シミュレーションを検出できるのは、物理学がしないような手抜きをしている場合だけです。空間がなめらかであるべきところに格子があるとか、測定したときにしか現れない細部があるとか、動かしているものに対して小さすぎるコンピューターだとか。そのような兆候を報告した実験はありません。これまでのどの測定も、代わりに限界を定めてきました。以下の各項目は、何が検証または論じられたか、その結果はどうだったか、サンドボックスのどのダイヤルに関わるか、そして何を示していないかを述べます。
計算された世界の兆候を示しえた測定です。どれも示しませんでした。代わりに、それぞれが限界を定めました。注意深いシミュレーターなら、やはり何も出さないでしょう。したがってこれらの限界が排除するのは、特定の設計のシミュレーションであって、仮説全体ではありません。
39-40 mの、パワーリサイクル型のマイケルソン干渉計2台を並べ、25 MHzまで相互相関を取りました。ホーガンのホログラフィック/量子幾何学的な時空のモデルが予測する、空間的な位置のノイズの相関を探しました。
結果。 干渉計は、ひずみのパワースペクトル密度で、1プランク時間を下回る感度に達しました。相関するノイズは見られませんでした。共同研究は、Hoganの元のモデルが高い統計的有意性で排除されたと報告しています。最終的な解析は、せん断ノイズの変種も制限しています。
示していないこと。 排除するのは、量子幾何学の特定のノイズ相関モデルです。離散性やシミュレーション一般を排除するわけではありません。Hoganは、そのようなノイズが小さすぎて検出できないか、誰も調べていない実験配置に現れるかもしれないと指摘しています。
短く遠いガンマ線バーストから来た、最大約31 GeVの光子の到着時刻を比べます。検証するのは、エネルギーに依存する光速で、離散的な時空や量子重力の時空の一部が予測するものです。
結果。 エネルギーに依存する遅れは見つかりませんでした。線形の依存の場合、量子重力の質量は M_QG > 1.2 E_Planck に制限されます(Abdo et al. 2009, Nature 462, 331)。同じバーストの後の解析は、ランダムな「時空のゆらぎ」モデルを、2.8 E_Planck(信頼度95%)と1.6 E_Planck(99%)を超えるスケールに制限しました。
示していないこと。 エネルギーに依存する光子の速度を予測するモデルにだけ当てはまります。平均してローレンツ対称性を保つ離散的な時空や、効果が2次以下の離散的な時空は、線形の限界値では排除されません。
これまでに観測された最も明るいガンマ線バーストからのTeV光子の、飛行時間の解析。0.2-7 TeVの範囲の、公開されているLHAASOのデータを使っています。
結果。 Piran & Ofengeim:線形(n=1)のエネルギー依存性では、LIVスケールの下限は、5.9(光速未満)と6.2(光速超)プランクエネルギーです。2次(n=2)では、5.8と4.6 × 10-8 E_Planckで、この次数の飛行時間の限界としては最良です。Yang、Bi & Yinは、手法が異なるため、別の値を報告しています。たとえば、n=1の光速未満では、LHAASOの残光を使って、E_QG > 14.7 × 1019 GeVとなります。
示していないこと。 限界は、解析方法と、光源がどう放射するかについての仮定に依存します。限界が示すのは、異なるエネルギーの光子がどう進むかです。時空が離散的かどうかは、わかりません。
この宇宙をシミュレートするには何が必要かについて、既知の物理学や計算理論から導かれる議論。
宇宙が、立方体の時空格子上の数値シミュレーションだと仮定します(初期の格子QCDのような、改良されていないウィルソン・フェルミオン)。そのうえで、最高エネルギーの宇宙線に回転対称性の破れが現れることを含め、何が観測できるかを割り出します。
結果。 最も強い限界は、逆格子間隔が約1011 GeVを超えることです。これは、間隔が約2 × 10-27 m未満ということです。宇宙線スペクトルの高エネルギー側の打ち切りから得られます。格子があれば、最高エネルギーの宇宙線が、その軸に沿って届く頻度も高くなるはずです。それを報告した人はいません。
示していないこと。 制限するのは、ウィルソン型の離散化をもつ立方格子という、特定のモデルひとつです。ほかの離散化、より細かい格子、格子を使わない方法は排除しません。そして、検出は報告していません。
著者らは、量子化された重力応答(分数量子ホール相の熱ホール伝導度など)が、ある種のボソン系で局所的な符号のない量子モンテカルロ法を妨げることを示します。これは、一部の量子系が、効率的な古典モンテカルロ・シミュレーションに抵抗することを示唆します。
結果。 この結果は、特定の凝縮系物質の相に対する、符号のないQMC表現についてのものです。論文はシミュレーション仮説を扱っていません。一般向けの報道は、私たちがシミュレーションの中にいないことを示したと主張しましたが、論評者はこれを退けました。
