基础物理
夸克、原子核、等离子体和量子物质：被模拟的最小的系统，也是计算开销最大的一类。
层级的基础。这些模拟从基础理论，即标准模型和量子力学出发，计算它的后果。它们最接近于从第一性原理生成物理现象。它们也解释了为什么沙盒中最精细的物质精度下限需要这么多算力。
格点 QCD
四维时空格点上的夸克和胶子，仅凭强力就能算出质子、中子和其他强子的质量和性质。
它回答的问题: 仅从理论出发，质子的质量是多少？
略去了： 网格间距和盒子大小都是折中的结果。结果会向连续极限和无限体积外推，但永远到不了那里。
运行于：约 1017 FLOPS 粗略 国家超级计算机的配额，一个大分区运行数周。自： 1979 Creutz 对没有夸克的纯 SU(2) 格点规范理论的蒙特卡罗研究；夸克是后来才加入的 来源在模拟树中: 格点规范蒙特卡罗
对撞机事例生成
加速器中的每一次质子-质子碰撞，从硬散射，经过部分子簇射，到抵达探测器的强子喷注。
它回答的问题: 如果所提出的新粒子是真实存在的，数据会是什么样子？
略去了： 只保留占主导的过程，来近似所有贡献过程之间的量子干涉，参数经调整以匹配过去的数据。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 网格计算集群，处理数十亿次模拟碰撞。自： 1982 早期用于对撞机物理的计算机化部分子簇射事例生成器。
探测器响应
碰撞中飞出的每一个粒子，逐层穿过硅探测器、量能器和磁体，沿途沉积能量。
它回答的问题: 探测器会漏掉哪些真实的信号，又会伪造出哪些？
略去了： 假定探测器的几何结构和标定恰如设计，而老化的电缆和辐射损伤会让它们逐步退化。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学或网格计算集群，每年数百万 CPU 小时。自： 1974 欧洲核子研究中心第一个用于探测器设计的通用粒子输运程序。
宇宙线空气簇射
一个来自太空的高能粒子撞击高层大气，在下落途中级联成数十亿个次级粒子。
它回答的问题: 是什么类型的粒子、从多远处，造成了我们的地面探测器看到的图案？
略去了： 依赖的碰撞模型，被外推到远超任何加速器测试过的能量。
运行于：约 1014 FLOPS 粗略 小型集群或高性能工作站，每组簇射数小时。自： 1961 早期宇宙线粒子级联的蒙特卡罗模型。
加速器束流动力学
一束束带电粒子在磁铁中绕行数百万圈，受场和彼此的推动。
它回答的问题: 束流是否保持紧密聚焦，还是逐渐发散并撞到壁上？
略去了： 把磁铁理想化为完全按规格制造，而真实的磁铁有微小的制造误差，这些误差在数百万圈中会产生影响。
运行于：约 1013 FLOPS 粗略 台式工作站或小型集群，每个晶格设计数分钟。自： 1959 早期为第一批强聚焦同步加速器做的计算机径迹追踪研究。
中微子探测器模拟
中微子在水、冰或液体罐深处发生相互作用产生的光或电荷，在探测器中被追踪，以弄清一个真实事件是什么样子。
它回答的问题: 这类中微子会留下怎样的信号，我们能把它与背景区分开吗？
略去了： 真实探测器的电缆、气泡和上覆岩层带来的噪声，没有哪个模拟能完全预料。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学或合作组集群，每个探测器设计数周。自： 1987 为解读 1987 年超新星中微子暴而建立的探测器模拟。
生成式量能器簇射模型
在完整粒子输运运行结果上训练的神经网络，能产生探测器中簇射的能量沉积，成本只有原来的一小部分。
它回答的问题: 训练好的生成器能否代替探测器模拟中最慢的那部分？
略去了： 它复现的是训练运行的统计特性，而不是新的物理，超出它见过的能量范围就会偏离。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 在数百万次完整簇射事件上训练，然后低成本采样自： 2017 CaloGAN, a generative adversarial network for 3D electromagnetic showers (2017) 来源
基于流的格点场论采样
