شیمی و مواد
الکترون‌ها، پیوندها، مایع‌ها، بلورها و شکست: رفتار ماده پیش از آنکه ساخته شود.
مواد و واکنش‌ها را می‌توان پیش از ساخته‌شدن شبیه‌سازی کرد: الکترون‌ها برای شیمی، اتم‌ها برای مکانیک، دانه‌ها برای ریزساختار. شیمی محاسباتی یکی از بزرگ‌ترین مصرف‌کنندگان زمان ابررایانه است.
ساختار الکترونی
الکترون‌های یک مولکول یا بلور از مکانیک کوانتومی حل می‌شوند تا شکل، انرژی و رنگ به‌دست آید.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این مولکول پایدار است و چه رنگی دارد؟
کنار می‌گذارد: مسئلهٔ دقیق کوانتومی چندالکترونی حل‌شدنی نیست، پس هر روشی جایی به یک تقریب تکیه می‌کند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی، چند ساعت تا چند روز برای هر مولکول یا بلور.از: 1953 نخستین محاسبات هارتری-فاک که روی نخستین رایانه‌ها اجرا شد.
دینامیک واکنش
پیوندهایی که در واکنش شیمیایی می‌شکنند و شکل می‌گیرند، اغلب با هستهٔ واکنش‌دهنده به‌صورت کوانتومی و پیرامون به‌صورت کلاسیک.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: واکنش چه مسیری را می‌رود، و با چه سرعتی؟
کنار می‌گذارد: مرز میان هستهٔ کوانتومی و محیط کلاسیک یک انتخاب مدل‌سازی است، نه خطی واقعی.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی، چند روز برای هر واکنش مطالعه‌شده.از: 1976 نخستین مدل واکنش ترکیبی کوانتومی و کلاسیک از Warshel و Levitt.
غربال‌گری محاسباتی مواد
هزاران ترکیب نامزد به‌طور خودکار، گاهی با میان‌بُرهای یادگرفته‌شده، محاسبه می‌شوند تا آن‌هایی که ویژگی‌های مفید دارند پیدا شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: از میان این ده هزار نامزد، کدام باتری یا سلول خورشیدی بهتری می‌سازند؟
کنار می‌گذارد: نامزدها را با ویژگی‌های ساده‌محاسبه فیلتر می‌کند، که همیشه همان‌هایی نیستند که برای ساخت ماده اهمیت دارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ بزرگ که هزاران محاسبه را موازی اجرا می‌کند.از: 2006 نخستین محاسبات با گذردهی بالا که مواد نامزد را غربال می‌کردند.
حالت‌های برانگیخته و فوتوشیمی
مولکولی پس از جذب یک فوتون، که هنگام آرام گرفتن، پیچ خوردن یا از هم پاشیدن روی سطح انرژی‌ای متفاوت از حالت پایه‌اش محاسبه می‌شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این مولکول در لحظهٔ پس از جذب نور چه می‌کند؟
کنار می‌گذارد: روش‌های حالت برانگیخته از روش‌های حالت پایه کمتر قابل‌اعتمادند، و ارزان‌ترین‌هایشان می‌توانند کاملاً خطا کنند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی، چند ساعت تا چند روز برای هر مولکول.از: 1984 نخستین محاسبات شیمی کوانتومی وابسته به زمان مولکول‌های برانگیخته.
پیش‌بینی طیف‌سنجی
هسته‌ها و الکترون‌های یک مولکول محاسبه می‌شوند تا پیش‌بینی شود خطوط تشدید مغناطیسی، فروسرخ یا طیفی دیگرش کجا می‌افتد، و با طیفی اندازه‌گیری‌شده سنجیده می‌شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این طیف محاسبه‌شده با آنچه ابزار واقعاً ثبت کرد می‌خواند و ساختار را تأیید می‌کند؟
کنار می‌گذارد: برای اتم‌های سنگین‌تر و مولکول‌های انعطاف‌پذیرتر، که در عمل از همه مهم‌ترند، به‌طور محسوس بدتر می‌شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر مولکول.از: 1974 نخستین جابه‌جایی‌های تشدید مغناطیسی هسته‌ای محاسبه‌شده که با طیف‌های اندازه‌گیری‌شده مقایسه شدند.
انرژی آزاد انحلال
الکترون‌های یک مولکول طوری دوباره محاسبه می‌شوند که انگار درون تقریبی پیوسته از یک حلال نشسته است، تا معلوم شود حل شدنش چه‌قدر انرژی می‌خواهد یا آزاد می‌کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این مولکول با چه سهولتی حل می‌شود و آیا حلال شیوهٔ واکنشش را عوض می‌کند؟
کنار می‌گذارد: حلال را با یک میدان میانگین هموار جایگزین می‌کند و برهم‌کنش‌های خاصی مثل پیوند هیدروژنی با یک مولکول آب مشخص در یک جایگاه بحرانی را کنار می‌گذارد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند دقیقه تا چند ساعت برای هر مولکول.از: 1981 نخستین مدل‌های حل‌شدگی پیوسته که به محاسبات شیمی کوانتومی افزوده شد.
