コンピューターの前
トランジスタより前のシミュレーション。歯車、水、砂、予行演習が、本物の系の代役を務めました。
電子計算機が生まれるずっと前から、人は、大きすぎたり、遅すぎたり、高価すぎたり、危険すぎたりして直接は試せない系の代わりになる装置、模型、リハーサルを作ってきました。歯車を回して惑星の運行をたどりました。船や川、ダムの縮尺模型に本物の水を流しました。機械的なリンクは、計算するかわりに動くことで方程式を解きました。将校、助産師、子どもたちは、駒、砂、ろう、そして互いの体を使って場面を演じました。どれもデジタルではなく、いまもコンピューターと並んで使われているものもあります。すべてがシミュレーションです。現実の系についての問いに答えるために作られた、代わりの系なのです。
太陽系儀(オーラリー)
太陽、地球、月、惑星の歯車式の機械模型。手またはぜんまいで回し、相対的な動きを示します。
答える問い: 惑星と衛星は、互いにどこに位置しているでしょうか。
含まれないもの： スケールのすべて。惑星はいつも、実際よりずっと近く、ずっと大きく表されます。
動かすのに必要： コンピューターは不要。歯車式の機械模型。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1704 George Graham による歯車式の惑星模型。オーラリー伯爵のために作られた
アストロラーベ
回転する空をモデル化した手持ちの円盤式器具。時刻、緯度、星の位置を求めるのに使います。
答える問い: 今何時で、あの星は今、空のどこにあるでしょうか。
含まれないもの： 刻まれた板にないものすべて。新しい星には新しいアストロラーベが必要です。
動かすのに必要： コンピューターは不要。彫刻を施した真鍮の手持ち器具。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 800 800年までに、イスラムの天文学者が、ギリシャの初期の器具の設計を改良している
アンティキティラ島の機械
太陽、月、暦の周期をモデル化し、日食を予測できるほどだった青銅の歯車装置。
答える問い: 次に月が太陽を隠すのは、いつでしょうか。
含まれないもの： 歯車列で観測された周期を再現しますが、天体がなぜ動くのかは説明しません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。手回しの青銅の歯車列。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 紀元前150年 ギリシャのアンティキティラ島沖の難破船で見つかった装置シミュレーションのツリーで: アンティキティラ島の機械
光学式プラネタリウム
ドーム型の劇場の中のプロジェクターが、時間とともに動く星空全体を天井に映します。
答える問い: ある夜のこの都市の空は、どんなふうに見えるでしょうか。
含まれないもの： 天候と光害。だから星はいつも見えます。
動かすのに必要： コンピューターは不要。光学式のプラネタリウム投影機。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1923 最初の光学式投影プラネタリウムが、ミュンヘンで開館しました
天球儀（アーミラリー・スフィア）
天の赤道、黄道、地平線を表す入れ子の輪。空の見かけの回転をモデル化し、測るために作られました。
答える問い: ある星は、いつ、どこで地平線を越えるでしょうか。
含まれないもの： 惑星それぞれの動き。空を1枚の回転する殻として扱います。
動かすのに必要： コンピューターは不要。入れ子の環をもつ金属製または木製の器具。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 117 西暦117年までに、張衡の水力で動く渾天儀、中国（より古い環状の器具は、エラトステネス、耿寿昌らの業績とされますが、入れ子の環をもつ天球儀としては確実に記録されていません） 出典
エクアトリウム（惑星位置計算器）
回転する板を備えた幾何学的な器具で、計算せずに作図だけで惑星の位置を示します。
答える問い: 今夜、この惑星は黄道帯のどこにあるでしょうか。ダイヤルからそのまま読み取ります。
含まれないもの： 精度。刻まれた目盛りと、それを読む目の確かさ以上にはなりません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。目盛りのついた真鍮製または木製の器具。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1080 1080年までに、アル＝ザルカーリーの惑星位置計算器（エクアトリウム）、イスラム時代のスペイン
地球儀
世界の地図を載せた球体。距離、航路、陸地の大きさを示すのに使います。
答える問い: 大陸は、球面の上で互いにどう位置しているでしょうか。
含まれないもの： 地球儀は形と場所を示しますが、表面で起きている過程は示しません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。手で回す模型で、計算は一切なし最初の年： 紀元前150年 紀元前150年ごろまでに、マルスのクラテスがペルガモンに作った地球儀。ストラボンから知られる。現存する最古の地球儀は、Martin Behaim の1492年の Erdapfel 出典
