طریقۂ کار · کمپیوٹنگ کیسے گنی جاتی ہے · ورژن 2026.6

فارمولا

سائٹ کا ہر کل ایک ہی فارمولے سے آتا ہے۔ ہم log₁₀ میں کام کرتے ہیں تاکہ 10¹⁵⁰ اور 10^(10⁸⁰) جیسے بڑے اعداد بھی سما جائیں:

FLOPS  =  units(scale, floor) × ops_per_unit(floor) / timestep(floor)   × rendered_fraction
       +  Σ minds × neurons × flops_per_neuron(model)                   (unless absorbed by the matter floor)
       ×  time_multiplier(time model)

units       mass / grain-mass, or atoms, or nucleons + electrons, or 2^(particles) for a full wavefunction
rendered    fraction of mass that gets the full floor; the rest runs as a "painted set" at 10^13 FLOPS per watcher
absorbed    at molecule-or-finer floors, brains are already matter, so the mind model adds nothing
comparisons Lloyd's bound (5.4×10^50 ops/s/kg), Landauer's limit (kT ln 2 at 300 K), all Earth's hardware (~10^21 FLOPS)

الفاظ میں: جو مادّی نچلی حد آپ نے چنی اس پر مادّے کی اکائیاں گنیں۔ انہیں ہر اکائی کے فی قدم درکار اعمال سے، اور فی سیکنڈ قدموں سے ضرب دیں۔ پھر دنیا کا صرف وہ حصہ رکھیں جو رینڈر ہوتا ہے۔; ہر باطنی زندگی کے لیے ایک دماغ کی کمپیوٹنگ جوڑیں۔ استثنا وہ مادّی نچلی حد ہے جو دماغ پہلے ہی شامل کرنے جتنی باریک ہو۔ تب وہ کچھ نہیں جوڑتے۔; وقت کے ماڈل سے ضرب دیں۔ خطی وقت ایک ہی گزر ہے۔ شاخ در شاخ میں زیادہ لگتا ہے، اور کئی دنیاؤں میں سب سے زیادہ۔

ٹیگ بتاتے ہیں کہ ہر ان پٹ پر کتنا بھروسا کیا جا سکتا ہے۔ ناپا گیا ایک شائع شدہ پیمائش ہے۔ نصابی معیاری طبیعیات یا شائع شدہ اندازہ ہے۔ موٹا اندازہ ایک درجے کے اندر ٹھیک ہے۔ محض قیاس ایک عارضی اندازہ ہے جس کے پیچھے کوئی تجرباتی بنیاد نہیں، اور ہم اسے اسی نام سے لکھتے ہیں۔

یہ اندازے آپ کے چنے ہوئے ماڈل کے اعمال کی نچلی حدیں ہیں۔ ہم اوور ہیڈ، غلطی کی درستی، تاخیر، میموری اور ابلاغ کو چھوڑ دیتے ہیں۔ اس ماڈل کے حقیقی عمل درآمد کو زیادہ کمپیوٹنگ چاہیے ہوگی۔ سستے منظرناموں کے لیے ایک خلا سب سے اہم ہے۔ جو دنیا صرف وہیں رینڈر ہو جہاں کوئی دیکھ رہا ہو، اسے ہر بار مربوط رہنا ہوتا ہے جب بھی کوئی دیکھے، تفصیل کی کسی بھی سطح پر۔ اس کی ضمانت دینے میں کیا لگتا ہے، ہم اسے نہیں ناپتے۔ ماڈل کے اپنے انتخاب، جیسے دانہ، وقت کا قدم اور فی مشاہد رینڈر ہونے والا مادّہ، حدیں نہیں ہیں۔ یہ کل کو کسی بھی طرف ہلا سکتے ہیں۔

عملی مثالیں

چار منظرنامے ہاتھ سے نکالے گئے، تاکہ آپ سائٹ کے بغیر حساب جانچ سکیں۔ ہر سطر صرف نیچے کی جدول کے مستقل استعمال کرتی ہے۔ سائٹ جب بھی بنتی ہے، انجن یہی منظرنامے چلاتا ہے۔ اگر یہاں کا کوئی کل اس سے مختلف ہو تو سائٹ شائع نہیں ہوگی۔

زمین ایٹم بہ ایٹم

ایٹمی نچلی حد پر زمین، ہر چیز ہر وقت کمپیوٹ ہوتی ہے، ہر ذہن حقیقی۔

مادّہ	1.33×10⁵⁰ ایٹم × 1,000 عمل فی ایٹم فی قدم ÷ 10⁻¹⁵ s فی قدم	1.3 × 10⁶⁸
ہاتھ سے	اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی	1.3 × 10⁶⁸ FLOPS
انجن	سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ	1.3 × 10⁶⁸ FLOPS

