوك مبكرة أُجريت على بعض أوائل الحواسيب.
ديناميكا التفاعلات
روابط تنكسر وتتكوّن أثناء تفاعل كيميائي، وغالبًا ما يُعامَل قلب التفاعل بميكانيكا الكم وما حوله بالميكانيكا التقليدية.
السؤال الذي تجيب عنه: أي مسار يسلكه التفاعل، وبأي سرعة؟
يُغفل: الحد الفاصل بين النواة الكمية والمحيط الكلاسيكي اختيار نمذجة، لا خط حقيقي.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عنقود جامعي، أيام لكل تفاعل يُدرس.منذ: 1976 أول نموذج مشترك كمي وكلاسيكي لتفاعل لدى وارشيل وليفيت.
غربلة المواد الحاسوبية
آلاف المركبات المرشحة تُحسب آلياً، أحياناً باختصارات متعلَّمة، لإيجاد ما له خصائص مفيدة.
السؤال الذي تجيب عنه: أي من هذه العشرة آلاف مرشح يصنع بطارية أو خلية شمسية أفضل؟
يُغفل: يغربل المرشحين بخصائص سهلة الحساب، ليست دائمًا الخصائص المهمة لصنع المادة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي عنقود كبير، يشغّل آلاف الحسابات بالتوازي.منذ: 2006 حسابات عالية الإنتاجية مبكرة تغربل المواد المرشَّحة.
الحالات المثارة والكيمياء الضوئية
جزيء بعد امتصاصه فوتونًا، يُحسب وهو يسترخي أو يلتوي أو يتفكك على سطح طاقة مختلف عن حالته الأرضية.
السؤال الذي تجيب عنه: ماذا يحدث لهذا الجزيء في اللحظة التالية لامتصاصه الضوء؟
يُغفل: طرق الحالة المثارة أقل موثوقية من طرق الحالة الأرضية، وأرخصها قد تخطئ تمامًا.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عنقود جامعي، من ساعات إلى أيام لكل جزيء.منذ: 1984 حسابات كيمياء كمومية مبكرة معتمدة على الزمن لجزيئات مثارة.
التنبؤ بالأطياف
تُحسب أنوية جزيء وإلكتروناته للتنبؤ بمواضع خطوط رنينه المغناطيسي أو الأشعة تحت الحمراء أو غيرها من الخطوط الطيفية، ويُقارَن ذلك بطيف مقيس.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يطابق هذا الطيف المحسوب ما سجّلته الأداة فعلًا، مؤكدًا البنية؟
يُغفل: يسوء بشكل ملحوظ مع الذرات الأثقل والجزيئات الأكثر مرونة وهي الأهم عمليًا.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، ساعات لكل جزيء.منذ: 1974 إزاحات الرنين المغناطيسي النووي المحسوبة المبكرة مقارنةً بالأطياف المقيسة.
طاقة الإذابة الحرة
تُعاد حسابات إلكترونات جزيء كأنه داخل تقريب متصل لمذيب، لمعرفة مقدار الطاقة التي يكلّفها إذابته أو يحرّرها.
السؤال الذي تجيب عنه: ما سهولة ذوبان هذا الجزيء، وهل يغيّر المذيب طريقة تفاعله؟
يُغفل: يستبدل بالمذيب حقلًا متوسطًا أملس، فيُغفل تفاعلات محددة مثل رابطة هيدروجينية مع جزيء ماء بعينه في موقع حرج.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، من دقائق إلى ساعات لكل جزيء.منذ: 1981 نماذج مبكرة للإذابة المتصلة أضيفت إلى حسابات الكيمياء الكمومية.
الجهود البينية الذرية المتعلَّمة آليًا
تُلائَم شبكة عصبية مع طاقات البنية الإلكترونية ثم تقود الديناميكا الجزيئية بدقة قريبة من الكمومية وبكلفة تقليدية.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يمكن الحصول على قوى بمستوى الكم لملايين الذرات على مدى نانوثوانٍ؟
يُغفل: الدقة محدودة بالكيمياء والهندسات الموجودة في مجموعة التدريب.
تعمل على: نحو 1017 FLOPS تقريبي تدريب على آلاف الحسابات الكمية، ثم ديناميكا جزيئية كبيرةمنذ: 2007 Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces (2007) المصدرفي شجرة المحاكيات: نماذج بديلة متعلَّمة
الجهود الذرية البينية العامة
شبكة عصبية بيانية واحدة مدرَّبة على قاعدة بيانات مواد كبيرة تتنبأ بالطاقات والقوى لمعظم الجدول الدوري.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يستطيع نموذج متعلَّم واحد أن يحلّ محل جهد ملائم منفصل لكل مادة؟
يُغفل: تتفاوت الدقة بحسب العنصر، وغالبًا ما تُليّن سطح الطاقة الكامنة.
