مدل‌های تعاملی · 14 شبیه‌سازی کوچک که در مرورگر اجرا می‌شوند

خودکار سلولی John Conway در 1970. هر سلول زنده یا مرده است و در هر گام به هشت همسایه‌اش نگاه می‌کند: سلول مرده‌ای که دقیقاً سه همسایهٔ زنده دارد زنده می‌شود، سلول زنده‌ای که دو یا سه دارد می‌ماند و هر چیز دیگر می‌میرد. همهٔ قاعده‌ها همین است. روی شبکه کلیک کنید تا سلول اضافه شود.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی خودکارهای سلولی: حدود 10¹² FLOPS تقریبی · مدخل ◂

نقطه‌های تصادفی در مربعی می‌افتند که ربع دایره‌ای دارد. کسری که داخل می‌افتد π/4 است. این ساده‌ترین شکل برآورد مونت‌کارلو است. خطا فقط با ریشهٔ دوم شمار نمونه‌ها کم می‌شود، پس هر رقم درست اضافه صد برابر نمونهٔ بیشتر می‌خواهد.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی برآورد ثابت‌ها با مونت‌کارلو: حدود 10⁹ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

سه قاعدهٔ Craig Reynolds از 1987: جدایی، هم‌ترازی و انسجام. هیچ پرنده‌ای شکل دسته را نمی‌داند و رهبری نیست.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی گله‌روی و دسته‌روی: حدود 10¹³ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

280 عامل به‌طور تصادفی در یک جعبه حرکت می‌کنند. سه عامل آلوده شروع می‌کنند. عاملی که از کنار یک آلوده رد شود ممکن است بگیرد و بعد از زمانی ثابت بهبود می‌یابد. می‌توانید تعیین کنید چند نفر در خانه بمانند. برای اعمالش «بازنشانی» را بزنید. این صورت‌بندی عامل‌بنیاد است. صورت‌بندی کمپارتمانی همین پویایی را با چند معادلهٔ دیفرانسیل مدل می‌کند.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی همه‌گیری‌های عامل‌محور: حدود 10¹⁶ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

هر پیکسل یک دانه است. در هر گام دانه می‌افتد اگر جای زیرش خالی باشد، یا اگر بتواند به‌صورت اریب می‌لغزد. توده‌ها، شیب‌ها و بهمن‌ها از همین یک قاعده پدید می‌آیند. روی بوم بکشید تا دانه اضافه شود.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی بازی‌های شن افتان: حدود 10¹² FLOPS تقریبی · مدخل ◂

یک جادهٔ حلقوی تک‌خطی، کشیده‌شده به‌صورت نواری از زمان: هر ردیف یک لحظه است، تازه‌ترین پایین، و هر نقطهٔ رنگی یک خودرو (قرمز ایستاده، زرد کند، سبز در حد مجاز). هر راننده وقتی جا باشد سرعت می‌گیرد، برای خودروی جلو ترمز می‌کند و گاهی تصادفی آهسته می‌شود. تمام مدل همین است، از Kai Nagel و Michael Schreckenberg (1992). بالاتر از چگالی حدود 15%، ترافیک بی هیچ علت بیرونی گیر می‌کند و برخلاف جریان به عقب می‌لغزد.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی جریان ترافیک: حدود 10¹³ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

دویست مورچه از لانهٔ طلایی بیرون می‌روند و پرسه می‌زنند. هر کدام در حین حرکت فرومون می‌گذارد و به‌سوی قوی‌ترین فرومون جلویش می‌پیچد. یک نوع به لانه برمی‌گرداند و نوع دیگر به غذا. هیچ مورچه‌ای نمی‌داند چیزی کجاست، اما ظرف یک دقیقه کلنی میان لانه و غذای صورتی رد کشیده است. Jean-Louis Deneubourg این را در آزمایش‌های مورچه‌اش در 1990 بررسی کرد و Marco Dorigo آن را در الگوریتم‌های کلنی مورچگانش به کار برد. کلیک کنید تا غذای بیشتری بیفتد.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی خوراک‌جویی کلونی مورچه: حدود 10¹¹ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

دو مادهٔ شیمیایی در یک ظرف. یکی با نرخی ثابت وارد می‌شود. دیگری آن را می‌خورد، از خودش بیشتر می‌سازد و آهسته تحلیل می‌رود. هر دو با سرعت‌های متفاوت پخش می‌شوند. Turing (1952) نشان داد سامانه‌ای از این دست می‌تواند مخلوطی یکنواخت را به لکه و راه‌راه تبدیل کند. این واکنش Gray–Scott است که John Pearson (1993) نقشه‌اش را کشید. تنظیمات را عوض کنید تا الگوهای مرجان، سلول در حال تقسیم، اثر انگشت و کرم بگیرید. کلیک کنید تا تلنگری بزنید.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی الگوزایی: حدود 10¹² FLOPS تقریبی · مدخل ◂

