计算机之前
晶体管之前的模拟：用齿轮、水、沙和演练作为真实系统的替身。
早在电子计算机出现之前，人们就制造了各种装置、模型和演练，来替代那些太大、太慢、太昂贵或太危险而无法直接测试的系统。人们转动齿轮来描绘行星的运动。用真正的水去运行船只、河流和水坝的比例模型。机械连杆通过运动而不是计算来解方程。军官、助产士和孩子们用棋子、沙子、蜡和彼此来演练各种情景。这些都不是数字化的，其中一些至今仍与计算机并用。它们都算模拟：一个替身系统，造出来是为了回答关于真实系统的一个问题。
太阳系仪
一个有齿轮的机械模型，模拟太阳、地球、月球和行星，用手或发条转动，展示它们的相对运动。
它回答的问题: 行星和卫星彼此的相对位置会在哪里？
略去了： 尺度，完全没有：行星总是被画得彼此过近、过大。
运行于：没有任何计算机。有齿轮的机械模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1704 George Graham 的带齿轮行星模型，为奥雷里伯爵制作
星盘
一种手持圆盘仪器，模拟旋转的天空，用来确定时间、纬度和恒星的位置。
它回答的问题: 现在几点，那颗星在天空中的什么位置？
略去了： 刻在它的圆盘上以外的任何东西：新的恒星需要新的星盘。
运行于：没有任何计算机。雕刻的黄铜手持仪器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 800 到 800 年，伊斯兰天文学家改进早先的希腊仪器设计
安提基特拉机械
一种有齿轮的青铜装置，对太阳、月亮和历法周期建模的精度足以预测日食和月食。
它回答的问题: 月亮下一次什么时候遮住太阳？
略去了： 它用齿轮系复现观测到的周期，对天体为何运动没有任何解释。
运行于：没有任何计算机。手摇的青铜齿轮组；一种物理装置，完全没有数字计算自： 公元前 150 年 安提基特拉沉船装置，希腊在模拟树中: 安蒂基西拉机械
光学天象仪
圆顶剧场里的投影仪，把整个夜空连同它随时间的运动投射到天花板上。
它回答的问题: 某个晚上，这座城市上空的天空会是什么样子？
略去了： 天气和光污染，所以星星总是看得见。
运行于：没有任何计算机。光学星空投影仪；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1923 第一座光学投影天象仪开放，慕尼黑
浑天仪
表示天赤道、黄道和地平线的嵌套圆环，用来模拟和测量天空的视旋转。
它回答的问题: 一颗给定的恒星在哪里、什么时候越过地平线？
略去了： 行星各自的游移，把天空当作一个整体旋转的球壳。
运行于：没有任何计算机。嵌套环形的金属或木制仪器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 117 到公元 117 年，张衡的水运浑天仪，中国（更早的环形仪器据说出自埃拉托色尼、耿寿昌等人，但没有可靠文献证明它们是套环式的天球仪） 来源
行星仪
一种带旋转圆盘的几何仪器，通过作图直接给出行星的位置，不需要任何算术。
它回答的问题: 今晚这颗行星在黄道带的什么位置，直接从刻度盘上读出来？
略去了： 精度：它的好坏取决于刻度的刻工和读数的眼力。
运行于：没有任何计算机。带刻度的黄铜或木制仪器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1080 到 1080 年，扎尔卡利的行星仪，伊斯兰西班牙
地球仪
一个带有世界地图的球体，用来展示距离、航线和各块陆地的大小。
它回答的问题: 各个大陆在球面上彼此处于什么位置？
略去了： 地球仪显示形状和位置，不显示地表上的过程。
运行于：没有任何计算机。手动转动的模型，不涉及计算自： 公元前 150 年 到公元前约 150 年，马卢斯的克拉特斯在帕加马的地球仪，见于斯特拉波的记载；马丁·贝海姆 1492 年的 Erdapfel 是现存最古老的地球仪 来源
天文钟
一座钟，同时显示太阳、月亮和星辰的位置，由齿轮和擒纵机构驱动。
