ریاضی اور کمپیوٹیشن

بے ترتیب میٹرکس کے تجربات

بڑے میٹرکس جو بے ترتیب اعداد سے بھرے ہوتے ہیں، بار بار وتری شکل میں لائے جاتے ہیں تاکہ ان کی ایگن ویلیوز کے اعداد و شمار کا مطالعہ ہو۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: بے ترتیب میٹرکس کی آئگن قدریں کس نمونے میں ٹھہرتی ہیں، اور کیا وہ ریاضی اور طبیعیات کے دوسرے شعبوں سے ملتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ممکنہ میٹرکسوں کی لامحدود جگہ کے صرف ایک چھوٹے کونے کا نمونہ لیتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹² FLOPS موٹا اندازہ ایک یونیورسٹی کلسٹر جو بہت سے بڑے میٹرکس بناتا اور ان کا ڈائگنلائزیشن کرتا ہےتب سے: 1955 Wigner کا بے ترتیب میٹرکس کی آئگن قدروں کے شماریات پر ابتدائی کام

بے ترتیب گراف کے تجربات

کسی بے ترتیب قاعدے سے بنائے گئے گراف، ایک ایک نوڈ یا ایک ایک کنارے کے حساب سے، تاکہ دیکھا جا سکے کہ کون سی خصوصیات، جیسے رابطہ یا گچھے بننا، عام طور پر ظاہر ہوتی ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: نوڈز اور کناروں کے اضافے کے اس قاعدے کے تحت ایک عام نیٹ ورک کیسا لگتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: حقیقی دنیا کے نیٹ ورک شاذ ہی اتنے صاف ہوتے ہیں جتنا وہ قاعدہ جو ماڈل بناتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ڈیسک ٹاپ پر کئی ملین نوڈ تک کے گراف کے لیے چلتا ہےتب سے: 1959 Erdos اور Renyi کا بے ترتیب گراف ماڈل

رسنے کی سمیولیشن

ایک لیٹس یا نیٹ ورک جس کے مقامات یا روابط بے ترتیب کھولے جاتے ہیں، اور دیکھا جاتا ہے کہ وہ نقطہ کب آتا ہے جہاں ایک جڑا ہوا راستہ اچانک پورے نظام کو پار کر لیتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کس کثافت پر ایک بے ترتیب نیٹ ورک اچانک سرے سے سرے تک جڑ جاتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: مثالی جالیاں کسی بھی حقیقی مسام دار مادّے یا نیٹ ورک سے زیادہ صاف طریقے سے برتاؤ کرتی ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک ڈیسک ٹاپ مشین، بڑے لیٹس سویپ کے لیےتب سے: 1957 Broadbent اور Hammersley کا پرکولیشن نظریے کا تعارف

تجرباتی ریاضی کی تلاش

اعداد کے درمیان نمونوں، جوابی مثالوں یا درست تعلقات کی زور آزما عددی تلاش، اس سے کہیں آگے چلائی گئی جو ہاتھ سے جانچی جا سکتی تھی۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ قیاس ہر اس صورت کے لیے سچ ہے جسے جانچنا کسی کے بس میں ہے، اور کیا کوئی نمونہ ابھرتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: جانچے گئے کیسز کی کوئی بھی تعداد ثبوت نہیں، چاہے کتنے ہی درست نکلیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ایک یونیورسٹی کلسٹر جو ایک تلاش پر کئی دن چلتا ہےتب سے: 1963 1963 تک، صحیح عددی تعلقات اور مفرد اعداد کے نمونوں کی کمپیوٹر تلاش

مستقل اعداد کا مونٹی کارلو تخمینہ

بے ترتیب نمونہ سازی جو کسی ریاضیاتی مستقل یا تکمل کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال ہوتی ہے، جیسے رقبے کا اندازہ لگانے کے لیے نقطے بکھیرنا، طبعی ماڈل کے لیے نہیں بلکہ ایک مشق کے طور پر۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: صرف اندھے بے ترتیب نمونوں سے کسی عین ریاضیاتی مقدار کا کتنی درستگی سے پتا چلایا جا سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: تقریباً کسی بھی زیادہ نفیس عددی طریقے سے کہیں سست رفتار سے مرتکز ہوتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ لیپ ٹاپ پر سیکنڈوں سے منٹوں میں چلتا ہےتب سے: 1946 Ulam کا 1946 کا خیال؛ von Neumann نے مارچ 1947 میں الیکٹرانک کمپیوٹر کا ورژن تجویز کیا، اور طریقہ پہلی بار 1949 میں شائع ہوا ماخذسمیولیشنز کے درخت میں: مونٹی کارلو طریقہ

متحرک ماڈل چلائیں

کمپیوٹیشنل عددی نظریے کی تلاش

بڑے اعداد کے اول ہونے کی جانچ کی جاتی ہے، ان کے اجزائے ضربی نکالے جاتے ہیں یا ان میں خاص خصوصیات تلاش کی جاتی ہیں، جیسے کامل اعداد، ہاتھ کے بجائے بڑے پیمانے پر چلنے والے الگورتھم سے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا اس بہت بڑے عدد میں وہ خاصیت ہے جو ہم ڈھونڈ رہے ہیں، اور تلاش ریکارڈ کو کتنا آگے لے جا سکتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ریکارڈ توڑ تلاشیں ان اعداد کے بارے میں بہت کم بتاتی ہیں جنہیں جانچنے کا کسی نے ابھی سوچا ہی نہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹³ FLOPS موٹا اندازہ ایک تقسیم شدہ رضاکارانہ کمپیوٹنگ منصوبہ جو عطیہ کی گئی بہت سی مشینوں پر پھیلا ہےتب سے: 1951 لوکاس کا میرسین اعداد کے لیے ہاتھ کا ٹیسٹ، جو پہلی بار 1951 میں کمپیوٹر پر چلایا گیا

