方法 · 算力是怎么算的 · 版本 2026.6
本站的每个总数都来自同一个公式。我们用 log10 来算，这样像 10150 和 10(1080) 这么大的数也放得下：
FLOPS = units(scale, floor) × ops_per_unit(floor) / timestep(floor) × rendered_fraction
+ Σ minds × neurons × flops_per_neuron(model) (unless absorbed by the matter floor)
× time_multiplier(time model)
units mass / grain-mass, or atoms, or nucleons + electrons, or 2^(particles) for a full wavefunction
rendered fraction of mass that gets the full floor; the rest runs as a "painted set" at 10^13 FLOPS per watcher
absorbed at molecule-or-finer floors, brains are already matter, so the mind model adds nothing
comparisons Lloyd's bound (5.4×10^50 ops/s/kg), Landauer's limit (kT ln 2 at 300 K), all Earth's hardware (~10^21 FLOPS)- 用文字说
- 数出你所选精度下限处的物质单元数。乘以每个单元每步所需的运算次数，再乘以每秒的步数。然后只保留世界中被渲染的那一部分。
- 为每个内心生活加上一个大脑的算力。例外是物质精度下限已经细到包含大脑的情形。那样它们就不增加任何东西。
- 乘以时间模型。线性时间只走一遍。分支需要更多，多世界需要的最多。
标签显示每个输入有多可信。实测 是已发表的测量。教科书 是标准物理学或已发表的估算。粗略 在一个数量级以内是可靠的。纯属猜测 是占位，背后没有任何经验依据，我们就这样标注它。
这些估算是你所选模型运算次数的下限。我们没有计入开销、纠错、延迟、内存和通信。这个模型真实运行起来，需要更多算力。对便宜的情景来说，有一个缺口最要紧。一个只在有人看的地方渲染的世界，无论在哪个细节层次，只要有人看，就必须保持一致。我们没有测量保证这一点需要付出什么。模型自己的选择，比如颗粒度、时间步长和每个观察者对应的渲染物质量，不是边界。它们可以让总数往任一方向移动。
四个手算的情景，这样你不用本站也能核对算术。每一行只用下面表格里的常数。每次构建本站时，引擎都会运行同样的情景。这里的任何一个总数只要与它不一致，本站就不会发布。
逐个原子的地球
原子精度下限的地球，一切始终都在计算，每个心智都是真实的。
| 物质 | 1.33×10⁵⁰ 个原子 × 每个原子每步 1,000 次运算 ÷ 每步 10⁻¹⁵ s | 1.3 × 1068 |
|---|---|---|
| 手算 | 上面各行加起来 | 1.3 × 1068 FLOPS |
| 引擎 | 本站的引擎，同一个情景 | 1.3 × 1068 FLOPS |
心智不增加任何东西。在原子精度下限下，大脑已经被当作构成它的原子来计算，所以它就在物质项之内。
缸中之脑
模拟之外的一个真实大脑。它感知的一切都是布景，其他所有人都是脚本。
| 布景 | 每个观察者 10¹³ FLOPS × 1 个观察者 | 1013 |
|---|---|---|
| 脚本角色 | 8,199,999,999 人 × 每人 10⁶ FLOPS | 8.2 × 1015 |
| 大脑本身 | 在外部运行，所以是 0 | 0 |
| 手算 | 上面各行加起来 | 8.2 × 1015 FLOPS |
| 引擎 | 本站的引擎，同一个情景 | 8.2 × 1015 FLOPS |
脚本人群需要的算力，超过布景的 800 倍。在一个只为一个人渲染的世界里，其他人占了总数的大部分。
唯我论
与缸中之脑相同，只是这个唯一的真实心智也被模拟，用的是功能性大脑模型。
| 布景 | 10¹³ FLOPS × 1 个观察者 | 1013 |
|---|---|---|