训练好的归一化流提出晶格上整体的场构型，再经过精确的接受-拒绝步骤修正，使结果保持无偏。
它回答的问题: 学习得来的采样器能否战胜普通格点蒙特卡罗的临界慢化？
略去了： 主要在低维的玩具理论中得到演示；训练成本随格点体积迅速增长。
运行于：约 1017 FLOPS 粗略 训练加大型格点集合自： 2019 Flow-based generative models for Markov chain Monte Carlo in lattice field theory (2019) 来源
核结构
质子和中子束缚在原子核中，由它们之间的力计算出来。
它回答的问题: 哪些同位素究竟能存在，它们是什么形状？
略去了： 核子之间的力仍然没有被精确地了解，所以每个原子核都是根据对它的某个近似算出来的。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学集群，一个重原子核数天。自： 1965 早期在大型机上进行的壳模型对角化计算。
反应堆堆芯物理
在动力反应堆内，中子产生、散射、被吸收并使原子核裂变，与热量和冷却剂流动耦合。
它回答的问题: 随着燃料燃尽，链式反应能否保持稳定？
略去了： 无法完全刻画一座老化的真实反应堆里的每一条裂纹、焊缝和流动路径。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学或工业界集群，每个堆芯循环数小时。自： 1948 Ulam、冯·诺依曼和 Metropolis 在 ENIAC 上首次进行的蒙特卡洛中子运行。
辐射输运
粒子逐次相互作用，穿过物质：患者体内的放疗射束，航天器外壳里的宇宙线。
它回答的问题: 有多少剂量落在肿瘤里，又有多少落在周围的一切上？
略去了： 把身体或船体当作固定的几何形状，略去了暴露期间的运动，比如呼吸。
运行于：约 1013 FLOPS 粗略 医院物理工作站或小型集群，每个方案数分钟。自： 1968 第一批为放射治疗规划提出的蒙特卡罗剂量计算。
核临界安全
用蒙特卡罗方法模拟中子在储存或处理的裂变材料中的输运，确认不会意外引发链式反应。
它回答的问题: 这种裂变材料的排列方式，会不会意外达到临界？
略去了： 假定申报单上记录的几何和材料与实际存在的相符，所以结果只和文件记录一样可靠。
运行于：约 1013 FLOPS 粗略 台式工作站；每种配置数分钟到数小时。自： 1957 战时事故促使正式安全规则出台之后，早期的计算机化临界计算。
放射性活化与衰变链
暴露于中子或辐射的材料生成新的放射性同位素，然后沿着衰变链走向稳定。
它回答的问题: 这种材料经过辐照后，放射性会有多强，持续多久？
略去了： 稀有、短寿命同位素的核数据比常见同位素更零散，所以次要途径带有更多猜测。
运行于：约 1012 FLOPS 粗略 笔记本电脑；一次完整的衰变链计算需要数秒。自： 1962 早期用于反应堆材料活化和衰变的计算机程序。
聚变增殖包层中子学
聚变反应产生的中子在周围的包层中减速，增殖氚燃料，并沉积用来驱动涡轮的热量。
它回答的问题: 包层产生的氚够不够让反应堆维持燃料供应？
略去了： 是照一个尚不存在的全尺寸设计建模的，所以关键的材料行为是外推出来的。
运行于：约 1014 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每个设计变体数小时。自： 1980 早期为拟议中的聚变反应堆包层做的中子学研究。
核格点有效场论
质子和中子被放在时空晶格上，通过手征有效理论相互作用，用蒙特卡罗求解，得出核结构。
它回答的问题: 能否从核子力出发，计算轻原子核的激发态，比如碳-12 的霍伊尔态？
略去了： 仅限于轻核和中等质量的核；符号问题限制了能处理哪些系统。
运行于：约 1018 FLOPS 粗略 在领先级超级计算机上的大型蒙特卡罗模拟自： 2011 Ab initio calculation of the Hoyle state (2011) 来源
含时核平均场动力学
实时追踪碰撞和裂变的原子核，演化时每个核子都在所有其他核子的平均场中运动。