示していないこと。 宇宙がシミュレートできないことは示していません。扱っているのは、古典的なアルゴリズムのひとつの種類です。計算複雑性理論による形式的な困難性の証明でもありません。そして、量子コンピューター上に作られたシミュレーターには影響しません(Aaronson、2017)。
ホログラフィック限界とランダウアーの原理を使って、目に見える宇宙の状態、プランク解像度の地球、高エネルギーニュートリノの観測で決まるより粗い解像度の地球を符号化するのに必要なエネルギーを見積もります。
結果。 目に見える宇宙を符号化するには、約3.5 × 10124ビットと8.9 × 10101 Jが必要です。観測可能な宇宙がもつのは約2.7 × 1071 Jです。プランク解像度の地球には約3.0 × 1052 Jが必要です。高エネルギーニュートリノの観測が許す最も粗い解像度(約10-23 m)の地球には、約4.3 × 1028 Jが必要です。そのエネルギーは原理上は存在しますが、動いているシミュレーションが必要とする速さでは存在しません。結論:私たちの物理学をもつ宇宙は、この宇宙をシミュレートできません。数字はプレプリント(arXiv v1)によります。
示していないこと。 異なる物理学をもつシミュレーターや、観察者が必要とするものだけをレンダリングするシミュレーションは扱っていません。2026年のFrontiers誌のコメント(Edge & Brown)は、この論文が、ボストロムの主張より強い、共有された世界の版を対象にしていると論じています。
物理的チャーチ=チューリングのテーゼを通じて、計算機科学の理論を物理学に結びつけます。シミュレーションを形式的に定義します。そのうえで、クリーネの第2再帰定理とライスの定理を使い、シミュレーションと自己シミュレーションについての結果を導きます。
結果。 著者の前提のもとで、私たちが、自分たち自身がコンピューター上で動かすシミュレーションの中にいる可能性があることを証明します。これが自己シミュレーションで、同一で等しく本物のインスタンスが2つあることになります。ライスの定理から不可能性の結果も導き、準同型暗号と入れ子の宇宙のグラフも調べます。
示していないこと。 物理的チャーチ=チューリングのテーゼに依存する、形式的な分析です。私たちの宇宙がシミュレーションかどうかは述べていません。結果は、この宇宙だけでなく、そのようなあらゆる宇宙の組に成り立ちます。
公表されているが、実施されていない実験。
資源が限られたシミュレーターは、情報が観察者に届いたときにだけ何かをレンダリングし、機械が検出したときにはしない、と仮定します。システムがこのように手間を省いているなら結果が変わる二重スリット実験と遅延選択実験を、概念だけで提案します。
結果。 論文は、実験を概念として述べているだけで、データは報告していません。これらの設計が実際に行われた公表例は、見つかりませんでした。
示していないこと。 標準的な量子力学は、シミュレーターがなくても、そのような実験の結果をすでに予測しています。ですから、否定的な結果が出ても、両者をきれいに区別できません。そして、この提案は、導出したものではなく、仮定したレンダリング規則に基づいています。
仮説に賛成または反対する、公表された主張のうち、分野がまだ受け入れていないもの。
情報の状態を保持する系の情報エントロピーは、時間とともに一定か、減少すると提案します。2023年の続報は、これがシミュレートされた宇宙に合うと論じています。デジタルデータ、遺伝学、原子物理学、宇宙論を挙げています。
結果。 元の論文:Vopson & Lepadatu(2022)。シミュレーション論証:Vopson(2023)。2025年の論文は、同じ着想から重力を導いています。数学とエントロピーの使い方について、公の批判を受け、著者が答えました。独立した実験による確認を公表した人はいません。
示していないこと。 提案された法則が成り立つとしても、シミュレーターがいることにはなりません。情報エントロピーが減っていくことには、ほかの説明も残っています。そして法則自体にも異論があります。
ゲーデル、タルスキ、チャイティンの議論から、完全にアルゴリズム的な万物の理論は不可能だと論じます。したがって、現実の一部には、非アルゴリズム的な理解が必要です。シミュレーションはアルゴリズム的なので、宇宙がそれであることはありえません。
結果。 J. Holography Applications in Physics 5(2), 10-21 (2025)に掲載。E. Reddenによるコメント(arXiv:2512.11807)は、コンウェイのライフゲームを使って、決定不能性が制限するのは証明できることであり、動かせることではないと論じています。また、自然界にハイパー計算の証拠がなければ、結論は正当化されないとも述べています。JHAPの2つ目のレター(Khan、2025)は、この議論を支持し、解釈し直しています。
示していないこと。 物理的な過程が、決定不能な命題を決着させるために、非アルゴリズム的な方法を必要とすることは示していません。シミュレーションはないという結論には、その前提が必要です。
2026年10月4日にまとめました。引用は、公表された論文と照合して確認しました。