| 唯一的真实心智 | 1 × 10¹⁸ FLOPS（功能模型） | 1018 |
| 脚本角色 | 8,199,999,999 × 10⁶ FLOPS | 8.2 × 1015 |
| 手算 | 上面各行加起来 | 1018 FLOPS |
| 引擎 | 本站的引擎，同一个情景 | 1018 FLOPS |
模拟这一个心智，需要的算力约是世界其余部分加起来的 120 倍。
黑客帝国
一个画出来的地球，每个人都是真实的，并按生物物理层面建模。
| 布景 | 每个观察者 10¹³ FLOPS × 8.2×10⁹ 个观察者 | 8.2 × 1022 |
|---|---|---|
| 心智 | 8.2×10⁹ 人 × 每人 10²² FLOPS（生物物理模型） | 8.2 × 1031 |
| 手算 | 上面各行加起来 | 8.2 × 1031 FLOPS |
| 引擎 | 本站的引擎，同一个情景 | 8.2 × 1031 FLOPS |
心智以十亿比一压倒了布景。物质精度下限在这里几乎无关紧要。总数由心智模型决定。
| 锚点 | 数值 | 可信度 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 劳埃德极限 | 5.4 × 1050 ops · s⁻¹ · kg⁻¹ | 教科书 | Lloyd, “Ultimate physical limits to computation”, Nature 406 (2000). The ceiling for any lump of matter used as a computer. |
| 兰道尔极限 | 在 300 K 下每擦除一比特 2.87 × 10-21 J | 教科书 | Landauer, IBM Journal of Research and Development 5 (1961): kT ln 2 at room temperature. |
| 可观测宇宙的质量 | 1.5 × 1053 kg | 粗略 | 只含普通物质，由临界密度和 460 亿光年的半径算出。暗物质和暗能量被有意排除在外。 |
| 宇宙的年龄 | 1.38 × 1010 年 | 实测 | 普朗克 2018 宇宙学参数。 |
| 核子质量 | 1.6726 × 10-27 kg | 实测 | CODATA 质子质量；中子按同样处理。 |
| 太阳的输出 | 3.83 × 1026 W | 实测 | 太阳光度，IAU 2015 标称值。 |
| 地球上所有的计算 | ~1021 FLOPS | 粗略 | 对 2020 年代中期的数据中心、个人电脑、手机和游戏主机的粗略加总。上下偏差可能达 10 倍。 |
| 人脑中的神经元 | 8.6 × 1010 | 实测 | Azevedo et al., Journal of Comparative Neurology 513 (2009). |
| 地球上的动物 | ~4.5 × 1020 个个体 | 纯属猜测 | 主要是土壤线虫：van den Hoogen et al.（2019，Nature）估计表层土壤中有 4.4 × 10^20 只。昆虫和其他节肢动物另外约有 10^19 只。海洋线虫和其他小型动物没有计入，所以这是一个最小值。线虫约有 300 个神经元，所以这个数目几乎不影响从果蝇开始的内心生活阶梯。 |
| 某个心智正在看的物质 | 107 kg | 纯属猜测 | 每个观察者周围环境的质量，大约相当于一栋楼。它决定世界中有多少按完整物质精度下限计算。 |
| 布景的开销 | 每位旁观者 1013 FLOPS | 纯属猜测 | 大约每个观察者配一个高端的实时渲染引擎。这是把世界当作查找表来保存所需的算力。 |
| 分子动力学步长 | 每个原子每步 ~103 FLOP | 粗略 | 截断距离 1 nm 的全原子分子动力学：每个原子会感受到几百个邻居，每个邻居几十 FLOP。实际的代码与这个数字相差在几倍以内。 |
| 一次运算 | 1 次运算 = 1 FLOP = 擦除 1 比特 | 粗略 | 劳埃德统计的是基本逻辑运算，兰道尔统计的是比特擦除，而总数统计的是浮点运算。本站把它们当作同一个单位。一次真实的 64 位乘法是数千次门操作，所以这样做让上限看起来比实际好，并且把发热量低估了大约 10^3 到 10^4 倍。 |