تعمل على: نحو 1017 FLOPS تقريبي تدريب على ملايين البنى، واستدلال رخيصمنذ: 2022 A universal graph deep learning interatomic potential for the periodic table (2022) المصدر
الكيمياء الكمومية على الحواسيب الكمومية
تُحضّر خوارزمية كمومية تغايرية الحالة الإلكترونية لجزيء وتقيسها على جهاز حقيقي، بينما يضبط مُحسِّن تقليدي الدارة.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يستطيع معالج كمومي إيجاد طاقة الحالة الأرضية لجزيء صغير؟
يُغفل: جزيئات صغيرة جدًا فقط حتى الآن، مع هيمنة الضجيج على الخطأ.
تعمل على: لا حاسوب. عتاد كمومي؛ فحوص كلاسيكية صغيرةمنذ: 2014 A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor (2014) المصدر
الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولى
ذرات تتحرك عبر الزمن مع إعادة حساب القوى من الإلكترونات في كل خطوة، فتنكسر الروابط وتتكوّن دون مجال قوى مسبق.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تتحرك الذرات وترتبط حين تأتي قواها مباشرةً من ميكانيكا الكم؟
يُغفل: لا يمكن تتبّع إلا مئات الذرات لبيكوثوانٍ، وتدخل أخطاء نظرية الكثافة الدالية في كل قوة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي مئات الذرات لعشرات البيكوثوانٍ على تخصيص كبير.منذ: 1985 النهج الموحَّد لكار وباريلّو للديناميكا الجزيئية ونظرية دالية الكثافة. المصدرفي شجرة المحاكيات: الديناميكا الجزيئية من المبادئ الأولى
الديناميكا الجزيئية بتكامل المسار
تُعامَل الأنوية الذرية كأجسام كمومية بتمثيل كل منها كحلقة من نسخ مترابطة، فيغيّر النفق الكمومي وحركة نقطة الصفر الروابط الهيدروجينية والانتشار.
السؤال الذي تجيب عنه: كم تغيّر التأثيرات الكمومية للهيدروجين سلوك الماء والجليد؟
يُغفل: لا يُستعاد السلوك الكمومي في الزمن الحقيقي، بل الاتزان والخصائص الديناميكية التقريبية فقط.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عشرات النسخ لكل ذرة تضاعف كلفة الديناميكا الكلاسيكية.منذ: 1984 محاكاة بارينيلو ورحمان بتكامل المسار لإلكترون محتجز في ملح منصهر. المصدر
ديناميكا الإلكترونات في الزمن الحقيقي
سحابة إلكترونات جزيء أو بلّورة تُتتبَّع زمنياً حين تصطدم بها نبضة ضوء، لإيجاد أطياف الامتصاص والاستجابة فائقة السرعة.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تستجيب الإلكترونات في أولى الفيمتوثوانٍ بعد وصول الضوء؟
يُغفل: دالة التبادل والارتباط التقريبية تفوّت بعض الإثارات، وتُجمَّد الأيونات عادة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي تشغيل لنظرية دالية الكثافة بخطوات زمنية على مدى آلاف الخطوات.منذ: 1996 تقريب الكثافة المحلية المعتمد على الزمن في الزمن الحقيقي لدى ياباتا وبيرتش. المصدر
ديناميكا الحزمة الموجية الكمومية
نوى جزيء صغير تُعامَل موجةً كمية تتحرك عبر سطح الطاقة، لتتبع التفاعل والنفق والاهتزاز بدقة.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف يهتزّ جزيء ويتفاعل حين تخضع نواته لميكانيكا الكم؟
يُغفل: تنمو الكلفة بحدة مع عدد الذرات، فلا يمكن التعامل إلا مع الجزيئات الصغيرة.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي انتشار متعدد التكوينات لعشرات درجات الحرية.منذ: 1990 نهج هارتري المتعدد التكوينات المعتمد على الزمن لماير ومانته وسيدرباوم. المصدر
البحث عن حالة الانتقال ومسار التفاعل
أدنى المسارات طاقةً بين ترتيبين للذرات يُوجد بإرخاء سلسلة من الصور الوسيطة، للحصول على حواجز التفاعل ومعدلاته.
السؤال الذي تجيب عنه: أي حاجز يجب أن تعبره الذرات حين يغيّر جزيء أو عيب شكله؟
يُغفل: يجد المسارات الموجودة قرب التخمين، وقد يفوّت الحاجز الأدنى الحقيقي.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي تحتاج كل صورة إلى حساب للبنية الإلكترونية، يتكرر على امتداد السلسلة.منذ: 1998 طريقة الشريط المرن المدفوع لمسارات الطاقة الدنيا، لجونسون وميلز وجاكوبسن. المصدر
التوليد الآلي لآليات التفاعل
تولّد القواعد كل تفاعل يمكن أن تخضع له مجموعة من الجزيئات، ثم يقلّمها نموذج معدلات إلى آلية احتراق أو تحلل حراري.
السؤال الذي تجيب عنه: أي تفاعلات تهم حين يحترق وقود أو يتفكك؟
يُغفل: تُقدَّر معاملات المعدل من قواعد المجموعات، والمسارات غير الشائعة قليلة الاختبار.