它回答的问题: 两个原子核在接触、聚变或弹开的过程中会发生什么？
略去了： 平均场无法描述不同结果之间的量子隧穿，也无法描述使裂变产额分叉的涨落。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 在集群上运行的三维 Skyrme 型含时计算。自： 1976 Bonche、Koonin 和 Negele 对核碰撞所做的一维含时哈特里-福克计算。 来源
中子星壳“意面”动力学
中子星壳最深的一层，中子和质子在这里形成棒状和片状结构，用分子动力学来追踪，以求出它的刚度和它对中微子的散射。
它回答的问题: 在中子星壳的底部，物质会呈现什么形状？
略去了： 核子相互作用是一个简单的拟合势，而且这个盒子远小于真实的星壳。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 数万个核子的分子动力学，在不同密度下重复进行。自： 2004 Horowitz、Perez-Garcia 和 Piekarewicz 对非均匀富中子物质及其中微子不透明度的分子动力学研究。 来源
聚变等离子体湍流
比太阳核心更热的氢等离子体，被磁场约束，同时还有导致热量流失的湍流输运。
它回答的问题: 机器要多大，产生的能量才会超过消耗的能量？
略去了： 反应堆尺度的完整湍流仍然太贵，所以大多数运行只模拟一个切片再外推。
运行于：约 1017 FLOPS 粗略 国家超级计算机，大额配额，运行数周。自： 1983 早期用于托卡马克等离子体的回旋动理学湍流程序。
粒子网格等离子体
数百万个带电的宏粒子穿过存储在网格上的电场和磁场，用于激光打到等离子体上的情形以及尾波场加速。
它回答的问题: 等离子体波能否在数厘米而不是数公里内把电子加速？
略去了： 每个模拟粒子代表许多真实粒子，这会模糊真实等离子体的精细颗粒性。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 大型 GPU 集群，一次完整的尾波场运行数天。自： 1959 Buneman 和 Dawson 最早的静电粒子网格法等离子体运行。
等离子体平衡与稳定性
磁约束等离子体的整体形状，在它扭结、撕裂或破裂之前，对照它能承受的压强和电流来检验。
它回答的问题: 这种等离子体构型能保持形状，还是会坍塌？
略去了： 真实的破裂往往始于微小的缺陷和杂质，而理想化的平衡态不包含这些。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学集群，每次平衡扫描数小时。自： 1958 早期为第一批磁约束装置计算的平衡位形。
惯性约束内爆
一小囊燃料被强辐射向内压缩，直到热而致密到足以发生聚变，把辐射、流体动力学和燃烧的等离子体放在一起建模。
它回答的问题: 燃料能压缩得足够均匀，在自己炸散之前点燃吗？
略去了： 驱动中的微小不对称会催生不稳定性，打破最简单的运行所假定的球对称。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 大型集群或超级计算机分区，每个设计数天。自： 1972 早期激光驱动燃料靶丸的辐射流体动力学模拟。
磁重联
等离子体中的磁力线断裂并重新连接，把储存的磁场能量转化为热和高速粒子。
它回答的问题: 磁力线究竟能以多快的速度断裂和重联？
略去了： 真实的过程跨越从电子轨道到整个星系的各种尺度，没有哪一次运行能同时覆盖。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大学集群，一次重联事件数天。自： 1963 在 Sweet 和 Parker 理论之后，早期对磁力线重联的计算模型。
工业等离子体加工
低温等离子体中的离子和活性物种撞击并刻蚀表面，用来以微观精度塑造材料。
它回答的问题: 等离子体会均匀地刻蚀或镀覆表面吗？
略去了： 壁面的表面化学仍然被简化，远不及真实的受污染腔室那样细致。
运行于：约 1013 FLOPS 粗略 工作站或小型集群，每种工艺配方数小时。自： 1985 早期用于表面加工的等离子体刻蚀计算机模型。
激光尾波场加速