它回答的问题: 太阳和月亮此刻在天空的什么位置？
略去了： 它复现固定的周期，无法预测齿轮里没有内置的任何东西。
运行于：没有任何计算机。一组齿轮，不涉及计算自： 1092 到 1092 年，苏颂的水运仪象台，见于《新仪象法要》 来源
船模拖曳水池
一艘小比例船体沿一条装满静水的长水槽被拖行，测量它的阻力，再放大到实尺度船舶。
它回答的问题: 真实的船要达到给定的速度需要多少功率？
略去了： 波浪和天气，除非水槽被特意设计成能加入它们。
运行于：没有任何计算机。水槽中被拖行的比例船体；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1871 William Froude 在托基的船模拖曳水池，1870 年获得资助，1871 年建成，1872 年 3 月首次试验 来源在模拟树中: 弗劳德的拖曳水池
河流流域物理模型
一个室外的大型比例模型，复现整个河流系统，连支流都有，用来让真实的水流过真实的地形。
它回答的问题: 如果下这么多雨，或者这座堤坝溃决，水会流向哪里？
略去了： 地下水和大部分细小的泥沙细节。
运行于：没有任何计算机。户外混凝土地形模型，带流水；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1943 美国陆军工程兵团开始建造密西西比流域模型
港口与河口模型
港口或河口的比例模型，带有能运转的潮汐，用来看建成之后水流、泥沙和波浪会如何运动。
它回答的问题: 这座新防波堤会让它所要保护的航道淤塞吗？
略去了： 比操作者选择运行的风暴更罕见的风暴。
运行于：没有任何计算机。带机械潮汐的比例盆；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1935 到 1935 年，欧洲水力学实验室建造潮汐港口模型
大坝与溢洪道模型
一座大坝及其溢洪道的小型实物复制品，用真实的水运行，检验设计能否承受洪水而不失效。
它回答的问题: 溢洪道能否排泄它可能遇到的最大洪水？
略去了： 最大、最罕见的洪水，它们通常只是外推得出的。
运行于：没有任何计算机。带流水的混凝土比例模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1928 美国垦务局在建大坝之前进行的水力模型试验
结构缩尺模型
一座桥或建筑的小型加载复制品，有时用能显示应力的塑料制成，看它会先在哪里、以怎样的方式破坏。
它回答的问题: 这个结构最先在哪里开裂，要多大的荷载？
略去了： 几十年间的疲劳，任何短期测试都显示不出来。
运行于：没有任何计算机。加载的比例复制品，有时用光弹性塑料；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1901 Coker 和 Filon 早期的光弹性应力模型
建筑声学比例模型
一座大厅或剧院的小型实物复制品，用提高音调以匹配模型大小的声音来测试，听听真实的房间效果如何。
它回答的问题: 在这个大厅里，后排能听清舞台吗？
略去了： 观众，而观众的衣物和身体会改变房间真实的吸声。
运行于：没有任何计算机。带频移声音的比例房间模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1934 Spandöck 的缩尺房间声学模型实验，德国
赫尔-肖槽
流体被挤在两块靠得很近的板之间，所以绕障碍物的流动呈现为一幅平面的流线图。
它回答的问题: 流体如何绕过这个形状流动，以平面图的方式呈现？
略去了： 它只表示缓慢的二维流动。
运行于：没有任何计算机。一套台面装置，不涉及计算自： 1898 到 1898 年，赫尔-肖对平行板之间流动的研究 来源
悬链线拱模型
一条从固定点悬挂的链或绳会形成一种形状，把它倒过来，就是砌体拱的理想曲线。
它回答的问题: 什么形状能让拱只靠压力站立？
略去了： 它一次只能求解一种载荷情况。