پتانسیل‌های بین‌اتمی آموخته‌شده با یادگیری ماشین
شبکهٔ عصبی به انرژی‌های ساختار الکترونی برازش می‌شود و سپس دینامیک مولکولی را با دقتی نزدیک به کوانتومی و هزینه‌ای کلاسیک می‌راند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا می‌توان نیروهای در سطح کوانتومی را برای میلیون‌ها اتم در نانوثانیه‌ها داشت؟
کنار می‌گذارد: دقت به شیمی‌ها و هندسه‌هایی که در مجموعهٔ آموزش هستند محدود است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1017 FLOPS تقریبی آموزش روی هزاران محاسبهٔ کوانتومی، سپس دینامیک مولکولی بزرگاز: 2007 Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces (2007) منبعدر درخت شبیه‌سازی‌ها: مدل‌های جانشین آموخته‌شده
پتانسیل‌های بین‌اتمی جهانی
یک شبکهٔ عصبی گرافیِ واحد که روی پایگاه داده‌ای بزرگ از مواد آموزش دیده، انرژی‌ها و نیروها را برای بیشتر جدول تناوبی پیش‌بینی می‌کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا یک مدل آموخته می‌تواند جای پتانسیل برازش‌شدهٔ جداگانه برای هر ماده را بگیرد؟
کنار می‌گذارد: دقت از عنصری به عنصر دیگر فرق می‌کند و اغلب سطح انرژی پتانسیل را نرم می‌کند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1017 FLOPS تقریبی آموزش روی میلیون‌ها ساختار، استنتاج ارزاناز: 2022 A universal graph deep learning interatomic potential for the periodic table (2022) منبع
شیمی کوانتومی روی رایانه‌های کوانتومی
الگوریتمی کوانتومی وردشی حالت الکترونی یک مولکول را روی دستگاهی واقعی می‌سازد و اندازه می‌گیرد، و یک بهینه‌ساز کلاسیک مدار را تنظیم می‌کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا پردازندهٔ کوانتومی می‌تواند انرژی حالت پایهٔ مولکولی کوچک را بیابد؟
کنار می‌گذارد: تاکنون فقط مولکول‌های بسیار کوچک، با نویز که بر خطا غالب است.
اجرا می‌شود روی: هیچ رایانه‌ای. سخت‌افزار کوانتومی؛ بررسی‌های کلاسیک کوچکاز: 2014 A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor (2014) منبع
دینامیک مولکولی از اصول اولیه (ab initio)
اتم‌هایی که در زمان حرکت می‌کنند و نیروها در هر گام از الکترون‌ها دوباره محاسبه می‌شوند، تا پیوندها بدون میدان نیروی از پیش‌تعیین‌شده بشکنند و شکل بگیرند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: وقتی نیروها مستقیم از مکانیک کوانتومی می‌آیند، اتم‌ها چگونه حرکت می‌کنند و پیوند می‌بندند؟
کنار می‌گذارد: فقط صدها اتم برای پیکوثانیه‌ها قابل دنبال‌کردن است و خطای نظریهٔ تابعی چگالی وارد هر نیرو می‌شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی صدها اتم برای ده‌ها پیکوثانیه روی یک سهمیهٔ بزرگ.از: 1985 رویکرد یکپارچهٔ کار و پارینلو برای دینامیک مولکولی و نظریهٔ تابعی چگالی. منبعدر درخت شبیه‌سازی‌ها: دینامیک مولکولی از اصول اولیه (ab initio)
دینامیک مولکولی انتگرال مسیر
هستهٔ اتم‌ها به‌صورت اشیای کوانتومی و هر کدام به‌صورت حلقه‌ای از نسخه‌های به‌هم‌پیوسته نمایش داده می‌شود، تا تونل‌زنی و حرکت نقطهٔ صفر پیوندهای هیدروژنی و پخش را جابه‌جا کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: اثرهای کوانتومی هیدروژن چقدر رفتار آب و یخ را تغییر می‌دهند؟
کنار می‌گذارد: رفتار کوانتومی بی‌درنگ بازیابی نمی‌شود، فقط تعادل و ویژگی‌های دینامیکی تقریبی.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی ده‌ها نسخه برای هر اتم هزینهٔ دینامیک کلاسیک را چند برابر می‌کنند.از: 1984 شبیه‌سازی انتگرال مسیر پارینلو و رحمان از الکترونی به‌دام‌افتاده در نمک مذاب. منبع
دینامیک الکترون بی‌درنگ
ابر الکترونی یک مولکول یا بلور در زمان دنبال می‌شود هنگامی که یک تپ نور به آن می‌خورد، تا طیف جذب و پاسخ فوق‌سریع پیدا شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: الکترون‌ها در نخستین فمتوثانیه‌های پس از رسیدن نور چه واکنشی نشان می‌دهند؟
کنار می‌گذارد: تابعی تقریبی تبادل-همبستگی برخی برانگیختگی‌ها را از دست می‌دهد، و یون‌ها معمولاً ثابت‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی یک اجرای نظریهٔ تابعی چگالی با گام زمانی، در چند هزار گام.از: 1996 تقریب چگالی موضعی وابسته به زمان در زمان واقعی از Yabana و Bertsch. منبع
دینامیک بستهٔ موج کوانتومی
هسته‌های یک مولکول کوچک مثل موجی کوانتومی روی سطح انرژی حرکت می‌کنند، تا واکنش، تونل‌زنی و ارتعاش دقیقاً دنبال شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: وقتی هسته‌های یک مولکول از مکانیک کوانتومی پیروی می‌کنند، آن مولکول چگونه ارتعاش و واکنش می‌کند؟
کنار می‌گذارد: هزینه با تعداد اتم‌ها تند رشد می‌کند، پس فقط مولکول‌های کوچک عملی‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی انتشار چندپیکربندی برای ده‌ها درجهٔ آزادی.از: 1990 رهیافت هارتری وابسته به زمان چندپیکربندی از مایر، مانته و سدرباوم. منبع
جستجوی حالت گذار و مسیر واکنش