ماسه را یکی‌یکی روی یک میز بریزید. هر خانه‌ای که چهار دانه دارد فرو می‌ریزد و به هر همسایه یکی می‌دهد و آن‌ها هم ممکن است به نوبت فرو بریزند. دانه‌هایی که از لبه می‌افتند از دست می‌روند. Per Bak، Chao Tang و Kurt Wiesenfeld در 1987 از این مدل استفاده کردند تا نشان دهند یک سامانه چگونه می‌تواند خودش را به حالتی بحرانی سازمان دهد. بیشتر دانه‌ها کاری نمی‌کنند. چند تا بهمن در کل توده راه می‌اندازند. اندازهٔ بهمن‌ها مقیاس معمولی ندارد. کلیک کنید تا دانه‌ای در جایی دیگر بیفتد.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی بحرانیت خودسازمان‌یافته: حدود 10¹¹ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

دو نوع خانوار، فیروزه‌ای و صورتی، تصادفی گذاشته می‌شوند. خانواری راضی است که از هشت همسایه‌اش به‌قدر کافی هم‌نوع خودش باشند. اگر نباشد، به جای خالی تصادفی می‌رود. Schelling (1971) این را با سکه روی یک صفحهٔ شطرنج انجام داد. حتی وقتی خانوارها راضی‌اند اقلیت باشند، باز جدایی شدید می‌بینید. می‌توانید سهم همسایه‌های هم‌نوعی را که لازم دارند عوض کنید.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی تفکیک مسکونی: حدود 10⁹ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

سه جرم و قانون گرانش نیوتن. دو جسم می‌توانند برای همیشه مدار بزنند. سه جسم پاسخ دقیق کلی ندارند، همان‌طور که Henri Poincaré در دههٔ 1890 نشان داد، و از بیشتر شروع‌ها یک جسم بیرون پرتاب می‌شود. مدار هشتی‌شکل یکی از پاسخ‌های پایدار تکرارشوندهٔ نادر است. Cris Moore آن را در 1993 یافت و Alain Chenciner و Richard Montgomery وجودش را در 2000 اثبات کردند. شروع فیثاغورثی سه جسم ساکن با جرم‌های 3، 4 و 5 دارد. Carl Burrau آن را در 1913 مطرح کرد. نمایشگر نشان می‌دهد روش عددی چقدر انرژی کل را پایسته نگه می‌دارد. پاسخ دقیق آن را کاملاً پایسته نگه می‌داشت.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی دینامیک مداری: حدود 10¹³ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

زمین خالی آهسته درخت می‌رویاند. گاهی صاعقه درختی را آتش می‌زند و آتش پیش از خاموش شدن به درخت‌های نزدیک می‌رسد. Barbara Drossel و Franz Schwabl این مدل را در 1992 بررسی کردند. جنگل هرگز آرام نمی‌گیرد و آتش‌هایی با هر اندازه پیوسته آن را کم‌پشت می‌کنند، درست مثل توده‌ماسه. روی یک درخت کلیک کنید تا آتش بگیرد.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی گسترش آتش‌سوزی جنگلی: حدود 10¹³ FLOPS تقریبی · مدخل ◂

هر پیکسل یک اسپین است که بالا یا پایین را نشان می‌دهد. هر کدام می‌خواهد با چهار همسایه‌اش هم‌راستا شود و گرما آن‌ها را از راستا بیرون می‌تکاند. Ernst Ising خط یک‌بعدی را در 1925 حل کرد؛ Lars Onsager این شبکهٔ تخت را در 1944 دقیق حل کرد و دمای بحرانی تیزی یافت، حدود 2.27 در این واحدها. زیر آن، ناحیه‌ها به حوزه‌های بزرگ می‌پیوندند و شبکه مغناطیده می‌شود. بالای آن، الگو بی‌نظم می‌ماند. می‌توانید دما را در حین اجرا عوض کنید.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی مغناطیس و گذار فاز: حدود 10¹² FLOPS تقریبی · مدخل ◂

دریایی از ماهی (فیروزه‌ای) و کوسه (صورتی). ماهی‌ها تصادفی حرکت و زاد و ولد می‌کنند. کوسه‌ها ماهی‌های مجاور را می‌خورند، کندتر زاد و ولد می‌کنند و اگر مدت زیادی بی غذا بمانند از گرسنگی می‌میرند. A. K. Dewdney در 1984 این جهان را Wa-Tor نامید. نمودار زیر دو جمعیت را نشان می‌دهد، هر کدام با مقیاس خودش. ماهی‌ها زیاد می‌شوند، کوسه‌ها دنبالشان می‌آیند، ماهی‌ها فرو می‌ریزند، کوسه‌ها گرسنه می‌مانند و چرخه تکرار می‌شود. Alfred Lotka و Vito Volterra در دههٔ 1920 همین نوسان را از معادله‌هایشان گرفتند. اینجا از عامل‌های منفرد می‌آید.

این دستگاه: برای اندازه‌گیری «اجرا» را بزنید اندازه‌گیری‌شده · یک اجرای جدی دینامیک شکارچی-طعمه: حدود 10⁹ FLOPS تقریبی · مدخل ◂