天文時計
太陽、月、星の位置も示す時計で、歯車と脱進機で動きます。
答える問い: 太陽と月は、今、空のどこにあるでしょうか。
含まれないもの： 決まった周期は再現しますが、歯車に組み込まれていないことは何も予測できません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。歯車列で、計算は一切なし最初の年： 1092 1092年までに、蘇頌の水力で動く時計塔。『新儀象法要』に記述 出典
船型試験水槽
縮尺した船体を、静かな水を張った長い水槽の中で引き、抵抗を測って、実物大の船に換算します。
答える問い: 実際の船が、ある速度に達するには、どれくらいの出力が必要でしょうか。
含まれないもの： 波や天候。水槽にそれらを足す仕組みがなければ含まれません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。水槽で引く縮尺した船体。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1871 William Froude の、トーキーにある船舶模型曳航水槽。1870年に資金が出て、1871年に建設され、最初の試験は1872年3月でした 出典シミュレーションのツリーで: フルードの曳航水槽
物理的な河川流域モデル
支流まで備えた河川系全体の屋外の大型縮尺模型。本物の水を本物の地形の上に流すように作られています。
答える問い: これだけの雨が降ったり、この堤防が決壊したりすると、水はどこへ行くでしょうか。
含まれないもの： 地下水と、細かい堆積物のほとんどの詳細。
動かすのに必要： コンピューターは不要。屋外のコンクリート製の地形模型で、水を流します。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1943 アメリカ陸軍工兵隊のミシシッピ川流域モデルが着手されました
港湾と河口のモデル
潮の満ち引きを再現する港や河口の縮尺模型。完成後に、流れ、土砂、波がどう動くかを調べます。
答える問い: この新しい防波堤は、守るはずの水路を埋めてしまうでしょうか。
含まれないもの： 運用者が選んで走らせるものより、まれな嵐。
動かすのに必要： コンピューターは不要。機械式の潮汐をもつ縮尺水槽。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1935 1935年までに、ヨーロッパの水理学研究所が潮汐を再現する港湾模型を作る
ダムと余水吐きの模型
ダムと余水吐きの小さな実物模型。本物の水を流して、設計が洪水に耐えられるかを確かめます。
答える問い: 余水吐きは、起こりうる最大の洪水を流せるでしょうか。
含まれないもの： 最大級でもっともまれな洪水。たいていは外挿するだけです。
動かすのに必要： コンピューターは不要。流水のある縮尺コンクリート模型。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1928 大規模ダムの建設前に行った、アメリカ開拓局の水理模型試験
構造物の縮尺モデル
橋や建物に荷重をかけた小さな模型。応力が見えるプラスチックで作ることもあり、どこがどのように最初に壊れるかを調べます。
答える問い: この構造は、どこから先にひびが入り、どれだけの荷重でそうなるでしょうか。
含まれないもの： 何十年にもわたる疲労。短い試験では確かめようがありません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。荷重をかけた縮尺模型。光弾性プラスチックを使うこともあります。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1901 Coker と Filon による、初期の光弾性の応力モデル
建築音響の縮尺模型
ホールや劇場の小さな実物模型。模型の大きさに合わせて高くした音で試し、本物の部屋でどう聞こえるかを確かめます。
答える問い: このホールで、後列の人は舞台の音をはっきり聞き取れるでしょうか。
含まれないもの： 聴衆。聴衆の服や体は、部屋の実際の吸音を変えます。
動かすのに必要： コンピューターは不要。周波数をずらした音を使う、縮尺した部屋の模型。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1934 Spandöck による、ドイツでの縮尺室内音響モデル実験
ヘレ・ショウ・セル
近接した2枚の板のあいだに挟まれた流体。障害物のまわりの流れが、流線の平面的な図として見えます。
答える問い: この形のまわりを流体はどう流れるでしょうか。平面の図として描きます。
含まれないもの： ゆっくりした二次元の流れしか表せません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。実験台の装置で、計算は一切なし最初の年： 1898 1898年までに、Hele-Shaw による平行板のあいだの流れの研究 出典
吊り鎖のアーチモデル
固定した点から吊るした鎖や紐は、上下を逆にすると石造アーチの理想的な曲線になる形をとります。
答える問い: 圧縮だけで、アーチが立っていられる形は何でしょうか。