انتشاری کششی ساخت کے عددی حساب

چند غیر خطی مساواتوں کا ایک چھوٹا مجموعہ قدم بہ قدم حل کیا جاتا ہے تاکہ ابتدائی حالات پر حساس انحصار اور ایک فریکٹل کششی ساخت ظاہر ہو۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ایک سادہ متعین نظام ناقابلِ پیش گوئی کیوں ہو جاتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: عددی گول کرنے کا مطلب ہے کہ ایک لمبی راہ اصل مدار نہیں، صرف ایسی ہے جو اس کے قریب رہتی ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10³ FLOPS موٹا اندازہ چند مساواتیں، لیپ ٹاپ پر چند سیکنڈ۔تب سے: 1963 لورینز کا متعین غیر ادواری بہاؤ، کمپیوٹر پر چلایا گیا ایک ہمرفتی ماڈل۔ ماخذسمیولیشنز کے درخت میں: لورینز کا افراتفری والا حرارتی بہاؤ

غیر خطی جالی کے تجربات

غیر خطی اسپرنگوں سے جڑے کمیتوں کی ایک زنجیر، جسے ایک موڈ میں شروع کر کے دیکھا جاتا ہے کہ توانائی یکساں پھیلتی ہے یا نہیں، جیسا کہ تھرموڈائنامکس کے مطابق متوقع ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا ایک غیر خطی زنجیر اپنی توانائی اپنی تمام حرکتوں میں یکساں بانٹتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: نتائج منتخب زنجیر اور ابتدائی حالت پر منحصر ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10³ FLOPS موٹا اندازہ جدید معیار سے بہت چھوٹا؛ اصل میں چند درجن کمیتیں استعمال ہوئیں۔تب سے: 1955 Fermi، Pasta اور Ulam کا ایک ابتدائی ڈیجیٹل کمپیوٹر پر غیر خطی مسائل کا مطالعہ۔ ماخذ

سولیٹون کے عددی تجربات

ایک غیر خطی موجی مساوات گرڈ پر حل کی جاتی ہے تاکہ دیکھا جائے کہ دھڑکنیں ایک دوسرے کو پار کر کے اپنی شکل برقرار رکھتی ہیں، جو خطی لہریں نہیں کرتیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کچھ غیر خطی لہریں ایک دوسرے میں سے بدلے بغیر کیوں گزر جاتی ہیں؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ مساواتوں کا ایک خاندان دکھاتا ہے، غیر خطی لہروں کا عمومی رویہ نہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁴ FLOPS موٹا اندازہ ایک یک بعدی گرڈ، آج معمولی۔تب سے: 1965 Zabusky اور Kruskal کا بغیر تصادم پلازما میں سولیٹونوں کا باہمی عمل اور ابتدائی حالتوں کی تکرار۔ ماخذ

فریکٹل سیٹ رینڈرنگ

ایک سادہ بار بار دہرایا جانے والا کلیہ مخلوط سطح کی ہر جگہ پر جانچا جاتا ہے کہ آیا وہ بھاگ نکلتا ہے، اور مستحکم نقطوں کے سیٹ کی سرحد کھینچتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: اس سیٹ کی شکل کیا ہے جہاں ایک سادہ تکرار محدود رہتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: فرار کے ٹیسٹ صرف رکنیت کا اشارہ دیتے ہیں، اور تصویر ایک لامحدود تفصیل والے سیٹ کا محدود ریزولوشن نمونہ ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ گہرے زوم کے لیے کئی ملین نقطوں پر توسیع شدہ درستی کی تکرار چاہیے۔تب سے: 1980 منڈیل بروٹ کے z سے lambda z(1-z) کی تکرار کے فریکٹل پہلو، منڈیل بروٹ سیٹ کی پہلی کمپیوٹر تصاویر۔ ماخذ

ریت کے ڈھیر کی خود منظم بحرانی حالت

ایک جالی پر دانے گرائے جاتے ہیں جو زیادہ ڈھلوان ہونے پر لڑھک جاتے ہیں۔ بغیر کسی ایڈجسٹمنٹ کے ہر سائز کے تودے بنتے ہیں۔ یہ اس کا ماڈل ہے کہ نظام کیسے بحرانی حالت تک پہنچتے ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ہر سائز کے تودے کسی ٹیوننگ کے بغیر کیوں نمودار ہوتے ہیں؟

چھوڑ دیتا ہے: کہ حقیقی نظام وہی پیمانہ بندی بانٹتے ہیں یا نہیں، یہ متنازع ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ پیمانے کو دیکھنے کے لیے بڑی جالیوں پر لمبے رنز۔تب سے: 1987 Bak، Tang اور Wiesenfeld کی خود منظم بحرانیت: 1/f شور کی ایک وضاحت۔ ماخذ

ریمان زیٹا کے صفروں کا حساب

زیٹا تفاعل کی قدریں اس کی بحرانی لکیر کے ساتھ نکالی جاتی ہیں تاکہ اس کے صفر ڈھونڈے اور گنے جائیں اور دیکھا جائے کہ وہ وہیں ہیں جہاں مفروضہ کہتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا زیٹا تفاعل کے تمام غیر بدیہی صفر ایک ہی لکیر پر ہیں؟

چھوڑ دیتا ہے: ایک محدود جانچ، چاہے کتنی ہی لمبی ہو، یہ ثابت نہیں کر سکتی کہ اس سے آگے لکیر سے ہٹا ہوا کوئی صفر موجود نہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁸ FLOPS موٹا اندازہ سب سے بڑی تلاشوں پر CPU وقت کی دہائیاں۔تب سے: 1953 Turing کے ریمان زیٹا تفاعل کے حساب۔ ماخذ