کم‌انرژی‌ترین مسیر میان دو آرایش اتم‌ها با آرام‌سازی زنجیرهای از تصویرهای میانی پیدا می‌شود، تا سد و نرخ واکنش به‌دست آید.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: وقتی مولکول یا عیبی شکل عوض می‌کند، اتم‌ها باید از چه سدی بگذرند؟
کنار می‌گذارد: راه‌هایی را می‌یابد که نزدیک حدس وجود دارند و ممکن است کمترین سد واقعی را از دست بدهد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی هر تصویر محاسبهٔ ساختار الکترونی می‌خواهد، که در طول زنجیره تکرار می‌شود.از: 1998 روش نوار کشسان واداشته از یونسون، میلز و یاکوبسن برای مسیرهای کمینهٔ انرژی. منبع
تولید خودکار سازوکار واکنش
قواعد هر واکنشی را که مجموعه‌ای از مولکول‌ها می‌تواند بکند تولید می‌کنند، و سپس یک مدل نرخ آن‌ها را به سازوکاری برای احتراق یا پیرولیز هرس می‌کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: وقتی سوختی می‌سوزد یا تجزیه می‌شود، کدام واکنش‌ها اهمیت دارند؟
کنار می‌گذارد: ضرایب نرخ از قواعد گروهی برآورد می‌شوند و مسیرهای غیرمعمول کم آزموده شده‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 108 FLOPS تقریبی رشد شبکه روی هزاران گونه، به‌اضافهٔ اجراهای جنبشی.از: 1994 مدل‌سازی پیرولیز تولیدشده با رایانه از بروبلت، استارک و کلاین، با تولید لحظه‌ای گونه‌ها و واکنش‌ها. منبع
مونت‌کارلوی کوانتومی برای الکترون‌ها
گام‌زن‌های تصادفی تابع موج چندالکترونی را مستقیم نمونه می‌گیرند و انرژی‌های تقریباً دقیق مولکول‌ها و جامدات را بدون تقریب نظریهٔ تابعی چگالی می‌دهند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: انرژی دقیق این سامانهٔ الکترونی چقدر است، به‌عنوان محک برای روش‌های ارزان‌تر؟
کنار می‌گذارد: مسئلهٔ علامت فرمیون با ثابت‌کردن گره‌های تابع موج دور زده می‌شود، که پاسخ را به آن حدس وابسته می‌کند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1017 FLOPS تقریبی میلیون‌ها ساعت هسته برای یک بلور مولکولی.از: 1980 محاسبهٔ تصادفی حالت پایهٔ گاز الکترون از سپرلی و آلدر. منبع
تابعی‌های چگالی آموخته‌شده
مدلی یادگیری ماشین چگالی الکترون را به انرژی نگاشت می‌کند و جای تقریب‌های دست‌ساز در نظریهٔ تابعی چگالی را می‌گیرد.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا تابعی برازش‌شده می‌تواند از تابع‌های دست‌طراحی‌ای که شیمی‌دانان دهه‌هاست به کار می‌برند بهتر باشد؟
کنار می‌گذارد: تابعیِ برازش‌شده فقط برای انواع مولکول‌ها و شرایطی قابل‌اعتماد است که در داده‌های آموزشش بوده‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی آموزش روی انرژی‌های مرجع با دقت بالا، سپس یک اجرای ساختار الکترونی با هزینهٔ معمول.از: 2012 تابعی‌های چگالی یادگرفته‌شده با ماشین از Snyder، Rupp، Hansen، Müller و Burke برای یک سامانهٔ مدل. منبع
توابع موج شبکهٔ عصبی برای مولکول‌ها
از شبکهٔ عصبی به‌عنوان تابع موج چندالکترونی یک مولکول استفاده می‌شود و با مونت‌کارلوی وردشی آموزش می‌بیند تا به انرژی‌هایی نزدیک به دقیق برسد.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک تابع موج آموخته‌شده چقدر دقیق می‌تواند الکترون‌های یک مولکول کوچک را توصیف کند؟
کنار می‌گذارد: هزینه با تعداد الکترون‌ها شیب تندی دارد، پس فقط مولکول‌های کوچک دست‌یافتنی بوده‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1018 FLOPS تقریبی چند روز روی ده‌ها GPU برای یک مولکول.از: 2019 FermiNet از فائو و همکارانش، حل شبکهٔ عصبی عمیق معادلهٔ شرودینگر چندالکترونی. منبع
مایعات و محلول‌ها
آب و مایع‌های دیگر به‌صورت میلیون‌ها مولکول برهم‌کنش‌کننده، با املاح حل‌شده در آن‌ها.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا آب خواص ناهنجار نشان می‌دهد، و نمک چگونه حل می‌شود؟
کنار می‌گذارد: میدان نیرو میان اتم‌ها به مجموعهٔ کوچکی از ویژگی‌ها برازش شده و تضمینی نیست که بقیه را بازتولید کند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی؛ میلیاردها گام مولکولی در هر ثانیه.از: 1964 دینامیک مولکولی آرگون مایع از رحمان؛ آب بعدها با رحمان و استیلینگر در 1971 دنبال شد
پلیمرها و مادهٔ نرم
مولکول‌های زنجیر بلند، ژل‌ها، کف‌ها و بلورهای مایع، که معمولاً به دانه‌هایی درشت‌دانه می‌شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک پلاستیک چگونه کش می‌آید و یک ژل چگونه می‌بندد؟
کنار می‌گذارد: درشت‌دانه‌سازی حرکت سریع اتمی را دور می‌ریزد، پس زمان‌بندی بعضی فرایندها فقط تقریبی است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر سامانه.از: 1962 مدل مونت‌کارلوی شبکه‌ای اولیه از یک زنجیرهٔ پلیمر از Verdier و Stockmayer.
احتراق
شعله‌ها به‌صورت جریان سیال جفت‌شده با صدها واکنش شیمیایی.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چگونه سوخت را پاک‌تر بسوزانیم یا از ضربه‌زدن موتور جلوگیری کنیم؟
کنار می‌گذارد: صدها واکنش واقعی به ده‌هایی ساده می‌شوند که رایانه می‌تواند در هر گام دنبال کند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ بزرگ، چند روز برای یک چرخهٔ کامل موتور.از: 1955 نخستین جواب‌های عددی معادلات شعلهٔ آرام.