强激光脉冲驱动等离子体波的粒子网格模拟，该波在数毫米的距离上俘获并加速电子。
它回答的问题: 等离子体波怎样才能在极短的距离内把电子加速到高能？
略去了： 电离、辐射反作用和激光靶的缺陷通常被理想化。
运行于：约 1018 FLOPS 粗略 三维粒子网格法，数十亿个粒子，跨越多个波周期自： 2002 Highly non-linear broken-wave (bubble) regime simulations (2002) 来源
仿星器构型优化
一个用于聚变等离子体的扭曲磁瓶的形状，由计算机反复调整，直到粒子轨道保持约束，并且无需外加驱动电流平衡也是稳定的。
它回答的问题: 什么样的三维磁形状最能约束热等离子体？
略去了： 优化后的形状是按理想化的平衡态来评判的；湍流和线圈公差要到后面才考虑，而且常常毁掉结果。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 优化循环中的数千次平衡和轨道计算。自： 1988 Nuhrenberg 和 Zille 计算出的准螺旋对称仿星器。 来源
托卡马克边缘台基与边缘局域模建模
托卡马克等离子体外沿那层陡峭的区域，以及把热量抛向器壁的周期性爆发，根据边缘的磁流体动力学稳定性计算。
它回答的问题: 在等离子体爆发之前，边缘压力能升到多高？
略去了： 稳定性阈值预测得很好，但包括动能和壁面物理在内的完整非线性爆发，仍超出常规预报的能力。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 在大额计算配额上对一次爆发做非线性扩展磁流体动力学模拟。自： 2002 Snyder 等人提出的剥离-气球模型，描述边缘局域模和台基。 来源
托卡马克整机建模
把整个聚变装置的加热、输运、平衡、边缘和器壁模型耦合到同一个集成流程里，预测一次完整的放电。
它回答的问题: 能否在机器造出来之前，预测一次完整的等离子体放电？
略去了： 大多数模块是按过去的装置调出来的简化模型，所以对新工况的预测有很大的不确定性。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 耦合的简化模块和高保真模块，运行完整的一次放电。自： 2015 Imbeaux 及同事为 ITER 开发的集成建模与分析套件，是首次应用把这些模块连起来的标准数据模型。 来源
无碰撞激波模拟
太空等离子体中粒子从不碰撞的激波，离子被逐个追踪，电子被当作流体，使激波前沿仅由场形成。
它回答的问题: 在没有任何碰撞的激波处，离子是如何被加速的？
略去了： 电子被当作流体，盒子只是激波中的一小块，所以缺少大尺度结构。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 二维或三维的大型混合动力学模拟。自： 1985 Quest 对高马赫数无碰撞垂直激波的混合模拟。 来源
尘埃等离子体与汤川系统模拟
悬浮在等离子体中的带电颗粒，被建模为通过屏蔽势相互排斥的粒子，会冻结成晶体或融化成液体。
它回答的问题: 在多大的耦合强度下，一团带电颗粒云会结晶？
略去了： 屏蔽排斥势取代了等离子体，忽略了真实尘埃云所表现出的尾流和尘粒带电。
运行于：约 1012 FLOPS 粗略 多达一百万个颗粒的分子动力学，长时间运行。自： 1994 Hamaguchi 和 Farouki 通过蒙特卡罗和分子动力学得到的强耦合汤川系统热力学。 来源
单组分等离子体模拟
浸没在均匀的中和背景中的电荷，通过模拟求出白矮星和巨行星内部致密物质的物态方程和结晶过程。
它回答的问题: 在多大的密度下，致密的恒星物质会冻结？
略去了： 均匀的电子背景代替了真实的、可极化的电子。
运行于：约 1010 FLOPS 粗略 数万个离子的蒙特卡罗，按现代标准算是不大。自： 1966 Brush、Sahlin 和 Teller 对单组分等离子体的蒙特卡罗研究。 来源
模拟中的学习型等离子体控制
一个强化学习控制器，在对托卡马克平衡和演化的快速模拟中，通过向磁场线圈发出指令来练习塑造并维持等离子体，然后在真实装置上运行。