کمپیوٹر سے پائی کے ہندسے

pi کی سیریز عین حساب کے ساتھ بے پناہ ہندسوں تک جمع کی جاتی ہیں، جو عدد اور مشین دونوں کی جانچ کرتی ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا پائی کے ہندسے بے ترتیب لگتے ہیں، اور کیا اس پیمانے پر مشین پر بھروسا کیا جا سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: اعداد کسی کھلے سوال کا جواب نہیں دیتے، اور جانچیں ہارڈ ویئر کی غلطیاں صرف تب پکڑتی ہیں جب طریقہ آزاد ہو۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁷ FLOPS موٹا اندازہ سینکڑوں ٹریلین ہندسوں کے لیے ایک سرور پر مہینے۔تب سے: 1950 رائٹ وائزنر کا ENIAC سے pi اور e کا 2000 سے زیادہ اعشاری مقامات تک تعین (1950 میں شائع، Pi: A Source Book میں دوبارہ چھپا)۔ ماخذ

AI کی رہنمائی میں قیاس کی دریافت

ریاضیاتی اشیا کی بڑی جدولوں پر مشین لرننگ یہ ڈھونڈتی ہے کہ کون سی خصوصیات آپس میں جڑی ہیں، تاکہ ایسا قیاس تجویز ہو جسے پھر ریاضی دان ثابت کرنے کی کوشش کریں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ان ریاضیاتی مقداروں کے درمیان کون سا غیر دیکھا ہوا رشتہ ثابت کرنے کے لائق ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ صرف نمونے تجویز کرتا ہے اور خود کچھ ثابت نہیں کرتا، اور ڈیٹا کی کچھ باقاعدگیاں اس بات کے مصنوعی نتائج ہو سکتی ہیں کہ ڈیٹا کیسے بنایا گیا۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁵ FLOPS موٹا اندازہ فی ڈیٹا سیٹ چند GPUs پر چند دن۔تب سے: 2021 Davies اور ساتھیوں کا AI سے انسانی وجدان کی رہنمائی کر کے ریاضی کو آگے بڑھانا۔ ماخذ

سیکھا ہوا الگورتھم اور تعمیر کی تلاش

کھیل کھیلنے والا یا لینگویج ماڈل نظام نئے طریقے یا ریاضیاتی اشیا تلاش کرتا ہے، اور ایک کمپیوٹر ہر امیدوار کی درستی جانچتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا ایک پروگرام ایسا تیز الگورتھم یا بڑی مثال دریافت کر سکتا ہے جو لوگوں کو نہیں ملی؟

چھوڑ دیتا ہے: ہر نتیجہ ایک نئی مثال ہے، اور تلاش صرف ان اشیا کا احاطہ کرتی ہے جنہیں اس کے ڈیزائنروں نے کھیل کے طور پر ترتیب دیا۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁷ FLOPS موٹا اندازہ ایکسیلریٹر کلسٹروں پر چند دن سے چند ہفتے۔تب سے: 2022 Fawzi اور ساتھیوں کا AlphaTensor، جس نے ری انفورسمنٹ لرننگ سے میٹرکس ضرب کے تیز الگورتھم دریافت کیے۔ ماخذ

ماڈل کی جانچ

ایک محدود نظام، جیسے پروٹوکول یا سرکٹ ڈیزائن، کی ہر قابلِ رسائی حالت کمپیوٹر سے گنی جاتی ہے تاکہ جانچا جائے کہ خاصیت ان سب میں برقرار ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا کوئی قابلِ رسائی حالت ہے جہاں یہ ڈیزائن اپنے ہی قاعدے توڑتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: حالتوں کی جگہیں اتنی پھیل جاتی ہیں کہ جانچی نہیں جا سکتیں، اس لیے اصل ڈیزائن پہلے سادہ کیے جاتے ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹² FLOPS موٹا اندازہ ایک یونیورسٹی کلسٹر جو ایک بڑی مگر محدود حالتی فضا کو پوری طرح کھنگالتا ہےتب سے: 1981 Clarke اور Emerson کا ماڈل جانچ کا تعارف

خودکار مسئلہ ثابت کرنے کی تلاش

منطقی استنباط کی زنجیروں میں تلاش، جو کمپیوٹر قدم بہ قدم بناتا ہے، تاکہ کسی ریاضیاتی بیان کا ثبوت یا تردید ملے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا مسلمات سے اس بیان تک منطقی قدموں کی ایک درست زنجیر موجود ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ایسے ثبوت ڈھونڈتا ہے جو کوئی انسان نہ چنتا، اور کبھی پہنچ کے اندر کوئی نہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ایک یونیورسٹی کلسٹر جو گھنٹوں سے دنوں تک تلاش کرتا ہےتب سے: 1956 Logic Theorist، خودکار ثبوت کی تلاش کا ایک ابتدائی پروگرام

SAT اور شرائط کا حل

صحیح یا غلط اقدار کے کئی ملین امتزاج منظم طریقے سے تلاش کیے جاتے ہیں تاکہ منطقی شرائط کا بڑا مجموعہ پورا ہو، جو ڈیزائنوں کی شیڈولنگ، راستے بنانے یا تصدیق کے لیے استعمال ہوتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا اقدار کی کوئی ایسی تفویض ہے جو ان تمام شرائط کو ایک ساتھ پورا کرے؟

چھوڑ دیتا ہے: کچھ مثالیں اتنی مشکل ہیں کہ کوئی بھی حل کنندہ، چاہے کتنا ہی اچھا ہو، وقت پر ختم نہیں کر پاتا۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ایک ورک اسٹیشن سے کلسٹر تک، مسئلے کے حجم کے مطابقتب سے: 1962 مطمئنیت کی تلاش کے لیے Davis-Putnam طریقہ