کلوئیدها و مونتاژ نانوذره
هزاران نانوذره یا دانهٔ کلوئیدی که با نوسان‌های گرمایی سیال اطراف رانده می‌شوند و هنگام برخورد می‌چسبند، نظم می‌گیرند یا تجمع می‌کنند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این ذره‌ها در ساختاری منظم خودآرایی می‌کنند، یا بی‌نظم تجمع می‌کنند؟
کنار می‌گذارد: جزئیات پوشش سطحی یک ذره به‌شدت بر نتیجه اثر می‌گذارد و معمولاً به یک پارامتر چسبندگی کاهش می‌یابد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا GPU رومیزی، چند ساعت برای هر اجرای مونتاژ.از: 1986 نخستین شبیه‌سازی‌های دینامیک براونی ذرات کلوئیدی در تعلیق.
شکل‌گیری شیشه
مایعی که در شبیه‌سازی آن‌قدر سریع سرد می‌شود که مولکول‌هایش پیش از بلورین شدن در جامدی بی‌نظم گیر می‌کنند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا این مایع به‌جای بلور منظم، به شیشهٔ بی‌نظم منجمد می‌شود؟
کنار می‌گذارد: سردشدن شبیه‌سازی‌شده همیشه با چند مرتبهٔ بزرگی بسیار سریع‌تر از هر شیشه‌ای است که تاکنون واقعاً سرد شده.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت تا چند روز برای هر اجرا.از: 1976 نخستین شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی مایعی که به شیشه سرد شد.
نمک‌های مذاب و مایعات یونی
یون‌ها، نه مولکول‌های خنثی، که از راه نیروهای قوی کولنی در مایعی بدون هیچ حلالی برهم‌کنش می‌کنند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این مایع چقدر خوب بار را هدایت می‌کند و یون‌هایش چگونه حرکت می‌کنند؟
کنار می‌گذارد: نیروهای الکتروستاتیکی قوی میان یون‌ها در میدان نیرو سخت‌تر از مولکول‌های خنثی گرفته می‌شوند و اغلب فقط تقریب زده می‌شوند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر مایع مطالعه‌شده.از: 1983 نخستین شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی نمک مذاب.
دینامیک میدان نیروی واکنشی
دینامیک مولکولی با پتانسیل‌های مرتبهٔ پیوند که اجازه می‌دهند پیوندها حین اجرا شکل بگیرند و بشکنند، با هزینه‌ای بسیار کمتر از روش‌های کوانتومی.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: پیوندها در هزاران اتم طی نانوثانیه‌ها چگونه می‌شکنند و شکل می‌گیرند؟
کنار می‌گذارد: پارامترها برای هر شیمی برازش می‌شوند و الکترون‌ها صریح در نظر گرفته نمی‌شوند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی میلیون‌ها اتم برای نانوثانیه‌هااز: 2001 ReaxFF: a reactive force field for hydrocarbons (2001) منبع
متادینامیک و نمونه‌گیری تقویت‌شده
دینامیک مولکولی‌ای که در آن یک اریبی وابسته به تاریخچه سامانه را از کمینه‌های محلی بیرون می‌راند تا رویدادهای نادر و سطوح انرژی آزاد نقشه شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: سدهای میان حالت‌هایی که دینامیک ساده هرگز از آن‌ها نمی‌گذرد چقدر بلندند؟
کنار می‌گذارد: نتیجه به انتخاب متغیرهای جمعی خوب بستگی دارد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1017 FLOPS تقریبی مسیرهای اریب بسیار روی چند متغیر برگزیدهاز: 2002 Escaping free-energy minima (2002) منبع
نمونه‌گیرهای تعادل آموخته‌شده
شبکه‌ای مولد آموزش می‌بیند تا پیکربندی‌های مولکولی مستقل را از توزیع بولتسمان نمونه بگیرد و از مسیرهای بلند بی‌نیاز باشد.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا می‌توان حالت‌های نادر مولکول را مستقیم نمونه‌برداری کرد، نه اینکه منتظرشان ماند؟
کنار می‌گذارد: دینامیک و سینتیک از دست می‌رود، و آموزش برای سامانه‌های بزرگ دشوار است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی آموزش به‌علاوهٔ وزن‌دهی مجدداز: 2018 Boltzmann Generators: sampling equilibrium states of many-body systems with deep learning (2018) منبع
مونت‌کارلوی جنبشی
اتم‌هایی که روی سطح یا در بلور می‌جهند و به‌طور تصادفی با احتمال‌هایی برگزیده می‌شوند که نرخ‌هایشان تعیین می‌کند، تا فرایندهای چند ثانیه‌ای یا چند ساعته در دسترس باشند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک سطح یا بلور در زمان‌های طولانی میان جهش‌های اتمی چگونه تغییر می‌کند؟
کنار می‌گذارد: هر رویداد ممکن و نرخش باید از پیش فهرست شود، پس سازوکارهای شگفت‌انگیز از دست می‌روند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1011 FLOPS تقریبی میلیون‌ها رویداد، با نرخ‌هایی که از پیش از اصول اولیه محاسبه شده‌اند.از: 1975 الگوریتم مونت‌کارلوی رویدادمحور بورتز، کالوس و لبوویتس برای سامانه‌های اسپینی ایزینگ. منبع
دینامیک مولکولی درشت‌دانه
گروه‌هایی از چند اتم در یک دانهٔ واحد ادغام می‌شوند تا غشاها، پلیمرها و لیپیدهای خودآرا در جعبه‌های بزرگ‌تر و تا میکروثانیه‌ها دنبال شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: مجموعه‌های مولکولی بزرگ چگونه در میکروثانیه‌ها شکل می‌گیرند؟