含まれないもの： 一度に一つの荷重ケースしか解けません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。吊るした模型で、計算は一切なし最初の年： 1675 1675年までに、Hooke のアーチに関するアナグラム。のちに設計者に使われた 出典シミュレーションのツリーで: フックの吊り鎖
石けん膜の極小曲面モデル
針金の枠を石けん液に浸すと膜ができ、その表面は最小の面積に落ち着きます。
答える問い: この境界にまたがる、面積が最小の曲面は何でしょうか。
含まれないもの： 映画は、ひとつの面を選び、競合する面を示すことはできません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。実験台の装置で、計算は一切なし最初の年： 1873 1873年までに、Plateau『Statique expérimentale et théorique des liquides』 出典
機械式微分解析機
回転する車輪と円盤の積分器をロッドと歯車でつなぎ、特定の微分方程式を解くように手で組んだものです。
答える問い: この系は、それを支配する方程式のもとで、時間とともにどう発展するでしょうか。
含まれないもの： 次の問題のために連結を作り直さずに再利用できること。
動かすのに必要： コンピューターは不要。部屋ほどの大きさの、車輪と円盤の機械式リンク機構。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1931 MITの、Vannevar Bush の機械式微分解析機
潮汐予測機
滑車と歯車が、数十の既知の潮汐周期を手回しの機構で足し合わせ、1年分の潮位の予測を打ち出します。
答える問い: 来年のある日、この港の潮位はどれくらいになるでしょうか。
含まれないもの： 高潮と、測定済みの潮汐周期にないものすべて。
動かすのに必要： コンピューターは不要。手回しの滑車と歯車の機械。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1872 ケルヴィンとロバーツの調和潮汐予測機シミュレーションのツリーで: ケルビンの潮汐予測機
水力経済モデル
色水をタンク、バルブ、パイプに流し、国の経済の所得、税、貯蓄、消費に見立てます。
答える問い: この税率が変わると、支出と在庫の水準はどうなるでしょうか。
含まれないもの： 期待と行動。水は、次にバルブが回されることを見越したりしません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。部屋ほどの大きさの、タンクとパイプのネットワーク。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1949 Bill Phillips による、経済の水力モデル、ロンドン・スクール・オブ・エコノミクスシミュレーションのツリーで: フィリップスの水力経済モデル
電気網解析器
部屋ほどの大きさの、縮尺を合わせた抵抗、コンデンサー、変圧器の列を配線して電力網をまねたもの。ダイヤルを回して、故障や新しい送電線を試します。
答える問い: この送電線が遮断されると、網全体の電圧と電流はどうなるでしょうか。
含まれないもの： その日にモデルへパッチとして当てられなかった、実際の電力網のものすべて。
動かすのに必要： コンピューターは不要。縮尺を合わせた電気部品を配線した部屋。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1925 MIT の、電力網の研究のための交流ネットワーク解析機
機械式調和解析器
潮位や波のデータなどの記録を曲線として描き、その底にある周期の強さを読み取る歯車式の器械。
答える問い: この雑然とした現実世界の曲線は、実際にはどんな規則的な周期でできているでしょうか。
含まれないもの： データの中の、きれいな繰り返しの周期ではないものすべて。
動かすのに必要： コンピューターは不要。曲線をなぞる機械式の器械。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1876 ケルヴィンの機械式調和解析器
アナログ式の射撃管制計算機
歯車とカムが、自船の針路と速力に、標的の方位を組み合わせ、砲を、標的が今いる場所ではなく、これからいる場所へ向けます。
答える問い: 動く標的に後で当てるには、砲は今、どこを向けるべきでしょうか。
含まれないもの： 標的がまだ始めていない機動。
動かすのに必要： コンピューターは不要。機械式の歯車とカムの計算機。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1912 英国海軍の、ドレイアー・テーブル機械式射撃管制計算機
ガルトン・ボード
ボールがくぎの列を抜けて落ち、釣鐘形の曲線に積み上がります。小さな偶然が多数集まるとどうなるかを示します。
答える問い: 多くの小さなランダムな歩みが重なると、どんな広がりになるでしょうか。
含まれないもの： 一つの分布を示すだけで、自分のルールを変えることはできません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。実験台の装置で、計算は一切なし最初の年： 1874 1874年までに、Galton のクィンカンクス（ガルトン・ボード）が王立研究所で披露される 出典