خفیہ نگاری پر حملے کی ماڈلنگ

ایک کوڈ یا کلید کے تبادلے کی اسکیم جس پر سمیولیشن میں کئی ملین بار حملہ کیا جاتا ہے، زور آزمائی، اعداد و شماری جھکاؤ یا ماڈل کی گئی کمزوری سے، تاکہ ناپا جا سکے کہ اسے توڑنے میں واقعی کتنی محنت لگتی ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: اسے توڑنے کے لیے اصل میں کتنے عمل درکار ہوں گے، اور کیا وہ عدد اب بھی محفوظ حد تک بڑا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: صرف ان حملوں کی جانچ ہوتی ہے جنہیں تجزیہ کار نے ماڈل کرنے کا سوچا، اس حملے کی نہیں جو ابھی کسی کو ملا ہی نہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁴ FLOPS موٹا اندازہ بہت سی مشینوں کا ایک تقسیم شدہ کلسٹر جو حملے کے تجربات چلاتا ہےتب سے: 1976 1976 تک، رمز اور کلید کے تبادلے کی طاقت کا کمپیوٹیشنل تجزیہ

ضمنی راستے سے رساؤ کی سمیولیشن

کسی آلے کی بجلی کی کھپت، وقت یا برقی مقناطیسی اخراج کو اس وقت ماڈل کیا جاتا ہے جب وہ کوئی خفیہ نگاری کا عمل چلاتا ہے، تاکہ دیکھا جا سکے کہ باہر سے سننے والا اس سے کیا جان سکتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: خفیہ کلید کا کتنا حصہ ریاضی کے بجائے آلے کے طبعی رویے سے لیک ہو جاتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: لیبارٹری کے حالات ان سگنلز سے زیادہ صاف سگنل پکڑتے ہیں جو ایک شور والا حقیقی آلہ عموماً ظاہر کرتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک آلے کی بجلی یا وقت کے سراغ کا ماڈل بناتا ورک اسٹیشنتب سے: 1996 کوچر کا خفیہ کاری کے نفاذ پر وقت کے حملوں کا مظاہرہ

تحفظ کے پروٹوکول کی تصدیق

ہر پیغام جو حملہ آور مواصلاتی پروٹوکول میں بھیج، دہرا یا جعلی بنا سکتا ہے، کمپیوٹر سے گنا جاتا ہے تاکہ جانچا جائے کہ کیا اس سے راز یا شناخت نکلوائی جا سکتی ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا پیغامات کی کوئی ترتیب اس پروٹوکول کو دھوکا دے کر راز ظاہر کروا سکتی ہے یا جعلی شناخت قبول کروا سکتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: پروٹوکول کو ویسا ہی جانچتا ہے جیسا بیان کیا گیا، ان شارٹ کٹس کو نہیں جو اصل نفاذ لیتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ایک ورک اسٹیشن سے کلسٹر تک، ایک پروٹوکول کے پیغامات کی گنجائش جانچتا ہواتب سے: 1989 Dolev-Yao ماڈل، پروٹوکول کی تصدیق کی بنیادی اساس

ہر صورت کی مکمل جانچ سے کمپیوٹر کی مدد والا ثبوت

ایک مسئلہ جو صورتوں کی محدود فہرست تک سمیٹا گیا، ہر ایک پروگرام سے جانچی گئی، کیونکہ کوئی انسان سب کو جانچ نہیں سکتا تھا۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا کوئی ثبوت اس طرح مکمل ہو سکتا ہے کہ مشین ہر صورت کو جانچے؟

چھوڑ دیتا ہے: بھروسا پروگرام، ہارڈ ویئر اور مقدمات کم کرنے کی دلیل پر منتقل ہو جاتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ اصل کے لیے مین فریم پر تقریباً ایک ہزار گھنٹے؛ اب بہت کم۔تب سے: 1977 Appel اور Haken کا ثبوت کہ ہر سطحی نقشہ چار رنگوں میں رنگا جا سکتا ہے، کمپیوٹر سے جانچی گئی تخفیف پذیری کے ذریعے۔ ماخذ

تصدیق شدہ عددی طریقے

ایسے حساب جو ضمانت شدہ حدود کے ساتھ کیے جاتے ہیں، تاکہ ایک عددی نتیجہ کسی ریاضیاتی بیان کو ثابت کرے، جیسے انتشاری کششی ساخت کا وجود۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا کسی حساب شدہ جواب کو درست ثابت کیا جا سکتا ہے، نہ کہ صرف غالباً درست؟

چھوڑ دیتا ہے: حدود طویل وقت میں بے قابو ہو کر بہت بڑھ سکتی ہیں، جس سے ثبوت مختصر یا اچھے برتاؤ والے مسائل تک محدود ہو جاتے ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ وقفی علمِ حساب لاگت کو ایک معمولی مضرب سے بڑھا دیتا ہے۔تب سے: 2002 Tucker کا سخت ODE حل کنندہ اور Smale کا 14واں مسئلہ، جو لورینز کشش گر کے وجود کو ثابت کرتا ہے۔ ماخذ

ٹیورنگ مشینوں کی گنتی

ایک مختصر ترین مشین کا ہر چھوٹا پروگرام چلایا جاتا ہے تاکہ دیکھا جائے کون رکتا اور کون ہمیشہ چلتا رہتا ہے، اور ہر سائز کا سب سے لمبا چلنے والا رکنے والا ڈھونڈا جائے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ایک چھوٹا پروگرام رکنے سے پہلے کتنی دیر چل سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ناقابلِ فیصلہ ہونے کا مطلب ہے کہ کچھ مشینیں کبھی درجہ بند نہیں ہو سکتیں، چاہے وہ کتنی دیر چلیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁵ FLOPS موٹا اندازہ اربوں مشینیں، اور جو کبھی نہیں رکتیں ان کے ثبوت کے ساتھ۔تب سے: 1965 لن اور ریڈو کی ٹیورنگ مشین کے مسائل پر کمپیوٹر مطالعات۔ ماخذ