| 心智模型的开销 | 每个人脑 106 到 1049 FLOPS | 粗略 | Sandberg & Bostrom, “Whole Brain Emulation: A Roadmap” (2008)，第 4、5 和 10 级。脚本和量子这两档是本站自己的占位，并且明说了这一点。 |
| 规模 | 质量 | 原子 | 有生命的世界 |
|---|---|---|---|
| 一个大脑 | 1.4 × 100 kg | 1.2 × 1026 | 如果有的话，就是这一个 实测 |
| 一个房间 | 104 kg | 3.0 × 1029 | 如果有的话，就是这一个 粗略 |
| 地球 | 6.0 × 1024 kg | 1.3 × 1050 | 100 实测 |
| 太阳系 | 2.0 × 1030 kg | 1.2 × 1057 | 100 粗略 |
| 银河系 | 1.2 × 1041 kg | 7.0 × 1067 | 106 纯属猜测 |
| 可观测宇宙 | 1.5 × 1053 kg | 1080 | 2.0 × 1017 纯属猜测 |
| 档位 | 单位 | 运算数 / 单元 / 步 | 时间步长 | 可信度 |
|---|---|---|---|---|
| 布景 | 查找表；每位旁观者 10¹³ | 1 | 60 Hz 下的一帧 | 纯属猜测 |
| 器官 | 质量 / 1e-1 kg | 20 | 10 ms，所以一次心跳有一百帧 | 纯属猜测 |
| 组织 | 质量 / 1e-3 kg | 50 | 1 ms | 纯属猜测 |
| 细胞 | 质量 / 1e-12 kg | 100 | 1 ms，细胞生物学进行得很慢 | 粗略 |
| 细胞器 | 质量 / 1e-16 kg | 100 | 1 µs | 粗略 |
| 蛋白质 | 质量 / 1e-22 kg | 1000 | 1 ns，折叠的时间尺度 | 粗略 |
| 分子 | 0.5 × 原子数 | 1000 | 10 fs，粗粒化分子动力学 | 粗略 |
| 原子 | 1 × 原子数 | 1000 | 1 fs，标准全原子分子动力学步长 | 粗略 |
| 粒子 | 1 × 核子数 + 电子 | 100 | 1 as，电子动力学 | 粗略 |
| 夸克 | 3 × 核子数 + 电子 | 1000 | 1 ys，强相互作用的时间尺度 | 纯属猜测 |
| 量子，平均场 | （核子 + 电子）× 1e+9 个振幅 | 10 | 1 as，含时量子步长 | 粗略 |
| 量子，完全纠缠 | 2^(核子 + 电子) 个振幅 | 10 | 1 as | 教科书 |
每个大脑的数字，按神经元数量从人类的数字推算。凡是 Sandberg & Bostrom 2008 年全脑仿真路线图中有对应一档的，那就是我们的来源。
| 模型 | 每个人脑的 FLOPS | 来源 |
|---|---|---|
| 脚本 | 106 纯属猜测 | 约相当于一个脚本游戏角色的开销 |
| 功能性 | 1018 粗略 | Sandberg & Bostrom 2008，第 4 级 |
| 生物物理 | 1022 粗略 | Sandberg & Bostrom 2008，第 5 级 |
| 分子 | 1043 粗略 | Sandberg & Bostrom 2008，第 10 级 |
| 量子 | 1049 纯属猜测 | 没有已发表的估算；这个想法出自彭罗斯和哈梅罗夫 |
| 真实大脑，在外部 | 无 | 没有，按定义如此：大脑靠自己的神经元运行，在模拟之外 |
| 分界档位 | 地球上的个体，这一档及以上 | 每个的神经元 | 可信度 |
|---|---|---|---|
| 果蝇 | 1019 | 1.4 × 105 | 纯属猜测 |
| 昆虫 | 1018 | 106 | 纯属猜测 |
| 鱼 | 3.5 × 1013 | 107 | 纯属猜测 |
| 青蛙 | 8.0 × 1011 | 1.6 × 107 | 纯属猜测 |
| 小鼠 | 2.2 × 1011 | 7.1 × 107 | 粗略 |
| 鸟 | 1.3 × 1011 | 109 | 粗略 |
| 猪 | 1.5 × 1010 | 2.2 × 109 | 粗略 |
| 狗 | 1.2 × 1010 | 2.3 × 109 | 粗略 |
| 海豚 | 8.3 × 109 | 1.5 × 1010 | 纯属猜测 |
| 人类 | 8.2 × 109 | 8.6 × 1010 | 实测 |