ذہن کچھ نہیں جوڑتے۔ ایٹمی نچلی حد پر دماغ پہلے ہی ان ایٹموں کے طور پر کمپیوٹ ہو چکا ہوتا ہے جن سے وہ بنا ہے، اس لیے وہ مادّے کی مد کے اندر ہے۔

مرتبان میں دماغ

سمیولیشن سے باہر ایک حقیقی دماغ۔ جو کچھ وہ محسوس کرتا ہے ایک پینٹ شدہ سیٹ ہے، اور باقی سب اسکرپٹ شدہ ہیں۔

پینٹ شدہ سیٹ	10¹³ FLOPS فی مشاہد × 1 مشاہد	10¹³
اسکرپٹ شدہ کردار	8,199,999,999 لوگ × 10⁶ FLOPS ہر ایک	8.2 × 10¹⁵
خود دماغ	باہر چلتا ہے، اس لیے 0	0
ہاتھ سے	اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی	8.2 × 10¹⁵ FLOPS
انجن	سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ	8.2 × 10¹⁵ FLOPS

اسکرپٹ شدہ ہجوم منظر سے 800 گنا سے زیادہ کمپیوٹنگ لیتا ہے۔ ایک شخص کے لیے رینڈر کی گئی دنیا میں دوسرے لوگ کل کا بڑا حصہ ہوتے ہیں۔

تنہا پرستی

ویٹ جیسا ہی، مگر وہ ایک حقیقی ذہن بھی سمیولیٹ ہوتا ہے، ایک تفاعلی دماغی ماڈل کے طور پر۔

پینٹ شدہ سیٹ	10¹³ FLOPS × 1 مشاہد	10¹³
وہ ایک حقیقی ذہن	1 × 10¹⁸ FLOPS (تفاعلی ماڈل)	10¹⁸
اسکرپٹ شدہ کردار	8,199,999,999 × 10⁶ FLOPS	8.2 × 10¹⁵
ہاتھ سے	اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی	10¹⁸ FLOPS
انجن	سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ	10¹⁸ FLOPS

اس ایک ذہن کو سمیولیٹ کرنے میں باقی پوری دنیا کی مجموعی کمپیوٹنگ سے تقریباً 120 گنا لگتا ہے۔

دی میٹرکس

ایک پینٹ شدہ زمین جس میں ہر شخص حقیقی ہے اور حیاتی طبیعی سطح پر ماڈل کیا گیا ہے۔

پینٹ شدہ سیٹ	10¹³ FLOPS فی مشاہد × 8.2×10⁹ مشاہدین	8.2 × 10²²
ذہن	8.2×10⁹ لوگ × 10²² FLOPS ہر ایک (حیاتی طبیعی ماڈل)	8.2 × 10³¹
ہاتھ سے	اوپر کی سطریں، جمع کی ہوئی	8.2 × 10³¹ FLOPS
انجن	سائٹ کا انجن، وہی منظرنامہ	8.2 × 10³¹ FLOPS

ذہن منظر پر ایک ارب کے مقابلے میں ایک سے بھاری ہیں۔ یہاں مادّے کی نچلی حد کم ہی اہم ہے۔ ذہنی ماڈل کل طے کرتا ہے۔