شماریاتی ماڈل کی جانچ

بے ترتیب رویے والا ایک نظام بہت بار سمیولیٹ کیا جاتا ہے تاکہ اعتماد کے ساتھ اندازہ ہو کہ اس کے کسی خاصیت کی خلاف ورزی کا کتنا امکان ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کسی بے ترتیب نظام کے حفاظتی قاعدہ توڑنے کا کتنا امکان ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: شماریاتی رنز ثبوت نہیں بلکہ اعتماد کی سطح کے ساتھ ایک احتمال دیتے ہیں، اور نایاب ناکامیوں کے لیے اہمیتی نمونہ گیری درکار ہوتی ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ ہزاروں سے لے کر کئی ملین تک کے نمونہ شدہ عمل درآمد۔تب سے: 2002 Younes اور Simmons کی قبولیتی نمونہ گیری سے منفصل واقعاتی نظاموں کی احتمالی تصدیق۔ ماخذ

فز ٹیسٹنگ

ایک پروگرام کو بہت بڑی تعداد میں بے ترتیب یا بدلے ہوئے ان پٹس دیے جاتے ہیں تاکہ وہ ان کو ڈھونڈے جو اسے کریش کرتے ہیں، جو درحقیقت ایک معاندانہ یا لاپروا دنیا کی سمیولیشن ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کون سا ان پٹ اس سافٹ ویئر کو ناکام کرے گا؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ صرف وہی ناکامیاں پاتا ہے جہاں بے ترتیب ان پٹس پہنچتے ہیں، اور ایک پروگرام برسوں پاس ہوتا رہ سکتا ہے جبکہ ایک نایاب صورت کے پیچھے بگ چھپا ہو۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁴ FLOPS موٹا اندازہ ایک بڑے کوڈ بیس کے لیے CPU کے وقت کے مشین سال۔تب سے: 1990 ملر، فریڈرکسن اور سو کا UNIX کے یوٹیلیٹی پروگراموں کی قابلِ اعتمادی کا تجرباتی مطالعہ۔ ماخذ

علامتی عمل درآمد

ایک پروگرام نامعلوم ان پٹس کو علامتوں کے طور پر لکھ کر چلایا جاتا ہے، ہر راستے کی شرائط جمع کی جاتی ہیں، پھر ایک سولور ایسی قدریں ڈھونڈتا ہے جو ہر شاخ پر لے جائیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کون سے ان پٹ اس پروگرام کے ہر راستے کو چلاتے ہیں، اور کیا کوئی خرابی تک پہنچتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: راستوں کی تعداد پروگرام کے سائز کے ساتھ تیزی سے بڑھتی ہے، اس لیے بڑے پروگراموں کا احاطہ صرف جزوی ہوتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹² FLOPS موٹا اندازہ گھنٹے سالور کے وقت کے ہر پروگرام کے لیے، جو راستوں کی تعداد کے ساتھ تیزی سے بڑھتے ہیں۔تب سے: 1976 کنگ کا علامتی عمل درآمد اور پروگرام کی جانچ۔ ماخذ

تجریدی تعبیر

ایک پروگرام ممکنہ قدروں کے سیٹوں پر، جیسے حدود، اکیلی قدروں کی جگہ چلایا جاتا ہے، تاکہ ایسی خصوصیات ثابت ہوں جو ہر ان پٹ کے لیے درست ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ پروگرام کسی بھی ان پٹ کے لیے کبھی صفر سے تقسیم یا اوور فلو کر سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: محفوظ تخمینہ جھوٹے خطرے کے الارم بڑھاتا ہے، اس لیے لوگوں کو پھر بھی ہر وارننگ جانچنی پڑتی ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ گھنٹے ایک ورک سٹیشن پر ہوا بازی کے بڑے کوڈ بیس کے لیے۔تب سے: 1977 Cousot اور Cousot کی تجریدی تعبیر، پروگراموں کے جامد تجزیے کے لیے ایک متحد لیٹس ماڈل۔ ماخذ

محدود ماڈل جانچ

کسی ڈیزائن کا ایک مقررہ تعداد کے مراحل تک رویّہ منطقی فارمولے کی شکل میں لکھا جاتا ہے اور مطمئنیت حل کنندہ کو دیا جاتا ہے تاکہ خرابی تک کوئی بھی چھوٹا راستہ ملے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ سرکٹ یا پروگرام دیے گئے قدموں کی تعداد میں غلطی کی حالت تک پہنچ سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ قدم کی حد سے آگے کچھ ثابت نہیں کرتا جب تک کوئی الگ دلیل نہ دکھائے کہ وہ کافی ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹³ FLOPS موٹا اندازہ گھنٹے ایک سرور پر ہر جائیداد کے لیے۔تب سے: 1999 Biere، Cimatti، Clarke اور Zhu کی BDD کے بغیر علامتی ماڈل جانچ۔ ماخذ

