نماذج تفاعلية · 14 من المحاكاة الصغيرة التي تعمل في المتصفح
بعض المحاكاة في هذا الموقع، مصغّرة ليتمكن متصفحك من تشغيلها. لا شيء منها يبدأ من تلقاء نفسه. وكل واحدة تعدّ عملياتها، فتستطيع مقارنة ما يبلغه جهازك بالحوسبة التي يحتاجها تشغيل جاد من النوع نفسه.
الأتمتة الخلوية لجون كونواي من 1970. كل خلية حية أو ميتة، وفي كل خطوة تنظر إلى جاراتها الثماني: الخلية الميتة التي لها ثلاث بالضبط تحيا، والحية التي لها اثنتان أو ثلاث تبقى، وكل ما عدا ذلك يموت. وهذه كل القواعد. انقر الشبكة لإضافة خلايا.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ الأتمتة الخلوية: نحو 1012 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
تقع نقاط عشوائية في مربع يحوي ربع دائرة. والكسر الذي يقع داخلها يساوي π/4. وهذا تقدير مونت كارلو في أبسط صوره. ولا يتقلص الخطأ إلا بالجذر التربيعي لعدد العينات، فكل رقم صحيح إضافي يحتاج إلى مئة ضعف من العينات.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ تقدير مونت كارلو للثوابت: نحو 109 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
قواعد كريغ رينولدز الثلاث من 1987: الفصل والمحاذاة والتماسك. لا يعرف أي طائر شكل السرب، ولا قائد له.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ التجمّع والسرب: نحو 1013 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
يتحرك 280 وكيلًا عشوائيًا في صندوق. ويبدأ ثلاثة منهم مصابين. وقد يلتقط الوكيل الذي يمرّ قرب مصاب العدوى، ويتعافى بعد زمن ثابت. ويمكنك تغيير عدد من يبقون في البيوت. اضغط «إعادة ضبط» لتطبيقه. هذه الصياغة القائمة على الوكلاء. أما الصياغة المقسّمة إلى حجرات فتنمذج الديناميكا نفسها بعدد قليل من المعادلات التفاضلية.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ الأوبئة القائمة على العملاء: نحو 1016 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
كل بكسل حبة. وفي كل خطوة تسقط الحبة إذا كان الموضع تحتها فارغًا، أو تنزلق قطريًا إن استطاعت. وتنشأ الأكوام والمنحدرات والانهيارات من هذه القاعدة الواحدة. ارسم على اللوحة لإضافة حبات.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ ألعاب الرمل المتساقط: نحو 1012 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
طريق دائري بحارة واحدة، مرسوم شريطًا من الزمن: كل صف لحظة واحدة، والأحدث في الأسفل، وكل نقطة ملونة سيارة (أحمر متوقفة، ذهبي بطيئة، أخضر عند الحد). يسرّع كل سائق حين يجد متسعًا، ويكبح للسيارة التي أمامه، وأحيانًا يبطئ عشوائيًا. وهذا هو النموذج كله، من كاي ناغل وميخائيل شرايكنبرغ (1992). وفوق كثافة نحو 15%، تظهر الاختناقات دون سبب خارجي وتنجرف إلى الوراء عكس السير.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ تدفق المرور: نحو 1013 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
تغادر مئتا نملة العش الذهبي وتتجول. وتضع كل واحدة الفيرومون وهي تتحرك وتتوجه نحو أقوى فيرومون أمامها. أحد النوعين يقود إلى العش، والآخر إلى الطعام. لا نملة تعرف أين شيء، ومع ذلك تضع المستعمرة خلال دقيقة مسارات بين العش والطعام الوردي. ودرس جان-لوي دونوبورغ هذا في تجارب النمل عام 1990، وأدخله ماركو دوريغو في خوارزميات مستعمرات النمل لديه. انقر لإسقاط مزيد من الطعام.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ البحث عن الغذاء في مستعمرات النمل: نحو 1011 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
مادتان كيميائيتان في طبق. تُغذّى إحداهما بمعدل ثابت. وتأكلها الأخرى وتصنع المزيد من نفسها وتتحلل ببطء. وتنتشر كلتاهما بسرعتين مختلفتين. وبيّن تورينغ (1952) أن نظامًا كهذا يستطيع تحويل خليط متجانس إلى بقع وخطوط. وهذا تفاعل غراي–سكوت، رسم خريطته جون بيرسون (1993). غيّر الإعدادات تحصل على أنماط المرجان والخلايا المنقسمة وبصمات الأصابع والديدان. انقر لتدفعه دفعة خفيفة.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ تشكّل الأنماط: نحو 1012 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