تعمل على: نحو 108 FLOPS تقريبي نمو الشبكة عبر آلاف الأنواع، مع تشغيلات حركية.منذ: 1994 نمذجة التحلل الحراري المولّدة بالحاسوب عند بروبلت وستارك وكلاين، مع توليد الأنواع والتفاعلات أثناء التشغيل. المصدر
مونت كارلو الكمي للإلكترونات
سائرون عشوائيون يأخذون عيّنة من الدالة الموجية متعددة الإلكترونات مباشرةً، فيعطون طاقات شبه دقيقة للجزيئات والمواد الصلبة دون تقريب الكثافة الدالية.
السؤال الذي تجيب عنه: ما الطاقة الدقيقة لهذا النظام الإلكتروني، معياراً للطرائق الأرخص؟
يُغفل: تُتجنَّب مشكلة إشارة الفرميونات بتثبيت عقد الدالة الموجية، ما يجعل الجواب معتمداً على ذلك التخمين.
تعمل على: نحو 1017 FLOPS تقريبي ملايين ساعات-النواة لبلّورة جزيئية.منذ: 1980 الحساب العشوائي لسيبرلي وألدر للحالة الأرضية لغاز الإلكترونات. المصدر
دوال كثافة متعلَّمة
يربط نموذج تعلّم آلي الكثافة الإلكترونية بالطاقة، فيحلّ محل التقريبات المبنية يدويًا في نظرية دالية الكثافة.
السؤال الذي تجيب عنه: هل تستطيع دالية مُلائَمة بالتعلم أن تتفوق على الدوال المصمَّمة يدويًا التي يستخدمها الكيميائيون منذ عقود؟
يُغفل: الدالة المضبوطة موثوقة فقط لأنواع الجزيئات والظروف الممثَّلة في بيانات تدريبها.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي تدريب على طاقات مرجعية عالية الدقة، ثم تشغيل بنية إلكترونية بكلفة معيارية.منذ: 2012 الدوال الكثافية التي تعلّمتها الآلة لدى سنايدر وروب وهانسن ومولر وبورك لنظام نموذجي. المصدر
دوال موجية بشبكات عصبية للجزيئات
تُستخدم شبكة عصبية كدالة موجية متعددة الإلكترونات لجزيء وتُدرَّب بمونت كارلو التغايري لبلوغ طاقات شبه دقيقة.
السؤال الذي تجيب عنه: ما مدى دقة دالة موجية متعلَّمة في وصف إلكترونات جزيء صغير؟
يُغفل: ترتفع الكلفة ارتفاعًا حادًا مع عدد الإلكترونات، فلم تُبلَغ إلا الجزيئات الصغيرة.
تعمل على: نحو 1018 FLOPS تقريبي أيام على عشرات وحدات GPU لجزيء واحد.منذ: 2019 FermiNet لفاو وزملائه، وهو حل بشبكة عصبية عميقة لمعادلة شرودنغر متعددة الإلكترونات. المصدر
السوائل والمحاليل
الماء وسوائل أخرى بوصفها ملايين الجزيئات المتفاعلة، مع مذابات منحلّة فيها.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا يُظهر الماء خصائص شاذة، وكيف يذوب الملح؟
يُغفل: حقل القوى بين الذرات مضبوط على مجموعة صغيرة من الخصائص، ولا يُضمَن أن يعيد إنتاج الباقي.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي؛ مليارات خطوات الجزيئات في الثانية.منذ: 1964 الديناميكا الجزيئية للأرغون السائل لدى رحمان؛ وتُتبّع الماء مع رحمان وستيلينغر عام 1971
البوليمرات والمادة الرخوة
جزيئات طويلة السلاسل وهلامات ورغاوى وبلورات سائلة، تُخشَّن عادةً إلى خرزات.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف يتمدد البلاستيك، وكيف يتماسك الهلام؟
يُغفل: تخشين الحبيبات يتخلص من الحركة الذرية السريعة، فيصبح توقيت بعض العمليات تقريبيًا.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي أو عنقود صغير، ساعات لكل منظومة.منذ: 1962 نموذج مونت كارلو الشبكي المبكر لسلسلة بوليمر لدى فيردييه وستوكماير.
الاحتراق
لهب كتدفق مائع مقترن بمئات التفاعلات الكيميائية.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف نحرق الوقود بنظافة أكبر، أو نمنع الطرق في المحرك؟
يُغفل: مئات التفاعلات الحقيقية تُبسَّط إلى بضع عشرات يستطيع الحاسوب تتبّعها في كل خطوة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي عنقود كبير، أيام لدورة محرك كاملة.منذ: 1955 حلول عددية مبكرة لمعادلات اللهب الصفيحي.
الغرويات وتجميع الجسيمات النانوية
آلاف الجسيمات النانوية أو الحبيبات الغروانية تحركها التقلبات الحرارية للمائع المحيط، فتلتصق أو تنتظم أو تتجمع حين تتصادم.