خصوصیت پر مبنی بے ترتیب جانچ

ایک قاعدہ جو ہمیشہ درست رہنا چاہیے بیان کیا جاتا ہے، اور کمپیوٹر بہت سے بے ترتیب کیس بناتا ہے اور ہر ناکامی کو ایک چھوٹی جوابی مثال تک سمیٹ دیتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ کوڈ ان پٹس کی وسیع رینج پر اپنی ہی وضاحت کی پابندی کرتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: بے ترتیب صورتیں شاید کبھی نایاب حالت تک نہ پہنچیں، اور لکھی گئی خصوصیت وہ نہ ہو جو اہم ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ ایک لیپ ٹاپ پر ہزاروں صورتوں کے لیے منٹ۔تب سے: 2000 Claessen اور Hughes کا QuickCheck، Haskell پروگراموں کی بے ترتیب جانچ کا ہلکا اوزار۔ ماخذ

نیورل نیٹ ورک کی تصدیق

پابندی حل کرنے والے ثابت کرتے ہیں کہ کسی علاقے کے ہر ان پٹ کے لیے نیورل نیٹ ورک کا آؤٹ پٹ حدود میں رہتا ہے، نمونے جانچنے کی بجائے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا ان پٹ میں ایک چھوٹی تبدیلی کبھی نیٹ ورک کو غلط جواب دینے پر مجبور کر سکتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ثبوت صرف چھوٹے نیٹ ورکوں تک پہنچتے ہیں، اور جانچی جا سکنے والی خلل کی فہرست تنگ ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹³ FLOPS موٹا اندازہ گھنٹوں سے دنوں تک ایک سرور پر، ایک چھوٹے نیٹ ورک کے لیے۔تب سے: 2017 کاٹز اور ساتھیوں کا Reluplex، گہرے نیورل نیٹ ورکس کی تصدیق کے لیے SMT سالور۔ ماخذ

کمپیوٹر فن تعمیر کی سمیولیشن

ایک مجوزہ پروسیسر کی پائپ لائن، کیشے اور برانچ پیش گو ہدایت بہ ہدایت ماڈل کیے جاتے ہیں، تاکہ چپ بننے سے پہلے اس کی رفتار کا اندازہ لگایا جا سکے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: یہ پروسیسر ڈیزائن سلیکون کاٹے جانے سے پہلے حقیقی پروگرام کتنی تیزی سے چلائے گا؟

چھوڑ دیتا ہے: حقیقی چپ کو اتنا سادہ کرتا ہے کہ آخری سلیکون ہمیشہ ماڈل سے تھوڑا مختلف ہوتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ایک یونیورسٹی کلسٹر جو ماڈل کے ذریعے بینچ مارک پروگرام چلاتا ہےتب سے: 1990 1990 تک، فن تعمیر کی تحقیق کے لیے سائیکل درست پروسیسر سمیولیٹر

تقسیم شدہ نظاموں اور اتفاقِ رائے کی سمیولیشن

بہت سے کمپیوٹر جو تاخیر، گم ہونے اور ناکامیوں کے ساتھ ایک دوسرے کو پیغام بھیجنے کے طور پر ماڈل کیے جاتے ہیں، تاکہ جانچا جائے کہ تقسیم شدہ الگورتھم اب بھی درست جواب پر متفق ہوتا ہے یا نہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ الگورتھم پیغام ضائع، تاخیر شدہ یا نوڈز کریش ہونے پر بھی درست اتفاق تک پہنچتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ڈالی گئی ناکامیاں وہ ہوتی ہیں جن کی ڈیزائنر نے توقع کی تھی، وہ نہیں جو پیداواری ماحول میں غیر متوقع طور پر پیدا ہوں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک کلسٹر جو سینکڑوں ورچوئل نوڈز سمیولیٹ کرتا ہےتب سے: 1978 لیمپورٹ کا تقسیم شدہ نظاموں میں ترتیب اور ناکامی پر ابتدائی کام

ذخیرہ کرنے کے نظاموں کی سمیولیشن

ڈسکیں، ڈرائیوز اور فائل سسٹم اس لحاظ سے ماڈل کیے جاتے ہیں کہ وہ ڈیٹا کیسے ترتیب دیتے، ناکام ہوتے اور بحال ہوتے ہیں، تاکہ اصل ڈرائیوز خریدنے اور بھرنے سے پہلے ذخیرے کا ڈیزائن جانچا جا سکے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: یہ ذخیرے کا ڈیزائن اتنے بڑے پیمانے پر، جسے پہلے حقیقت میں جانچنا بہت مہنگا ہے، کیسی کارکردگی دکھاتا اور ناکامی سے کیسے بچتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: حقیقی ڈرائیوز ماڈل کی بے ترتیب ناکامی کی شرح سے زیادہ بے ترتیب اور باہم جڑے طریقوں سے ناکام ہوتی ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک ورک اسٹیشن سے چھوٹے کلسٹر تک، ایک ذخیرہ کار صف کا ماڈل بناتا ہواتب سے: 1988 1988 تک، ڈسک کی صف کی قابلِ اعتمادی کے سمیولیشن ماڈل

آپریٹنگ سسٹم شیڈیولر کی سمیولیشن

کمپیوٹنگ کے کاموں کی ایک رو جو پروسیسر کے لیے آتی اور مقابلہ کرتی ماڈل کی جاتی ہے، اور مختلف شیڈولنگ قواعد کے ساتھ چلائی جاتی ہے تاکہ دیکھا جائے کون سا سب سے منصفانہ یا تیز ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کاموں کی قطار کو ترتیب دینے کا کون سا طریقہ سب سے زیادہ کام کرواتا ہے، یا ہر کام کے ساتھ سب سے منصفانہ ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: مصنوعی کام کا بوجھ شاذ ہی اس بے قاعدہ مجموعۂ کام سے ملتا ہے جس کا سامنا کسی حقیقی مشین کو ہوتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ لیپ ٹاپ یا ورک سٹیشن پر سیکنڈوں سے منٹوں میں چلتا ہےتب سے: 1968 1968 تک، پروسیسر شیڈولنگ پالیسیوں کی سمیولیشن مطالعات