运行于：没有任何计算机。悬挂式模型，不涉及计算自： 1675 到 1675 年，胡克关于拱的字谜，后来被设计师使用 来源在模拟树中: 胡克的悬链
肥皂膜极小曲面模型
铁丝框浸入肥皂液，形成一层薄膜，膜面会收缩到最小的面积。
它回答的问题: 什么样的最小面积曲面能架在这条边界上？
略去了： 电影只找到一个表面，无法展示相互竞争的那些。
运行于：没有任何计算机。一套台面装置，不涉及计算自： 1873 到 1873 年，Plateau, Statique expérimentale et théorique des liquides 来源
机械式微分分析仪
用杆和齿轮连起来的旋转轮盘积分器，经人工调整来求解一组特定的微分方程。
它回答的问题: 给定支配它的方程，这个系统如何随时间演化？
略去了： 可复用性：下一个问题不必重新搭建连杆。
运行于：没有任何计算机。房间大小的轮盘机械连杆；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1931 Vannevar Bush 的机械微分分析机，麻省理工学院
潮汐预测机
滑轮和齿轮通过手摇机构把数十个已知的潮汐周期相加，打印出一整年的预测潮位。
它回答的问题: 明年某一天，这个港口的潮位会有多高？
略去了： 风暴潮，以及任何不在已测潮汐周期中的情况。
运行于：没有任何计算机。手摇的滑轮齿轮机器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1872 Kelvin 和 Roberts 的谐波潮汐预测机在模拟树中: 开尔文的潮汐预测机
水力经济模型
有色的水被泵送穿过水箱、阀门和管道，代表一个国民经济中的收入、税收、储蓄和支出。
它回答的问题: 如果这个税率变了，支出和库存水平会怎样？
略去了： 预期和行为：水并不会预料到下一次阀门转动。
运行于：没有任何计算机。房间大小的水箱和管道网络；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1949 比尔·菲利普斯的经济液压模型，伦敦政治经济学院在模拟树中: 菲利普斯的水力经济模型
电网络分析仪
一个房间大小的阵列，由按比例缩小的电阻、电容和变压器连成，模拟电网，通过旋钮来测试故障或新线路。
它回答的问题: 如果这条线路跳闸，整个电网的电压和电流会怎样？
略去了： 真实电网上任何那天没有补进模型的东西。
运行于：没有任何计算机。布线的房间，由按比例缩小的电气元件组成；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1925 麻省理工学院用于电网研究的交流网络分析仪
机械式谐波分析仪
一种有齿轮的仪器，描出一条曲线，比如记录下的潮汐或波浪数据，并读出其中各个周期的强度。
它回答的问题: 这条杂乱的真实世界曲线，究竟由哪些规则的周期构成？
略去了： 数据中任何不是干净重复周期的东西。
运行于：没有任何计算机。描迹曲线的机械仪器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1876 Kelvin 的机械谐波分析仪
模拟式火控计算机
齿轮和凸轮把船自己的航向和航速与目标的方位结合起来，把炮口对准目标将在的位置，而不是它现在的位置。
它回答的问题: 炮口现在该指向哪里，才能在稍后击中移动的目标？
略去了： 目标尚未开始的任何机动。
运行于：没有任何计算机。机械齿轮凸轮计算器；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1912 Dreyer 台式机械火控计算机，英国皇家海军
高尔顿板
小球穿过一排排钉子落下，堆成钟形曲线，显示许多微小的偶然如何叠加。
它回答的问题: 许多小的随机步骤叠加起来，会得到怎样的扩散？
略去了： 它只展示一种分布，无法改变自己的规则。
运行于：没有任何计算机。一套台面装置，不涉及计算自： 1874 到 1874 年，高尔顿的钉板在皇家研究院展出 来源
布丰投针