السؤال الذي تجيب عنه: هل ستتجمع هذه الجسيمات ذاتياً في بنية منتظمة، أم تتكتل بلا انتظام؟
يُغفل: تفاصيل الطلاء السطحي للجسيم تؤثر بقوة في النتيجة، وغالباً ما تُختزل في معامل التصاق واحد.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي محطة عمل أو وحدة GPU مكتبية، ساعات لكل تشغيل تجميع.منذ: 1986 محاكاة مبكرة للديناميكا البراونية لجسيمات غروية معلّقة.
تشكّل الزجاج
سائل يُبرَّد في المحاكاة بسرعة كبيرة حتى تتجمد جزيئاته في صلب غير منتظم قبل أن تتبلور.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا يتجمد هذا السائل زجاجاً غير منتظم بدل بلّورة منتظمة؟
يُغفل: التبريد المحاكى أسرع دائمًا بكثير من أي زجاج بُرّد فعلًا، بعدة رتب من الحجم.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي أو عنقود صغير، من ساعات إلى أيام لكل تشغيل.منذ: 1976 محاكاة مبكرة بالديناميكا الجزيئية لسائل يُبرَّد فجأة إلى زجاج.
الأملاح المنصهرة والسوائل الأيونية
أيونات لا جزيئات متعادلة، تتفاعل بقوى كولوم القوية في سائل بلا مذيب على الإطلاق.
السؤال الذي تجيب عنه: ما مدى جودة توصيل هذا السائل للشحنة، وكيف تتحرك أيوناته؟
يُغفل: القوى الكهروستاتيكية الشديدة بين الأيونات أصعب التقاطاً في حقل القوى من قوى الجزيئات المتعادلة، وغالباً ما تُقرَّب فقط.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي أو عنقود صغير، ساعات لكل سائل يُدرس.منذ: 1983 محاكاة مبكرة بالديناميكا الجزيئية لملح منصهر.
ديناميكا حقل القوى التفاعلي
ديناميكا جزيئية بجهود رتبة الرابطة تتيح تكوّن الروابط وانكسارها أثناء التشغيل، بكلفة أقل بكثير من الطرق الكمومية.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تنكسر الروابط وتتكوّن بين آلاف الذرات في نانوثوانٍ؟
يُغفل: تُلاءَم المعاملات لكل كيمياء، ولا تُعالَج الإلكترونات صراحةً.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي ملايين الذرات لنانوثوانٍمنذ: 2001 ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons (2001) المصدر
الميتاديناميكا وأخذ العيّنات المعزَّز
ديناميكا جزيئية يدفع فيها انحياز معتمد على التاريخ النظام خارج الحدود الدنيا المحلية، لرسم الأحداث النادرة وأسطح الطاقة الحرة.
السؤال الذي تجيب عنه: ما ارتفاع الحواجز بين حالات لا تعبرها الديناميكا العادية أبدًا؟
يُغفل: تعتمد النتيجة على اختيار متغيرات جماعية جيدة.
تعمل على: نحو 1017 FLOPS تقريبي مسارات منحازة كثيرة على بضعة متغيرات مختارةمنذ: 2002 Escaping free-energy minima (2002) المصدر
مُعيِّنات اتزان متعلَّمة
تُدرَّب شبكة توليدية على رسم تشكيلات جزيئية مستقلة من توزيع بولتزمان، تفاديًا للمسارات الطويلة.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يمكن أخذ عيّنات مباشرة من الحالات النادرة لجزيء بدل انتظارها؟
يُغفل: تضيع الديناميكا والحركية، ويصعب التدريب للمنظومات الكبيرة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي التدريب مع إعادة الترجيحمنذ: 2018 Boltzmann Generators: sampling equilibrium states of many-body systems with deep learning (2018) المصدر
مونت كارلو الحركي
ذرات تقفز على سطح أو داخل بلورة، تُختار عشوائيًا باحتمالات تحددها معدلاتها، فتُبلَغ عمليات تستغرق ثوانيَ أو ساعات.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف يتغير سطح أو بلّورة على مدى الأزمنة الطويلة بين القفزات الذرية؟
يُغفل: يجب سرد كل حدث ممكن ومعدله سلفًا، فتفوت الآليات المفاجئة.