مرتب کنندہ اور پروگرام کی اصلاح کی تلاش

کوڈ کے ایک ٹکڑے کی بہت بڑی تعداد میں چھوٹی تبدیلیاں آزمائی اور ناپی جاتی ہیں، تاکہ وہ سب سے تیز یا مختصر ورژن ڈھونڈا جائے جو پھر بھی وہی کام کرے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: اس چھوٹے سے کوڈ کو لکھنے کے تمام مساوی طریقوں میں سے اصل میں کون سا سب سے تیز ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ملنے والے پروگرام کبھی اتنے غیر معمولی ہوتے ہیں کہ ان کے کام کرنے کی کوئی وضاحت دستیاب نہیں ہوتی۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک کلسٹر جو کوڈ کی مختلف شکلوں کے بڑے دائرے میں تلاش کرتا ہےتب سے: 2006 2006 تک، مختصر ہدایات کی ترتیبوں پر سپر آپٹیمائزیشن کی تلاش

الگورتھم کی کارکردگی کی تجرباتی جانچ

ایک الگورتھم جو بے ترتیب بنائے گئے یا حقیقی دنیا کے بڑھتے سائز کے ان پٹس پر ہزاروں بار چلایا جاتا ہے، تاکہ کاغذ پر ثابت کرنے کی بجائے ناپا جائے کہ اس کا چلنے کا وقت اصل میں کیسے بڑھتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: اس الگورتھم کے چلنے کا وقت عملاً، ان ان پٹس پر جو اسے واقعی ملیں گے، کیسے بڑھتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: ٹیسٹ ان پٹس میں غائب بدترین صورت اس وقت تک پکڑی نہیں جاتی جب تک پیش نہ آئے۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁹ FLOPS موٹا اندازہ ورک سٹیشن پر بہت سے بنائے گئے ٹیسٹ ان پٹس پر چلتا ہےتب سے: 1970 1970 تک، الگورتھم کے چلنے کے وقت کی باقاعدہ تجرباتی جانچ

لینگویج ماڈل کا پروگرام چلانا

ایک لینگویج ماڈل قدم بہ قدم درمیانی حالتیں لکھتا ہے جب وہ یہ ٹریس کرتا ہے کہ کوئی پروگرام کیا حساب کرے گا۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا ایک لینگویج ماڈل کوڈ چلانے کی نقل کر سکتا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: نتیجے کے درست ہونے کی ضمانت نہیں، اور لمبے پروگرام ناکام ہو جاتے ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁴ FLOPS موٹا اندازہ فی سوال استنباطتب سے: 2021 Show your work: scratchpads for intermediate computation with language models (2021) ماخذ

بلاک چین اتفاقِ رائے کی سمیولیشن

نوڈز کا ایک نیٹ ورک جو تاخیر کے ساتھ بلاک بناتا اور بانٹتا ہے، تاکہ جانچا جائے کہ بلاک کا حجم، وقت اور حملہ آور سلامتی اور بہاؤ پر کیا اثر ڈالتے ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: نیٹ ورک کی تاخیر اور حملے کے تحت بلاک چین کتنا محفوظ اور تیز ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: حقیقی نوڈ کا رویہ اور نیٹ ورک کی ساختیں صرف جزوی طور پر ناپی گئی ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10⁸ FLOPS موٹا اندازہ ہزاروں نوڈز کے واقعہ پر مبنی رنز۔تب سے: 2016 Gervais اور ساتھیوں کا ایک سمیولیٹر سے ثبوتِ کام بلاک چین کا سلامتی اور کارکردگی کا تجزیہ۔ ماخذ

متوازی مجرد واقعات کی سمیولیشن

وقت میں واقعات کی ایک سمیولیشن کو بہت سے پروسیسروں میں بانٹا جاتا ہے، ہر ایک اپنی گھڑی آگے بڑھاتا ہے اور اگر کوئی دیر سے آئے تو پیچھے لوٹ جاتا ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ایک بہت بڑی واقعات پر مبنی سمیولیشن، جیسے نیٹ ورک یا میدانِ جنگ، کئی مشینوں پر تیزی سے کیسے چل سکتی ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: واپسیاں سلسلہ وار ہو سکتی ہیں، اور تیزی اس پر بہت منحصر ہے کہ واقعات کتنی مضبوطی سے جڑے ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁴ FLOPS موٹا اندازہ گھنٹے ایک سپر کمپیوٹر پر اربوں واقعات کے لیے۔تب سے: 1985 جیفرسن کا ورچوئل ٹائم، رجائی ہم وقت سازی کے لیے ٹائم وارپ کا طریقہ۔ ماخذ

گرافکس پروسیسر کے ڈھانچے کی سمیولیشن

ایک گرافکس پروسیسر کے کور، وارپس اور میموری کو سائیکل بہ سائیکل ماڈل کیا جاتا ہے، اور اصل پروگرام چلا کر بنانے سے پہلے ڈیزائن کی جانچ کی جاتی ہے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ڈیزائن میں تبدیلی گرافکس چپ پر متوازی پروگراموں کی رفتار کو کیسے متاثر کرے گی؟

چھوڑ دیتا ہے: حقیقی چپس کی تفصیلات خفیہ یا نامعلوم ہیں، اس لیے ماڈل موجودہ ڈیزائنوں کے اعداد سے محض تقریباً ملتا ہے۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹² FLOPS موٹا اندازہ گھنٹوں سے دنوں تک میزبان کا وقت سمیولیٹ کیے گئے عمل کے ہر سیکنڈ کے لیے۔تب سے: 2009 Bakhoda اور ساتھیوں کا ایک تفصیلی GPU سمیولیٹر سے CUDA کام کے بوجھ کا تجزیہ۔ ماخذ