ہر مستقل، اور وہ کہاں سے آتا ہے

حوالہ نقطہ	قدر	بھروسا	ماخذ
لائیڈ کی حد	5.4 × 10⁵⁰ ops · s⁻¹ · kg⁻¹	نصابی	Lloyd, “Ultimate physical limits to computation”, Nature 406 (2000). مادّے کے کسی بھی ڈھیلے کے لیے، جسے کمپیوٹر کے طور پر استعمال کیا جائے، یہ بالائی حد ہے۔
لانڈاؤر کی حد	300 K پر 2.87 × 10^-21 J فی مٹایا گیا بٹ	نصابی	Landauer, IBM Journal of Research and Development 5 (1961): کمرے کے درجۂ حرارت پر kT ln 2۔
مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات کی کمیت	1.5 × 10⁵³ kg	موٹا اندازہ	صرف عام مادّہ، جو فیصلہ کن کثافت اور 46 ارب نوری سال کے رداس سے نکالا گیا۔ تاریک مادّہ اور تاریک توانائی جان بوجھ کر چھوڑ دیے گئے ہیں۔
کائنات کی عمر	1.38 × 10¹⁰ سال	ناپا گیا	Planck 2018 کے کائناتی پیرامیٹر۔
نیوکلیون کی کمیت	1.6726 × 10^-27 kg	ناپا گیا	CODATA کی پروٹان کمیت؛ نیوٹران کو بھی یہی مانا گیا ہے۔
سورج کی پیداوار	3.83 × 10²⁶ W	ناپا گیا	شمسی درخشندگی، IAU 2015 کی اسمی قدر۔
زمین کی تمام کمپیوٹنگ	~10²¹ FLOPS	موٹا اندازہ	2020 کی دہائی کے وسط کے ڈیٹا سینٹرز، پی سی، فونز اور کنسولز کا موٹا مجموعہ۔ کسی بھی طرف 10 گنا کا فرق ہو سکتا ہے۔
انسانی دماغ میں نیورون	8.6 × 10¹⁰	ناپا گیا	Azevedo et al., Journal of Comparative Neurology 513 (2009).
زمین کے جانور	~4.5 × 10²⁰ افراد	محض قیاس	زیادہ تر مٹی کے نیماٹوڈ: van den Hoogen et al. (2019, Nature) سطحی مٹی میں 4.4 × 10^20 کا اندازہ لگاتے ہیں۔ کیڑے اور دوسرے آرتھروپوڈ اس کے علاوہ ہیں، تقریباً 10^19۔ سمندری نیماٹوڈ اور دوسرے چھوٹے جانور گنے نہیں گئے، اس لیے یہ کم از کم ہے۔ ایک نیماٹوڈ میں تقریباً 300 نیورون ہوتے ہیں، اس لیے یہ گنتی باطنی زندگی کی سیڑھی کو بمشکل بدلتی ہے، جو پھلوں کی مکھی سے شروع ہوتی ہے۔
وہ مادّہ جسے ایک ذہن دیکھ رہا ہے	10⁷ kg	محض قیاس	ہر مشاہد کے ارد گرد کے ماحول کی کمیت، تقریباً ایک عمارت۔ یہ طے کرتی ہے کہ دنیا کا کتنا حصہ پوری مادّی نچلی حد پر کمپیوٹ ہو۔
پینٹ شدہ سیٹ کی لاگت	10¹³ FLOPS فی دیکھنے والا	محض قیاس	تقریباً ہر مشاہد کے لیے ایک اعلیٰ درجے کا ریئل ٹائم رینڈرنگ انجن۔ لُک اپ ٹیبل کے طور پر رکھی گئی دنیا کے لیے درکار کمپیوٹنگ۔
سالماتی حرکیات کا قدم	~10³ FLOPs فی ایٹم فی قدم	موٹا اندازہ	1 nm کٹ آف کے ساتھ آل-ایٹم MD: ہر ایٹم چند سو ہمسایوں کو محسوس کرتا ہے، ہر ایک پر چند درجن FLOPs۔ اصلی کوڈ اس سے چند گنا کے اندر رہتے ہیں۔
ایک عمل	1 عمل = 1 FLOP = 1 بٹ مٹایا گیا	موٹا اندازہ	لائیڈ بنیادی منطقی عمل گنتا ہے، لانڈاؤر بٹ مٹانے گنتا ہے، اور کل فلوٹنگ پوائنٹ عمل گنتا ہے۔ سائٹ انہیں ایک ہی اکائی مانتی ہے۔ ایک حقیقی 64 بٹ ضرب ہزاروں گیٹ عمل ہوتا ہے، اس لیے اس سے بالائی حدیں حقیقت سے بہتر لگتی ہیں اور حرارت تقریباً 10^3 سے 10^4 کے عامل سے کم بتائی جاتی ہے۔
ذہنی ماڈل کی لاگتیں	10⁶ سے 10⁴⁹ FLOPS فی انسانی دماغ	موٹا اندازہ	Sandberg & Bostrom, “Whole Brain Emulation: A Roadmap” (2008)، درجے 4، 5 اور 10۔ اسکرپٹ شدہ اور کوانٹم درجے سائٹ کے اپنے عارضی اندازے ہیں، اور یہ بات وہ خود کہتے ہیں۔