أسقط الرمل على طاولة حبة حبة. يسقط أي مربع يحمل أربع حبات ويمرر حبة إلى كل جار، وقد ينقلب الجيران بدورهم. والحبات التي تسقط من الحافة تضيع. واستخدم بير باك وتشاو تانغ وكورت فيسنفلد هذا النموذج في 1987 ليبينوا كيف يستطيع نظام أن ينظم نفسه إلى حالة حرجة. معظم الحبات لا تفعل شيئًا. وبعضها يطلق انهيارات في الكومة كلها. وأحجام الانهيارات لا مقياس نموذجيًا لها. انقر لإسقاط حبة في موضع آخر.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ الحرجية ذاتية التنظيم: نحو 1011 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
يوضع نوعان من الأسر، سماوي ووردي، عشوائيًا. وتكون الأسرة راضية إن كان عدد كافٍ من جيرانها الثمانية من نوعها. وإلا انتقلت إلى موضع فارغ عشوائي. وفعل شيلينغ (1971) هذا بقطع نقود على رقعة شطرنج. وحتى حين ترضى الأسر بأن تكون أقلية، تحصل مع ذلك على انفصال حاد. يمكنك تغيير نسبة الجيران المتشابهين التي تحتاجها.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ الفرز السكني: نحو 109 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
ثلاث كتل وقانون نيوتن للجاذبية. يستطيع جسمان أن يدورا إلى الأبد. أما ثلاثة فلا حل دقيقًا عامًا لها، كما بيّن هنري بوانكاريه في عقد 1890، ومن معظم نقاط البداية يُقذف جسم واحد خارجًا. والمدار على شكل ثمانية أحد الحلول المتكررة المستقرة النادرة. وجده كريس مور في 1993، وأثبت وجوده ألان شنسينر وريتشارد مونتغمري في 2000. وفي البداية الفيثاغورية ثلاثة أجسام ساكنة، بكتل 3 و4 و5. وطرحها كارل بوراو في 1913. ويُظهر المقياس مدى حفاظ الطريقة العددية على الطاقة الكلية. أما الحل الدقيق فيحفظها تمامًا.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ الديناميكا المدارية: نحو 1013 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
الأرض الفارغة تنبت الأشجار ببطء. ويشعل البرق أحيانًا شجرة، وتنتشر النار إلى الأشجار القريبة قبل أن تخمد. ودرس باربرا دروسل وفرانتس شفابل هذا النموذج في 1992. ولا تستقر الغابة أبدًا، وتواصل حرائق من كل حجم تقليلها، تمامًا كما في كومة الرمل. انقر شجرة لإشعالها.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ انتشار حرائق الغابات: نحو 1013 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
كل بكسل لفّة (سبين) تشير إلى الأعلى أو الأسفل. ويميل كل منها إلى الاصطفاف مع جيرانه الأربعة، وتزعزعها الحرارة عن الاصطفاف. حلّ إرنست إيزينغ الخط أحادي البعد في 1925؛ وحلّ لارس أونساغر هذه الشبكة المسطحة حلًّا تامًا في 1944 ووجد درجة حرارة حرجة حادة، نحو 2.27 بهذه الوحدات. وتحتها تندمج المناطق في نطاقات كبيرة وتتمغنط الشبكة. وفوقها يبقى النمط فوضويًا. يمكنك تغيير الحرارة أثناء التشغيل.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ المغناطيسية والانتقالات الطورية: نحو 1012 FLOPS تقريبي · المدخل ◂
بحر من الأسماك (سماوي) وأسماك القرش (وردي). تتحرك الأسماك عشوائيًا وتتكاثر. وتأكل أسماك القرش الأسماك المجاورة، وتتكاثر ببطء أكبر، وتجوع إن طال بها الزمن دون طعام. وقد سمّى أ. ك. ديودني هذا العالم «وا-تور» في 1984. ويعرض الرسم أدناه المجموعتين، كلًّا على مقياسه. تزداد الأسماك، فتتبعها أسماك القرش، فتنهار الأسماك، فتجوع أسماك القرش، وتتكرر الدورة. وحصل ألفرد لوتكا وفيتو فولتيرا على التأرجح نفسه من معادلاتهما في عقد 1920. أما هنا فيأتي من وكلاء أفراد.
هذا الجهاز: اضغط «شغّل» للقياس مقيس · تشغيل جاد لـ ديناميكا المفترس والفريسة: نحو 109 FLOPS تقريبي · المدخل ◂