| 机器 | FLOPS | 备注 |
|---|---|---|
| 一部手机 | 1012 实测 | 一部当前的智能手机。 |
| 一台笔记本电脑 | 1013 实测 | 运行一个果蝇神经系统模型，比实时更快。 |
| 一个 AI 加速器 | 1015 粗略 | 当今数据中心加速器中的一个，低精度。训练一个大型语言模型需要几千个这样的加速器。 |
| 最大的超级计算机 | 1018 实测 | 百亿亿次级。它能占满一栋楼。 |
| 地球上的每一台计算机 | 1021 粗略 | 服务器、个人电脑、手机和游戏主机加在一起。 |
| 一个戴森云数据中心 | 2.8 × 1037 粗略 | 太阳放出的每一瓦，都让芯片按实测最好的效率运行（约每瓦 7.4 × 10^10 次运算）。 |
| 一个由兰道尔极限芯片构成的太阳 | 1.3 × 1047 教科书 | 太阳的全部输出，按热力学下限计算，即室温下每次运算擦除一个比特。 |
| 一台地球质量的终极计算机 | 3.2 × 1075 教科书 | 这颗行星的每一千克，都按劳埃德极限在计算。 |
| 一个木星大脑 | 1078 教科书 | 一颗被改造成计算机的气态巨行星。 |
| 一台太阳质量的终极计算机 | 1.1 × 1081 教科书 | 一颗被改造成计算机的恒星。 |
| 一台星系质量的终极计算机 | 6.5 × 1091 教科书 | 把银河系当作一台计算机。 |
| 一台宇宙计算机 | 8.1 × 10103 粗略 | 可观测宇宙中每一千克普通物质，都按劳埃德极限在计算。这是普通物质的上限。把暗物质算进去，会提高约六倍，但我们实际上用不上其中任何一点。 |
现有的模拟
一只被上传的果蝇 · FlyWire 在 2024 年绘制了约 139k 个神经元。在笔记本电脑上就能运行。1012
一款大型网络游戏 · 一个服务器集群，让几千人同时处在同一个共享的虚拟世界里。1015
一个天气模型 · 一个正在运行真实天气预报的数据中心。1017
一个 Illustris 级的宇宙 · 几千个超级计算机核心运行数月，从初始条件出发培育星系。分辨率粗到把恒星当作统计对象来处理。1015
2026.6 · 2026-10-19
- 经过五次外部评审。示例演算：本页手算了四份情景账单，每次构建都与引擎核对。没有任何常数改动。
- 能运行的日期先给出范围（增长快五分之一或慢五分之一），再给出居中的那一年。
- 四个学派现在是倾向支持、倾向反对或意见分歧，而不再是赞同或反对；道德权重以整数百分比显示。两者都是判断，旧的措辞声称的比这更多。
- 让按需生成的世界在每一次观察下都保持一致，这笔没有计价的开销，现在与其他遗漏项一起写明。
2026.5 · 2026-10-16
- 经过一次外部评审。关于不可能的说法现在会写明条件：“一颗恒星的功率永远做不到”，针对的是每次运算在室温下擦除一比特的常规逻辑；可逆计算和更冷的散热端会降低这个下限，而本站没有把它们计入。
- 劳埃德极限被描述为对像等离子体一样热的物质的运算次数上限，而不是对岩质天体的上限，它给出的逐个原子地算地球所需的质量，也只计了运算：存储那个世界的状态需要多得多的物质。
- 宇宙计算机是普通物质的上限（现在标为粗略）；加上暗物质，会提高约六倍。
- 1015 FLOPS 的对照是一个低精度的 AI 加速器（原先是“一机架 GPU”，标为实测）。
- 夸克一档标为纯属猜测：没有已知的经典方法能实时跟踪夸克的动力学。完全纠缠一档注明，它计算的是经典宿主上的振幅。
- 全原子分子动力学只能重现不发生反应的化学；化学键的形成需要量子方法，这一档没有计价。
- 内心生活阶梯上，凡是没有已发表全脑测量的神经元数目（鱼、青蛙、海豚），都标为纯属猜测；人类这一档还写明，它是按物种划分的分界线，不是按神经元数量划分的。
- 地球上的动物约有 4.5 × 1020 只，大多是土壤线虫（原先是 2.5 × 1019，“几乎全是昆虫”）。它统计的是被当作布景的动物，不会改变任何一份账单。
2026.4 · 2026-10-07
- 内心生活阶梯现在按每个个体的神经元数排序：小鼠（7.1 × 107）现在排在鸟（109）之下，猪（2.2 × 109）排在狗（2.3 × 109）之下。每一档保留自己的种群数量；“这一档及以上”的计数已重新求和。分界线为 5 到 8 的沙盒链接，现在指向重新排序后的各档。