کنار می‌گذارد: یکی‌کردن اتم‌ها جزئیاتی مثل جهت‌مندی پیوند هیدروژنی را کنار می‌گذارد و زمان کاملاً فیزیکی نیست.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی میلیون‌ها دانه در میکروثانیه‌ها.از: 2007 میدان نیروی درشت‌دانهٔ مارینک و همکارانش برای شبیه‌سازی‌های زیست‌مولکولی. منبع
دینامیک ذرهٔ اتلافی
دانه‌های نرم که نمایندهٔ توده‌های سیال‌اند، با اصطکاک و تکان‌های تصادفی برهم‌کنش می‌کنند و برای پلیمرها و کلوئیدها در مقیاس‌های بزرگ هیدرودینامیک درست می‌دهند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: شاره‌های پلیمری و سطح‌فعال در مقیاس‌های مزوسکوپی چگونه جریان می‌یابند و خودسازمان می‌شوند؟
کنار می‌گذارد: پتانسیل‌های نرم اجازه می‌دهند زنجیرها به‌طور غیرفیزیکی از هم بگذرند، مگر اینکه اصلاح شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی میلیون‌ها دانه در زمان‌های طولانی.از: 1992 شبیه‌سازی پدیده‌های هیدرودینامیکی میکروسکوپی با دینامیک ذرات اتلافی، از هوگربروگه و کولمن. منبع
روش‌های انرژی آزاد با نمونه‌برداری تقویت‌شده
شبیه‌سازی‌هایی که برای عبور از سدهای بلند هُل داده می‌شوند، مثل افزودن اریبی وابسته به تاریخچه، تا رویدادهای نادر و چشم‌انداز انرژی آزاد محاسبه شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: هزینهٔ انرژی آزاد یک تغییر نادر، مثل هسته‌زایی یا اتصال، چقدر است؟
کنار می‌گذارد: پاسخ به انتخاب متغیرهای جمعی بستگی دارد و نبودِ یکی از آن‌ها چشم‌انداز غلط می‌دهد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1016 FLOPS تقریبی اجراهای طولانی و اریب در امتداد متغیرهای برگزیده.از: 2002 گریز از کمینه‌های انرژی آزاد با متادینامیک، از لایو و پارینلو. منبع
جذب سطحی در مواد متخلخل
مولکول‌های گاز به‌طور تصادفی در مدل جامد متخلخل درج و برداشته می‌شوند تا پیش‌بینی شود زئولیت یا ماده‌ای چارچوبی چه‌قدر جذب می‌کند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک مادهٔ متخلخل در فشاری معین چقدر گاز نگه می‌دارد؟
کنار می‌گذارد: تقریب‌های چارچوب صلب و بار ثابت ماده‌های انعطاف‌پذیر را بد ارزیابی می‌کنند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی میلیون‌ها درج برای هر نقطهٔ حالت، هزاران ساختار.از: 1975 مونت‌کارلوی مجموعهٔ بزرگ‌بندادی آدامز برای سیال لنارد-جونز. منبع
نظریهٔ میدان خودسازگار پلیمر
زنجیره‌ها با میدان چگالی‌ای جایگزین می‌شوند که کشش میانگین خودش را حس می‌کند، تا کوپلیمرهای بلوکی و آمیزه‌ها برای الگوهای منظمشان بدون دنبال کردن زنجیره‌های منفرد حل شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک کوپلیمر بلوکی به چه الگویی خودآرایی می‌کند؟
کنار می‌گذارد: نظریهٔ میدان میانگین نوسان‌ها را نادیده می‌گیرد، که نزدیک مرز فازها مهم‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی حل معادله‌های پخش روی شبکه در سه بعد.از: 1965 مکانیک آماری ادواردز برای بسپارهای با حجم حذف‌شده. منبع
مونت‌کارلوی رشد زنجیرهای برای پلیمرها
زنجیره‌های مولکولی بلند که پیوند‌به‌پیوند و با وزن ساخته می‌شوند تا اندازه، آنتروپی و رفتار حجم دورکننده‌شان سنجیده شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک زنجیر بلند و انعطاف‌پذیر چقدر بزرگ است و چرا از خودش نمی‌گذرد؟
کنار می‌گذارد: وزن‌ها با طول زنجیر نابرابر رشد می‌کنند، پس زنجیرهای بسیار بلند به ترفندهای بازنمونه‌گیری نیاز دارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 109 FLOPS تقریبی میلیون‌ها زنجیر، بسیار ارزان‌تر از دینامیک.از: 1955 محاسبهٔ مونت‌کارلوی روزنبلوت و روزنبلوت از گسترش میانگین زنجیره‌های مولکولی. منبع
مغناطیس و گذار فاز
اسپین‌هایی روی یک شبکه که تصادفی وارونه می‌شوند، یعنی مدل کلاسیک ایزینگ و نسل‌های بعدی آن، برای مطالعهٔ اینکه نظم چگونه در دمای بحرانی پدید می‌آید.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا یک آهنربا دقیقاً در یک دما مغناطیسش را از دست می‌دهد؟
کنار می‌گذارد: یک آهنربای واقعی جزئیاتی از شکل و ناخالصی دارد که شبکهٔ آرمانی به‌طور ساختاری از آن‌ها چشم می‌پوشد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی یک لپ‌تاپ؛ میلیاردها وارونگی اسپین در ثانیه.از: 1953 روش مونت‌کارلوی پذیرش-رد Metropolis، که بعدها ابزار استاندارد مدل‌های اسپین شد؛ خود مقالهٔ 1953 دیسک‌های سخت را شبیه‌سازی می‌کرد منبعدر درخت شبیه‌سازی‌ها: الگوریتم متروپولیس
شکست و نقص‌ها
اتم‌های نوک یک ترک، و نقص‌هایی که فلزها را به‌جای خرد شدن خم می‌کنند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا این ماده به‌جای خم‌شدن ترک می‌خورد؟
کنار می‌گذارد: نوک ترکی که فقط چند اتم پهنا دارد باید جای ترکی را بگیرد که از میان یک تیر کامل می‌گذرد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر اجرای ترک.از: 1976 شبیه‌سازی دینامیک مولکولی اولیهٔ اشورست و هوور از نوک ترک.