تعمل على: نحو 1011 FLOPS تقريبي ملايين الأحداث، بمعدلات تُحسب سلفًا من المبادئ الأولى.منذ: 1975 خوارزمية مونت كارلو الموجَّهة بالأحداث لبورتز وكالوس وليبوفيتز لمنظومات سبين إيزينغ. المصدر
الديناميكا الجزيئية ذات الحبيبات الخشنة
مجموعات من عدّة ذرّات تُدمج في خرزة واحدة، فيمكن تتبّع الأغشية والبوليمرات والدهون ذاتية التجمّع على مدى ميكروثوانٍ وفي صناديق أكبر.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تتكوّن تجمعات جزيئية كبيرة على مدى ميكروثوانٍ؟
يُغفل: دمج الذرات يُسقط تفاصيل مثل اتجاهية الرابطة الهيدروجينية، والزمن ليس فيزيائيًا بدقة.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي ملايين الخرزات على مدى ميكروثوانٍ.منذ: 2007 حقل القوى المخشَّن للجزيئات الحيوية لمارينك وزملائه، للمحاكاة الجزيئية الحيوية. المصدر
ديناميكا الجسيمات المبدِّدة
خرزات ناعمة تمثل تكتلات من المائع تتفاعل بالاحتكاك والدفعات العشوائية، فتعطي هيدروديناميكا صحيحة للبوليمرات والغرويات على المقاييس الكبيرة.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تتدفق سوائل البوليمرات والمواد الفاعلة بالسطح وتنظّم نفسها على المقاييس الوسطى؟
يُغفل: الجهود اللينة تسمح للسلاسل بأن تتقاطع على نحو غير فيزيائي ما لم تُصحَّح.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي ملايين الخرزات على مدى أزمنة طويلة.منذ: 1992 محاكاة هوغربروغه وكولمان للظواهر الهيدروديناميكية المجهرية بالديناميكا الجسيمية التبديدية. المصدر
طرق الطاقة الحرة بأخذ العيّنات المعزَّز
محاكاة تُدفع لعبور حواجز عالية، كإضافة انحياز معتمد على التاريخ، فيمكن حساب الأحداث النادرة ومشاهد الطاقة الحرة.
السؤال الذي تجيب عنه: ما كلفة الطاقة الحرة لتغير نادر، كالتنوّي أو الارتباط؟
يُغفل: تعتمد الإجابة على اختيار المتغيرات الجماعية، وغياب أحدها يعطي مشهداً خاطئاً.
تعمل على: نحو 1016 FLOPS تقريبي تشغيلات طويلة منحازة على متغيرات مختارة.منذ: 2002 الإفلات من القيم الصغرى للطاقة الحرة بالميتاديناميكا، للايو وبارينيلو. المصدر
الامتزاز في المواد المسامية
جزيئات غاز تُدخَل وتُزال عشوائيًا في نموذج لصلب مسامي، للتنبؤ بمقدار ما سيمتزه زيوليت أو مادة إطارية.
السؤال الذي تجيب عنه: كم من الغاز تحتفظ به مادة مسامية عند ضغط معيّن؟
يُغفل: تقريبات الإطار الصلب والشحنة الثابتة تخطئ تقدير المواد المرنة.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي ملايين الإدخالات لكل نقطة حالة، وآلاف البنى.منذ: 1975 مونت كارلو لمجموعة آدامز القانونية الكبرى لمائع لينارد–جونز. المصدر
نظرية المجال ذاتي الاتساق للبوليمرات
تُستبدل السلاسل بحقل كثافة يحس بجذبه المتوسط الخاص، فيمكن حل البوليمرات المشتركة الكتلية والخلائط لأنماطها المنتظمة دون تتبّع السلاسل الفردية.
السؤال الذي تجيب عنه: إلى أي نمط سيتجمّع بوليمر مشترك كتلي ذاتياً؟
يُغفل: تتجاهل نظرية الحقل المتوسط التقلّبات، وهي مهمة قرب حدود الأطوار.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي حلّ معادلات الانتشار على شبكة في ثلاثة أبعاد.منذ: 1965 الميكانيكا الإحصائية للبوليمرات ذات الحجم المستبعَد عند إدواردز. المصدر
مونت كارلو بنمو السلسلة للبوليمرات
سلاسل جزيئية طويلة تُبنى رابطةً رابطةً بأوزان، لقياس حجمها وإنتروبيتها وسلوك الحجم المستبعد.
السؤال الذي تجيب عنه: ما حجم سلسلة طويلة مرنة، ولماذا لا تقطع نفسها؟
يُغفل: تنمو الأوزان تنامياً غير متساوٍ مع طول السلسلة، لذا تحتاج السلاسل الطويلة جداً إلى حيل إعادة أخذ العينات.
تعمل على: نحو 109 FLOPS تقريبي ملايين السلاسل، وهي أرخص بكثير من الديناميكا.منذ: 1955 حساب مونت كارلو لروزنبلوث وروزنبلوث للامتداد المتوسط للسلاسل الجزيئية. المصدر
المغناطيسية والانتقالات الطورية
سبينات على شبكة تنقلب عشوائياً، وهي نموذج إيزينغ الكلاسيكي وأحفاده، تُستخدم لدراسة كيف ينشأ النظام عند درجة حرارة حرجة.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا يفقد المغناطيس مغناطيسيته عند درجة حرارة واحدة بالضبط؟
يُغفل: للمغناطيس الحقيقي تفاصيل في الشكل والشوائب تُغفلها الشبكة المثالية بحكم تصميمها.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي حاسوب محمول؛ مليارات انقلابات السبين في الثانية.منذ: 1953 طريقة مونت كارلو لقبول ورفض ميتروبوليس، وصارت لاحقاً الأداة المعيارية لنماذج السبين؛ وبحث 1953 نفسه حاكى أقراصاً صلبة المصدرفي شجرة المحاكيات: خوارزمية ميتروبوليس
الكسر والعيوب
ذرات عند طرف شق، والعيوب التي تسمح للمعادن بأن تنثني بدل أن تتحطم.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا تتشقق هذه المادة بدل أن تنحني؟
يُغفل: طرف شق لا يتجاوز عرضه بضع ذرات لا يزال عليه أن يمثّل شقًّا يمتد عبر عارضة كاملة.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي أو عنقود صغير، ساعات لكل تشغيل للشقوق.منذ: 1976 المحاكاة المبكرة لآشرست وهوفر في الديناميكا الجزيئية لطرف شق.
