انٹرایکٹو ماڈل · 14 چھوٹی سمیولیشنیں جو براؤزر میں چلتی ہیں
اس سائٹ کی کچھ سمیولیشنیں، چھوٹی کی ہوئی تاکہ آپ کا براؤزر انہیں چلا سکے۔ کوئی خود نہیں چلتی۔ ہر ایک اپنے عمل گنتی ہے، تاکہ آپ موازنہ کر سکیں کہ آپ کا آلہ کیا کر لیتا ہے اور اسی قسم کی سنجیدہ چلت کو کتنی کمپیوٹنگ چاہیے۔
جان کونوے کا 1970 کا خلوی آٹومیٹن۔ ہر خلیہ زندہ یا مردہ ہے، اور ہر قدم پر اپنے آٹھ پڑوسیوں کو دیکھتا ہے: مردہ خلیہ جس کے ٹھیک تین ہوں زندہ ہو جاتا ہے، زندہ خلیہ جس کے دو یا تین ہوں بچ جاتا ہے، اور باقی سب مر جاتے ہیں۔ بس یہی قاعدے ہیں۔ خلیے شامل کرنے کے لیے گرڈ پر کلک کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · خلوی آٹومیٹا کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1012 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
بے ترتیب نقطے ایک ایسے مربع میں گرتے ہیں جس میں ایک چوتھائی دائرہ ہے۔ جو حصہ اندر گرتا ہے وہ π/4 ہے۔ یہ مونٹی کارلو تخمینے کی سب سے سادہ صورت ہے۔ غلطی صرف نمونوں کی تعداد کے جذر کے ساتھ گھٹتی ہے، اس لیے ہر اضافی درست ہندسے کے لیے سو گنا زیادہ نمونے لگتے ہیں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · مستقل اعداد کا مونٹی کارلو تخمینہ کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 109 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
کریگ رینالڈز کے 1987 کے تین قاعدے: علیحدگی، ہم آہنگی اور یکجائی۔ کوئی پرندہ ریوڑ کی شکل نہیں جانتا، اور کوئی رہنما نہیں ہے۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · پرندوں اور مچھلیوں کا جھنڈ کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1013 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
280 ایجنٹ ایک ڈبے میں بے ترتیب حرکت کرتے ہیں۔ تین متاثرہ سے شروع ہوتے ہیں۔ جو ایجنٹ متاثرہ کے قریب سے گزرے اسے لگ سکتا ہے، اور مقررہ وقت بعد ٹھیک ہو جاتا ہے۔ آپ بدل سکتے ہیں کہ کتنے لوگ گھر رہیں۔ لاگو کرنے کے لیے ری سیٹ دبائیں۔ یہ ایجنٹ پر مبنی صورت ہے۔ خانوں میں بٹی صورت انہی حرکیات کو چند تفرقی مساواتوں سے ماڈل کرتی ہے۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · ایجنٹوں پر مبنی وبائیں کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1016 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
ہر پکسل ایک دانہ ہے۔ ہر قدم پر دانہ گرتا ہے اگر نیچے جگہ خالی ہو، یا ترچھا پھسلتا ہے اگر پھسل سکے۔ ڈھیر، ڈھلانیں اور تودے اسی ایک قاعدے سے ابھرتے ہیں۔ دانے شامل کرنے کے لیے کینوس پر ڈرا کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · گرتی ریت کے کھیل کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1012 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
ایک لین والی چکر دار سڑک، وقت کی پٹی کی شکل میں بنائی گئی: ہر قطار ایک لمحہ ہے، تازہ ترین نیچے، اور ہر رنگین نقطہ ایک گاڑی ہے (سرخ رکی ہوئی، سنہری سست، سبز حد پر)۔ ہر ڈرائیور جگہ ہو تو تیز ہوتا ہے، آگے والی گاڑی کے لیے بریک لگاتا ہے، اور کبھی کبھی بے ترتیب آہستہ ہو جاتا ہے۔ یہی پورا ماڈل ہے، کائی ناگل اور مائیکل شریکن برگ کا (1992)۔ تقریباً 15% کی کثافت سے اوپر ٹریفک جام بغیر کسی بیرونی وجہ کے ظاہر ہوتے ہیں اور ٹریفک کے الٹ پیچھے کی طرف سرکتے ہیں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · ٹریفک کا بہاؤ کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1013 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