它回答的问题: 一个完全在模拟中学会的控制器，能否把热等离子体保持在要求的形状？
略去了： 训练模型略去了湍流和快速的不稳定性，所以控制器只在它所涵盖的条件内才可信。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 在几百块加速器上训练数天，把等离子体模型运行数百万次。自： 2022 Degrave 及其同事的深度强化学习控制器，在模拟中训练，并在托卡马克上运行。 来源
量子多体系统
晶格上许多相互作用的电子或自旋，用张量网络和量子蒙特卡罗来处理，因为精确的状态太大，根本存不下。
它回答的问题: 为什么有些材料会超导，能否在室温下做到？
略去了： 张量网络和量子蒙特卡洛在一些最有意思的受挫或费米子体系上都会失效。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 大型集群或超级计算机分区，每种材料数天。自： 1980 Ceperley 和 Alder 对电子气第一次精确的量子蒙特卡罗计算。
量子计算机仿真
一台经典计算机存储量子比特寄存器的完整量子态，并对它施加量子门。每增加一个量子比特，内存就翻一倍。
它回答的问题: 在有人造出运行它的硬件之前，这个量子算法能否工作？
略去了： 每多一个量子比特，所需内存就翻一倍，所以它只能仿真没有量子优势的小规模情形。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大内存的集群节点；每多一个量子比特，成本就翻一倍。自： 1996 早期对小型量子电路的经典模拟器。
模拟量子模拟
一个可控的量子系统，比如激光光晶格中的超冷原子，被调节成与另一个太难计算的系统行为相同。
它回答的问题: 如果经典计算机解不了这个模型，能否改让一个可控的物理系统来解？
略去了： 它只能说明它所要仿真的那一个模型，不一定能说明启发它的真实材料。
运行于：没有任何计算机。原子本身在计算；控制计算机只负责记录结果。自： 2002 Greiner 及同事在光晶格中的超冷原子里观察到的超流体到莫特绝缘体转变，后来被视为早期的模拟式量子模拟 来源在模拟树中: 冷原子量子模拟器
量子纠错
一台量子计算机的量子比特，以及破坏它们的噪声，对照一种旨在于错误扩散前将其检测并修复的编码来检验。
它回答的问题: 在真实的噪声下，这个纠错码是否真的保护了计算？
略去了： 真实的噪声是相关的，并随时间漂移，理想化的模型很少捕捉到这一点。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 大内存的集群节点；编码越大，成本高得多。自： 1996 早期检验最初提出的纠错码的模拟。
拓扑量子物质
格点上的电子，排列成其集体状态取决于整体形状而不是局部细节，通过计算找出量子霍尔态和其他拓扑相。
它回答的问题: 这种材料是否容纳一种由拓扑而不是对称性保护的物质相？
略去了： 要把真正的拓扑态与非常相似的普通态区分开，可能取决于大多数运行无法达到的数值精度。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 大型集群或超级计算机分区，每个候选体系数天。自： 1988 在理论上发现拓扑序之后的早期数值研究。
超冷原子气体动力学
一团冷却到共享同一个量子波函数的原子云，用描述玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场方程演化。
它回答的问题: 凝聚体受到扰动时，如何振荡、分裂或形成涡旋？
略去了： 平均场方程漏掉了单个原子之间的关联，而这些关联在相变附近很重要。
运行于：约 1013 FLOPS 粗略 工作站；每团囚禁的原子云数分钟到数小时。自： 1995 围绕首批实验室玻色-爱因斯坦凝聚体建立的建模。
硬件上的数字量子模拟
一台由可控量子比特构成的量子计算机，运行一串量子门，模仿另一个同类系统的演化。
它回答的问题: 可编程量子设备能否重现一个大到经典内存放不下的模型的动力学？
略去了： 噪声限制了深度，而 Trotter 近似本身又引入了误差。