ریزساختار
دانه‌های بلوری که هنگام انجماد یا عملیات حرارتی فلز شکل می‌گیرند و رشد می‌کنند، اغلب با روش میدان فاز.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: کدام عملیات حرارتی قوی‌ترین آلیاژ را می‌دهد؟
کنار می‌گذارد: مرز دانه‌ها مانند سطوح ریاضیِ هموار در نظر گرفته می‌شوند، نه نقص‌های نامنظمی که در واقعیت‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر آلیاژ در حال انجماد.از: 1991 مدل میدان فاز اولیهٔ چن و خاچاتوریان از ریزساختاری در حال رشد.
مواد دانه‌ای
ماسه، دانه، پودر و قرص به‌صورت میلیون‌ها ذرهٔ منفرد که برخورد می‌کنند و گیر می‌کنند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا سیلو گیر می‌کند، و بهمن چگونه شروع می‌شود؟
کنار می‌گذارد: دانه‌های واقعی زبر و نامنظم‌اند؛ دانه‌های شبیه‌سازی‌شده تقریباً همیشه کره‌های آرمانی‌اند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی یک GPU رومیزی یا خوشهٔ کوچک، میلیون‌ها دانه هم‌زمان.از: 1979 نخستین مدل عنصر گسسته برای ذرات دانه‌ای از کاندال و استراک.
دینامیک نابجایی
نقص‌های خطی که از شبکهٔ بلور می‌گذرند و هنگام حرکت، تکثیر و درهم‌پیچیدن دنبال می‌شوند تا خم‌شدگی یا کشیدگی دائمی پدید آید.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا این فلز به‌جای شکستن خم می‌شود، و واقعاً چقدر مقاوم است؟
کنار می‌گذارد: نابجایی‌ها را خط‌های تمیز در بلوری که جز آن کامل است می‌گیرد، در حالی که فلزهای واقعی پر از عیب‌های دیگرند که با آن‌ها برهم‌کنش دارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت تا چند روز برای هر اجرا.از: 1990 نخستین شبیه‌سازی‌های دینامیک نابجایی گسستهٔ پلاستیسیتهٔ بلور.
رشد لایهٔ نازک
اتم‌هایی که یکی‌یکی به سطح می‌رسند و می‌چسبند، می‌جهند یا یکدیگر را دفن می‌کنند، در حالی که لایهٔ نازک لایه‌به‌لایه ساخته می‌شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این لایه هموار رشد می‌کند، یا زبر و پر از عیب؟
کنار می‌گذارد: محفظه‌های واقعی رسوب‌دهی آلودگی و جریان ناهموار دارند که شار آرمانی اتم‌ها شامل آن نمی‌شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی یک ایستگاه کاری؛ چند ساعت برای هر لایهٔ نازک شبیه‌سازی‌شده.از: 1966 نخستین مدل‌های مونت‌کارلوی سینتیکی اتم‌هایی که به سطح در حال رشد می‌رسند.
آبشارهای آسیب تابشی در مواد
اتمی سریع به بلوری برخورد می‌کند و دنبال می‌شود که همسایه‌ها را از جا می‌کند و جاهای خالی برجا می‌گذارد، تا پیش‌بینی شود فلزات پرتودیده چگونه فرسوده می‌شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک برخورد واحد چند اتم را از یک بلور بیرون می‌زند؟
کنار می‌گذارد: نقص‌ها سپس سال‌ها تحول می‌یابند، بسیار فراتر از آبشار، و برای پر کردن شکاف به روش‌های دیگر نیاز دارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی میلیون‌ها اتم برای ده‌ها پیکوثانیه، که برای جهت‌های برخورد بسیار تکرار می‌شود.از: 1960 پویایی آسیب تابشی در شبکهٔ مس از گیبسون، گولند، میلگرام و واینیارد. منبع
گسترش خوشهٔ آلیاژی
انرژی یک آلیاژ به‌صورت مجموع روی خوشه‌های کوچک اتم‌های همسایه نوشته می‌شود، تا نظم و نمودار فاز با مونت‌کارلو نمونه‌برداری شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک آلیاژ کدام آرایش‌های اتم را ترجیح می‌دهد، و کی منظم می‌شود؟
کنار می‌گذارد: بسط به یک شبکهٔ مفروض چسبیده است و ممکن است سهم‌های ارتعاشی و مغناطیسی را از دست بدهد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی صدها انرژی از اصول اولیه، سپس مونت‌کارلوی شبکه‌ای ارزان.از: 1984 توصیف خوشهٔ تعمیم‌یافتهٔ سامانه‌های چندمؤلفه‌ای از سانچز، دوکاستل و گراتیاس. منبع
مدل‌سازی اجزای محدود پلاستیسیتهٔ بلور
دانه‌های فلزی که با لغزش روی صفحه‌های بلوری مشخص، با جهت‌گیری‌های منفردشان، تغییر شکل می‌دهند تا استحکام، بافت و رفتار شکل‌پذیری پیش‌بینی شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: جهت‌گیری بلورها چگونه تعیین می‌کند فلز چگونه خم و سخت شود؟
کنار می‌گذارد: قوانین سخت‌شدگی روی آزمون‌ها برازش شده‌اند و هیچ حافظه‌ای از نابجایی‌های تکی ندارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی مدل‌های اجزای محدود هزاران دانه.از: 1982 تحلیل پیرس، آسارو و نیدلمن از تغییر شکل ناهمگن و موضعی در تک‌بلورهای شکل‌پذیر. منبع