把针扔在画了平行线的纸上，数它压线的频率，就能得到 π 的估计值，这是一个手工进行的蒙特卡罗实验。
它回答的问题: 随机投掷能否估算出一个数？
略去了： 它效率很低：投掷次数增加，估计值只缓慢改进。
运行于：没有任何计算机。用手投掷，无需计算自： 1777 到 1777 年，布丰在 Essai d'arithmetique morale 中提出投针问题 来源
铁丝神经模型
酸中的一根钝化铁丝携带一种行进的表面变化，它会放电、恢复，并且像神经冲动一样可以被再次触发。
它回答的问题: 神经冲动能否由非生命系统重现？
略去了： 它复制的是模式，而不是产生这种模式的离子通道。
运行于：没有任何计算机。一套台面装置，不涉及计算自： 1920 到 1920 年，Lillie, iron wire as a model of recovery processes in living protoplasm 来源
控制论机器龟
带有几个阀门电路的小型轮式机器人，能趋光、避障，并回到充电器。
它回答的问题: 几个部件能否产生栩栩如生的行为？
略去了： 行为种类很少，除了简单的条件反射之外无法学习。
运行于：没有任何计算机。双阀回路，不涉及计算自： 1948 到 1948 年，格雷·沃尔特的 Machina speculatrix 机器龟，Elmer 和 Elsie 来源
沙盘
一个浅沙盘，堆成真实或想象的战场上的山丘、河流和道路，用来做简报和规划。
它回答的问题: 这里的地面本身如何决定什么是可能的？
略去了： 天气、敌方的计划，以及比沙粒还小的一切。
运行于：没有任何计算机。塑形的沙盘；一种物理装置，完全没有数字计算自： 32 到公元 32 年，马援为光武帝用米堆出山谷模型（《后汉书》）；赖斯维茨的湿沙盘出现于 1811 年 来源
战场参谋研习
军官们走在一场历史战役的真实地面上，在每个地点研究当年指挥官所面对的决策。
它回答的问题: 从这个位置能看到的情况下，本来会下达什么命令？
略去了： 原来那些指挥官实际感受到的恐惧、疲劳和困惑。
运行于：没有任何计算机。在真实战场上徒步行走；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1906 Eben Swift 在美国陆军莱文沃思堡的参谋实地考察
彩排
对一场演出、仪式或发射的完整彩排，穿上服装或走完全部流程，只缺真正的观众和真正利害攸关的东西。
它回答的问题: 整套流程在逼真的条件下，从头到尾能否运转？
略去了： 紧张，以及真实场合那种无法重现的感觉。
运行于：没有任何计算机。带有真人和道具的完整彩排；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1828 到 1828 年，已有用该词指一次完整戏剧彩排的记录
火灾与疏散演习
警报响起时，建筑或船里的所有人真的沿规划的路线离开，计时并观察瓶颈。
它回答的问题: 所有人能否沿规划的路线及时疏散？
略去了： 烟雾、恐慌和被堵住的出口，而这些恰恰是真实火灾的特征。
运行于：没有任何计算机。一栋真实的建筑或一艘真实的船，为了演练而疏散；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1912 到 1912 年，客轮上强制进行救生艇和消防演习
模拟法庭
一场预演的法庭程序，由真正的或受训的律师在法官和陪审团面前辩论，在案件真正生效之前检验它。
它回答的问题: 这场辩论和这位证人，在陪审团面前究竟会表现如何？
略去了： 真实裁决对所有相关者造成的后果。
运行于：没有任何计算机。有真人参与的预演法庭；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1400 到 1400 年，伦敦律师学院举行模拟辩论
军事野外演习
真实的部队在真实的地形上相互机动，使用空包弹或安全装备代替实弹武器。
它回答的问题: 这支部队能否真的对付试图阻止它的人，执行这个计划？
略去了： 真实的伤亡，以及真实地形和天气中最恶劣的部分，这是事先约定的。
