इंटरैक्टिव मॉडल · 14 छोटे सिमुलेशन जो ब्राउज़र में चलते हैं
इस साइट के कुछ सिमुलेशन, इतने छोटे किए गए कि आपका ब्राउज़र उन्हें चला सके। कोई भी अपने आप शुरू नहीं होता। हर एक अपने ऑपरेशन ख़ुद गिनता है, ताकि आप तुलना कर सकें कि आपका उपकरण क्या कर पाता है और उसी प्रकार के एक गंभीर रन को कितनी कंप्यूटिंग चाहिए।
जॉन कॉनवे का 1970 का सेलुलर ऑटोमेटन। हर कोशिका जीवित या मृत होती है, और हर क़दम पर वह अपने आठ पड़ोसियों को देखती है: ठीक तीन पड़ोसियों वाली मृत कोशिका जी उठती है, दो या तीन वाली जीवित कोशिका बची रहती है, और बाक़ी सब मर जाती हैं। नियम बस इतने ही हैं। कोशिकाएँ जोड़ने के लिए ग्रिड पर क्लिक कीजिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · सेलुलर ऑटोमेटा का एक गंभीर रन: लगभग 1012 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
यादृच्छिक बिंदु एक ऐसे वर्ग में गिरते हैं जिसमें एक चौथाई वृत्त है। जो भीतर गिरते हैं उनका अंश π/4 है। यह मोंटे कार्लो आकलन का सबसे सरल रूप है। त्रुटि नमूनों की संख्या के वर्गमूल के हिसाब से ही घटती है, इसलिए हर अतिरिक्त सही अंक के लिए सौ गुना ज़्यादा नमूने चाहिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · स्थिरांकों का मॉन्टे कार्लो आकलन का एक गंभीर रन: लगभग 109 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
क्रेग रेनॉल्ड्स के 1987 के तीन नियम: पृथक्करण, संरेखण और संसक्ति। कोई पक्षी झुंड का आकार नहीं जानता, और कोई नेता नहीं है।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · झुंड और टोली का एक गंभीर रन: लगभग 1013 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
280 एजेंट एक डिब्बे में यादृच्छिक रूप से घूमते हैं। तीन संक्रमित शुरू होते हैं। संक्रमित एजेंट के पास से गुज़रने वाले एजेंट को संक्रमण लग सकता है, और वह एक तय समय बाद ठीक हो जाता है। आप बदल सकते हैं कि कितने लोग घर पर रहें। इसे लागू करने के लिए रीसेट दबाइए। यह एजेंट-आधारित रूप है। कंपार्टमेंट-आधारित रूप कुछ अवकल समीकरणों से यही गतिकी मॉडल करता है।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · एजेंट-आधारित महामारियाँ का एक गंभीर रन: लगभग 1016 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
हर पिक्सेल एक कण है। हर क़दम पर कण गिरता है अगर नीचे की जगह ख़ाली हो, या तिरछा खिसकता है अगर खिसक सके। ढेर, ढलानें और हिमस्खलन इसी एक नियम से उभरते हैं। कण जोड़ने के लिए कैनवास पर खींचिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · गिरती रेत के खेल का एक गंभीर रन: लगभग 1012 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
एक-लेन की वलय सड़क, समय की पट्टी के रूप में खींची गई: हर पंक्ति एक क्षण है, सबसे नया नीचे, और हर रंगीन बिंदु एक कार (लाल रुकी हुई, सुनहरी धीमी, हरी सीमा पर)। हर चालक जगह होने पर रफ़्तार बढ़ाता है, आगे की कार के लिए ब्रेक लगाता है, और कभी-कभी यादृच्छिक रूप से धीमा हो जाता है। पूरा मॉडल यही है, काई नागेल और माइकल श्रेकेनबर्ग (1992) से। लगभग 15% के घनत्व से ऊपर, बिना किसी बाहरी कारण के जाम उभरते हैं और यातायात के विरुद्ध पीछे की ओर खिसकते हैं।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · यातायात प्रवाह का एक गंभीर रन: लगभग 1013 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