شبیه‌سازی ریزمغناطیسی
جهت مغناطش در یک آهنربا، گسسته‌شده به سلول‌ها، با تبادل، ناهمسانگردی و میدان‌های پراکنده، تا شکل‌گیری و جابه‌جایی حوزه‌ها دنبال شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: مغناطش یک نانومغناطیس چگونه وارونه می‌شود؟
کنار می‌گذارد: دما خام در نظر گرفته می‌شود، و سلول‌های بزرگ‌تر از طول تبادل جزئیات را از دست می‌دهند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی اجراهای تفاضل متناهی با میلیون‌ها سلول.از: 1988 مطالعهٔ ریزمغناطیسی سه‌بعدی شابس و برترام از فرایندهای مغناطش در مکعب‌های فرومغناطیس. منبع
انتقال بار در نیمه‌رساناهای آلی
الکترون‌ها یا حفره‌هایی که میان مولکول‌های بی‌نظم می‌جهند، با گام تصادفی شبیه‌سازی می‌شوند تا تحرک در الکترونیک پلاستیکی پیش‌بینی شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: بارها در یک مادهٔ آلی بی‌نظم با چه سرعتی حرکت می‌کنند؟
کنار می‌گذارد: نرخ‌های جهش فرم‌هایی فرضی‌اند و ریخت‌شناسی آرمانی شده است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1011 FLOPS تقریبی جهش‌های مونت‌کارلو روی شبکه‌های بزرگ.از: 1993 شبیه‌سازی مونت‌کارلوی باسلر از انتقال بار در فوتورسانای آلی بی‌نظم. منبع
محاسبهٔ رسانندگی گرمایی شبکه
گرمایی که ارتعاش‌های شبکهٔ بلور حمل می‌کنند، با نرخ‌های پراکندگی‌شان از اصول اولیه، تا رسانندگی گرمایی یک بلور بدون برازش پیش‌بینی شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک بلور فقط از روی اتم‌هایش گرما را چقدر خوب منتقل می‌کند؟
کنار می‌گذارد: مواد به‌شدت ناهارمونیک و بی‌نظم به پردازش اضافی نیاز دارند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی هزاران محاسبهٔ نیرو در یک ابرسلول.از: 2007 رسانندگی گرمایی ذاتی شبکهٔ نیمه‌رساناها از اصول اولیه توسط برویدو، مالورنی، بیرنر، مینگو و استوارت. منبع
انباشت محدود به پخش
ذره‌هایی که تصادفی پرسه می‌زنند تا به یک خوشهٔ در حال رشد بچسبند و فراکتال‌های شاخه‌ای مثل دندریت‌ها و ته‌نشست‌های معدنی بسازند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: چرا گام‌زن‌های تصادفی خوشه‌های فراکتالی شاخه‌دار رشد می‌دهند؟
کنار می‌گذارد: فقط یک قاعدهٔ رشد آرمانی را مدل می‌کند، بدون انرژی سطح یا شیمی.
اجرا می‌شود روی: حدود 108 FLOPS تقریبی میلیون‌ها گام‌زن روی یک شبکه.از: 1981 تجمع محدود به پخش Witten و Sander، یک پدیدهٔ بحرانی جنبشی. منبع
مدل‌های مولد بلور
مدلی پخشی یا وردشی که روی بلورهای شناخته‌شده آموزش دیده ساختارهای تناوبی تازه پیشنهاد می‌دهد؛ این ساختارها بعد با محاسبات مکانیک کوانتومی وارسی می‌شوند و آرایش اتم‌هایشان به حالت پایدار می‌رسد.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا مدل می‌تواند مواد تازهٔ پایدار را خیال‌پردازی کند، نه اینکه مواد شناخته‌شده را غربال کند؟
کنار می‌گذارد: بیشتر ساختارهای پیشنهادی ناپایدارند یا ساخته نمی‌شوند، و مدل نمی‌داند هیچ‌کدام را چگونه باید ساخت.
اجرا می‌شود روی: حدود 1018 FLOPS تقریبی هفته‌ها آموزش GPU، سپس یک خط لولهٔ وارسی‌های ساختار الکترونی.از: 2021 خودرمزگذار وردشی پخش بلور از Xie و همکاران برای تولید مادهٔ تناوبی. منبع
کاتالیز
مولکولی واکنش‌دهنده که به سطح یک کاتالیزور می‌چسبد و گام‌به‌گام محاسبه می‌شود تا مسیری که انرژی لازم برای واکنش را کم می‌کند پیدا شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: کدام سطح، و کدام آرایش اتم‌ها روی آن، این واکنش را بیش از همه تند می‌کند؟
کنار می‌گذارد: کاتالیزورهای واقعی نقص، سم و فرسودگی دارند که یک سطح مدل تمیز و کامل هرگز با آن روبه‌رو نمی‌شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی، چند روز برای هر سطح کاتالیزور نامزد.از: 1995 نخستین محاسبات کوانتومی که مسیر یک واکنش را روی سطح کاتالیزور نقشه می‌کشید.
مدل‌سازی باتری و پیل الکتروشیمیایی
یک باتری یا پیل سوختی کامل، با الکترودها، الکترولیت و فصل‌مشترک‌هایش، که در شارژ، تخلیه و گرم شدن طی چرخه‌های بسیار با هم مدل می‌شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این سلول پیش از فرسوده‌شدن چند چرخه دوام می‌آورد و چقدر داغ می‌شود؟
کنار می‌گذارد: فرسایش در سال‌های کاربرد واقعی هنوز بیشتر از آزمون‌های شتاب‌یافتهٔ کوتاه برون‌یابی می‌شود، نه اینکه مستقیم شبیه‌سازی شود.
