Các mô hình tương tác · 14 mô phỏng nhỏ chạy trong trình duyệt

Automata tế bào của John Conway năm 1970. Mỗi ô hoặc sống hoặc chết, và ở mỗi bước nó nhìn tám ô hàng xóm: một ô chết có đúng ba hàng xóm sống thì sống lại, một ô sống có hai hoặc ba thì sống tiếp, và mọi trường hợp khác thì chết. Đó là toàn bộ quy tắc. Bấm vào lưới để thêm ô.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của automata tế bào: khoảng 10¹² FLOPS sơ lược · Mục ▸

Các điểm ngẫu nhiên rơi vào một hình vuông chứa một phần tư hình tròn. Tỷ lệ rơi vào trong là π/4. Đây là ước lượng Monte Carlo ở dạng đơn giản nhất. Sai số chỉ giảm theo căn bậc hai của số mẫu, nên mỗi chữ số đúng thêm cần nhiều mẫu hơn một trăm lần.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của ước lượng hằng số bằng monte carlo: khoảng 10⁹ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Ba quy tắc của Craig Reynolds từ năm 1987: tách biệt, thẳng hàng và kết dính. Không con chim nào biết hình dạng của đàn, và không có con đầu đàn.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của bầy đàn và đàn cá: khoảng 10¹³ FLOPS sơ lược · Mục ▸

280 tác nhân di chuyển ngẫu nhiên trong một cái hộp. Ba tác nhân bắt đầu bị nhiễm. Một tác nhân đi gần một tác nhân nhiễm có thể bị lây, và hồi phục sau một khoảng thời gian cố định. Bạn có thể đổi số người ở nhà. Nhấn Đặt lại để áp dụng. Đây là cách mô hình hóa dựa trên tác nhân. Cách mô hình hóa theo ngăn thì mô tả cùng động lực đó bằng vài phương trình vi phân.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của dịch bệnh dựa trên tác tử: khoảng 10¹⁶ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Mỗi điểm ảnh là một hạt. Ở mỗi bước, một hạt rơi nếu chỗ bên dưới trống, hoặc trượt chéo nếu có thể. Đống, dốc và các trận lở nảy sinh từ quy tắc duy nhất này. Vẽ lên khung để thêm hạt.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của trò chơi cát rơi: khoảng 10¹² FLOPS sơ lược · Mục ▸

Một con đường vòng một làn, vẽ thành một dải thời gian: mỗi hàng là một khoảnh khắc, mới nhất ở dưới cùng, và mỗi chấm màu là một chiếc xe (đỏ là dừng, vàng là chậm, xanh lá là đúng giới hạn). Mỗi tài xế tăng tốc khi có chỗ, phanh khi xe phía trước, và đôi khi giảm tốc ngẫu nhiên. Đó là toàn bộ mô hình, của Kai Nagel và Michael Schreckenberg (1992). Trên mật độ khoảng 15%, tắc đường xuất hiện không có nguyên nhân bên ngoài và trôi ngược lại so với dòng xe.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của dòng chảy giao thông: khoảng 10¹³ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Hai trăm con kiến rời tổ vàng và đi lang thang. Mỗi con để lại pheromone khi di chuyển và đi theo hướng pheromone mạnh nhất phía trước. Một loại dẫn về tổ, loại kia dẫn đến thức ăn. Không con kiến nào biết mọi thứ ở đâu, vậy mà trong vòng một phút cả đàn đã trải các vệt đường giữa tổ và thức ăn màu hồng. Jean-Louis Deneubourg nghiên cứu điều này trong các thí nghiệm kiến năm 1990 của ông, và Marco Dorigo đã đưa nó vào các thuật toán đàn kiến của mình. Bấm để thả thêm thức ăn.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của đàn kiến đi kiếm ăn: khoảng 10¹¹ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Hai chất hóa học trong một đĩa. Một chất được nạp vào với tốc độ đều. Chất kia ăn nó, tạo thêm chính nó, và phân rã chậm. Cả hai lan ra, với tốc độ khác nhau. Turing (1952) chỉ ra rằng một hệ như thế có thể biến một hỗn hợp đều thành đốm và sọc. Đây là phản ứng Gray–Scott, được John Pearson (1993) lập bản đồ. Đổi các thiết lập và bạn có hoa văn san hô, tế bào phân chia, vân tay và giun. Bấm để thúc nhẹ nó.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của hình thành khuôn mẫu: khoảng 10¹² FLOPS sơ lược · Mục ▸