البنية المجهرية
حبيبات بلورية تتكوّن وتنمو حين يتصلب معدن أو يُعالَج حراريًا، غالبًا بطريقة المجال الطوري.
السؤال الذي تجيب عنه: أي معالجة حرارية تعطي أقوى سبيكة؟
يُغفل: تُعامل حدود الحبيبات كأسطح رياضية ملساء، لا كالعيوب الفوضوية التي هي عليها فعلًا.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، ساعات لكل سبيكة متصلبة.منذ: 1991 نموذج تشن وخاتشاتوريان المبكر للمجال الطوري لبنية دقيقة نامية.
المواد الحُبيبية
رمل وحبوب ومساحيق وأقراص كملايين الجسيمات المنفردة تتصادم وتنحشر.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا تنسدّ الصومعة، وكيف يبدأ الانهيار؟
يُغفل: الحبيبات الحقيقية خشنة وغير منتظمة؛ والمحاكاة منها كرات مثالية تقريبًا دائمًا.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي وحدة GPU في حاسوب مكتبي أو عنقود صغير، ملايين الحبيبات دفعة واحدة.منذ: 1979 أول نموذج عناصر منفصلة لكوندال وستراك لجسيمات حبيبية.
ديناميكا الانخلاعات
عيوب خطية تخترق شبكة البلّورة، تُتتبَّع وهي تتحرك وتتكاثر وتتشابك لتنتج انحناءً أو تمدّدًا دائمين.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا ينحني هذا المعدن بدل أن ينكسر، وما مدى قوته فعلاً؟
يُغفل: تعامل الانخلاعات خطوطاً نظيفة في بلورة مثالية بخلاف ذلك، بينما المعادن الحقيقية مليئة بعيوب أخرى تتفاعل معها.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، من ساعات إلى أيام لكل تشغيل.منذ: 1990 محاكاة مبكرة لديناميكا الانخلاعات المنفصلة للدونة البلورية.
نمو الأغشية الرقيقة
ذرات تصل واحدة تلو الأخرى إلى سطح فتلتصق أو تقفز أو تدفن بعضها، بينما يتراكم غشاء طبقة بعد طبقة.
السؤال الذي تجيب عنه: هل سينمو هذا الغشاء أملس، أم خشناً مليئاً بالعيوب؟
يُغفل: غرف الترسيب الحقيقية فيها تلوث وتدفق غير متساوٍ لا يشمله تدفق الذرات المثالي.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي محطة عمل؛ ساعات لكل غشاء مُحاكى.منذ: 1966 نماذج مونت كارلو الحركية المبكرة لذرات تصل إلى سطح ينمو.
شلالات التلف الإشعاعي في المواد
ذرة سريعة تصطدم ببلورة وتُتابَع وهي تزيح جاراتها وتترك فراغات، للتنبؤ بكيفية تدهور المعادن المشعَّعة.
السؤال الذي تجيب عنه: كم ذرة يطرد تصادم واحد من بلّورة؟
يُغفل: ثم تتطور العيوب سنوات، أبعد بكثير من سلسلة التصادمات، وتحتاج إلى طرق أخرى لسدّ الفجوة.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي ملايين الذرات لعشرات البيكوثوانٍ، تتكرر لاتجاهات اصطدام كثيرة.منذ: 1960 ديناميكا تلف الإشعاع في شبكة نحاس عند غيبسون وغولاند وميلغرام وفينيارد. المصدر
توسيع عناقيد السبائك
طاقة سبيكة مكتوبة مجموعاً على عناقيد صغيرة من الذرات المتجاورة، ليُؤخذ ترتيبها الذري ومخطط أطوارها بعيّنات مونت كارلو.