दो सौ चींटियाँ सुनहरे घोंसले से निकलकर भटकती हैं। हर एक चलते हुए फ़ेरोमोन जमा करती है और आगे के सबसे तेज़ फ़ेरोमोन की ओर मुड़ती है। एक क़िस्म घोंसले की ओर ले जाती है, दूसरी भोजन की ओर। कोई चींटी नहीं जानती कि कुछ कहाँ है, फिर भी एक मिनट के भीतर बस्ती घोंसले और गुलाबी भोजन के बीच रास्ते बिछा देती है। जाँ-लुई देनेबूर्ग ने 1990 के अपने चींटी-प्रयोगों में इसका अध्ययन किया, और मार्को डोरिगो ने इसे अपने चींटी-बस्ती एल्गोरिदमों में ढाला। और भोजन डालने के लिए क्लिक कीजिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · चींटी कॉलोनी का भोजन-संग्रह का एक गंभीर रन: लगभग 1011 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
एक थाली में दो रसायन। एक को स्थिर दर से डाला जाता है। दूसरा उसे खाता है, अपनी और मात्रा बनाता है, और धीरे-धीरे क्षीण होता है। दोनों अलग-अलग गति से फैलते हैं। ट्यूरिंग (1952) ने दिखाया कि ऐसा तंत्र एक समान मिश्रण को धब्बों और धारियों में बदल सकता है। यह Gray–Scott अभिक्रिया है, जिसका नक़्शा जॉन पियर्सन (1993) ने बनाया। सेटिंग बदलिए तो प्रवाल, विभाजित-कोशिका, उँगलियों के निशान और कृमि के पैटर्न मिलते हैं। उसे एक धक्का देने के लिए क्लिक कीजिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · पैटर्न निर्माण का एक गंभीर रन: लगभग 1012 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
मेज़ पर एक-एक करके रेत के कण गिराइए। चार कणों वाला कोई भी वर्ग ढह जाता है और हर पड़ोसी को एक देता है, और वे भी आगे ढह सकते हैं। जो कण किनारे से गिर जाते हैं, वे चले जाते हैं। पेर बाक, चाओ टैंग और कर्ट वाइज़नफ़ेल्ड ने 1987 में इस मॉडल से दिखाया कि कोई तंत्र ख़ुद को एक क्रांतिक अवस्था में कैसे संगठित कर सकता है। ज़्यादातर कण कुछ नहीं करते। कुछ पूरे ढेर में हिमस्खलन शुरू कर देते हैं। हिमस्खलन के आकारों का कोई विशिष्ट पैमाना नहीं होता। किसी दूसरी जगह कण गिराने के लिए क्लिक कीजिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · स्व-संगठित क्रांतिकता का एक गंभीर रन: लगभग 1011 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
दो तरह के परिवार, आसमानी और गुलाबी, यादृच्छिक रूप से रखे जाते हैं। एक परिवार संतुष्ट होता है अगर उसके आठ पड़ोसियों में से पर्याप्त उसकी अपनी क़िस्म के हैं। नहीं तो वह किसी यादृच्छिक ख़ाली जगह पर चला जाता है। शेलिंग (1971) ने यह शतरंज की बिसात पर सिक्कों से किया था। परिवार अल्पसंख्या में होने में ख़ुश हों, तब भी तीखा अलगाव मिलता है। आप बदल सकते हैं कि उन्हें अपने जैसे पड़ोसियों का कितना हिस्सा चाहिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · आवासीय छँटाई का एक गंभीर रन: लगभग 109 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