پیمانے

پیمانہ	کمیت	ایٹم	زندگی رکھنے والی دنیائیں
ایک دماغ	1.4 × 10⁰ kg	1.2 × 10²⁶	یہ، اگر کوئی ہو ناپا گیا
ایک کمرہ	10⁴ kg	3.0 × 10²⁹	یہ، اگر کوئی ہو موٹا اندازہ
زمین	6.0 × 10²⁴ kg	1.3 × 10⁵⁰	10⁰ ناپا گیا
نظامِ شمسی	2.0 × 10³⁰ kg	1.2 × 10⁵⁷	10⁰ موٹا اندازہ
ملکی وے	1.2 × 10⁴¹ kg	7.0 × 10⁶⁷	10⁶ محض قیاس
مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات	1.5 × 10⁵³ kg	10⁸⁰	2.0 × 10¹⁷ محض قیاس

مادّے کی نچلی حد

درجہ	اکائی	عمل / اکائی / قدم	وقت کا قدم	بھروسا
پینٹ شدہ سیٹ	لُک اپ ٹیبل؛ 10¹³ فی دیکھنے والا	1	60 Hz پر ایک فریم	محض قیاس
عضو	کمیت / 1e-1 kg	20	10 ms، یعنی ایک دھڑکن کو سو فریم ملتے ہیں	محض قیاس
نسیج	کمیت / 1e-3 kg	50	1 ms	محض قیاس
خلیہ	کمیت / 1e-12 kg	100	1 ms، خلوی حیاتیات سست چلتی ہے	موٹا اندازہ
خلوی عضیہ	کمیت / 1e-16 kg	100	1 µs	موٹا اندازہ
پروٹین	کمیت / 1e-22 kg	1000	1 ns، تہ ہونے کے زمانی پیمانے	موٹا اندازہ
سالمہ	0.5 × ایٹم	1000	10 fs، موٹے دانے والا MD	موٹا اندازہ
ایٹم	1 × ایٹم	1000	1 fs، معیاری آل-ایٹم MD قدم	موٹا اندازہ
ذرّہ	1 × نیوکلیون + الیکٹران	100	1 as، الیکٹران کی حرکیات	موٹا اندازہ
کوارک	3 × نیوکلیون + الیکٹران	1000	1 ys، مضبوط قوت کے زمانی پیمانے	محض قیاس
کوانٹم، اوسط میدان	(نیوکلیون + الیکٹران) × 1e+9 ایمپلیٹیوڈ	10	1 as، وقت پر منحصر کوانٹم قدم	موٹا اندازہ
کوانٹم، مکمل الجھاؤ کے ساتھ	2^(نیوکلیون + الیکٹران) ایمپلیٹیوڈ	10	1 as	نصابی

ذہن

فی دماغ اعداد انسانی عدد سے نیورون کی تعداد کے حساب سے بڑھتے ہیں۔ جہاں Sandberg & Bostrom کے 2008 کے پورے دماغ کی ایمولیشن کے روڈ میپ میں کوئی درجہ ہو، وہی ہمارا ماخذ ہے۔

ماڈل	FLOPS / انسانی دماغ	ماخذ
اسکرپٹ شدہ	10⁶ محض قیاس	تقریباً ایک اسکرپٹ شدہ گیم کردار کی لاگت کے برابر
تفاعلی	10¹⁸ موٹا اندازہ	Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 4
حیاتی طبیعی	10²² موٹا اندازہ	Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 5
سالماتی	10⁴³ موٹا اندازہ	Sandberg & Bostrom 2008، درجہ 10
کوانٹم	10⁴⁹ محض قیاس	کوئی شائع شدہ اندازہ نہیں؛ خیال کے لیے Penrose اور Hameroff
حقیقی دماغ، باہر	کوئی نہیں	کوئی نہیں، تعریف کے لحاظ سے: دماغ اپنے نیورونز پر چلتا ہے، سمیولیشن سے باہر

حد کا درجہ	زمین پر افراد، یہ درجہ اور اس سے اوپر	ہر ایک کے نیورون	بھروسا
پھلوں کی مکھی	10¹⁹	1.4 × 10⁵	محض قیاس
کیڑا	10¹⁸	10⁶	محض قیاس
مچھلی	3.5 × 10¹³	10⁷	محض قیاس
مینڈک	8.0 × 10¹¹	1.6 × 10⁷	محض قیاس
چوہا	2.2 × 10¹¹	7.1 × 10⁷	موٹا اندازہ
پرندہ	1.3 × 10¹¹	10⁹	موٹا اندازہ
سور	1.5 × 10¹⁰	2.2 × 10⁹	موٹا اندازہ
کتا	1.2 × 10¹⁰	2.3 × 10⁹	موٹا اندازہ
ڈالفن	8.3 × 10⁹	1.5 × 10¹⁰	محض قیاس
انسان	8.2 × 10⁹	8.6 × 10¹⁰	ناپا گیا