اجرا می‌شود روی: حدود 1014 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر آزمون چرخهٔ شبیه‌سازی‌شده.از: 1975 نخستین مدل‌های ریاضی شارژ و تخلیهٔ الکترود باتری.
خوردگی
سطح فلزی که بر اثر واکنشی الکتروشیمیایی با محیطش اتم از دست می‌دهد و حفره‌دار شدن، نازک شدن یا شکل‌گیری لایه‌ای محافظ در آن دنبال می‌شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این فلز پیش از آنکه خوردگی آن را سوراخ کند چقدر دوام می‌آورد؟
کنار می‌گذارد: خوردگی واقعی به شدت به آلودگی موضعی، خراش‌های سطح و جریان‌های سرگردان بستگی دارد که یک مدل آرمانی کنار می‌گذارد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی یک ایستگاه کاری؛ چند ساعت برای هر سناریوی خوردگی.از: 1970 نخستین مدل‌های رایانه‌ای حفره‌دار شدن و خوردگی الکتروشیمیایی.
بلورین شدن
مولکول‌ها یا یون‌ها در یک محلول فوق‌اشباع که یکدیگر را می‌یابند و در یک شبکهٔ بلور در حال رشد قفل می‌شوند، برای پیش‌بینی اینکه یک ترکیب چگونه بلوری می‌شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: این فرایند در عمل چه شکل و اندازه‌ای از بلور تولید می‌کند؟
کنار می‌گذارد: هسته‌زایی، یعنی شکل‌گیری نخستین خوشه، در مقیاس و سرعتی رخ می‌دهد که هنوز برای مشاهدهٔ مستقیم یا محاسبهٔ کامل بسیار سریع است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1013 FLOPS تقریبی ایستگاه کاری یا خوشهٔ کوچک، چند ساعت برای هر دستهٔ شبیه‌سازی‌شده.از: 1988 نخستین مدل‌های محاسبه‌شدهٔ هسته‌بندی و رشد از محلول فراسیرشده.
مهندسی راکتور شیمیایی
جریان سیال، آمیختن، گرما و صدها گام واکنش درون ظرفی صنعتی، که با هم مدل می‌شوند تا پیش‌بینی شود چه مقدار محصول بیرون می‌آید.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آیا این طرح راکتور آن‌قدر سریع مخلوط و خنک می‌شود که واکنشی تمیز و ایمن به‌دست آید؟
کنار می‌گذارد: بزرگ‌کردن از یک راکتور آزمون کوچک به یک راکتور صنعتی کامل هنوز دقتی از دست می‌دهد که مهندسان با تجربه جبران می‌کنند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1015 FLOPS تقریبی یک خوشهٔ دانشگاهی یا صنعتی، چند روز برای هر طرح مطالعه‌شده.از: 1970 نخستین مدل‌های دینامیک سیالات محاسباتی یک راکتور شیمیایی صنعتی.
سینتیک پلیمری‌شدن
مولکول‌های کوچک که در هر گام واکنش به هم پیوند می‌خورند و زنجیره‌های بلند می‌سازند؛ برای پیش‌بینی طول رشدشان و میزان یکنواختی نتیجه ردیابی می‌شوند.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: زنجیره‌های پلیمری چقدر بلند می‌شوند و این بلندی چقدر تغییر می‌کند؟
کنار می‌گذارد: واکنش‌های جانبی که زنجیره‌ها را شاخه می‌کنند یا زود پایان می‌دهند معمولاً به چند نرخ میانگین ساده می‌شوند.
اجرا می‌شود روی: حدود 1012 FLOPS تقریبی یک لپ‌تاپ؛ شبیه‌سازی کامل یک دسته چند دقیقه طول می‌کشد.از: 1968 نخستین مدل‌های سینتیکی محاسبه‌شدهٔ بسپارش رشد زنجیرهای.
مدل‌سازی غشای پیل سوختی و انتقال
آب، پروتون و گاز که در غشا و الکترودهای یک پیل سوختی حرکت می‌کنند، تا کارایی و زمان خشک‌شدن یا آب‌گرفتگی پیش‌بینی شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: آب و بار چگونه در غشای پیل سوختی حرکت می‌کنند؟
کنار می‌گذارد: انتقال غشایی بر قوانین برازش‌شده تکیه دارد و آب مایع در منافذ را سخت می‌توان مدل کرد.
اجرا می‌شود روی: حدود 1010 FLOPS تقریبی مدل‌های سلولی دو یا سه‌بعدی، سبک روی یک ایستگاه کاری.از: 1991 مدل پیل سوختی با الکترولیت پلیمری از Springer، Zawodzinski و Gottesfeld. منبع
مدل‌سازی شبکهٔ منفذ
سنگ متخلخل یا الکترودی که به شبکه‌ای از حفره‌ها و گلوگاه‌ها فروکاسته شده و سیال گام‌به‌گام در آن نفوذ می‌کند، تا جریان و رفتار مویینگی پیش‌بینی شود.
پرسشی که پاسخ می‌دهد: یک شاره چگونه یک مادهٔ متخلخل را پر می‌کند و در آن حرکت می‌کند؟
کنار می‌گذارد: شکل منافذ واقعی به لوله و کره ساده شده است.
اجرا می‌شود روی: حدود 1010 FLOPS تقریبی شبکه‌هایی تا میلیون‌ها منفذ، ارزان در برابر جریان مستقیم.از: 1956 مدل شبکه‌ای فات برای محیط‌های متخلخل. منبع