ビュフォンの針
罫線の上に針を落とし、線をまたぐ頻度を数えると、円周率の推定値が得られます。手で行うモンテカルロ実験です。
答える問い: ランダムに投げることで、ある数を見積もれるでしょうか。
含まれないもの： 効率がよくありません。投げる回数を増やしても、推定はゆっくりとしか改善しません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。手で投げるだけで、計算は不要最初の年： 1777 1777年までに、Buffon の『Essai d'arithmetique morale』におけるビュフォンの針の問題 出典
鉄線の神経モデル
酸の中の不動態の鉄線が、表面の変化を伝えます。それは神経のインパルスのように発火し、回復し、再び引き起こすことができます。
答える問い: 神経のインパルスを、生きていない系で再現できるでしょうか。
含まれないもの： パターンは写しますが、それを生むイオンチャネルは写しません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。実験台の装置で、計算は一切なし最初の年： 1920 1920年までに、Lillie の、生きた原形質の回復過程のモデルとしての鉄線 出典
サイバネティックな亀
車輪付きの小型ロボットが、いくつかのバルブ回路で光を探し、障害物を避け、充電器に戻ります。
答える問い: わずかな部品で、生き物のような振る舞いを生み出せるでしょうか。
含まれないもの： 振る舞いは少なく、単純な条件づけ以上には学習できません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。2つの弁の回路で、計算は一切なし最初の年： 1948 1948年までに、Grey Walter の Machina speculatrix、Elmer と Elsie 出典
砂盤(サンドテーブル)
実在または架空の戦場の丘、川、道を作った浅い砂の盆。状況説明や計画に使います。
答える問い: 地面そのものは、ここで何ができるかをどう形づくっているでしょうか。
含まれないもの： 天候、敵の計画、砂粒より小さいスケールのものすべて。
動かすのに必要： コンピューターは不要。形を整えた砂の盆。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 32 西暦32年までに、馬援が光武帝のために米で山と谷をかたどった（『後漢書』）。Reisswitz の湿った砂のテーブルは1811年に続いた 出典
スタッフライド
将校が歴史的な戦いの実際の土地を歩き、それぞれの地点で、当時の指揮官が直面した決断を検討します。
答える問い: この位置から見えるものを前提にすると、どんな命令が出されたはずでしょうか。
含まれないもの： 元の指揮官たちが実際に感じた恐れ、疲れ、混乱。
動かすのに必要： コンピューターは不要。徒歩で歩いて回る本物の戦場。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1906 Eben Swift による、アメリカ陸軍フォート・レブンワースでのスタッフライド
本番さながらの総稽古
公演、式典、打ち上げの通し稽古。衣装や正式な手順で行い、本物の観客と、実際に懸かっているものだけがありません。
答える問い: 手順全体は、現実的な条件のもとで、最初から最後まで機能するでしょうか。
含まれないもの： 本番ならではの緊張と、二度と繰り返せない感覚。
動かすのに必要： コンピューターは不要。本物の人と小道具を使った通し稽古。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1828 1828年までに、劇の通し稽古全体を指す言葉が記録される
火災と避難の訓練
建物や船にいる全員が、警報が鳴ったときに、計画した経路で実際に出ていきます。時間を測り、ボトルネックを見張ります。
答える問い: すべての居住者は、計画した経路で間に合うように避難できるでしょうか。
含まれないもの： 煙、パニック、ふさがれた出口。本物の火事を特徴づけるのは、まさにこれらです。
動かすのに必要： コンピューターは不要。練習のために避難させる本物の建物や船。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1912 1912年までに、客船での救命ボートと消火の訓練が義務化される
模擬裁判
本番の前に事件を試すため、実際の弁護士や研修中の弁護士が、裁判官と陪審員の前で行うリハーサルの法廷手続き。
答える問い: この主張とこの証人は、陪審員の前で実際にどう受け止められるでしょうか。
含まれないもの： 本物の評決がもたらす、関係者全員への結果。
動かすのに必要： コンピューターは不要。本物の人によるリハーサルの法廷。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1400 1400年までに、ロンドンの法曹院で模擬裁判が開かれる
軍の野外演習
本物の部隊が、実弾の代わりに空砲や安全装備を使って、本物の地形で互いに機動します。
答える問い: この部隊は、それを阻止しようとする相手に対して、実際に計画を実行できるでしょうか。
含まれないもの： 実際の死傷者と、現実の地形や天候の最悪の部分。取り決めによるものです。