دو سو چیونٹیاں سنہری گھونسلے سے نکلتی اور بھٹکتی ہیں۔ ہر ایک چلتے ہوئے فیرومون چھوڑتی ہے اور آگے کے سب سے مضبوط فیرومون کی طرف رخ کرتی ہے۔ ایک قسم واپس گھونسلے تک لے جاتی ہے، دوسری خوراک تک۔ کسی چیونٹی کو معلوم نہیں کہ کچھ کہاں ہے، پھر بھی ایک منٹ کے اندر کالونی گھونسلے اور گلابی خوراک کے درمیان راستے بنا لیتی ہے۔ ژاں-لوئی دنوبور نے 1990 کے اپنے چیونٹیوں کے تجربات میں اس کا مطالعہ کیا، اور مارکو دوریگو نے اسے اپنے چیونٹی کالونی الگورتھموں میں ڈھالا۔ مزید خوراک گرانے کے لیے کلک کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · چیونٹی کالونی کی خوراک تلاش کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1011 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
ایک ڈش میں دو کیمیائی مادّے۔ ایک مستقل شرح سے ڈالا جاتا ہے۔ دوسرا اسے کھاتا ہے، اپنے آپ سے مزید بناتا ہے، اور آہستہ آہستہ تحلیل ہوتا جاتا ہے۔ دونوں مختلف رفتار سے پھیلتے ہیں۔ ٹیورنگ (1952) نے دکھایا کہ ایسا نظام یکساں آمیزے کو دھبوں اور دھاریوں میں بدل سکتا ہے۔ یہ Gray–Scott ردِعمل ہے، جس کا نقشہ جان پیئرسن (1993) نے بنایا۔ ترتیبات بدلیں تو مرجان، تقسیم ہوتے خلیے، انگلیوں کے نشان اور کیڑوں جیسے نقش ملتے ہیں۔ ہلکا سا دھکا دینے کے لیے کلک کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · نمونے کی تشکیل کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1012 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
ایک میز پر ایک ایک دانہ ریت گرائیں۔ کوئی بھی خانہ جس میں چار دانے ہوں گر جاتا ہے اور ہر پڑوسی کو ایک ایک دیتا ہے، اور وہ بدلے میں گر سکتے ہیں۔ جو دانے کنارے سے گر جائیں ختم ہو جاتے ہیں۔ پر باک، چاؤ تانگ اور کرٹ وائزن فیلڈ نے 1987 میں یہ ماڈل استعمال کیا یہ دکھانے کے لیے کہ نظام خود کو کس طرح ایک بحرانی حالت میں منظم کر سکتا ہے۔ زیادہ تر دانے کچھ نہیں کرتے۔ چند پورے ڈھیر میں تودے شروع کرتے ہیں۔ تودوں کے حجم کا کوئی عام پیمانہ نہیں ہے۔ کسی دوسری جگہ دانہ گرانے کے لیے کلک کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · خود منظم بحرانی حالت کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1011 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
دو قسم کے گھرانے، نیلگوں اور گلابی، بے ترتیب رکھے جاتے ہیں۔ گھرانہ مطمئن ہے اگر اس کے آٹھ پڑوسیوں میں سے کافی اس کی اپنی قسم کے ہوں۔ اگر نہیں تو وہ کسی بے ترتیب خالی جگہ پر چلا جاتا ہے۔ شیلنگ (1971) نے یہ شطرنج کے تختے پر سکوں سے کیا۔ جب گھرانے اقلیت میں ہونے پر بھی خوش ہوں، تب بھی آپ کو تیز علیحدگی ملتی ہے۔ آپ بدل سکتے ہیں کہ انہیں اپنے جیسے پڑوسیوں کا کتنا حصہ چاہیے۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · رہائشی چھانٹی کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 109 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