کل کے حوالہ نقطے

مشین	FLOPS	نوٹ
ایک فون	10¹² ناپا گیا	آج کا ایک اسمارٹ فون۔
ایک لیپ ٹاپ	10¹³ ناپا گیا	پھلوں کی مکھی کے اعصابی نظام کا ماڈل حقیقی وقت سے تیز چلاتا ہے۔
ایک AI ایکسلریٹر	10¹⁵ موٹا اندازہ	آج کے ڈیٹا سینٹر کے ایکسلریٹروں میں سے ایک، کم درستی پر۔ ایک بڑے لینگویج ماڈل کی تربیت میں ایسے ہزاروں لگتے ہیں۔
سب سے بڑا سپر کمپیوٹر	10¹⁸ ناپا گیا	ایکسا اسکیل درجہ۔ یہ ایک پوری عمارت بھر دیتا ہے۔
زمین کا ہر کمپیوٹر	10²¹ موٹا اندازہ	سرور، پرسنل کمپیوٹر، فون اور کنسول سب جمع کیے گئے۔
ڈائسن جھرمٹ والا ڈیٹا سینٹر	2.8 × 10³⁷ موٹا اندازہ	سورج کا خارج کردہ ہر واٹ، بہترین ناپی گئی کارکردگی پر چپس چلاتے ہوئے (تقریباً 7.4 × 10^10 عمل فی واٹ)۔
لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج	1.3 × 10⁴⁷ نصابی	سورج کی پوری پیداوار، حرحرکیاتی نچلی حد پر، یعنی کمرے کے درجۂ حرارت پر ہر عمل میں ایک بٹ مٹانا۔
زمین کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر	3.2 × 10⁷⁵ نصابی	سیارے کا ہر کلوگرام لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کر رہا ہو۔
ایک مشتری دماغ	10⁷⁸ نصابی	ایک گیسی دیو جسے کمپیوٹر بنا دیا گیا۔
سورج کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر	1.1 × 10⁸¹ نصابی	ایک ستارہ جسے کمپیوٹر بنا دیا گیا۔
کہکشاں کی کمیت کے برابر حتمی کمپیوٹر	6.5 × 10⁹¹ نصابی	ملکی وے ایک اکیلے کمپیوٹر کے طور پر۔
ایک کائناتی کمپیوٹر	8.1 × 10¹⁰³ موٹا اندازہ	مشاہدہ کی جا سکنے والی کائنات کا ہر کلوگرام عام مادّہ لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کر رہا ہو۔ یہ عام مادّے کی بالائی حد ہے۔ تاریک مادّہ گنا جائے تو یہ تقریباً چھ گنا بڑھ جائے، مگر ہم اس میں سے کچھ بھی استعمال نہیں کر سکتے۔

موجودہ سمیولیشنز

ایک اپ لوڈ کی گئی پھلوں کی مکھی · فلائی وائر نے 2024 میں تقریباً 139 ہزار نیورون کا نقشہ بنایا۔ ایک لیپ ٹاپ پر چلتا ہے۔10¹²

ایک بڑا آن لائن گیم · ایک سرور کلسٹر جو چند ہزار لوگوں کو بیک وقت ایک مشترکہ ورچوئل دنیا میں رکھتا ہے۔10¹⁵

موسم کا ایک ماڈل · ایک ڈیٹا سینٹر جو موسم کی حقیقی پیش گوئی چلا رہا ہو۔10¹⁷

ایلسٹریس درجے کا کائناتی نمونہ · ہزاروں سپر کمپیوٹر کور مہینوں چلتے ہوئے، ابتدائی حالات سے کہکشائیں اگاتے ہیں۔ ریزولوشن اتنا موٹا ہے کہ ستاروں کو شماریاتی طور پر برتا جاتا ہے۔10¹⁵

تبدیلیوں کا ریکارڈ

2026.6 · 2026-10-19

پانچ بیرونی جائزوں کے بعد۔ عملی مثالیں: چار منظرنامہ بل اس صفحے پر ہاتھ سے نکالے گئے، اور ہر بلڈ پر انجن کے ساتھ جانچے جاتے ہیں۔ کوئی مستقل نہیں بدلا۔
استطاعت کی تاریخیں اپنی حد سے شروع ہوتی ہیں (نمو پانچواں حصہ تیز یا سست)، اور مرکزی سال دوسرے نمبر پر آتا ہے۔
چاروں مکاتب اب تائید یا اعتراض کے بجائے حق میں جھکتے ہیں، مخالفت میں جھکتے ہیں یا منقسم ہیں؛ اخلاقی وزن پورے فیصد میں دکھائے گئے ہیں۔ دونوں رائے ہیں، اور پرانے الفاظ اس سے زیادہ کا دعویٰ کرتے تھے۔
ہر مشاہدے کے تحت ضرورت پر چلنے والی دنیا کو مربوط رکھنے کی وہ لاگت جس کی قیمت نہیں لگائی گئی، اب دوسری چھوڑی گئی چیزوں کے ساتھ بیان کی گئی ہے۔