FPGA سے تیز کی گئی نظام کی سمیولیشن

ایک چپ ڈیزائن بہت سے دوبارہ ترتیب دیے جا سکنے والے سرکٹس پر لادا جاتا ہے جو اسے میگاہرٹز رفتار پر سائیکل بہ سائیکل بالکل درست چلاتے ہیں، اور پورے سرور اور ان کے نیٹ ورک سمیولیٹ کرتے ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: بننے سے پہلے یہ پروسیسر اور اس کا کلسٹر حقیقی سافٹ ویئر چلاتے ہوئے کیسا برتاؤ کریں گے؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ حقیقی چپ سے کہیں سست ہے، اور جو ڈیزائن سرکٹس پر فٹ نہ ہو اسے چلایا نہیں جا سکتا۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁵ FLOPS موٹا اندازہ سینکڑوں دوبارہ ترتیب دیے جا سکنے والے سرکٹس کے بادل پر چند دن۔تب سے: 2018 کرنڈیکر اور ساتھیوں کا FireSim، عوامی کلاؤڈ میں FPGA سے تیز کیا گیا چکر کے لحاظ سے عین، بڑے پیمانے کے نظام کی سمیولیشن۔ ماخذ

پورے نظام کی سمیولیشن

ایک پورا کمپیوٹر، پروسیسروں، میموری، ڈسکوں اور نیٹ ورک کارڈوں سمیت، اتنا اچھا سمیولیٹ کیا جاتا ہے کہ ایک غیر ترمیم شدہ آپریٹنگ سسٹم بوٹ ہو اور اس کے پروگرام چلیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: حقیقی سافٹ ویئر ایسی مشین پر کیسا برتاؤ کرتا ہے جو ابھی موجود نہیں، یا جسے جب چاہیں روک کر دوبارہ چلایا جا سکے؟

چھوڑ دیتا ہے: رفتار کے لیے وقت کا تخمینہ لیا جاتا ہے، اس لیے یہ ٹھیک کارکردگی نہیں دے سکتا، صرف فعلی رویّہ۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹¹ FLOPS موٹا اندازہ ہر سمیولیٹ شدہ مشین کے لیے ایک سرور پر تقریباً حقیقی وقت میں۔تب سے: 2002 میگنسن اور ساتھیوں کا Simics، پورے نظام کی سمیولیشن کا پلیٹ فارم۔ ماخذ

ہلکی پھلکی نیٹ ورک ایمولیشن

درجنوں یا سینکڑوں ورچوئل میزبان اور سوئچ ایک ہی لیپ ٹاپ پر حقیقی نیٹ ورک سافٹ ویئر چلاتے ہیں، مقررہ رفتار اور تاخیر والی نقلی کیبلوں سے جڑے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: کیا یہ نیٹ ورک کنٹرول پروگرام تعینات ہونے سے پہلے پوری ٹوپولوجی پر کام کرے گا؟

چھوڑ دیتا ہے: میزبان کا اپنا پروسیسر تمام ورچوئل نوڈز میں بٹا ہوتا ہے، اس لیے تیز روابط سست ہو جاتے ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹⁰ FLOPS موٹا اندازہ ایک ورک سٹیشن پر حقیقی وقت میں۔تب سے: 2010 Lantz, Heller and McKeown's 'A network in a laptop', rapid prototyping for software-defined networks. ماخذ

سمیولیٹ شدہ اینیلنگ

ایک کمپیوٹر ایٹموں یا ڈیزائن کے ماڈل کو آہستہ آہستہ ٹھنڈا کرتا ہے، کبھی کبھی بدتر ترتیبیں قبول کرتا ہے، تاکہ کسی مشکل اصلاحی مسئلے کا اچھا حل ملے۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: فلکیاتی طور پر بہت سے امکانات میں سے تقریباً بہترین ترتیب یا شیڈول کیا ہے؟

چھوڑ دیتا ہے: یہ بہترین جواب کی کوئی ضمانت نہیں دیتا، اور نتائج ٹھنڈا کرنے کے شیڈول پر منحصر ہیں۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹² FLOPS موٹا اندازہ گھنٹے ایک ورک سٹیشن پر ایک چپ کی جگہ بندی کے لیے۔تب سے: 1983 کرک پیٹرک، گیلٹ اور ویکی کی سمیولیٹڈ اینیلنگ سے بہتر سازی۔ ماخذ

تخمینی بیزین کمپیوٹیشن

ایک سمیولیٹر بہت سی آزمائشی پیرامیٹر قدروں کے ساتھ چلایا جاتا ہے، اور وہ قدریں رکھی جاتی ہیں جو مشاہدہ شدہ ڈیٹا کے قریب ڈیٹا بنائیں، جس سے تصویر ملتی ہے کہ کون سی قدریں قابلِ قبول ہیں۔

وہ سوال جس کا یہ جواب دیتا ہے: ایک پیچیدہ ماڈل کی کون سی سیٹنگز اس ڈیٹا کو پیدا کر سکتی تھیں جو ہم دیکھتے ہیں؟

چھوڑ دیتا ہے: نتیجہ اس پر منحصر ہے کہ ڈیٹا کے کون سے خلاصے استعمال ہوں اور شمار ہونے کے لیے ملاپ کتنا قریب ہو۔

چلتی ہے: تقریباً 10¹³ FLOPS موٹا اندازہ ایک کلسٹر پر کئی ملین سمیولیٹر رنز۔تب سے: 1997 Tavaré اور ساتھیوں کا ڈی این اے کی ترتیب کے ڈیٹا سے سمیولیشن کے ذریعے ملاپ کے اوقات کا استنباط۔ ماخذ