تین کمیتیں اور نیوٹن کا قانونِ کششِ ثقل۔ دو اجسام ہمیشہ مدار میں رہ سکتے ہیں۔ تین کا کوئی عمومی ٹھیک حل نہیں، جیسا کہ ہنری پوانکارے نے 1890 کی دہائی میں دکھایا، اور زیادہ تر آغازی حالتوں سے ایک جسم باہر پھینکا جاتا ہے۔ عدد آٹھ کا مدار ان نادر مستحکم دہرائے جانے والے حلوں میں سے ایک ہے۔ کرس مور نے اسے 1993 میں پایا، اور ایلین شینسینر اور رچرڈ مونٹگمری نے 2000 میں ثابت کیا کہ یہ موجود ہے۔ فیثاغورسی آغاز میں تین اجسام ساکن ہیں، جن کی کمیتیں 3، 4 اور 5 ہیں۔ کارل برّو نے اسے 1913 میں پیش کیا۔ ریڈ آؤٹ دکھاتا ہے کہ عددی طریقہ کل توانائی کو کتنی اچھی طرح محفوظ رکھتا ہے۔ ٹھیک حل اسے بالکل محفوظ رکھتا۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · مداری حرکیات کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1013 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
خالی زمین آہستہ آہستہ درخت اگاتی ہے۔ آسمانی بجلی کبھی کبھی کسی درخت کو جلا دیتی ہے، اور آگ جلنے سے ختم ہونے سے پہلے قریبی درختوں میں پھیلتی ہے۔ باربرا ڈروسل اور فرانز شوابل نے 1992 میں اس ماڈل کا مطالعہ کیا۔ جنگل کبھی ٹھہرتا نہیں، اور ہر سائز کی آگ اسے چھانٹتی رہتی ہے، بالکل ریت کے ڈھیر کی طرح۔ کسی درخت کو جلانے کے لیے اس پر کلک کریں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · جنگل کی آگ کا پھیلاؤ کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1013 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
ہر پکسل ایک اسپن ہے جو اوپر یا نیچے کی طرف ہے۔ ہر ایک اپنے چار پڑوسیوں کے ساتھ قطار میں آنے کی طرف مائل ہے، اور حرارت انہیں قطار سے ہلا دیتی ہے۔ ارنسٹ آئزنگ نے 1925 میں ایک جہتی لکیر حل کی؛ لارس اونساگر نے 1944 میں یہ چپٹی گرڈ ٹھیک ٹھیک حل کی اور ایک تیز بحرانی درجۂ حرارت پایا، ان اکائیوں میں تقریباً 2.27۔ اس سے نیچے علاقے بڑے خطوں میں مل جاتے ہیں اور گرڈ مقناطیسی ہو جاتی ہے۔ اس سے اوپر نقش بے ترتیب رہتا ہے۔ آپ چلتے ہوئے درجۂ حرارت بدل سکتے ہیں۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · مقناطیسیت اور مرحلے کی تبدیلیاں کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 1012 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂
مچھلیوں (نیلگوں) اور شارکوں (گلابی) کا ایک سمندر۔ مچھلیاں بے ترتیب حرکت کرتی اور نسل بڑھاتی ہیں۔ شارکیں ملحقہ مچھلیاں کھاتی ہیں، آہستہ نسل بڑھاتی ہیں، اور زیادہ دیر کھانا نہ ملے تو بھوکی مر جاتی ہیں۔ اے کے ڈیوڈنی نے 1984 میں اس دنیا کا نام Wa-Tor رکھا۔ نیچے کا گراف دونوں آبادیاں دکھاتا ہے، ہر ایک اپنے پیمانے پر۔ مچھلیاں بڑھتی ہیں، شارکیں پیچھے آتی ہیں، مچھلیاں گر جاتی ہیں، شارکیں بھوکی مرتی ہیں، اور چکر دہرایا جاتا ہے۔ الفریڈ لوٹکا اور ویٹو وولٹیرا کو 1920 کی دہائی میں اپنی مساواتوں سے یہی اتار چڑھاؤ ملا۔ یہاں یہ انفرادی ایجنٹوں سے آتا ہے۔
یہ آلہ: ناپنے کے لیے چلائیں دبائیں ناپا گیا · شکاری اور شکار کی حرکیات کی ایک سنجیدہ چلت: تقریباً 109 FLOPS موٹا اندازہ · اندراج ◂