- 旋钮设置不再带置信标签，因为它们是选择。模拟之外的真实大脑按定义不花任何开销，也不再标为“实测”。
- 从戴森云往上的各个对照机器，现在是由上面的常数算出来的，不再取整到十的整数次幂。一个由兰道尔极限芯片构成的太阳是 1.3 × 1047 FLOPS（原先是 1047），一台地球质量的计算机是 3.2 × 1075（原先是 1075），所以 3.0 × 1050 FLOPS 现在读作“2,200 ×”，而不是“3,000 ×”，与旁边的功率卡片一致。
- 对于超过太阳那条线的账单，可行性不再说“按已知物理学永远做不到”：账单可以超过一颗恒星的功率，却仍能装进按劳埃德极限计算的物质里。逐个原子地算地球，需要约 2.5 × 1017 kg 这样的物质，而不像倒计时原先说的，需要大约一颗行星。
2026.3 · 2026-10-06
- 新的心智模型“真实大脑，在外部”：心智是底层现实中的一个生物大脑，连接到模拟。它的神经元自己完成计算，所以不给账单增加任何东西；只有它所感知的世界才计价。
- “缸中之脑”预设现在用的就是它。原先它是在生物物理层面模拟大脑本身（1022 FLOPS，约为地球上所有计算机的十倍），那是上传，不是缸中之脑。现在它的开销是 8.2 × 1015 FLOPS，几乎全花在大脑周围那些脚本人物身上。
2026.2 · 2026-10-04
- 可行性现在会指明账单越过了哪一档，一次只用一个单位：越过地球上的所有计算机、按兰道尔下限越过太阳的全部输出（功率）、按劳埃德极限越过一台地球质量的计算机（质量）、越过宇宙计算机。“恒星尺度”和“星系尺度”把两者混在一起，已经删去。
- 计算机的大小写成不高于账单的那一档的倍数（3.0 × 1050 FLOPS 读作“3,000 × 一个由兰道尔极限芯片构成的太阳”），而不是四舍五入到最近的一档，因为那样可能掩盖 1014 倍的差距。
- 关于芯片比兰道尔下限高出多少的唯一数字：实测最好的机器，每次运算 1.36 × 10-11 J（Green500，2025 年 11 月），是下限的 约 50亿 倍。戴森云一档和按天计的账单用的是同一个数字。
- 无穷后退遵循一条规则：被模拟的计算机算不过运行它的那个世界，所以每个嵌套层最多只能得到上一层算力的一份（1%）。旧的面板用一个任意的因子去除余量。这个层级可以在 /nesting 上逐层搭建。
- 现在每份账单都带一个范围。每个不确定的输入，都按其标签设定的对数正态分布抽取（一个标准差：实测 ±12%，教科书 ±41%，粗略 ×3.2，纯属猜测 ×10），引擎重新运行 400 次；沙盒显示第 10 到第 90 百分位，并按每个输入单独让账单变动的幅度给它们排序。旋钮设置是选择，不带离散度。
- 账单也用人的尺度来表示：按实测最好的芯片折合的瓦数，对比全世界的电力；当前的 AI 加速器（每个每秒约 1015 次运算，约 $30,000 一个）；按每千瓦时 $0.10 算的年电费；以及萨根的卡尔达肖夫等级。如今芯片的效率现在是全站统一的一个常数（每瓦 7.4 × 1010 次运算，原先在两处是 7 × 1010），这让倒计时的电网上限移动了 0.02 个数量级。
2026.1 · 2026-09-28
- 戴森云一档从 1026 调到 1037 FLOPS。原先的数字是太阳的瓦数，而不是这些瓦数按每瓦 50 GFLOPS 能买到的算力。
- 分子心智模型的出处改为 Sandberg & Bostrom 路线图的第 10 级（原先写的是第 9 级，那是 1030，不是 1043）。
- 原子和分子物质精度下限现在每个单元每步花费 103 FLOP，原先是 102，并标为粗略。这两档下限的账单上升了十倍。
- Illustris 级宇宙从 1018 调到持续 1015 FLOPS。
- 新增一个锚点，明确说明一次运算、一个 FLOP 和一次比特擦除，被当作同一个单位来计。
- 对前微调控制台上的 α_G 作了正确描述：是引力对 ħc，而不是对电力。
- 真实的芯片比兰道尔下限高出约一百亿倍，而不是一百万倍（每次运算 2 × 10-11 J，对比 2.9 × 10-21 J）。
这不是对我们是否被模拟的裁决，也不评判你所信的东西。它不能告诉你谁是真实的。痛苦旋钮和内心生活分界线，是针对一个假想渲染器的设置。一个人过得苦，并不能说明他是什么样的人。这是一个关于假设情形的算力模型，并且写明了它的不确定性。
本站由 Ross Allan Dahl 撰写并维护。