运行于：没有任何计算机。量子硬件，不是经典 FLOPS；只在小规模上用常规机器验证自： 2011 Universal digital quantum simulation with trapped ions (2011) 来源
量子硬件上的格点规范理论
一台只有几个量子比特的量子计算机实时演化一个格点规范理论，由于符号问题，这个任务对经典蒙特卡罗来说很难。
它回答的问题: 规范理论的实时动力学能否在量子计算机上运行？
略去了： 目前只有一个空间维度和寥寥几个格点。
运行于：没有任何计算机。量子比特数很少；用经典方法交叉验证的成本呈指数增长自： 2016 Real-time dynamics of lattice gauge theories with a few-qubit quantum computer (2016) 来源
神经网络量子态
神经网络表示一个多体系统的波函数，其参数由变分蒙特卡罗调节，以求出基态和动力学。
它回答的问题: 神经网络能否紧凑地编码一个大到无法精确存储的量子态？
略去了： 精度取决于网络设计，而且优化可能卡在较差的极小值里。
运行于：约 1016 FLOPS 粗略 在加速器上用变分蒙特卡洛训练自： 2016 Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks (2016) 来源
超导涡旋动力学
贯穿 II 型超导体的磁通管，用超导态的含时场论追踪它们如何移动、在缺陷上被钉扎并耗散能量。
它回答的问题: 磁涡旋如何在超导体内移动并被钉住？
略去了： 唯象场论忽略了微观的电子行为，只在转变温度附近有效。
运行于：约 1014 FLOPS 粗略 在集群上运行的三维含时金兹堡-朗道计算。自： 1996 Gropp 及同事对第二类超导体中涡旋动力学的数值模拟。 来源
量子流体的路径积分蒙特卡罗
每个量子粒子被表示成一圈相连的副本，在有限温度下采样，仅凭相互作用就算出超流氦和其他玻色液体。
它回答的问题: 为什么液氦在两开尔文以下能无摩擦地流动？
略去了： 费米子存在符号问题，所以电子和氦-3 需要近似，而这会引入不受控的误差。
运行于：约 1014 FLOPS 粗略 对一种体相液体做数十亿条路径采样。自： 1984 Pollock 和 Ceperley 对量子多体系统和超流氦的路径积分模拟。 来源
稳定子电路模拟
经典计算机追踪一个只由克利福德门构成的量子电路，方法是跟踪一小张泡利算符表如何变化，而不是存储完整的量子态。这使得含数千个量子比特的纠错电路也能运行。
它回答的问题: 当每个门、每次测量和每个空闲步骤都有噪声时，纠错码多久会失败一次？
略去了： 只有由 Clifford 运算和 Pauli 测量构成的线路才能这样追踪，所以通用量子计算无法做到。
运行于：约 1012 FLOPS 粗略 在工作站集群上，对一大片纠错码做数百万次带噪声的采样。自： 2004 阿伦森和戈特斯曼的改进算法，能在多项式时间内模拟稳定子电路。 来源
学习型纠错译码器
在量子码的模拟错误图样上训练神经网络，让它读取测得的校验子，推断该施加哪种纠正。
它回答的问题: 学习得来的解码器，能否比人工设计的算法更快或更准地纠正量子存储器中的错误？
略去了： 解码器只认得它训练时用的噪声模型，而真实硬件会漂移，还有模拟没有包含的相关误差。
运行于：约 1015 FLOPS 粗略 在 GPU 节点上用数十亿个模拟的校验子做训练。自： 2016 Torlai 和 Melko 的拓扑码神经解码器（arXiv 2016，2017 年发表）。 来源
量子网络模拟
持有量子比特的节点、纠缠连接和有噪声的光子信道被建模为时间上的离散事件，以便测试在网络中共享纠缠的协议。
它回答的问题: 相距遥远的两个节点，通过中继器和有损光纤共享纠缠，能有多快、保真度多高？
略去了： 硬件噪声被简化为几个参数化模型，而且没有大规模网络可以用来核对预测的速率。
运行于：约 1011 FLOPS 粗略 在单台服务器上对网络协议做许多次长时间运行。自： 2021 Coopmans 及其同事的 NetSquid，一个用于量子网络的离散事件模拟器。 来源