तीन द्रव्यमान और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम। दो पिंड हमेशा परिक्रमा कर सकते हैं। तीन का कोई सामान्य ठीक हल नहीं है, जैसा हेनरी पोइनकारे ने 1890 के दशक में दिखाया, और ज़्यादातर आरंभ-बिंदुओं से एक पिंड बाहर फेंक दिया जाता है। आठ-आकार की कक्षा उन दुर्लभ स्थिर दोहराए जाने वाले हलों में से एक है। क्रिस मूर ने उसे 1993 में पाया, और आलें शेनसिने और रिचर्ड मॉन्टगोमरी ने 2000 में सिद्ध किया कि वह मौजूद है। पाइथागोरीय आरंभ में तीन पिंड विराम में हैं, द्रव्यमान 3, 4 और 5। कार्ल बुराउ ने इसे 1913 में रखा था। रीडआउट दिखाता है कि संख्यात्मक विधि कुल ऊर्जा को कितनी अच्छी तरह संरक्षित रखती है। एक ठीक हल उसे पूरी तरह संरक्षित रखता।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · कक्षीय गतिकी का एक गंभीर रन: लगभग 1013 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
ख़ाली ज़मीन धीरे-धीरे पेड़ उगाती है। बिजली कभी-कभी किसी पेड़ में आग लगा देती है, और आग जलकर ख़त्म होने से पहले आसपास के पेड़ों तक फैल जाती है। बारबरा ड्रॉसेल और फ़्रांत्स श्वाबल ने 1992 में इस मॉडल का अध्ययन किया। जंगल कभी स्थिर नहीं होता, और हर आकार की आगें उसे घटाती रहती हैं, बिल्कुल रेत के ढेर की तरह। किसी पेड़ में आग लगाने के लिए उस पर क्लिक कीजिए।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · जंगल की आग का फैलाव का एक गंभीर रन: लगभग 1013 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
हर पिक्सेल ऊपर या नीचे इशारा करता एक स्पिन है। हर एक अपने चार पड़ोसियों के साथ पंक्तिबद्ध होने की ओर झुकता है, और ऊष्मा उन्हें पंक्ति से बाहर धकेलती है। अर्न्स्ट इज़िंग ने 1925 में एक-आयामी रेखा हल की; लार्स ऑन्सेजर ने 1944 में इस सपाट ग्रिड को ठीक-ठीक हल किया और एक तीखा क्रांतिक तापमान पाया, इन इकाइयों में लगभग 2.27। उसके नीचे, क्षेत्र मिलकर बड़े डोमेन बन जाते हैं और ग्रिड चुंबकित हो जाती है। उसके ऊपर, पैटर्न अव्यवस्थित रहता है। आप चलते समय तापमान बदल सकते हैं।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · चुंबकत्व और प्रावस्था संक्रमण का एक गंभीर रन: लगभग 1012 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸
मछलियों (आसमानी) और शार्कों (गुलाबी) का एक समुद्र। मछलियाँ यादृच्छिक रूप से चलती हैं और प्रजनन करती हैं। शार्क बग़ल की मछलियों को खाती हैं, ज़्यादा धीमे प्रजनन करती हैं, और बहुत देर तक भोजन न मिले तो भूखी मर जाती हैं। ए. के. ड्यूडनी ने 1984 में इस दुनिया को Wa-Tor नाम दिया। नीचे का आलेख दोनों आबादियों को दिखाता है, हर एक अपने पैमाने पर। मछलियाँ बढ़ती हैं, शार्क पीछे आती हैं, मछलियाँ ढह जाती हैं, शार्क भूखी मरती हैं, और चक्र दोहराता है। आल्फ्रेड लोट्का और विटो वोल्टेरा को 1920 के दशक में अपने समीकरणों से यही झूला मिला था। यहाँ यह अलग-अलग एजेंटों से आता है।
यह उपकरण: मापने के लिए चलाएँ दबाइए मापा गया · शिकारी-शिकार गतिकी का एक गंभीर रन: लगभग 109 FLOPS मोटा अनुमान · प्रविष्टि ▸