Modèles interactifs · 14 petites simulations qui tournent dans le navigateur
Quelques-unes des simulations de ce site, réduites pour que votre navigateur puisse les faire tourner. Aucune ne démarre toute seule. Chacune compte ses propres opérations : vous pouvez ainsi comparer ce que fait votre appareil avec le calcul qu’exige une exécution sérieuse du même type.
L’automate cellulaire de John Conway, de 1970. Chaque cellule est vivante ou morte, et à chaque pas elle regarde ses huit voisines : une cellule morte qui en a exactement trois devient vivante, une cellule vivante qui en a deux ou trois survit, et tout le reste meurt. Ce sont toutes les règles. Cliquez sur la grille pour ajouter des cellules.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de automates cellulaires : environ 1012 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Des points aléatoires tombent dans un carré qui contient un quart de cercle. La fraction qui tombe à l’intérieur vaut π/4. C’est l’estimation de Monte Carlo dans sa forme la plus simple. L’erreur ne diminue que comme la racine carrée du nombre d’échantillons : chaque chiffre exact supplémentaire demande donc cent fois plus d’échantillons.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de estimation de constantes par monte carlo : environ 109 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Les trois règles de Craig Reynolds de 1987 : séparation, alignement et cohésion. Aucun oiseau ne connaît la forme de la volée, et il n’y a pas de chef.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de nuées et bancs : environ 1013 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
280 agents se déplacent au hasard dans une boîte. Trois commencent infectés. Un agent qui passe près d’un agent infecté peut l’attraper, et guérit après un temps fixe. Vous pouvez changer le nombre de personnes qui restent chez elles. Appuyez sur Réinitialiser pour l’appliquer. C’est la formulation à base d’agents. La formulation par compartiments modélise la même dynamique avec quelques équations différentielles.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de épidémies à base d’agents : environ 1016 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Chaque pixel est un grain. À chaque pas, un grain tombe si l’espace en dessous est vide, ou glisse en diagonale s’il le peut. Tas, pentes et avalanches naissent de cette seule règle. Dessinez sur la toile pour ajouter des grains.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de jeux de sable qui tombe : environ 1012 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Une route circulaire à voie unique, dessinée comme une bande de temps : chaque rangée est un instant, le plus récent en bas, et chaque point coloré est une voiture (rouge à l’arrêt, doré au ralenti, vert à la limite). Chaque conducteur accélère quand il y a de la place, freine pour la voiture devant lui, et ralentit parfois au hasard. C’est tout le modèle, dû à Kai Nagel et Michael Schreckenberg (1992). Au-dessus d’une densité d’environ 15 %, des bouchons apparaissent sans cause extérieure et dérivent à contre-courant de la circulation.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de écoulement du trafic : environ 1013 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Deux cents fourmis quittent le nid doré et errent. Chacune dépose des phéromones en se déplaçant et se dirige vers la phéromone la plus forte devant elle. Un type ramène au nid, l’autre à la nourriture. Aucune fourmi ne sait où se trouve quoi que ce soit, et pourtant en une minute la colonie a tracé des pistes entre le nid et la nourriture rose. Jean-Louis Deneubourg a étudié cela dans ses expériences sur les fourmis de 1990, et Marco Dorigo l’a intégré à ses algorithmes de colonies de fourmis. Cliquez pour déposer plus de nourriture.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de quête de nourriture des colonies de fourmis : environ 1011 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Deux produits chimiques dans une boîte. L’un est apporté à un rythme constant. L’autre le consomme, produit davantage de lui-même et se dégrade lentement. Tous deux se diffusent, à des vitesses différentes. Turing (1952) a montré qu’un système de ce genre peut transformer un mélange uniforme en taches et en rayures. C’est la réaction de Gray–Scott, cartographiée par John Pearson (1993). Changez les réglages et vous obtenez des motifs de corail, de cellules en division, d’empreintes digitales et de vers. Cliquez pour lui donner une impulsion.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de formation de motifs : environ 1012 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Laissez tomber du sable sur une table, un grain à la fois. Toute case qui contient quatre grains s’effondre et en passe un à chaque voisine, qui peuvent s’effondrer à leur tour. Les grains qui tombent du bord sont perdus. Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld ont utilisé ce modèle en 1987 pour montrer comment un système peut s’organiser lui-même vers un état critique. La plupart des grains ne font rien. Quelques-uns déclenchent des avalanches dans tout le tas. Les tailles d’avalanche n’ont pas d’échelle typique. Cliquez pour déposer un grain à un autre endroit.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de criticalité auto-organisée : environ 1011 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Deux types de ménages, cyan et rose, sont placés au hasard. Un ménage est satisfait si assez de ses huit voisins sont de son type. Sinon, il déménage vers une place vide au hasard. Schelling (1971) l’a fait avec des pièces de monnaie sur un échiquier. Même quand les ménages acceptent volontiers d’être minoritaires, on obtient quand même une ségrégation marquée. Vous pouvez changer la part de voisins semblables qu’ils exigent.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de tri résidentiel : environ 109 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Trois masses et la loi de la gravitation de Newton. Deux corps peuvent orbiter éternellement. Trois n’ont pas de solution exacte générale, comme Henri Poincaré l’a montré dans les années 1890, et à partir de la plupart des positions de départ un corps est éjecté. L’orbite en huit est l’une des rares solutions périodiques stables. Cris Moore l’a trouvée en 1993, et Alain Chenciner et Richard Montgomery ont prouvé son existence en 2000. Le départ pythagoricien place trois corps au repos, de masses 3, 4 et 5. Carl Burrau l’a posé en 1913. L’affichage montre à quel point la méthode numérique conserve l’énergie totale. Une solution exacte la conserverait parfaitement.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de dynamique orbitale : environ 1013 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Un sol nu fait lentement pousser des arbres. La foudre enflamme parfois un arbre, et le feu gagne les arbres voisins avant de s’éteindre. Barbara Drossel et Franz Schwabl ont étudié ce modèle en 1992. La forêt ne se stabilise jamais, et des feux de toutes tailles continuent de l’éclaircir, exactement comme le tas de sable. Cliquez sur un arbre pour l’enflammer.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de propagation des feux de forêt : environ 1013 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Chaque pixel est un spin orienté vers le haut ou vers le bas. Chacun tend à s’aligner sur ses quatre voisins, et la chaleur les désaligne. Ernst Ising a résolu la ligne à une dimension en 1925 ; Lars Onsager a résolu exactement cette grille plane en 1944 et a trouvé une température critique nette, d’environ 2,27 dans ces unités. En dessous, des régions fusionnent en grands domaines et la grille s’aimante. Au-dessus, le motif reste désordonné. Vous pouvez changer la température pendant l’exécution.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de magnétisme et transitions de phase : environ 1012 FLOPS approximatif · L’entrée ▸
Une mer de poissons (cyan) et de requins (rose). Les poissons se déplacent au hasard et se reproduisent. Les requins mangent les poissons adjacents, se reproduisent plus lentement et meurent de faim s’ils restent trop longtemps sans manger. A. K. Dewdney a nommé ce monde Wa-Tor en 1984. Le graphique ci-dessous montre les deux populations, chacune à sa propre échelle. Les poissons augmentent, les requins suivent, les poissons s’effondrent, les requins meurent de faim, et le cycle recommence. Alfred Lotka et Vito Volterra ont obtenu la même oscillation avec leurs équations dans les années 1920. Ici, elle vient d’agents individuels.
Cet appareil : appuyez sur Lancer pour mesurer mesuré · Une exécution sérieuse de dynamique proie-prédateur : environ 109 FLOPS approximatif · L’entrée ▸