运行于：没有任何计算机。真实的部队在真实的地形上；是实体装置，完全没有数字计算自： 100 到公元 100 年，约瑟夫斯对罗马训练演习的记述在模拟树中: 作为预演的罗马操练
解剖模型
详细的蜡、木或纸浆制成的身体器官和层次的复制品，用来在没有真实尸体的情况下教授解剖学。
它回答的问题: 一具身体的内部究竟是什么样子，一层一层看？
略去了： 个体差异：每个模型展示的都是一个理想化的身体，而不是手术台上的那一个。
运行于：没有任何计算机。手工制作的蜡制或木制复制品；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1780 Clemente Susini 的蜡制解剖模型，佛罗伦萨
产科模型
与真人等大的骨盆和婴儿模型，用来教助产士凭手感处理难产，之后才去参与真正的接生。
它回答的问题: 这位学员在出现问题时，能否安全地接生？
略去了： 母亲的状况，以及任何没有建进模型的并发症。
运行于：没有任何计算机。缝制的布与皮革训练人体模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1756 Angelique du Coudray 的产科训练人体模型，法国在模拟树中: 迪库德雷的分娩人体模型
早期心肺复苏人体模型
简易的人体胸腔和气道模型，学员对它吹气和按压，并获得关于手法的基本反馈。
它回答的问题: 这个人按压得够用力、吹气够多，足以维持一个人的生命吗？
略去了： 真实紧急情况中的几乎一切，只有正在演练的那两个动作除外。
运行于：没有任何计算机。简易的机械训练人体模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1960 第一个批量生产的心肺复苏培训人体模型，挪威
碰撞测试假人
带仪器的假人具有类似人体的质量和关节，被绑在真实的车辆里，驶向真实的屏障。
它回答的问题: 在这次碰撞中，一个真实的身体会受到多大的冲击？
略去了： 真实身体之间的差异：一种假人设计代表所有人。
运行于：没有任何计算机。真实车辆里装有仪器的人体模型；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1949 第一个拟人化的碰撞测试假人，用于美国航空弹射座椅测试
蜡制模型
画在或塑在演员或人体模型身上的逼真伤口、烧伤和皮疹，用来训练医护人员和分诊团队迅速识别病情。
它回答的问题: 这位应急人员能否正确解读并排出所见情况的先后次序？
略去了： 表面之下病人的真实生理状况。
运行于：没有任何计算机。在真人或人体模型上涂绘的蜡或化妆；是实体装置，完全没有数字计算自： 1867 巴黎 Jules Baretta 的皮肤病蜡制模型
弹道明胶块
明胶块经过校准，与肌肉组织的密度相当，向它射击，研究子弹或碎片进入人体后的行为。
它回答的问题: 这发子弹在组织中飞行多远，留下什么形状的路径？
略去了： 骨骼、皮肤和衣物，除非特意叠加进去。
运行于：没有任何计算机。校准过的明胶块；一种物理装置，完全没有数字计算自： 1945 战时的创伤弹道研究人员用明胶块测试弹药
自动机
会动、会演奏乐器或模仿生命的人和动物的机械人偶，由重锤、凸轮或齿轮驱动。
它回答的问题: 机器能否模仿一个活的身体？
略去了： 它们重放一套固定的流程，无法对世界作出反应。
运行于：没有任何计算机。一台发条装置，不涉及计算自： 50 到公元 1 世纪中叶，亚历山大的希罗在 Automata 中描述了自动运动的人偶和剧场；最早会演奏乐器的机器是巴努·穆萨兄弟的长笛演奏者（9 世纪，巴格达） 来源
运动平台
一个会倾斜、移位的座椅或座舱，让乘坐者感受到车辆的运动。
它回答的问题: 车辆移动时，乘员有什么感觉？
略去了： 平台只能暗示持续的加速度。
运行于：没有任何计算机。机械装置，不涉及计算自： 1910 到 1910 年，桑德斯教练机（Sanders Teacher），一架通过万向节与地面相连的模型飞机 来源