動かすのに必要： コンピューターは不要。本物の地形での本物の部隊。物理的な装置で、デジタルの計算はまったくありません。最初の年： 100 西暦100年までに、Josephus によるローマの訓練演習の記述シミュレーションのツリーで: 予行演習としてのローマ式教練
解剖学的モデル
本物の遺体を使わずに解剖学を教えるために作られた、身体の器官と層の、詳細な蝋、木、または張り子の複製。
答える問い: 体の内側は、層ごとに実際にはどう見えるでしょうか。
含まれないもの： 個人差。どのモデルも理想化された1つの身体を示すだけで、手術台の上の患者の身体ではありません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。手づくりの蝋または木の模型。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1780 Clemente Susini の蝋の解剖学模型、フィレンツェ
産科ファントム
実物大の骨盤と乳児の模型。助産師が本番の前に、難しい出産を手の感覚で扱えるよう教えるために使います。
答える問い: この研修生は、問題が起きたときに、安全に赤ちゃんを取り上げられるでしょうか。
含まれないもの： 母体の状態と、モデルに組み込まれていない合併症。
動かすのに必要： コンピューターは不要。布と革を縫った訓練用マネキン。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1756 Angelique du Coudray の産科の訓練用マネキン、フランスシミュレーションのツリーで: デュ・クードレの出産用マネキン
初期の蘇生用マネキン
単純なマネキンの胸と気道。研修生が息を吹き込んだり押したりして、基本的な手技のフィードバックを得られます。
答える問い: この人は、人の命を保つのに十分な強さで押し、十分な回数の人工呼吸をしているでしょうか。
含まれないもの： 本物の緊急事態について、練習している二つの動作以外のほぼすべて。
動かすのに必要： コンピューターは不要。単純な機械式の訓練用マネキン。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1960 ノルウェーで大量生産された、最初の心肺蘇生の訓練用マネキン
衝突試験用ダミー
人に近い質量と関節を持つ計測用マネキンを実際の車に固定し、実際の障壁に突っ込ませます。
答える問い: まさにこの衝突で、実際の体はどれくらいの衝撃を受けるでしょうか。
含まれないもの： 実際の身体の違い。1つのダミーの設計が全員の代わりになります。
動かすのに必要： コンピューターは不要。計測器を備えた、実際の車両に載せたマネキン。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1949 アメリカの航空機射出座席の試験に使われた、最初の人体型試験用ダミー
ムラージュ
現実的な傷、やけど、発疹を、俳優やマネキンに描いたり型取りしたりしたもの。衛生兵やトリアージのチームが症状をすばやく見分ける訓練に使います。
答える問い: この対応者は、目の前のものを正しく読み取り、優先順位をつけられるでしょうか。
含まれないもの： 描かれた表面の下にある、患者本人の実際の生理。
動かすのに必要： コンピューターは不要。人やマネキンに塗るろうや化粧。物理的な道具で、デジタルの計算はまったくありません。最初の年： 1867 ジュール・バレッタの皮膚科用ろう製ムラージュ、パリ
弾道ゼラチンブロック
筋組織の密度に合わせて較正したゼラチンのブロックを撃ち、弾丸や破片が体内に入ったときにどう振る舞うかを調べます。
答える問い: この弾は、組織の中をどこまで進み、どんな形の経路を残すでしょうか。
含まれないもの： 骨・皮膚・衣服。意図して重ねない限り含まれません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。較正されたゼラチンブロック。物理的な装置で、デジタルの計算は一切なし最初の年： 1945 戦時中の創傷弾道の研究者が、ゼラチンのブロックで弾丸を試しました
オートマタ（自動人形）
重りやカム、歯車で動き、楽器を演奏したり、生き物をまねたりする、人や動物の機械仕掛けの人形。
答える問い: 機械は生きた身体をまねられるでしょうか。
含まれないもの： 決まった手順を再生するだけで、世界に応答できません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。時計仕掛けで、計算は一切なし最初の年： 50 西暦1世紀なかばまでに、アレクサンドリアのヘロンの『Automata』が、自動で動く像や劇場を記述している。楽器を演奏する最古の機械は、バヌー・ムーサー兄弟のフルート奏者（9世紀、バグダード） 出典
モーションプラットフォーム
傾いたりずれたりして、乗っている人が乗り物の動きを感じられる、動く座席またはキャビン。
答える問い: 乗り物が動くとき、乗っている人は何を感じるでしょうか。
含まれないもの： プラットフォームは、持続する加速をほのめかすことしかできません。
動かすのに必要： コンピューターは不要。機械式の装置で、計算は一切なし最初の年： 1910 1910年までに、Sanders Teacher。万能継手で地面につないだ模型飛行機 出典