السؤال الذي تجيب عنه: أي ترتيبات للذرات تفضّلها سبيكة، ومتى تنتظم؟
يُغفل: التمدد مثبّت على شبكة معينة وقد يفوّت المساهمات الاهتزازية والمغناطيسية.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي مئات الطاقات من المبادئ الأولى، ثم مونت كارلو الشبكي الرخيص.منذ: 1984 الوصف العنقودي المعمَّم للأنظمة متعددة المكوّنات لسانشيز ودوكاستيل وغراتياس. المصدر
نمذجة اللدونة البلورية بالعناصر المنتهية
حبيبات معدنية تتشوه بالانزلاق على مستويات بلورية معيّنة، باتجاهاتها الفردية، للتنبؤ بالمتانة والنسيج وسلوك التشكيل.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تحدّد اتجاهات البلّورات طريقة انحناء المعدن وتصلّبه؟
يُغفل: قوانين التصلّب مُلاءَمة للاختبارات ولا تحمل ذاكرة عن الانخلاعات الفردية.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي نماذج بالعناصر المنتهية لآلاف الحبيبات.منذ: 1982 تحليل بيرس وأسارو ونيدلمان للتشوه غير المنتظم والموضعي في البلورات المفردة المطيلة. المصدر
المحاكاة المغناطيسية المجهرية
اتجاه المغنطة في مغناطيس، مقسَّماً إلى خلايا، مع التبادل واللاتماثل والحقول الشاردة، لتتبع كيف تتشكل النطاقات وتنقلب.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف تنقلب مغنطة مغناطيس نانوي؟
يُغفل: الحرارة تُعامَل بخشونة، والخلايا الأكبر من طول التبادل تفقد التفاصيل.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي تشغيلات بالفروق المنتهية بملايين الخلايا.منذ: 1988 الدراسة المغناطيسية المجهرية ثلاثية الأبعاد لشابس وبرترام لعمليات المغنطة في مكعبات حديدية مغناطيسية. المصدر
نقل الشحنة في أشباه الموصلات العضوية
إلكترونات أو ثقوب تقفز بين جزيئات غير منتظمة، تُحاكى بالمشي العشوائي للتنبؤ بالحركية في الإلكترونيات البلاستيكية.
السؤال الذي تجيب عنه: ما سرعة حركة الشحنات في مادة عضوية غير منتظمة؟
يُغفل: معدلات القفز مفترضة الشكل، والمورفولوجيا مثالية.
تعمل على: نحو 1011 FLOPS تقريبي قفزات مونت كارلو على شبكات كبيرة.منذ: 1993 محاكاة مونت كارلو لباسلر لنقل الشحنة في موصلات ضوئية عضوية غير منتظمة. المصدر
حساب التوصيل الحراري الشبكي
الحرارة التي تنقلها اهتزازات الشبكة البلورية، مع معدلات تشتّتها من المبادئ الأولى، للتنبؤ بالتوصيل الحراري لبلّورة دون ملاءمة.
السؤال الذي تجيب عنه: ما مدى جودة نقل البلّورة للحرارة، انطلاقًا من الذرات وحدها؟
يُغفل: المواد شديدة اللاتوافقية والمضطربة تحتاج إلى معالجة إضافية.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي آلاف حسابات القوى في خلية فائقة.منذ: 2007 التوصيل الحراري الشبكي الذاتي لأشباه الموصلات من المبادئ الأولى عند بروييدو ومالورني وبيرنر ومينغو وستيوارت. المصدر
التجميع المحدود بالانتشار
جسيمات تتجول عشوائيًا حتى تلتصق بعنقود نامٍ، فتنتج كسوريات متفرعة كالتغصنات والرواسب المعدنية.
السؤال الذي تجيب عنه: لماذا ينتج السائرون العشوائيون عناقيد كسورية متفرعة؟
يُغفل: يُنمذج قاعدة نمو مثالية واحدة فقط، بلا طاقة سطحية ولا كيمياء.
تعمل على: نحو 108 FLOPS تقريبي ملايين السائرين على شبكة.منذ: 1981 التجمع المحدود بالانتشار لدى ويتن وساندر، ظاهرة حرجة حركية. المصدر
النماذج التوليدية للبلورات
نموذج انتشار أو نموذج تغايري مدرَّب على بلورات معروفة يقترح بنى دورية جديدة، ثم يُتحقَّق منها وتُرخى بحسابات ميكانيكا الكم.
السؤال الذي تجيب عنه: هل يستطيع نموذج أن يتخيل مواد جديدة مستقرة بدل غربلة المواد المعروفة؟
يُغفل: معظم البنى المقترحة غير مستقرة أو غير قابلة للصنع، والنموذج لا يعرف كيف يركّب أيًّا منها.
تعمل على: نحو 1018 FLOPS تقريبي أسابيع من تدريب وحدات معالجة الرسوميات، ثم سلسلة من فحوص البنية الإلكترونية.منذ: 2021 المُشفِّر التباينيّ التلقائي لانتشار البلورات لدى شيه وزملائه لتوليد مواد دورية. المصدر
الحفز
جزيء متفاعل يلتصق بسطح محفّز، يُحسب خطوة بخطوة لإيجاد المسار الذي يخفض الطاقة اللازمة للتفاعل.
السؤال الذي تجيب عنه: أي سطح، وأي ترتيب للذرات عليه، يسرّع هذا التفاعل أكثر؟
يُغفل: للمحفزات الحقيقية عيوب وسموم وتقادم لا يضطر سطح نموذج نظيف ومثالي إلى مواجهتها.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عنقود جامعي، أيام لكل سطح محفّز مرشَّح.منذ: 1995 حسابات كمومية مبكرة ترسم مسار تفاعل عبر سطح محفّز.
نمذجة البطاريات والخلايا الكهروكيميائية
بطارية كاملة أو خلية وقود، بأقطابها وإلكتروليتها وواجهاتها، تُنمذج معًا عبر الشحن والتفريغ والتسخين على مدى دورات كثيرة.