Thả cát lên bàn từng hạt một. Bất kỳ ô nào chứa bốn hạt sẽ đổ và chuyển một hạt cho mỗi hàng xóm, và những ô đó có thể đổ theo. Hạt rơi khỏi mép là mất. Per Bak, Chao Tang và Kurt Wiesenfeld dùng mô hình này năm 1987 để chỉ ra một hệ có thể tự tổ chức vào trạng thái tới hạn. Hầu hết hạt không gây gì cả. Một vài hạt gây ra những trận lở khắp cả đống. Kích thước các trận lở không có thang điển hình. Bấm để thả một hạt ở vị trí khác.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của tính tới hạn tự tổ chức: khoảng 10¹¹ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Hai loại hộ gia đình, xanh lơ và hồng, được đặt ngẫu nhiên. Một hộ hài lòng nếu đủ số trong tám hàng xóm là cùng loại. Nếu không, nó chuyển đến một chỗ trống ngẫu nhiên. Schelling (1971) làm điều này với đồng xu trên bàn cờ vua. Ngay cả khi các hộ vui vẻ làm thiểu số, bạn vẫn thấy sự phân tách rõ rệt. Bạn có thể đổi tỷ lệ hàng xóm giống mình mà họ cần.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của phân tách khu dân cư: khoảng 10⁹ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Ba khối lượng và định luật hấp dẫn của Newton. Hai vật có thể quay quanh nhau mãi mãi. Ba vật không có nghiệm chính xác tổng quát, như Henri Poincaré đã chỉ ra vào thập niên 1890, và từ hầu hết điểm xuất phát, một vật bị văng ra. Quỹ đạo hình số tám là một trong những nghiệm lặp lại ổn định hiếm hoi. Cris Moore tìm ra nó năm 1993, và Alain Chenciner và Richard Montgomery chứng minh nó tồn tại năm 2000. Điểm xuất phát Pythagoras có ba vật đứng yên, với khối lượng 3, 4 và 5. Carl Burrau đặt ra bài toán này năm 1913. Phần hiển thị cho thấy phương pháp số bảo toàn tổng năng lượng tốt đến đâu. Một nghiệm chính xác sẽ bảo toàn nó hoàn hảo.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của động lực học quỹ đạo: khoảng 10¹³ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Đất trống từ từ mọc cây. Sét đôi khi châm lửa một cái cây, và lửa lan sang các cây gần đó trước khi tắt. Barbara Drossel và Franz Schwabl nghiên cứu mô hình này năm 1992. Khu rừng không bao giờ yên ổn, và những đám cháy đủ mọi cỡ liên tục làm nó thưa đi, giống như đống cát. Bấm vào một cái cây để châm lửa.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của sự lan của cháy rừng: khoảng 10¹³ FLOPS sơ lược · Mục ▸

Mỗi điểm ảnh là một spin hướng lên hoặc xuống. Mỗi cái có xu hướng xếp thẳng hàng với bốn hàng xóm, và nhiệt xô chúng lệch hàng. Ernst Ising giải đường một chiều năm 1925; Lars Onsager giải chính xác lưới phẳng này năm 1944 và tìm ra một nhiệt độ tới hạn rõ rệt, khoảng 2,27 theo các đơn vị này. Dưới nhiệt độ đó, các vùng hợp lại thành những miền lớn và lưới bị từ hóa. Trên nó, hoa văn vẫn hỗn loạn. Bạn có thể đổi nhiệt độ trong khi nó chạy.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của từ tính và chuyển pha: khoảng 10¹² FLOPS sơ lược · Mục ▸

Một biển cá (xanh lơ) và cá mập (hồng). Cá di chuyển ngẫu nhiên và sinh sản. Cá mập ăn cá kề bên, sinh sản chậm hơn, và chết đói nếu nhịn quá lâu. A. K. Dewdney đặt tên thế giới này là Wa-Tor vào năm 1984. Biểu đồ bên dưới cho thấy hai quần thể, mỗi quần thể theo thang riêng. Cá tăng, cá mập theo sau, cá sụp đổ, cá mập chết đói, rồi chu kỳ lặp lại. Alfred Lotka và Vito Volterra thu được cùng dao động đó từ các phương trình của họ vào thập niên 1920. Ở đây nó đến từ từng tác nhân riêng lẻ.

Thiết bị này: nhấn Chạy để đo đã đo · Một lần chạy nghiêm túc của động lực học con mồi-kẻ săn mồi: khoảng 10⁹ FLOPS sơ lược · Mục ▸