2026.5 · 2026-10-16

ایک بیرونی جائزے کے بعد۔ ناممکن ہونے کے دعوے اب اپنی شرائط بیان کرتے ہیں: “ایک ستارے کی طاقت پر کبھی نہیں” اس روایتی منطق کے لیے درست ہے جو کمرے کے درجۂ حرارت پر ہر عمل میں ایک بٹ مٹاتی ہے؛ الٹ سکنے والی کمپیوٹنگ اور زیادہ ٹھنڈا ہیٹ سنک اس حد کو نیچے لا سکتے ہیں، اور سائٹ ان کی قیمت نہیں لگاتی۔
لائیڈ کی حد کو پلازما جیسے گرم مادّے کے عمل کی بالائی حد کے طور پر بیان کیا گیا ہے، چٹانی جسم کے لیے نہیں، اور زمین کو ایٹم بہ ایٹم کے لیے جو کمیت یہ دیتی ہے وہ صرف عمل گنتی ہے: اس دنیا کی حالت محفوظ کرنے کے لیے کہیں زیادہ مادّہ چاہیے۔
کائناتی کمپیوٹر عام مادّے کی بالائی حد ہے (اب موٹا اندازہ کے ٹیگ کے ساتھ)؛ تاریک مادّہ اسے تقریباً چھ گنا بڑھا دیتا۔
10¹⁵ FLOPS کا موازنہ ایک AI ایکسلریٹر ہے، کم درستی پر (پہلے “GPU کا ایک ریک” تھا، اور ناپا گیا کا ٹیگ تھا)۔
کوارک کے درجے پر محض قیاس کا ٹیگ ہے: کوئی معلوم کلاسیکی طریقہ کوارک کی حرکیات کو حقیقی وقت میں نہیں چلا سکتا۔ مکمل الجھاؤ والے درجے میں لکھا ہے کہ یہ ایک کلاسیکی میزبان پر ایمپلیٹیوڈ گنتا ہے۔
آل-ایٹم سالماتی حرکیات صرف غیر ردِ عملی کیمیا کو دہراتی ہے؛ بندھن بنانے کے لیے کوانٹم طریقے چاہییں جن کی اس درجے پر قیمت نہیں لگائی گئی۔
باطنی زندگی کی سیڑھی پر نیورون کی وہ گنتیاں جن کی پورے دماغ کی کوئی شائع شدہ پیمائش نہیں (مچھلی، مینڈک، ڈالفن) محض قیاس کے ٹیگ کے ساتھ ہیں، اور انسان کا درجہ بتاتا ہے کہ یہ انواع کے لحاظ سے حد ہے، نیورون کی تعداد کے لحاظ سے نہیں۔
زمین کے جانور تقریباً 4.5 × 10²⁰ ہیں، زیادہ تر مٹی کے نیماٹوڈ (پہلے 2.5 × 10¹⁹ تھا، “تقریباً سب کیڑے”)۔ یہ ان جانوروں کو گنتا ہے جو منظر کے طور پر چھوڑے گئے ہیں اور کسی بل کو نہیں بدلتا۔

