Интерактивные модели · 14 небольших симуляций, которые работают в браузере

Клеточный автомат Джона Конвея 1970 года. Каждая клетка жива или мертва, и на каждом шаге она смотрит на восемь соседей: мёртвая клетка ровно с тремя оживает, живая с двумя или тремя выживает, а все остальные умирают. Это все правила. Щёлкните по сетке, чтобы добавить клетки.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон клеточные автоматы: около 10¹² FLOPS приблизительно · Запись ▸

Случайные точки падают в квадрат, где лежит четверть круга. Доля тех, что попали внутрь, равна π/4. Это метод Монте-Карло в простейшем виде. Ошибка уменьшается только как квадратный корень из числа выборок, так что каждая дополнительная верная цифра требует в сто раз больше выборок.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон оценка констант методом монте-карло: около 10⁹ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Три правила Крейга Рейнольдса 1987 года: разделение, выравнивание и сплочённость. Ни одна птица не знает формы стаи, и вожака нет.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон стайное поведение: около 10¹³ FLOPS приблизительно · Запись ▸

280 агентов хаотично двигаются в коробке. Трое сначала заражены. Агент, проходящий близко к заражённому, может заразиться и выздоравливает через заданное время. Можно изменить, сколько людей остаётся дома. Нажмите «Сброс», чтобы применить. Это агентная формулировка. Компартментная формулировка моделирует ту же динамику несколькими дифференциальными уравнениями.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон агентные эпидемии: около 10¹⁶ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Каждый пиксель — зерно. На каждом шаге зерно падает, если снизу пусто, или скатывается по диагонали, если может. Кучи, склоны и лавины возникают из этого единственного правила. Рисуйте на холсте, чтобы добавить зёрен.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон игры с падающим песком: около 10¹² FLOPS приблизительно · Запись ▸

Однополосная кольцевая дорога, развёрнутая как полоса времени: каждая строка — один момент, новейший внизу, а каждая цветная точка — машина (красная стоит, золотистая едет медленно, зелёная — с предельной скоростью). Каждый водитель разгоняется, когда есть место, тормозит перед машиной впереди и иногда случайно замедляется. Это вся модель, из работы Кая Нагеля и Михаэля Шрекенберга (1992). При плотности выше примерно 15% пробки возникают без внешней причины и дрейфуют назад против потока.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон транспортный поток: около 10¹³ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Двести муравьёв выходят из золотого гнезда и бродят. Каждый оставляет феромон по ходу движения и поворачивает к самому сильному феромону впереди. Один вид феромона ведёт назад к гнезду, другой — к еде. Ни один муравей не знает, где что находится, но через минуту колония протягивает тропы между гнездом и розовой едой. Жан-Луи Денебур изучал это в своих опытах с муравьями 1990 года, а Марко Дориго встроил это в свои алгоритмы муравьиных колоний. Щёлкните, чтобы добавить еды.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон поиск пищи муравьиной колонией: около 10¹¹ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Два химических вещества в чашке. Одно подаётся с постоянной скоростью. Другое поедает его, воспроизводит себя и медленно распадается. Оба расходятся с разной скоростью. Тьюринг (1952) показал, что такая система может превратить ровную смесь в пятна и полосы. Это реакция Грея — Скотта, нанесённая на карту Джоном Пирсоном (1993). Меняя настройки, вы получите узоры коралла, делящейся клетки, отпечатка пальца и червя. Щёлкните, чтобы подтолкнуть её.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон образование узоров: около 10¹² FLOPS приблизительно · Запись ▸

Бросайте песок на стол по одному зерну. Любая клетка с четырьмя зёрнами обрушивается и отдаёт по одному зерну каждому соседу, а те могут обрушиться в свою очередь. Зёрна, упавшие за край, исчезают. Пер Бак, Чао Тан и Курт Визенфельд использовали эту модель в 1987 году, чтобы показать, как система может самоорганизоваться в критическое состояние. Большинство зёрен ничего не делают. Некоторые запускают лавины по всей куче. У размеров лавин нет типичного масштаба. Щёлкните, чтобы бросить зерно в другое место.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон самоорганизованная критичность: около 10¹¹ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Два вида домохозяйств, голубые и розовые, расставлены случайно. Домохозяйство довольно, если достаточно многие из его восьми соседей — того же вида. Если нет, оно переезжает на случайное свободное место. Шеллинг (1971) делал это с монетами на шахматной доске. Даже когда домохозяйства спокойно относятся к положению меньшинства, всё равно получается резкая сегрегация. Можно менять долю похожих соседей, которая им нужна.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон сортировка жителей по районам: около 10⁹ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Три массы и закон тяготения Ньютона. Два тела могут вращаться вечно. У трёх нет общего точного решения, как показал Анри Пуанкаре в 1890-х годах, и из большинства начальных положений одно тело выбрасывается. Орбита «восьмёрка» — одно из редких устойчивых повторяющихся решений. Крис Мур нашёл её в 1993 году, а Ален Шансинер и Ричард Монтгомери доказали, что она существует, в 2000 году. Пифагорово начальное условие — три тела в покое с массами 3, 4 и 5. Карл Бюрро поставил эту задачу в 1913 году. Индикатор показывает, насколько хорошо численный метод сохраняет полную энергию. Точное решение сохраняло бы её идеально.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон орбитальная динамика: около 10¹³ FLOPS приблизительно · Запись ▸

На пустой земле медленно растут деревья. Молния иногда поджигает дерево, и огонь распространяется на соседние деревья, а потом гаснет. Барбара Дроссель и Франц Шваб изучали эту модель в 1992 году. Лес никогда не успокаивается, и пожары любых размеров продолжают его прореживать, как и в песочной куче. Щёлкните дерево, чтобы поджечь его.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон распространение лесных пожаров: около 10¹³ FLOPS приблизительно · Запись ▸

Каждый пиксель — спин, направленный вверх или вниз. Каждый стремится выстроиться по своим четырём соседям, а тепло сбивает их с линии. Эрнст Изинг решил одномерную цепочку в 1925 году; Ларс Онзагер точно решил эту плоскую сетку в 1944 году и нашёл резкую критическую температуру, около 2,27 в этих единицах. Ниже неё области сливаются в большие домены, и сетка намагничивается. Выше узор остаётся беспорядочным. Температуру можно менять во время работы.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон магнетизм и фазовые переходы: около 10¹² FLOPS приблизительно · Запись ▸

Море рыб (голубые) и акул (розовые). Рыбы двигаются случайно и размножаются. Акулы едят соседних рыб, размножаются медленнее и умирают от голода, если слишком долго остаются без еды. А. К. Дьюдни назвал этот мир Ва-Тор в 1984 году. График ниже показывает две популяции, каждую в своём масштабе. Рыб становится больше, акулы следуют за ними, рыбы вымирают, акулы голодают, и цикл повторяется. Альфред Лотка и Вито Вольтерра получили такие же колебания из своих уравнений в 1920-х годах. Здесь они получаются из отдельных агентов.

Это устройство: нажмите «Запуск», чтобы измерить измерено · Серьёзный прогон динамика хищник—жертва: около 10⁹ FLOPS приблизительно · Запись ▸