السؤال الذي تجيب عنه: كم دورة ستتحمل هذه الخلية قبل أن تتدهور، وإلى أي درجة ستسخن؟
يُغفل: التدهور على مدى سنوات من الاستخدام الحقيقي لا يزال في معظمه مستقرأً من اختبارات مسرّعة قصيرة، لا محاكى مباشرة.
تعمل على: نحو 1014 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، ساعات لكل اختبار دورات مُحاكى.منذ: 1975 نماذج رياضية مبكرة لشحن قطب بطارية وتفريغه.
التآكل
سطح معدني يفقد ذراته بتفاعل كهروكيميائي مع بيئته، يُتتبَّع وهو يتنقّر أو يرقّ أو يكوّن طبقة واقية.
السؤال الذي تجيب عنه: كم سيدوم هذا المعدن قبل أن يتآكل تمامًا؟
يُغفل: يعتمد التآكل الحقيقي بشدة على التلوث المحلي وخدوش السطح والتيارات الشاردة التي يُغفلها النموذج المثالي.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي محطة عمل؛ ساعات لكل سيناريو تآكل.منذ: 1970 نماذج حاسوبية مبكرة للتنقّر والتآكل الكهروكيميائي.
التبلور
جزيئات أو أيونات في محلول فوق مشبع تجد بعضها وتنغلق في شبكة بلّورية نامية، وتُستخدم للتنبؤ بكيفية تبلور مركّب.
السؤال الذي تجيب عنه: أي شكل وحجم للبلورات ستنتجه هذه العملية فعلاً؟
يُغفل: التنوّي، أي تكوّن أول عنقود، يحدث بمقياس وسرعة لا يزالان أسرع من أن يُرصدا أو يُحسبا مباشرةً بالكامل.
تعمل على: نحو 1013 FLOPS تقريبي محطة عمل أو عنقود صغير، ساعات لكل دفعة مُحاكاة.منذ: 1988 نماذج محسوبة مبكرة للتنوّي والنمو من محلول فوق مشبع.
هندسة المفاعلات الكيميائية
تدفق المائع والخلط والحرارة ومئات خطوات التفاعل داخل وعاء صناعي، تُنمذج معًا للتنبؤ بكمية المنتج الناتجة.
السؤال الذي تجيب عنه: هل سيمزج تصميم المفاعل هذا ويبرّد بسرعة كافية للحصول على تفاعل نظيف وآمن؟
يُغفل: التكبير من مفاعل اختبار صغير إلى مفاعل صناعي كامل لا يزال يفقد دقة بطرق يصححها المهندسون بالخبرة.
تعمل على: نحو 1015 FLOPS تقريبي عنقود جامعي أو صناعي، أيام لكل تصميم يُدرس.منذ: 1970 نماذج مبكرة للديناميكا الحاسوبية للموائع لمفاعل كيميائي صناعي.
حركيات البلمرة
جزيئات صغيرة تتصل خطوة تفاعل بعد أخرى في سلاسل طويلة، وتُتتبَّع لتوقع طول نموّها ومدى تجانسها في النهاية.
السؤال الذي تجيب عنه: كم سيبلغ طول سلاسل البوليمر، وكم سيتفاوت هذا الطول؟
يُغفل: التفاعلات الجانبية التي تتفرع أو تنهي السلاسل مبكرًا تُبسَّط عادةً إلى بضعة معدلات متوسطة.
تعمل على: نحو 1012 FLOPS تقريبي حاسوب محمول؛ تستغرق محاكاة دفعة كاملة دقائق.منذ: 1968 نماذج حركية محسوبة مبكرة لبلمرة بنمو السلسلة.
نمذجة أغشية خلايا الوقود والنقل
ماء وبروتونات وغاز تتحرك عبر غشاء خلية الوقود وأقطابها، لتوقع الأداء ومتى تجف أو تفيض.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف يتحرك الماء والشحنة عبر غشاء خلية وقود؟
يُغفل: يعتمد النقل عبر الأغشية على قوانين ملاءمة، ويصعب نمذجة الماء السائل في المسام.
تعمل على: نحو 1010 FLOPS تقريبي نماذج خلوية ثنائية أو ثلاثية الأبعاد، خفيفة على حاسوب مكتبي.منذ: 1991 نموذج سبرينغر وزاودزينسكي وغوتسفلد لخلية وقود بإلكتروليت بوليمري. المصدر
نمذجة شبكة المسام
صخرة مسامية أو قطب مختزل إلى شبكة من المسام والحلوق، يغزوها السائل خطوة خطوة، للتنبؤ بالتدفق وسلوك الخاصية الشعرية.
السؤال الذي تجيب عنه: كيف يملأ السائل مادة مسامية ويتحرك فيها؟
يُغفل: تُبسَّط أشكال المسام الحقيقية إلى أنابيب وكرات.
تعمل على: نحو 1010 FLOPS تقريبي شبكات تضم حتى ملايين المسام، رخيصة مقارنة بالتدفق المباشر.منذ: 1956 نموذج فات الشبكي للأوساط المسامية. المصدر