2026.4 · 2026-10-07

باطنی زندگی کی سیڑھی فی فرد نیورون کی تعداد کے حساب سے ترتیب دی گئی ہے: چوہا (7.1 × 10⁷) اب پرندے (10⁹) سے نیچے ہے، اور سور (2.2 × 10⁹) کتے (2.3 × 10⁹) سے نیچے۔ ہر درجہ اپنی آبادی رکھتا ہے؛ “یہ درجہ اور اس سے اوپر” کی گنتیاں دوبارہ جمع کی گئی ہیں۔ 5 سے 8 کی حد والے سینڈ باکس لنک اب دوبارہ ترتیب دیے گئے درجوں کے نام لیتے ہیں۔
ڈائل کی ترتیبات اب اعتماد کے ٹیگ نہیں رکھتیں، کیونکہ یہ انتخاب ہیں۔ سمیولیشن سے باہر ایک حقیقی دماغ تعریف کے لحاظ سے کچھ نہیں لیتا اور اب “ناپا گیا” کا ٹیگ نہیں رکھتا۔
ڈائسن جھرمٹ سے اوپر کی موازنہ مشینیں اب اوپر کے مستقل سے نکالی جاتی ہیں، پوری دس کی طاقتوں تک گول نہیں کی جاتیں۔ لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج 1.3 × 10⁴⁷ FLOPS ہے (پہلے 10⁴⁷) اور زمین کی کمیت کا کمپیوٹر 3.2 × 10⁷⁵ (پہلے 10⁷⁵)، اس لیے 3.0 × 10⁵⁰ FLOPS اب “2,200 ×” پڑھا جاتا ہے، “3,000 ×” نہیں، جو ساتھ کے طاقت والے خانے سے ملتا ہے۔
قابلِ عمل ہونا اب سورج کی لکیر سے آگے کے بلوں کے لیے “معلوم طبیعیات کے ساتھ کبھی نہیں” نہیں کہتا: بل ایک ستارے کی طاقت سے بڑھ سکتا ہے اور پھر بھی لائیڈ کی حد پر کمپیوٹنگ کرنے والے مادّے میں سما سکتا ہے۔ زمین کو ایٹم بہ ایٹم چلانے کے لیے ایسے مادّے کے تقریباً 2.5 × 10¹⁷ kg درکار ہیں، نہ کہ، جیسا الٹی گنتی نے کہا تھا، ایک پورا سیارہ۔

2026.3 · 2026-10-06

نیا ذہنی ماڈل، “حقیقی دماغ، باہر”: ذہن بنیادی حقیقت میں ایک حیاتیاتی دماغ ہے جو سمیولیشن سے جڑا ہے۔ اس کے نیورون اپنی کمپیوٹنگ خود کرتے ہیں، اس لیے یہ بل میں کچھ نہیں جوڑتا؛ صرف وہ دنیا جسے وہ محسوس کرتا ہے، اس کی قیمت لگتی ہے۔
برین ان اے ویٹ پہلے سے طے شدہ اب اسے استعمال کرتا ہے۔ پہلے یہ دماغ کو خود حیاتی طبیعی سطح پر سمیولیٹ کرتا تھا (10²² FLOPS، زمین کے ہر کمپیوٹر کا تقریباً دس گنا)، جو اپ لوڈ ہے، ویٹ نہیں۔ اب اس کی لاگت 8.2 × 10¹⁵ FLOPS ہے، جس کا تقریباً سارا حصہ دماغ کے ارد گرد اسکرپٹ شدہ لوگ ہیں۔

2026.2 · 2026-10-04

قابلِ عمل ہونا اب وہ درجہ بتاتا ہے جسے بل پار کرتا ہے، ایک وقت میں ایک اکائی میں: زمین کے ہر کمپیوٹر سے آگے، لانڈاؤر کی نچلی حد پر سورج کی پوری پیداوار سے آگے (طاقت)، لائیڈ کی حد پر زمین کی کمیت کے کمپیوٹر سے آگے (کمیت)، کائناتی کمپیوٹر سے آگے۔ “ستاروی پیمانہ” اور “کہکشانی پیمانہ” دونوں کو گڈمڈ کرتے تھے اور ہٹا دیے گئے۔
کمپیوٹر کا حجم اس درجے کے ضرب کے طور پر لکھا جاتا ہے جو بل کے برابر یا اس سے نیچے ہو (3.0 × 10⁵⁰ FLOPS کو “3,000 × لانڈاؤر کی حد والی چپس کا ایک سورج” پڑھا جاتا ہے)، قریب ترین درجے تک گول نہیں کیا جاتا، جس سے چھپ سکنے والا فرق 10¹⁴ ہے۔
چپس لانڈاؤر کی نچلی حد سے کتنی اوپر ہیں، اس کا ایک ہی عدد: بہترین ناپی گئی مشین، 1.36 × 10^-11 J فی عمل (Green500، نومبر 2025)، جو نچلی حد کا تقریباً 5 ارب گنا ہے۔ ڈائسن جھرمٹ کا درجہ اور دن کا بل یہی عدد استعمال کرتے ہیں۔
لامتناہی تسلسل ایک اصول پر چلتا ہے: سمیولیٹ کیا گیا کمپیوٹر اس دنیا سے زیادہ کمپیوٹنگ نہیں کر سکتا جس میں وہ چل رہا ہے، اس لیے ہر تہہ در تہہ سمیولیشن کو اپنے والدین کی کمپیوٹنگ کا زیادہ سے زیادہ ایک حصہ (1%) ملتا ہے۔ پرانا پینل گنجائش کو ایک من مانے عامل سے تقسیم کرتا تھا۔ تہوں کا سلسلہ /nesting پر تہہ بہ تہہ بنایا جا سکتا ہے۔
اب ہر بل کے ساتھ ایک حد ہے۔ ہر غیر یقینی ان پٹ ایک لاگ-نارمل پھیلاؤ سے لیا جاتا ہے جو اس کے ٹیگ سے طے ہوتا ہے (ایک معیاری انحراف: ناپا گیا ±12%، نصابی ±41%، موٹا اندازہ ×3.2، محض قیاس ×10) اور انجن 400 بار دوبارہ چلایا جاتا ہے؛ سینڈ باکس 10ویں سے 90ویں پرسنٹائل تک دکھاتا ہے اور ان پٹ کو اس لحاظ سے ترتیب دیتا ہے کہ ہر ایک اکیلا بل کو کتنا ہلاتا ہے۔ ڈائل کی ترتیبات انتخاب ہیں اور ان میں کوئی پھیلاؤ نہیں۔
بل انسانی اعتبار سے بھی دیے گئے ہیں: بہترین ناپی گئی چپس پر واٹ، دنیا کی بجلی کے مقابلے میں؛ موجودہ AI ایکسلریٹر (تقریباً 10¹⁵ عمل فی سیکنڈ، ہر ایک تقریباً 30,000 ڈالر)؛ 0.10 ڈالر فی کلو واٹ گھنٹہ کے حساب سے سالانہ بجلی کا بل؛ اور ساگان کی کارداشیف درجہ بندی۔ آج کی چپس کی کارکردگی اب پوری سائٹ پر ایک ہی مستقل ہے (7.4 × 10¹⁰ عمل فی واٹ، پہلے دو جگہ 7 × 10¹⁰ تھا)، جو الٹی گنتی کی بجلی کے نظام کی حد کو 0.02 درجے ہلاتا ہے۔

