Modelos interactivos · 14 pequeñas simulaciones que funcionan en el navegador

El autómata celular de John Conway de 1970. Cada celda está viva o muerta, y en cada paso mira a sus ocho vecinas: una celda muerta con exactamente tres vecinas vivas cobra vida, una viva con dos o tres sobrevive, y todo lo demás muere. Esas son todas las reglas. Haz clic en la cuadrícula para añadir celdas.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de autómatas celulares: unos 10¹² FLOPS aproximado · La entrada ▸

Puntos al azar caen en un cuadrado que contiene un cuarto de círculo. La fracción que cae dentro es π/4. Es la estimación de Monte Carlo en su forma más simple. El error solo se reduce como la raíz cuadrada del número de muestras, así que cada dígito correcto adicional necesita cien veces más muestras.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de estimación de constantes por monte carlo: unos 10⁹ FLOPS aproximado · La entrada ▸

Las tres reglas de Craig Reynolds de 1987: separación, alineación y cohesión. Ningún ave conoce la forma de la bandada, y no hay líder.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de bandadas y cardúmenes: unos 10¹³ FLOPS aproximado · La entrada ▸

280 agentes se mueven al azar en una caja. Tres empiezan infectados. Un agente que pasa cerca de uno infectado puede contagiarse, y se recupera tras un tiempo fijo. Puedes cambiar cuánta gente se queda en casa. Pulsa Reiniciar para aplicarlo. Esta es la formulación basada en agentes. La formulación compartimental modela la misma dinámica con unas pocas ecuaciones diferenciales.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de epidemias basadas en agentes: unos 10¹⁶ FLOPS aproximado · La entrada ▸

Cada píxel es un grano. En cada paso un grano cae si el espacio de abajo está vacío, o se desliza en diagonal si puede. De esta única regla surgen pilas, pendientes y avalanchas. Dibuja en el lienzo para añadir granos.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de juegos de arena que cae: unos 10¹² FLOPS aproximado · La entrada ▸

Una carretera circular de un solo carril, dibujada como una tira de tiempo: cada fila es un momento, el más reciente abajo, y cada punto de color es un auto (rojo detenido, dorado lento, verde al límite). Cada conductor acelera cuando hay espacio, frena por el auto de delante y a veces reduce la velocidad al azar. Ese es todo el modelo, de Kai Nagel y Michael Schreckenberg (1992). Por encima de una densidad de alrededor del 15%, aparecen atascos sin causa externa que se desplazan hacia atrás contra el tráfico.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de flujo del tráfico: unos 10¹³ FLOPS aproximado · La entrada ▸

Doscientas hormigas salen del nido dorado y deambulan. Cada una deposita feromona al moverse y se dirige hacia la feromona más fuerte que tiene delante. Un tipo conduce de vuelta al nido, el otro a la comida. Ninguna hormiga sabe dónde está nada, y aun así en un minuto la colonia ha trazado rastros entre el nido y la comida rosa. Jean-Louis Deneubourg estudió esto en sus experimentos con hormigas de 1990, y Marco Dorigo lo incorporó a sus algoritmos de colonias de hormigas. Haz clic para soltar más comida.

Este dispositivo: pulsa Ejecutar para medir medido · Una ejecución seria de búsqueda de alimento en colonias de hormigas: unos 10¹¹ FLOPS aproximado · La entrada ▸

Dos sustancias químicas en una placa. Una se aporta a un ritmo constante. La otra se la come, produce más de sí misma y decae despacio. Ambas se difunden, a velocidades distintas. Turing (1952) mostró que un sistema así puede convertir una mezcla uniforme en manchas y rayas. Esta es la reacción de Gray–Scott, cartografiada por John Pearson (1993). Cambia los ajustes y obtienes patrones de coral, de células que se dividen, de huellas dactilares y de gusanos. Haz clic para darle un empujón.

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Deja caer arena sobre una mesa grano a grano. Cualquier casilla que tenga cuatro granos se derrumba y pasa uno a cada vecina, y estas pueden derrumbarse a su vez. Los granos que caen por el borde desaparecen. Per Bak, Chao Tang y Kurt Wiesenfeld usaron este modelo en 1987 para mostrar cómo un sistema puede organizarse hacia un estado crítico. La mayoría de los granos no hacen nada. Unos pocos desatan avalanchas por toda la pila. Los tamaños de las avalanchas no tienen una escala típica. Haz clic para soltar un grano en otro sitio.

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Dos tipos de hogares, cian y rosa, se colocan al azar. Un hogar está satisfecho si bastantes de sus ocho vecinos son de su propio tipo. Si no, se muda a un lugar vacío al azar. Schelling (1971) lo hizo con monedas sobre un tablero de ajedrez. Incluso cuando los hogares están contentos de ser minoría, sigue apareciendo una segregación marcada. Puedes cambiar la proporción de vecinos iguales que necesitan.

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Tres masas y la ley de la gravitación de Newton. Dos cuerpos pueden orbitar para siempre. Tres no tienen una solución exacta general, como mostró Henri Poincaré en la década de 1890, y desde la mayoría de los puntos de partida un cuerpo sale despedido. La órbita en forma de ocho es una de las raras soluciones repetitivas estables. Cris Moore la encontró en 1993, y Alain Chenciner y Richard Montgomery demostraron que existe en 2000. El inicio pitagórico tiene tres cuerpos en reposo, con masas 3, 4 y 5. Carl Burrau lo planteó en 1913. La lectura muestra con qué precisión conserva el método numérico la energía total. Una solución exacta la conservaría perfectamente.

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El suelo vacío hace crecer árboles poco a poco. A veces un rayo prende un árbol, y el fuego se propaga a los árboles cercanos antes de apagarse. Barbara Drossel y Franz Schwabl estudiaron este modelo en 1992. El bosque nunca se estabiliza, y los incendios de todos los tamaños lo van aclarando, igual que la pila de arena. Haz clic en un árbol para prenderlo.

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Cada píxel es un espín que apunta hacia arriba o hacia abajo. Cada uno tiende a alinearse con sus cuatro vecinos, y el calor los saca de la línea. Ernst Ising resolvió la línea unidimensional en 1925; Lars Onsager resolvió esta cuadrícula plana de forma exacta en 1944 y encontró una temperatura crítica definida, de unos 2,27 en estas unidades. Por debajo, las regiones se funden en grandes dominios y la cuadrícula se magnetiza. Por encima, el patrón sigue desordenado. Puedes cambiar la temperatura mientras funciona.

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Un mar de peces (cian) y tiburones (rosa). Los peces se mueven al azar y se reproducen. Los tiburones se comen a los peces adyacentes, se reproducen más despacio y mueren de hambre si pasan demasiado tiempo sin comer. A. K. Dewdney llamó Wa-Tor a este mundo en 1984. El gráfico de abajo muestra las dos poblaciones, cada una en su propia escala. Los peces aumentan, los tiburones los siguen, los peces se desploman, los tiburones se mueren de hambre y el ciclo se repite. Alfred Lotka y Vito Volterra obtuvieron la misma oscilación de sus ecuaciones en la década de 1920. Aquí surge de agentes individuales.

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