2026.1 · 2026-09-28

ڈائسن جھرمٹ کا درجہ 10²⁶ سے 10³⁷ FLOPS پر منتقل ہوا۔ پرانا عدد سورج کے واٹ تھے، نہ کہ وہ جو ان واٹ سے 50 GFLOPS فی واٹ پر ملتا ہے۔
سالماتی ذہنی ماڈل کا ماخذ اب سینڈبرگ اور بوسٹروم کے روڈ میپ کے درجہ 10 سے لیا گیا ہے (اس میں درجہ 9 لکھا تھا، جو 10³⁰ ہے، 10⁴³ نہیں)۔
ایٹم اور سالمے کی مادّی نچلی حدوں پر اب فی اکائی فی قدم 10³ FLOPs لگتے ہیں، پہلے 10² تھے، اور انہیں موٹے اندازے کا ٹیگ دیا گیا ہے۔ ان نچلی حدوں پر بل دس گنا بڑھ جاتے ہیں۔
ایلسٹریس درجے کا کائناتی نمونہ 10¹⁸ سے 10¹⁵ FLOPS مسلسل پر منتقل ہوا۔
ایک نیا حوالہ نقطہ جو صاف کہتا ہے کہ ایک عمل، ایک FLOP اور ایک بٹ مٹانا ایک ہی اکائی کے طور پر گنے جاتے ہیں۔
سابقہ فائن ٹیوننگ کنسول پر α_G کو درست طور پر بیان کیا گیا: کششِ ثقل بمقابلہ ħc، برقی قوت کے مقابلے میں نہیں۔
اصلی چپس لانڈاؤر کی نچلی حد سے تقریباً دس ارب گنا اوپر ہیں، دس لاکھ گنا نہیں (2 × 10^-11 J فی عمل کے مقابلے میں 2.9 × 10^-21 J)۔

یہ کیا نہیں ہے

یہ فیصلہ نہیں کہ ہم سمیولیٹ ہیں یا نہیں، اور نہ یہ آپ کے عقیدے پر کوئی حکم ہے۔ یہ نہیں بتا سکتا کہ کون حقیقی ہے۔ تکلیف کا ڈائل اور باطنی زندگیوں کی حد ایک فرضی رینڈرر کی ترتیبات ہیں۔ مشکل زندگی اس شخص کے بارے میں کچھ نہیں کہتی جو اسے جی رہا ہے۔ یہ ایک فرضی صورت کا کمپیوٹنگ ماڈل ہے، اور اپنی غیر یقینیاں بیان کرتا ہے۔

یہ سائٹ Ross Allan Dahl نے لکھی اور سنبھالی ہے۔